基于RomaxCLOUD的主轴轴承优化设计及试验研究

尹延经，牛青波，徐润润，杨浩亮

（1.洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 471039；2.河南省高性能轴承技术重点实验室，河南 洛阳 471039；3.滚动轴承产业技术创新战略联盟，河南 洛阳 471039）

现代数控装备秉承高速、高效和高可靠性的理念，对数控机床主轴轴承提出了高刚度、高可靠性和长寿命的要求。某型号机床主轴采用原7014C／P4轴承作为主支承，转速满足使用要求，使用2 000 h后，主轴振动噪声大，精度失效。对主轴轴承进行分析，发现轴承振动大，沟道磨损严重，接触区域出现疲劳剥落，次表面出现疲劳源。这是由于沟道次表面在交变应力作用下形成微裂纹而引起疲劳损伤，次表面二次裂纹向沟道表面扩展形成疲劳剥落[1-2]，次表面裂纹主要以剪切模式平行或近似平行轴承沟道生长。鉴于此，以该主轴轴承为例，采用球外沟道控制理论计算球组最大旋滚比[3-4]，基于RomaxCLOUD软件平台，以刚度、疲劳寿命、最小油膜厚度、套圈次表层最大剪切应力和球最大旋滚比作为目标函数建立优化数学模型，采用功效系数法[5]，对该工况条件下的主轴轴承主参数进行优化设计，并进行试验验证[6-7]。

1 RomaxCLOUD系统

RomaxCLOUD轴承设计与仿真分析系统是洛阳轴研科技股份有限公司与英国Romax科技有限公司共同研发并且拥有完全自主知识产权的高级轴承设计仿真分析云服务协同创新平台，具有维护方便、成本低、数据安全的优点。现阶段Romax-CLOUD提供圆锥滚子轴承、深沟球轴承、角接触球轴承、圆柱滚子轴承、滚针轴承共5种轴承库以及相关轴承的尺寸公差、形位公差标准库，可实现轴承参数化设计，并可出具符合国家标准规范的轴承设计图纸，依照国家标准标注轴承精度指标、尺寸公差和形位公差。

RomaxCLOUD是专业的轴承性能仿真工具，以Romax Designer为仿真内核，保证了仿真结果的正确性。此外，它还可以对轴承安装工况条件下的刚度、寿命、载荷分布、位移、接触应力、润滑油膜分布等进行计算，并出具符合国际标准的分析报告。

2 模型建立

2.1 RomaxCLOUD轴系模型

RomaxCLOUD轴系建立方法类同于Romax Designer，在RomaxCLOUD中建立的轴-轴承系统模型如图1所示，分析模型采用简化处理，2套7014C／P4轴承采用 DB配置，轴承外形尺寸为ϕ70 mm×ϕ110 mm×20 mm。轴承工况条件为：内圈旋转，油润滑，转速为5 000 r／min，轴向载荷为500 N，径向载荷为850 N，疲劳寿命为10 000 h。

图1 轴-轴承系统模型Fig.1 Model for shaft-bearing system

采用图1轴-轴承系统模型，可分析轴承刚度、疲劳寿命、载荷分布、位移、接触应力、套圈次表层最大剪切应力和润滑油膜分布。

2.2 旋滚比计算模型

研究对象为高速工况条件下的主轴轴承，由于球离心力作用，球与外沟道摩擦力较大，假定球与外沟道不发生自旋，可得球的最大旋滚比产生于内沟道[8]，采用外沟道控制理论计算的高速角接触球轴承内沟道旋滚比计算模型为

式中：ωs为球自转角速度；ωr为球公转角速度；γi为量纲常数；β为姿态角；Dw为球径；Dpw为球组节圆直径；αi，αe分别为球与内、外圈的接触角，计算方法见参考文献[8]。

3 优化设计

通过功效系数法对主轴轴承7014C／P4进行优化设计。功效系数法可满足对轴承性能指标的总体评价，通过调整加权因子，可突出轴承某一性能指标，并兼顾其余指标对轴承总体性能的影响。

3.1 变量参数

以内圈沟曲率半径系数fi、外圈沟曲率半径系数fe、球径Dw、球数Z为设计变量，根据设计经验，分别取 fi为 0.53，0.535，0.54，0.545，0.55；fe为0.52，0.525，0.53，0.535，0.54。基于RomaxCLOUD轴承设计与仿真分析系统内嵌的球数约束条件和球径约束条件，球径Dw取12，12.7 mm，球数Z取19，20。

3.2 目标函数加权系数

根据该类轴承失效分析可得，该型号主轴轴承权重因子依次为球最大旋滚比ωs／ωr、疲劳寿命L10h、刚度J、最小油膜厚度λ和套圈次表层最大剪切应力τ，目标函数权重因子见表1。根据表1中各目标函数权重因子，建立的目标函数为

表1 目标函数权重因子Tab.1 Weighting factor of objective function

式中：d（fm（ωs／ωr）），d（fm（L10h）），d（fm（J）），d（fm（λ）），d（fm（τ））分别为球最大旋滚比、疲劳寿命、刚度、最小油膜厚度和套圈次表层最大应力所对应的功效系数。

3.3 各因素水平计算

由于因素多，故采用正交试验法组合各因素及水平[9]。根据设计经验，在高速精密角接触球轴承载荷不大情况下，宜采用fi-fe≥0.015，各因素组合及计算数值见表2。

表2 试验方案及计算结果统计表Tab.2 Testing programs and statistical table of calculation results

根据表2的仿真计算可得，方案6为最优方案，目标函数值最大，其结构参数为：fi＝0.54，fe＝0.525，Dw＝12.7，Z＝19；目标函数为：ωs／ωr＝0.078 5，τ＝437 MPa，L10h＝9.497×105h，Ja＝74 278 N／mm，λ＝437 nm。

4 试验验证

基于强化寿命的原理，采用国家轴承质量监督检验中心的B30-60型轴承试验机，对优化设计的7014C／P4轴承进行强化寿命试验，试验主轴结构如图2所示。B30-60型轴承试验机同时进行4套轴承试验，内圈旋转，油润滑，试验轴承径向力和轴向力采用液压加载，试验过程中检测试验轴承的外圈温度和试验主轴的整体振动。结合实际工况条件，500 h强化寿命的试验条件为：主轴转速5 000 r／min，轴向力 Fa为1 500 N，径向力Fr为2 550 N，通过弹簧预紧方式，2＃和 3＃试验轴承施加了轴向载荷Fa。试验过程中4套试验轴承的平均温度变化曲线如图3所示，试验轴承整体振动加速度变化曲线如图4所示。

图2 试验主轴结构图Fig.2 Structure diagram of spindle test

图3 试验轴承平均温度随时间变化曲线Fig.3 Variation curves of average temperature of test bearings with time

图4 试验轴承整体振动加速度随时间变化曲线Fig.4 Variation curves of overall vibration acceleration of test bearings with time

由图3可知，试验运行0～350 h，试验轴承温度逐渐升高；350 h后，温度稳定，轴承运行达到热平衡。轴承温度由室温20.1℃升高到热平衡温度35.2℃，温升为15.1℃。

由图4可知，试验运行前180 h，试验轴承处于磨合期，振动较大，180 h后振动加速度均趋于稳定，试验过程中未出现异常。

500 h试验完成后，对试验轴承进行检测，未出现疲劳剥落，满足疲劳寿命要求。

5 结论

1）一定工况条件下，基于RomaxCLOUD建立了主轴轴承7014C／P4轴-轴承系统模型，计算了不同主参数组合的轴承刚度、疲劳寿命、最小油膜厚度和套圈次表层最大剪切应力。以高速轴承外圈控制理论，计算了球最大旋滚比。

2）建立了以球最大旋滚比、刚度、疲劳寿命、最小油膜厚度和套圈次表层最大剪切应力作为目标函数的优化数学模型，对内、外圈沟曲率半径系数、球径和球数进行优化设计，优化结果为：fi＝0.54，fe＝0.525，Dw＝12.7，Z＝19。

3）对优化设计的主轴轴承7014C／P4轴承进行了500 h强化寿命试验，试验轴承温升15.1℃，试验轴承运行平稳，振动无异常，试验后轴承未出现疲劳失效，满足疲劳寿命要求。