带有多处节流环节的燃气排放内流道设计方法

朱 艳，周一磊

0 引 言

利用固体火药燃烧快速而大量的产生气体，将燃气通过排气结构排放到某一需要部位的排气系统是工程上常见的一种系统装置。在这类排气系统的排气结构内流道设计过程中，存在如下问题：

a）排气系统出口的外界环境压力多变且随机，如何使排气系统适应复杂多变的外界环境而实现稳定可靠的排气；

b）固体火药产气装置燃烧室内部压力较高，一般在5 MPa以上，有的甚至能够达到数十兆帕，如何有效降低排气结构内部压力，以便降低结构、防热和密封等的设计难度，实现优化设计。

工程上一般通过设置孔板、阀门等流体控制元件对流动过程的压力及流量来进行控制。文献[1]利用多路并联孔板、电磁阀、控制器等建立变推力发动机试验台贮箱自动增压系统，实现对液体火箭发动机试验用推进剂贮箱内部压力的自动化高精度调节；文献[2]梳理了孔板节流在液体火箭发动机系统中的各种应用，并提出利用多级孔板节流来防止汽蚀，提高孔板节流效果的方案；文献[3]介绍了计算多级孔板组件节流效应的CFD仿真方法；文献[4]介绍了一种过热蒸汽降温减压用的文丘里式喷水型阀门技术方案。其中，通过缩小流道面积形成的孔板节流结构形式简单、工作可靠，同时能够通过节流处形成声速临界流动来隔离下游压力波动对上游的影响，且通过合理设置多个节流环节可以相对灵活地调节内流道不同位置的内部压强，从而解决前文提到的两个问题。为此，本文以某一典型排气系统为研究对象，介绍一种利用两个节流环节优化流道内部压力分布，提高系统对外界环境适应性的设计方法和设计参数工程计算分析方法[5]，在此基础上，利用CFD仿真分析以及地面试验验证了相关设计与分析方法的正确性与可行性。

1 典型燃气排放系统

典型燃气排放系统由气体发生器和排气结构组成，如图1所示。气体发生器内部装有固体产气药剂，工作时药剂燃烧产生燃气，排气结构根据排气要求在一个汇总管道上设置若干分支排气管，燃气进入汇总管后通过多个排气管向外排出。

图1 典型燃气排放系统示意Fig.1 Sketch of Typical Gas Emission System

2 多节流环节的内流道设计方案

为了保证气体发生器内部装药能够快速稳定燃烧，同时将高压区域封闭在气体发生器燃烧室内部，首先需要在气体发生器出口设置一个节流喉道；然后，为了使外界环境压力的随机波动不影响排气结构内部流动，同时将排气结构内部压力控制在一个合理的范围内，需要在出气管位置设置一个节流环节，为此可设计一种带有两处节流环节的内流道方案，节流环节示意如图2所示，系统示意如图3所示。

图2 内流道两处节流环节示意Fig.2 Sketch of Two Throttles in Internal Flowpath

图3 燃气排放系统示意Fig.3 Sketch of Gas Emission System

在设置两处节流环节的基础上，通过合理的流道节流面积参数选取，使上述两处节流环节均达到临界流动状态，在此情况下，可利用声速临界流动的特性来隔离下游波动对上游的影响，并通过调节下游节流环节（排气管出口）的流道面积，将排气结构内部压力控制在合理范围，从而实现内流道优化设计。

3 内流道特性工程分析方法

上述内流道在进行流动特性和主要参数设计分析过程中，可将其简化为一个带有串联孔板的一维管流模型[6]，如图4所示。

图4 流动特性分析简化模型示意Fig.4 Simplified Analysis Model of Flow Teatures

根据质量守恒定律，两处节流位置质量流量相同，即：

不同流动状态下孔板质量流量计算公式为

式中 ε为膨胀系数；A为流道面积；Ρ为来流压力；ΡΔ为上下游压差；R为气体常数；T为气体总温；γ为气体比热比；q(λ)为流量函数，其中：λ为无量纲速度[7]。

式（2）适用于 Ρ下游/Ρ上游为 0.75～1时的低速流动的质量流量计算，式（3）适用于Ρ下游/Ρ上游≤0.75时的质量流量计算。

针对串联孔板流道结构，将式（2）或式（3）代入式（1），可以得到一个质量守恒方程，以系统上下游压力比Ρ1/Ρ2、前后孔板面积比A1/A2这两个无量纲数为变量，其他修正系数、气体物性参数、温度等均为已知量，然后再分别引入式（4）和式（5）作为边界条件，其中式（4）代表下游孔板达到的临界状态，式（5）代表上游孔板达到的临界状态，即：

式中cx为临界压力比，

对式（1）～（5）进行数值求解，就可得到不同压比（Ρ1/Ρ2）和面积比（A1/A2）状态下这两处节流位置流动状态分布图，结果如图5所示。

图5 节流位置流动状态分布Fig.5 Distribution of Flow Status for Two-throttle flow

从图 5可以看出，在不同参数搭配下，双孔板串联的内流道结构根据两处节流环节是否处于临界流动可以分为2类4种不同流动状态：

a）双孔板均不出现临界流动，即图5中IV区内；此时，由于上下游压比过低，导致两处节流环节上下游压比均无法达到临界状态。

b）下游压比足够时，双孔板可以单个或两个同时出现临界流动：

1）上下游压比足够，但下游孔板面积偏小，此时下游孔板（排气管出口）虽为临界流动，但出口流量小，两孔板间压力偏高，使得上游孔板（气体发生器喉道）节流位置前后压比达不到临界状态，形成非临界流动，即图5中II区；

2）上下游压比足够，但下游孔板面积偏大，此时上游孔板（气体发生器喉道）为临界流动，但下流孔板面积过大，两孔板间腔体难以建压，使得下游孔板（排气管出口）节流位置前后压比达不到临界状态，形成非临界流动，即图5中III区；

3）上下游压比足够，且上下游孔板面积比适当，使得两孔板间的腔内压力能够同时满足两处节流位置均为临界流动状态，即图5中I区。

由上述分析可知，要使得两处节流均为临界状态，就要求面积比（A1/A2）、压力比（Ρ1/Ρ2）均落在I区内。典型燃气排放结构的参数选取与分析过程如下：

a）根据气体发生器装药燃烧性能及内弹道设计情况，选定气体发生器燃烧室平衡压力 Ρ1；本文例中气体发生器室压为10 MPa，考虑外界环境压力Ρ2的变化范围为 0.01～0.2 MPa，则对应 Ρ1/Ρ2≥ 50。

b）根据上下游压比（Ρ1/Ρ2）范围，在计算结果中选择能够确保落在I区的上下游节流面积比（A1/A2）范围，本文例中，当Ρ1/Ρ2≥50时，按图5所示，A1/A2取在 0.2～0.4之间能够确保两处节流均为临界状态且具有一定裕度，由此选取中值0.3，即为图5所示的设计状态所处区域。

c）确定上下游节流面积比（A1/A2）后，根据气体发生器装药量、质量流量、工作时间等，完成气体发生器喉道设计，确定气体发生器喉道，进而确定排气管出口面积；本文例中气体发生器喉道面积A1为2450 mm2，由面积比0.3计算得到单组排气结构的排气管出口总面积A2为8167 mm2；若排气结构设置为10个排气管，则管内径为32 mm。

d）在主要流道设计参数确定的基础上，假设两处节流环节的流量修正系数相同，且忽略流动过程的温度变化，可以得出，由此计算得出排气结构内部平均压力为3 MPa。

采用上述工程计算与分析方法，可以从整体的角度全面了解相关设计参数对内流道流动状态的影响，明确设计边界和裕度，对设计参数进行合理地选择和优化调整。在双孔板串联内流道设计的基础上采用相同思路进行拓展，实现多节流环节的内流道设计，通过多个限流环节可将内流道结构划分为不同区域，实现不同区域流动特性、压力等的匹配与调节，具有工程实际意义。

4 CFD仿真分析及试验验证情况

4.1 仿真分析

为了验证上述工程设计与分析方法，针对本文中的设计案例，采用 Fluent软件开展了内流道的三维CFD仿真计算，部分流场特征计算结果如图 6、图 7所示。由于流场结构具有面对称性，计算时采用了面对称处理[8]。

图6 内流道速度矢量云图Fig.6 Velocity Vector Contour of Internal Flowpath

从CFD仿真计算结果来看，虽然流场存在一定的不均匀性，但是气体发生器出口和排气管出口这两处节流环节均达到了临界流动，排气结构中除了正对气体发生器出口部位压力偏高以外，其他大部分区域压力基本在2.6～3.2 MPa之间，与工程计算得到的3 MPa基本吻合。

图7 流场特征分析云图Fig.7 Contours of Pressure and Temperature

4.2 试验分析

对本文设计的燃气排放结构开展了多发次的地面试验，试验过程中实测了气体发生器内部压力与排气结构内部压力，试验结果如图8、图9所示。

图8 气体发生器燃烧室压力曲线Fig.8 Pressure Curve of Conbustor of Gas Generator

图9 排气结构压力曲线Fig.9 Pressure Curve of Exhaust Structure

根据试验实测结果，气体发生器燃烧室内压峰值约12 MPa，均值约10.5 MPa，对应排气结构内部压力峰值约3.5 MPa，均值约2.8 MPa，与工程计算得到的3 MPa基本吻合，表明系统工作稳定、可靠，工程设计方法合理、可行。

5 结 论

节流是调节气路系统压力与流量的一种有效措施，针对外界复杂压力环境适应性以及实现内流道各区域流动特性与压力等的匹配调节等问题，本文提出了一种多节流环节的内流道设计方法；通过压比与节流面积比的匹配设计实现上述设计目标，同时还基于一维管流相关理论给出了多节流环节的内流道主要设计参数与流动特性的工程计算分析方法，并利用CFD仿真计算和地面试验对该分析方法进行了对比验证。相关结果表明：采用多节流环节的内流道结构能够实现预期的流场特性控制，提出的工程计算方法能够较为准确地反映排气系统内流道的整体特性。

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