基于ANSYS/LS-DYNA的摇臂轴承温度场分析

张凯，袁祖强，孙芃

(南京工业大学 车辆与工程机械研究所，南京 211800)

摇臂轴承作用于凸轮与摇臂之间，是汽车发动机的重要零部件。在发动机高速运转过程中，凸轮与摇臂轴承因摩擦而产生的热量若不能及时散去会对轴承的安装配合、工作游隙以及润滑剂性能产生直接影响，严重的甚至会导致轴承点蚀失效。文献[1]基于热网络法和有限元法对比分析了滚动轴承的温度场，并对轴承内部的传热进行分析计算;文献[2]基于轴承静力学与动力学分析计算得到轴承摩擦热量，从而得到其温度分布；文献[3]基于局部热源法对滚动轴承不同转速下温度场进行分析。在上述研究的基础上，结合摇臂轴承的运动特性对摇臂轴承的温度场进行分析。

1 摇臂轴承结构及特点

摇臂轴承安装位置如图1所示，发动机工作时，凸轮高速旋转，在摩擦力作用下带动轴承旋转，液压挺柱起到支承的作用，在凸轮和气门弹簧共同作用下气门杆往复运动，完成进/排气功能。摇臂轴承由外圈、滚动体和中心轴组成，直接由中心轴固定在摇臂上，外圈外径面与凸轮面滚动接触。

图1 摇臂轴承安装位置示意图Fig.1 Diagram of installation position of rocker arm bearing

2 摇臂轴承的热源分析

由摇臂轴承运动特性可知，其主要热源包括凸轮与轴承摩擦产生的热量和滚动体与外圈、中心轴摩擦产生的热量。轴承热量计算可分为整体法和局部法，整体法通过经验公式或试验结果归纳出总生热量为轴承摩擦力矩与转速的乘积。摇臂轴承的运动复杂，局部算法需要考虑滚动体自旋产生的热量，计算困难，故综合考虑应采用整体法计算轴承产生的热量。

3 摇臂轴承的热载荷计算

基于ANSYS进行热分析时，ANSYS分析模块中提供了4种热载荷：温度、热流率、对流、热流密度。温度通常作为自由度约束施加于温度已知的边界上；热流率通常作为节点载荷，适用于线单元模型；对流属于面载荷，常用于模拟与周围介质的热交换；热流密度也是面载荷，用于表示单位面积上的热量。对流和热流密度仅适用于实体单元和壳单元。根据摇臂轴承的运动特性，应采用热流密度和对流作为热载荷。

3.1 热流密度

施加热流载荷可通过在ANSYS中输入摇臂轴承各接触表面的热流密度实现。凸轮与轴承摩擦生热，凸轮与轴承外圈接触表面的热流密度为[4]

(1)

式中：β为热分配系数，取0.484；μ1为凸轮与轴承外圈的摩擦因数，取0.02；Fn为凸轮与轴承之间的平均接触力，由文献[5]的动力学仿真模型得到；vs为凸轮与轴承之间的相对滑动速度；J为热功当量，取4.186 8；C为外圈宽度；n1为凸轮转速；R1为凸轮基圆半径；ne为轴承外圈转速；R2为轴承外径。

滚动体与中心轴、外圈的滑动摩擦产生总的热量为[6]

(2)

式中：M为摩擦力矩；μ2为滚动体与中心轴、外圈之间的摩擦因数，取0.003；Fr为滚动体所受径向载荷，由文献[5]的动力学仿真模型可得到；Dpw为滚子组节圆直径。

滚动体与滚道摩擦产生的热量一半进入滚动体，另一半进入中心轴和外圈[7-9]。由此可得轴承外圈内表面和中心轴接触表面的热流密度为

(3)

滚动体接触表面的热流密度为

(4)

式中：A1为外圈内表面和中心轴外圆柱面的面积之和；A2为滚动体外圆柱面面积。

3.2 对流

对流即为摇臂轴承的换热，换热方式主要有热传导、热对流以及热辐射。热辐射量相对较小，在此处可忽略不计[9]；热传导量由轴承材料热物性决定，在ANSYS中输入热物性参数即可得到轴承热传导量。在这里仅需计算轴承的热对流量，在ANSYS中热对流量可通过对流换热系数计算。根据文献[8]近似计算摇臂轴承各零部件对流换热系数，轴承外圈和中心轴表面的对流换热系数为

(5)

式中：k0为润滑油导热系数；Pr为润滑油普朗特数；ν0为润滑油运动黏度；nb为滚动体公转转速；ni为中心轴转速；Dw为滚动体直径。

滚动体表面的对流换热系数为

(6)

式中：va为滚动体公转线速度。

4 摇臂轴承温度场有限元分析

以某型号汽油机配气机构为例，摇臂轴承(滚轮轴承F03.028-00)结构如图2所示，其轴承基本结构参数：外圈宽度为10 mm，外圈内径为11.65 mm，外圈外径为16 mm，中心轴直径为7.65 mm，滚子直径为2 mm，滚子长度为14 mm，滚子数量为15。凸轮的主要结构参数：凸轮宽度为9.6 mm，凸轮基圆半径为16 mm。轴承材料为GCr15，泊松比为0.30，弹性模量为210 GPa，密度为7 850 kg/m3。

图2 摇臂轴承结构图Fig.2 Structure diagram of rocker arm bearing

发动机转速6 000 r/min时，通过文献[5]模型可得到：Fn=3 000 N，Fr=600 N，vs=1.206 m/s，ne=10 560 r/min，凸轮转速取6 000 r/min，中心轴转速近似取0。实际工作中轴承外圈转速并非匀速，滚子所受径向载荷也不是恒定的，此处作近似处理。润滑油选用4050高温合成润滑油，不同温度下润滑油的热物性参数见表1，环境温度为70 ℃。通过第2节的计算方法得到轴承各受载表面的热流密度和对流换热系数见表2。

表1 不同温度下润滑油的热物性参数Tab.1 Thermophysical parameters of lubricating oil under different temperatures

表2 热流密度和对流换热系数Tab.2 Heat flow density and convention heat transfer coefficient

4.1 建模

由于摇臂轴承的对称性，建立轴承的1/30简化模型，如图3所示。由于轴承各零件之间的热传递，需在外圈、滚子、中心轴接触位置创建公共面，并用glue命令将各个部分进行胶合，从而实现零件之间的热传递[10-11]。

图3 摇臂轴承简化模型Fig.3 Simplified model for rocker arm bearing

4.2 网格划分

选用实体热单元SOLID90，采用映射方式对其进行网格划分，由于轴承受载时表面同时存在热流密度和对流换热系数，故引入表面效应单元SURF152覆盖在受载表面，设置其关键字参数。网格划分单元长度为0.000 1 mm，节点共315 623个，网格单元77 600个，网格划分结果如图4所示。

图4 网格划分Fig.4 Meshing

4.3 边界条件

将热流密度施加在SOLID90单元的节点上，将对流换热系数施加到SURF152单元上。施加热流密度的载荷模型如图5所示，施加对流换热系数的载荷模型如图6所示，加载完成后进行仿真分析。

图5 施加热流密度的载荷模型Fig.5 Heat flow density applied on load model

图6 施加对流换热系数的载荷模型Fig.6 Convection heat transfer coefficient applied on load model

4.4 仿真分析

发动机转速6 000 r/min、环境温度为70 ℃时摇臂轴承的温度分布情况如图7所示，同时沿轴承直径方向过滚子中心的直线提取一条从外到内的路径，温度沿路径变化(横坐标为距外圈表面的

图7 摇臂轴承的温度分布云图Fig.7 Temperature distribution nephogram of rocker arm bearing

距离)如图8所示。从图中可以看出：距离外圈外表面4 mm位置(滚子中心偏内侧)温度最高，为99.4 ℃。这是因为摇臂轴承内部结构紧凑，间隙较小，喷油润滑喷出的油量与之接触量较小。轴承外圈外表面温度最低，为96.97 ℃，这是由于外圈外表面与润滑油的接触面积较大，散热效果较好。

图8 温度沿路径的分布曲线Fig.8 Distribution curve of temperature along path

4.4.1 发动机转速对摇臂轴承温度的影响

环境温度为70 ℃，发动机怠速为650 r/min,额定转速为1 500 r/min，最大转速为6 000 r/min，分析发动机转速对轴承温度的影响，如图9所示。从图中可以看出：当发动机在怠速工况时，轴承温升在6 ℃左右且温差较小。随发动机转速提高，轴承温度也迅速上升，温差增大，当达到最大转速时，最高温度接近100 ℃。这是因为随着发动机转速提高，凸轮与轴承外圈的接触载荷增加，导致摩擦力矩增大，温度升高。与实际情况相符。

图9 转速对摇臂轴承温度的影响Fig.9 Effect of rotational speed on temperature of rocker arm bearing

4.4.2 环境温度对摇臂轴承温度的影响

在发动机转速为6 000 r/min下,环境温度对摇臂轴承温度的影响如图10所示。从图中可以看出：随环境温度升高，轴承温度升高，温差几乎不变。这是因为环境温度改变会影响轴承的初始温度，但在同一转速工况下摩擦产生的热量相同。但环境温度的变化也会影响润滑油性质(表1)，温度并不随环境温度变化呈线性增长。

图10 环境温度对轴承温度的影响Fig.10 Effect of ambient temperature on temperature of bearing

5 结论

1)摇臂轴承运动过程中最高温度在滚动体上，最低温度在轴承外圈表面。

2)随转速增大，摇臂轴承温度升高，温差增大。随环境温度升高，摇臂轴承温度升高，温差几乎不变。