无校正点的机载LiDAR农作物点云数据精度评价

陈 洪，赵庆展，李沛婷

(石河子大学信息科学与技术学院/国家遥感中心新疆兵团分部/兵团空间信息工程技术研究中心/兵团空间信息工程实验室，新疆石河子 832000)

机载激光雷达(light detection and ranging，简称LiDAR)一般由激光扫描仪、全球定位系统(global positioning system，简称GPS)、惯性测量装置(inertial measurement unit，简称IMU)等一系列测量仪器组成。LiDAR作为综合主动测量系统，它具有全自动化作业、获取数据方式灵活、精度高、受天气及环境影响较小等特点，通过获取扫描区域的三维空间坐标、反射强度信息以及回波次数等目标物的点云数据，进而可直接生成高精度的数字高程模型、数字表面模型等成果，也可利用反射强度对地物进行分类和植被参数的提取等，目前，已经在高精度测量的多个行业和领域得到广泛应用。

数据获取与处理、数据使用者更关心系统的稳定性和数据获取的准确性。国内外学者针对不同的机载激光雷达系统，使用不同方法开展了精度评价研究。Schenk通过对机载LiDAR的系统误差源分析，提出了瞬时扫描角误差影响定位误差的公式[1]；李峰等在机载LiDAR系统基础上建立定位误差方程，详细分析了不同路面情况时，定位精度影响因素并讨论误差来源及影响因素大小[2]；刘经南等分析了各种系统误差因素对激光脚点定位精度的影响，并结合动态偏心改正及动态时效误差对影响测高精度的因素进行分析[3]；邬建伟等以摆动扫描方式机载LiDAR系统为例，研究了激光束与扫描镜对准误差的水平和垂直对准误差，其定位原理定性和定量两误差分量对LiDAR定位精度的影响[4]；王建军等分析了姿态角测量误差的影响规律，并在后期对多个随机误差因素共同作用时的综合影响也进行了讨论[5-7]。然而地面验证虽然可靠，也还存在着一些不确定因素，一方面地面校准点的标定费时费力，仍然会存在误差；另一方面很难确保机载激光雷达在航飞过程中获取到所有地面校正点的三维信息[8]，与地面校正点的匹配过程中也会存在误差。因此，缺少校准信息的点云数据精度分析对数据的精度评价十分必要。Pereira等通过对点云数据的统计分析，提出了通过其他参考数据比较对激光脚点的平面位置精度和高程精度进行评价的方法[9]；张小红等在利用加拿大Optech公司ALTM1020激光雷达测量系统的实测数据对系统的内符合精度进行评价，提出基于激光脚点空间分布拓扑关系分别评价平面位置精度和高程精度的方法[10]。但在无校正点条件下面向不同农作物对象的点云精度评价研究和验证研究还相对较少。同时，对于不同的农作物测量高程精度也存在不同，对农作物点云数据的误差分析及精度验证在农作物生产生活的过程中具有实际意义。

1 数据获取

1.1 飞行平台及载荷

使用AeroScout公司提供的B-100型油动单旋翼无人机为飞行平台，该平台集成了自主飞行控制系统，通过GPS/INS(global positioning system/ inertial navigation system)组合导航系统进行精确定位，飞行器可以在地面站控制下通过人为操作或航线规划操作实现任务飞行，最大飞行时间为 90 min。为配合机载激光雷达任务，最大飞行高度为350 m，飞行器的具体飞行参数见表1。

飞行器搭载载荷为RIEGL公司提供的VUX-1型全波段机载激光雷达系统，该设备轻便小巧，可以搭载在多种无人机飞行平台上。该系统主要由定位系统与激光测距系统组成，定位定姿系统(positioning and orientation system，简称POS)为Oxford Technical Solutions (OXTS)公司Survey+2双天线GPS/INS方案，刷新频率为100 Hz，而测距系统为RIEGL VUX-1激光扫描仪，激光脉冲频率为550 kHz。它具有高脉冲频率、激光离散度小且激光波长在近红外波段等特点，可以获取高密度、高精度的点云数据。激光雷达基本参数见表2。

表1 AeroScout B-100飞行器参数

表2 激光雷达基本参数

1.2 航线规划

在保证激光雷达数据重叠度的前提下，根据所需点密度、测区面积来计算航线和飞行速度，规划测量区域大小并设计航线。由于单旋翼直升机飞行姿态的多样性以及不受气动性等诸多因素影响，可以在较低的高度、较低的航速下进行飞行试验。为保证航线间点云拼接准确，在设计航线时遵循2个方式：⑴在地面的正上方有同1条往返飞行的航线(图1中航线5—6)；⑵垂直于地面校正物正上方的同一条往返飞行的航线外加1条相邻的平行航线(图1中航线12—13)。

飞机起飞前在地面基站进行30 min的静态初始化，待各项定位参数正常后进行试验。飞行开始最初阶段通过螺旋上升对机载POS系统进行校准，任务结束后同样利用螺旋下降对其信号收敛后再关闭。为使得传输信号覆盖到最大信号范围，将基站架设在试验区中心，热启动后与机载雷达上的POS系统形成差分系统，解算后生成点云数据的三维空间坐标。

试验飞行高度为50 m，飞行速度为5 m/s，有4条往返航线，且有另外4条与其垂直的往返航线，组成十字航线，共8条飞行航带，飞行带宽为85.7 m，旁向重叠度为40%。扫描频率为550 kHz，经过软件均衡距离后，计算得到航向激光脚点与横向激光脚点均为5.78 cm，飞行任务规划航线如图1所示。

1.3 研究区介绍

以新疆石河子市西北方向蘑菇湖区域农田为研究区域，中心地理坐标为44°23′28.84 ″N，85°55′09.45″E，该区域内种植有棉花、西葫芦、苜蓿、向日葵等农作物，周边有树木、渠道、农田道路等。由于试验区域为农作物，环境中基本不存在建筑物，选取人工搭建的检校台类比建筑物，作为类建筑物信息。获取的点云数据密度为299.1 points/m2，作业面积为 0.11 km2。所获得的点云数据采用地理坐标系统WGS84，投影方式为墨卡托方位法(universal transverse mercator，简称UTM)。RIEGL VUX-1激光光斑直径为25 mm，激光点云基本可以到达反射面后由反射面进行反射，从而真实反映出目标物的三维空间信息、回波强度、回波次数等信息。

2 数据预处理

获取到的原始点云数据包含激光离散扫描数据文件、位置及姿态数据、GPS基站原始数据。首先，将离散扫描数据文件统一到扫描仪坐标系统下；然后，在第3方INS/GNSS数据处理软件的处理下将位置和姿态信息及GPS基站原始数据信息统一在WGS84坐标系统中；接着利用RiWORLD软件融合激光扫描数据和轨迹数据并将两者进行坐标转换到WGS84坐标系下和UTM坐标系统中，以便对点云进行处理并生成成果图。数据预处理流程如图2所示。

在坐标系转换以后，经过点云滤波操作过滤掉数据中的粗差点。利用激光雷达系统附带的数码相机采集的RGB图像对点云进行附色处理，使点云具有彩色信息(图3)。

3 误差分析

3.1 系统误差

机载激光雷达在数据获取中利用动态差分GPS技术实时测定激光雷达在空中的三维坐标，通过POS系统记录其惯导信息通过地面站解算计算出三维坐标信息，是GPS/INS系统、激光测距系统以及扫描坐标系转换系统的相互配合，计算得出精密的三维信息。其原理如图4所示。

由图4分析激光点坐标在WGS84上的定位坐标如公式(1)所示：

(1)

3.1.1 GPS定位误差 GPS定位误差由GPS精度引起，在动态差分技术的实际过程中当前卫星星数、卫星轨道误差、GPS时钟误差、大气延迟、多路径效应等因素会影响GPS信号的传递并影响GPS解算精度。为减小动态差分GPS误差，选择在飞行前对GPS进行30 min的静态初始化以锁定GPS。飞行开始时，均以盘旋姿态飞行至目标高度，盘旋状态飞行是在对GPS系统进行动态初始化；任务结束后，同样以盘旋姿态降落，在盘旋过程中GPS系统会对自身的定位系统进行误差收敛，使得不影响下一次飞行时GPS的初始化；飞行结束后，不得立刻关闭POS系统和静态基站。因此，减小GPS对测量系统造成的误差。

3.1.2 POS系统误差 激光雷达系统有独立的POS系统，由惯导系统(INS)与定位系统(GPS)组成。POS系统误差属于激光雷达系统的自身误差。INS系统与GPS系统以及扫描系统的相对位置测量有误差，从而造成各个系统之间参考中心偏量不准确；随着测量时间的增加，加速度计常数及比例误差、陀螺仪漂移等均会造成数据的偏差。此类误差参数均属于仪器的出厂参数，一般为固定值，须要按照规定时间进行标定。

3.1.3 激光测距误差 激光扫描测距误差在激光数据处理的各个过程中均会出现，试验采用小光斑激光雷达会受到其反射面倾斜的影响，产生激光信号发射与接受不平行误差(图5)。

激光脚点光斑的大小为d，激光发射孔径D和激光光束发散角γ之间的关系如公式(2)所示：

(2)

式中：s是激光发射处到目标表面的距离。由于试验中研究的对象是植株叶片，会发生随机性的表面倾斜，即表面法向量与激光光束方向不重合。假设其夹角为α，根据其模型存在的几何关系可以得到公式(3)。

(3)

最大偏差为ds，由于γ/2很小，则sin(γ/2)≈γ/2，因此公式(3)可以近似转换为公式(4)：

(4)

由公式(4)可知，ds的变化很小，在小光斑雷达中基本不考虑。在设计飞行任务时，充分考虑当天的环境及天气状况均在理想状态下完成，不存在大气折射误差，因此可以忽略激光扫描误差。

3.1.4 动态时延误差 试验中定位系统信息频率为100 Hz，测距系统中激光脉冲频率为550 kHz，测距系统与定位系统之间发射信息频率同步情况都不理想，这就造成了动态时延误差。动态时延误差存在2个方面：(1)激光测距系统与定位系统采样频率不同引起的时延误差；(2)由于飞机在时延过程中是运动的，存在垂直分量的时延误差。此次飞行航高为 50 m，最大扫描角为110°，那么激光往返的最大路径为S=2×50×2/|tan(110°)|≈549.5 m；C表示光速，为3×108m/s；因此传播时间为t=S/c≈1.83 μs。飞机的前进速度为5 m/s，则前进距离为9.16 μm。因此动态时延误差可以忽略不计。

3.1.5 系统集成误差 系统集成误差主要是系统之间集成测量有差异、时间不同步、地面参考站之间的位置或是位置内插误差等问题。每次飞行后对系统检校得到检校公式输入参数，三维激光点云位置误差可以通过检校公式修正使得系统误差减小或消除。

3.2 随机误差

在获取点云数据过程中，由于复杂的环境条件以及诸多不确定因素会出现随机误差。随机误差主要来自于激光雷达扫描系统的相关误差以及任务进行时的空气情况、地形因素以及地表覆盖类型等因素造成的误差。随机误差不同于系统误差，因为其不确定性、复杂条件等因素使其很难用数学模型进行计量化和消除。因此选择在环境状况较为理想的开阔地获取数据，并在后期数据预处理过程中利用多条带之间的差异进行检校，尽量将随机误差减少到最小。

4 数据精度评价

4.1 POS数据精度评价

POS系统将GPS信息及惯性导航信息集成于一体，GPS和INS的数据质量保障在很大程度上决定了机载LiDAR系统的精度，利用该系统可以获取机载LiDAR的空间状态参数，进而得到点云的外方位元素。试验中POS系统在差分模式下把地面基准站位置信息数据和机载GPS数据进行差分GPS定位，将定位后的结果与INS数据联合求解得到运动物体的位置、姿态等信息，对每条航线任意时间段的数据情况进行清楚直观地分析。

由图6可知，正常行驶下POS系统水平精度(x轴)为 2.6 cm，垂直精度(y轴)为2.6 cm，高程精度为 4.1 cm。在精度出现较大变动的位置为飞行航线转弯，此时飞行平台姿态改变，天线与基站夹角改变等因素影响着POS精度。

4.2 精度比较

4.2.1 绝对高程精度 在绝对精度评定过程中一般选用规则建筑、输电线等具有特征地物的高程。试验中未使用地面校正点，由于点云密度很大，可以使用平坦区域的点云高程均值作为点云高程的真值(可以减少二类高程误差)，并用实际测量值与真值求差，得到每个激光脚点高程实际测量值的残差。假设试验所用平面点云数据(图7-a)均严格水平，那么每个点的高程值应该相等。选取4.0 m×2.5 m的长方形区域，区域内有1 146个激光脚点，取其平均值为高程真值，然后用所有点对其真值求差，得到结果(图7-b)。经统计，区域内高程最大值为338.63 m，高程最小值为338.52 m，最大差异为 10.90 cm，均方根误差为0.94 cm，最大残差值为 5.60 cm。试验验证高程精度基本与POS数据高程精度一致。

4.2.2 绝对平面精度 在试验研究区同样借助于垂直点云数据(图8-a)进行平面精度评价。选取37个垂直点云数据，对数据平面精度进行评价。严格上来说，垂直点云投影到x、y平面上可以形成1条直线，对平面所在区域进行拟合得到曲线y=-0.752x+5 227 178.636，其中点云与拟合曲线的最大残差值为2.78 cm，根据所得残差可以求出均方根误差为 8.63 cm，标准偏差为1.09 cm。结果如图8-b所示。

4.2.3 相对精度比较 试验区地势较为平坦，仅有少量的类建筑物(汽车)，大部分研究对象是农作物以及树木。对于这类植被点云数据采取相对精度比较的方法，将人为采集到的植被点高度信息与差值得到的植被归一化高度进行对比，验证其数据的有效性。

研究区内主要有4种农作物，分别为棉花、西葫芦、向日葵、苜蓿(表3)。由图9可以看出，在道路上基本没有植被，由紫色表示没有植被高度；苜蓿的植被高度较低，在0.4 m以下，因此种植苜蓿的耕地基本都是由天蓝色表示；棉花处于蕾期，西葫芦在成熟期，高度在0.5～1.3 m之间，根据其成长的高度由浅蓝色至绿色表示；向日葵高度较高，在2.5 m左右，由橘红色表示；树木则均在3 m以上都由大红色表示。

对每种农作物进行采样，每种农作物采集3株样本，采集样点均匀地分布在条田里。

表3 相对精度验证

5 结论与讨论

在没有地面校正点的情况下对获取到的研究区点云数据进行精度分析，利用激光脚点的空间拓扑关系进行高程与平面精度评价。试验得到高程精度最大残差值为5.60 cm，平面精度最大残差值为2.78 cm，试验结果与POS数据精度报告相同，验证了在缺少地面验证信息下高密度点云数据的一种精度检验方法，证明对高密度点云数据的无地面校准信息精度检验的可行性。

在对农作物的相对精度验证中，点云的测量高度与实测高度的差距仅在毫米级别，在实际应用中(例如对于冠层高度模型的应用、平均高度的提取)不造成影响。同时，研究区内4种研究对象测量高度的相对误差存在明显差距，苜蓿相对误差最大；向日葵次之；棉花的相对误差较小；西葫芦的相对误差最小，主要是因为4种农作物的冠层结构及叶片大小对激光点云的影响，苜蓿叶片最小，冠层结构不明显，不同于棉花及西葫芦的冠层结构以及叶片大小。

结合激光点坐标定位公式综合分析可能产生系统误差的因素有GPS误差、POS系统误差、激光测距误差、动态时延误差、系统集成误差等。其中，GPS误差影响最大，激光测距误差受目标物影响较小，动态时延误差仅为1.83 μs，可以忽略。

在飞行高度较低时，GPS精度及姿态角精度对数据的精度影响最大。然而试验设计时选择较好的天气情况、环境因素，使得GPS/INS系统获取的GPS数据较为理想；同时飞行平台姿态稳定，获取的姿态信息也很理想。但此方法是否适用于航线高度较高、扫描角干扰较大的情况下仍须进一步讨论。