县域耕地质量监测样点布设研究
——以河北省昌黎县为例

郭 硕，魏明欢，简 卿，张贵军，张蓬涛

(河北农业大学国土资源学院，河北保定 071001)

耕地资源作为特殊公共资源产品，不仅是粮食生产的基础，而且对维护社会稳定有着重大意义，但随着工业化、城镇化的快速发展，耕地面积大量减少，同时环境污染、不合理的耕种等对耕地质量也提出了严峻考验[1-6]。为实时、动态掌握耕地资源质量及变化趋势情况，迫切需要探索更加精确的耕地质量监测样点布设方法。

目前国内外专家在耕地质量监测样点布设方面进行了广泛的研究。国外主要通过布设网格对监测样点进行布设[7-9]。加拿大、美国等依据监测精度决定网格数目设计覆盖全国的方格网，在每个网格内选取监测样点[10-11]。国内学者对耕地质量监测点布设也进行了大量研究。孙亚彬等在划分监测控制区的基础上，进行监测样点布设[12-13]；余述琼等进行了基于标准样地的耕地质量监测点选取[14-15]；王倩等采用地统计学的变异函数分析耕地自然质量变异情况，依据变异半径布设监测样点[16]。总体来说，如何确定耕地质量监测点个数及位置，使之能精确反映耕地质量变化情况及耕地等别渐变趋势，同时有效降低监测成本，尚须进一步研究。考虑到新增耕地、高标准基本农田建设等涉及质量建设与开发的耕地可以通过具体项目及相应的耕地质量等别评定信息进行全面调查评价，其监测与管理方法已得到解决，故选择河北省秦皇岛市昌黎县质量建设与开发耕地之外的所有耕地即“渐变耕地”作为研究对象，引入基于地统计学的空间分层抽样方法，确定在允许误差范围内的最少监测样点数；以国家自然质量等指数的变程为基础，选择合适网格大小进行监测样点的预布设；基于监测样点分布的稳定性原则、耕地等别渐变类型与耕地国家自然等、国家利用等的空间分布特征对监测样点预布设进行空间优化；利用插值结果的预测误差统计量检验样点布设精度；以期在保证监测样点代表性和监测信息完整性的同时使监测成果更为科学、准确。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

昌黎县隶属于河北省秦皇岛市，位于河北省东北部(图1)。县境地理位置位于118°45′～119°20′E，39°25′～39°47′N，东临渤海，北依燕山，西南挟滦河，辖5个街道、9个镇、5个乡、1区，总面积为1 212.4 km2。该区域属于我国东部季风区、暖温带、半湿润大陆性气候。地势由西北向东南倾斜。地貌有山地丘陵、山麓平原、滨海平原。山地丘陵主要分布在县城北部区域，山麓平原分布在滦河以北及京山铁路两侧的广阔区域，滨海平原分布在东部沿海一带。昌黎县所在河北省农用地控制指标区是滦河冲积扇冬小麦夏玉米套种1年2熟区。2014年昌黎县渐变耕地面积为45 707 hm2，渐变耕地的国家自然等等别分布在8～12等，国家利用等等别分布在 7～13等，国家经济等等别分布在7～13等。

1.2 数据来源及处理

1.2.1 数据来源 试验数据来源于昌黎县2011年度耕地分等成果、2014年度耕地质量等别更新数据库以及2014年度土地利用变更数据库。

1.2.2 数据处理 借助ArcGIS软件在2014年昌黎县现状耕地基础上扣除质量建设与开发的耕地图斑，将提取出的渐变耕地矢量图斑以2期(2011年、2014年)耕地质量等别信息为输入数据，分析每个耕地图斑在不同时期的分等因素属性值，以分等单元分等因素属性值变化最大者为基准，形成具有相同变化的耕地等别渐变类型区。昌黎县各耕地等别渐变类型及其主导因素如表1所示。

表1 昌黎县耕地等别渐变类型与主导因素

1.3 研究方法

1.3.1 监测样点数量计算 由于耕地属性值属于空间样本，样本之间并不相互独立，具有较强的空间相关性，故采用经典抽样方法的相互独立假设很难成立，以致不能有效地推测周围耕地的质量情况，而空间分层抽样技术的原理更加符合该样本数据[13]。因此，在研究具有空间相关性的耕地质量监测中，采用基于地统计学的空间分层抽样方法确定监测样点数量更加准确、合理。

针对研究区耕地自然质量涵盖的等别，建立样点数量x与抽样精度y的函数关系[13]。如公式(1)所示。

(1)

(2)

式中：h为耕地国家自然等等别；N为耕地图斑总个数；Wh为h等耕地权重；Sh为h等耕地国家自然质量等指数标准差；rh为h等耕地空间自相关系数；Ch为调查h等耕地的单样本费用；Nh为h等耕地图斑个数。

将耕地质量等别数据代入公式(1)、(2)，可得到样点数量x和抽样精度y的函数关系y=f(x)，对y求导：

式中：y′表示抽样精度y随样点数量x的变化率。当导数越来越小时，说明y提高1个单位，需要设置数量较大的监测样点；反之，当监测样点数量超过某极限值后，样点数量x增加对抽样精度的提升已无太大意义。

1.3.2 基于半变异函数的样点预布设 地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的科学[17]。大量研究表明，地统计学方法中的半变异函数和Kriging分析在研究空间变异性方面[18-20]具有很好效果。半变异函数公式为：

(3)

式中：r(h)为半变异函数；h为样点间距离；N(h)为样点对的个数；Z(xi)和Z(xi+h)分别是Z(x)在空间位置xi和xi+h处的观测值。

常用的变异函数理论模型有球状模型、指数模型、高斯模型等。球状模型的一般公式如公式4所示；指数模型的一般公式如公式5所示；高斯模型的一般公式如公式6所示。

(4)

(5)

(6)

式中：r(h)为半变异函数；h为样点间距离；C0为块金常数；C为拱高；a为变程；C0+C为基台值。

在地统计学空间变异分析中，变异程度用块金值与基台值之比，即C0/(C0+C)表示，该比值表示空间变异程度由随机性因素引起的变异性占总变异的比例。当变异程度小于25%时，表明研究区具有较强空间自相关性；当变异程度介于25%～75%之间时，则具有中等空间相关性；而在大于75%时，表明由随机因素引起的空间变异占主导作用。变程指半变异函数达到基台值时的间隔距离，反映了空间自相关范围。

考虑到耕地国家利用、经济等与投入产出有关，人为影响因素较多，不宜直接运用，故将耕地的国家自然等及国家自然质量等指数作为属性变量，应用ArcGIS软件计算研究区国家自然质量等指数的半变异函数，分析其空间变异特征。以半变异函数变程为依据，在ArcGIS中选择合适网格大小进行监测样点的预布设。

1.3.3 监测样点布设的优化

1.3.3.1 基于监测点稳定性的优化 监测样点实行长期定位定点监测，不得随意改动，故监测样点要远离城镇、道路，并尽可能布设于永久基本农田之中。监测样点地块大小一般要求面积在0.3～10.0 hm2之间。

1.3.3.2 基于等别与渐变类型的监测点再优化 根据耕地质量等别、耕地等别渐变类型区的面积比例及空间分布特征对监测样点的空间布局进行修正，确保各监测样点是位于该耕地质量等别及渐变类型区的典型代表。

1.3.4 监测样点布设精度检验 用普通Kriging方法对监测样点国家自然质量等指数进行空间插值，然后用交叉验证方法对预测值和实测值进行比较。标准平均值越接近0，插值结果越准确；标准均方根预测误差越接近1，插值结果越精确；标准平均值与均方根预测误差越接近，对空间变异水平的预测越精确，若标准平均值大于均方根预测误差，则预测高估了空间变异，反之则表示预测低估了空间变异。

2 结果与分析

2.1 监测样点数量计算

选择国家自然质量等指数对样本容量进行计算，将每个耕地分等单元的费用设为单位1。将国家自然质量等指数代入公式(1)，可得：

对上式求导可得：

将变化率阈值y0设为0.5，即当抽样精度变化率小于 0.5 时认为，此时再增加样点数量对抽样精度的提高已不再明显。解不等式：

2.2 基于半变异函数的样点预布设

2.2.1 自然质量等指数的正态性检验 考虑到只有数据符合正态分布，才能进行半变异函数分析。故对渐变耕地国家自然质量等指数进行正态分布检验。由于未知数据分布情况，故选取非参数检验分析其正态性[21]。非参数检验方法包括Shapiro-Wilk(W检验)和Kolmogorov-Smirnov(D检验)。当样本含量n≤2 000时，以W检验为准；反之，以D检验为准[21]。

本研究的样本含量为3 052个，故选用D检验作为数据正态性检验方法，利用SPSS软件完成数据的正态性检验。经检验在95%的置信区间内，渐变耕地国家自然质量等指数满足正态分布检验。具体检验结果如表2所示。

表2 Kolmogorov-Smirnov检验结果

2.2.2 自然质量等指数的空间结构特征分析 由于耕地国家自然质量等指数呈正态分布，不须进行变换，可直接利用地统计分析模块下的模型分析，分别选用球状模型、指数模型、高斯模型进行Kriging插值。借助Geostatistical Analyst模块下的地统计向导工具自动计算出相应模型的块金值、步长、变程、偏基台值。3种模型的拟合情况如图2至图4所示。

以上3种变异函数模型拟合情况都相对较好，故通过交叉验证来确定哪一种模型拟合效果最好。借助ArcGIS软件中Geostatisical Analyst模块下的地统计向导工具自动进行交叉检验。具体结果如表3所示。

表3 预测误差统计量结果

由表3可知，3种模型的插值误差都相对较小，但指数模型更为精确。因此，昌黎县耕地国家自然质量等指数的最优拟合模型为克里金指数变异函数模型。借助ArcGIS软件中的地统计向导工具计算得到昌黎县渐变耕地块金值(C0)为46 400.13，基台值(C0+C)为127 359.09，变程为5.48 km，变异程度[C0/(C0+C)]为36.43%。

昌黎县渐变耕地国家自然质量等指数的指数变异函数模型为：

由指数变异函数模型可知，昌黎县渐变耕地国家自然质量等指数的最大相关距离为5.48 km，即在0～5.48 km范围内，昌黎县耕地质量存在一定的空间相关性，当增至5.48 km时，空间相关性趋于消失。空间变异受结构因子(土壤、地形等方面)的影响占63.57%，受随机因子(经营与耕作方式、种植制度和施肥过程等方面)的影响占36.43%，说明昌黎县渐变耕地自然质量具有中等空间自相关性，其变异程度属于中等程度变异。

2.2.3 耕地质量监测样点预布设 为全面反映研究区耕地质量变化情况，监测样点间距不应大于半变异函数的变程。在ArcGIS软件中依据变程布设网格，每个网格面积为 5 km×5 km，监测样点大致位于网格中心，得到昌黎县预布设45个监测样点。如图5所示。

2.3 监测样点优化

从监测样点布设稳定性角度分析，为实现对耕地质量长期且有效监测，监测样点应尽可能位于永久基本农田且远离城镇、公路(图6、图7)。

从耕地等别渐变类型与耕地等别的角度分析，耕地渐变类型与耕地国家自然等、利用等均需要有监测点进行监测，且各渐变类型区与各等别区域监测样点个数比例应分别和各自所占渐变区域图斑面积百分比基本一致。具体个数与空间分布情况如表4、5及图8、图9、图10所示。

2.4 监测样点布设的精度检验

借助ArcGIS软件提取监测样点的国家自然质量等指数，利用ArcGIS软件中Geostatisical Analyst模块下的正态QQ图工具进行正态分布检验(图11)。本研究所布设的监测样点国家自然质量等指数近似服从正态分布。

表4 耕地各渐变类型占图斑面积百分比及该渐变类型监测点个数比例

表5 耕地各等别占图斑面积百分比及该等别监测点个数比例

在探索性空间数据分析结果之上，借助Geostatisical Analyst模块下的地统计向导工具自动进行交叉检验。昌黎县监测样点国家自然质量等指数Kriging插值结果的预测误差统计量如表6所示。

由表6可知，平均标准误差大于均方根误差则本研究预测值高估了耕地质量空间变异；但标准均方根误差接近于1，说明总体上对研究区域耕地质量的估计与实际情况的偏差较小，插值较为准确，说明本研究监测点布设较为合适。

表6 预测误差统计量

3 结论与讨论

基于国家自然质量等指数，利用空间分层抽样方法初步确定昌黎县应至少布设40个监测样点；基于国家自然质量等指数的半变异函数结构分析得到，昌黎县耕地质量的最大相关距离为5.48 km，在ArcGIS中以5 km×5 km布设网格得到昌黎县预布设45个监测样点；考虑布设监测样点稳定性及耕地渐变类型与耕地国家自然等、利用等所占渐变区域图斑面积比例情况对监测样点进行优化，最终确定监测点位置；对监测样点国家自然质量等指数进行Kriging插值，结果较为准确，说明监测点布设较为合适。本研究提出的布设方法提高了监测精度，使监测成果更为科学、准确，可以为以后耕地质量监测样点布设提供参考。

耕地质量是自然因素和社会经济因素综合作用的结果，本研究主要探讨耕地自然质量状况，对社会经济方面考虑较少；由于数据获取方面的限制性，选择少量修正因素对监测点位置进行修正。在今后的研究工作中，应继续完善监测点布设方法，并努力在降低监测成本的同时提高监测精度。