白鹤滩水电站垫层蜗壳结构设计

陈　鹏，伍鹤皋，方　丹，万祥兵

(1.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122；2.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

0　引　言

蜗壳结构是水电站厂房水轮机的重要引水部件，其结构设计的合理与否直接关系到水轮机组的效率和运行的安全稳定性。目前大中型水电站一般采用金属蜗壳，且近年来铺设有软垫层的金属蜗壳结构型式被更多地运用。软垫层的铺设其主要目的是减小金属蜗壳和外围混凝土之间的力的传递，从而减小外围混凝土的开裂及配筋量。国内相关学者对垫层蜗壳结构做了大量的研究工作[1-3]，相关研究对工程实际应用起到了较好的指导作用，但具体工程有着其自身独特的结构特点，故具体工程中的垫层蜗壳结构设计要针对性加以分析。

本文根据国内外首个单机容量达1 000 MW的白鹤滩水电站的实际情况，对其垫层蜗壳结构设计进行研究，为白鹤滩水电站垫层蜗壳结构设计提供相应的参考依据。

1　工程概况

白鹤滩水电站位于金沙江下游四川省宁南县和云南省巧家县境内，上游距乌东德坝址约182 km，下游距溪洛渡水电站约195 km。总装机容量16×1 000 MW，电站多年平均发电量640.95 亿kWh，水库总库容206.27 亿m3，调节库容可达104.36 亿m3，防洪库容75.00 亿m3。

白鹤滩地下主厂房采用“一机一缝”布置方式，钢蜗壳进口直径8.6 m，设计最大内水压力3.4 MPa(含水击压力)，最大HD值有2 932 m2(三峡水电站HD值1 730 m2，溪洛渡水电站HD值1 900 m2)，参数属世界前列。受到机组技术供水泵房室布置的影响，蜗壳外围混凝土厚度最薄处约2.0 m。

2　软垫层参数选择

水电站钢蜗壳常用的软垫层材料有：聚氨酯软木，聚乙烯低发泡塑料，聚苯乙烯泡沫塑料，柴油沥青锯末砖等[4]。白鹤滩水电站蜗壳软垫层采用聚氨酯软木材料，聚氨酯软木垫层是将橡树皮，经粉碎、筛选、风选后得到的纯净软木粒与聚氨酯胶混合，固化成形后切片而成。

对白鹤滩水电站蜗壳软垫层参数的选择主要考虑以下若干方面：①蜗壳薄弱环节腰线处混凝土的受力状态；②混凝土受力最大区域附近的应力分布状况；③外围混凝土的承载比；④钢蜗壳和座环等钢结构的受力。

计算采用大型通用软件ANSYS进行。考虑到蜗壳进口段一般为最不利断面，故选取进口断面的第一个管节建立轴对称计算模型。取蜗壳进口断面包角为5度的扇形区域作为计算模型，混凝土结构由八结点的块体单元模拟；蜗壳钢板和固定导叶由壳单元模拟；软垫层和座环上下环板根据实际尺寸和形状由八结点的块体单元模拟。

针对垫层设计的方案比较和优选，本文对以下4个方面的因素进行敏感性分析：垫层弹性模量Ec、垫层厚度dc、垫层下末端铺设位置、垫层上末端距机坑里衬距离Lc。相关计算成果见表1及图1～图4，图中R0表示蜗壳断面内半径，R表示腰部截面混凝土结点距蜗壳断面中心的距离。

图1　垫层弹模对腰部截面混凝土应力的影响Fig.1 Influence of cushion’s elastic modulus on concrete stress of waist section

图2　垫层厚度对腰部截面混凝土应力的影响Fig.2 Influence of cushion’s thickness on concrete stress of waist section

图3　垫层下末端位置对腰部截面混凝土应力的影响Fig.3 Influence of cushion’s lower end position on concrete stress of waist section

图4　垫层上末端位置对腰部截面混凝土应力的影响Fig.4 Influence of cushion’s upper end position on concrete stress of waist section

根据计算结果：①蜗壳外围混凝土腰线处应力及混凝土的承载比随着软垫层弹模的增大而增大，钢蜗壳环向应力随着软垫层弹模的增大而减小；②蜗壳外围混凝土腰线处应力及混凝土的承载比随着软垫层厚度的增大而减小，钢蜗壳环向应力随着软垫层厚度的增大而增大；③随着垫层下末端铺设范围的向下延伸，混凝土受力规律尤其是腰线处有很大的改变。R-R0<0.5 m时，下末端铺设在腰线以下15°的混凝土环向应力最大，下末端铺设在腰线以上15°次之，下末端铺设在腰线处最小；R-R0>0.5 m时，随着垫层下末端铺设范围向下延伸，混凝土应力逐渐减小。随着垫层下末端铺设范围向下延伸，混凝土的承载比在逐渐减小，钢蜗壳的环向应力在逐渐增大。④随着垫层上末端距机坑里衬距离的增大，腰线处混凝土受力整体上呈增大趋势，外围混凝土的承载比逐步增大，钢蜗壳的环向应力呈递减趋势。

表1　钢蜗壳平均环向应力σ及外围混凝土承载比ηTab.1 Average circumferential stress of steel spiral case and bearing ration of concrete

综合考虑各方面的控制因素，经过比较和优选，并参考以往的工程经验，建议白鹤滩垫层方案为：平面铺设范围为从蜗壳延伸段进口至蜗壳280°；内侧距机坑里衬2.0 m，靠蜗壳尾部渐变至1.6 m；外侧至蜗壳腰线。垫层厚度从蜗壳延伸段进口至蜗壳180°为30 mm，从蜗壳180°至280°为20 mm。垫层弹模为2.0 MPa。

3　外围混凝土结构设计

3.1　蜗壳顶部混凝土厚度

一般而言，水电站厂房水轮机层以下部分的形状及尺寸主要取决于水力系统(压力钢管、蜗壳、水轮机、尾水管等)的布置。水轮机层以下部分在高度方向上的最小尺寸依据水轮机安装高程和转轮尺寸即可确定，水轮机层地面高程▽Z1=安装高程▽Z0+蜗壳进口半径r+顶部外围混凝土厚度hd。hd值根据经验可估算取值，但其也受限于厂房上部结构布置和设备安装要求等，最终确定需要进行验算。

在技施图设计阶段，水轮机厂家明确了发电机及水轮机相关重量及荷载，根据厂家资料，采用结构力学法计算得到机墩强迫振动的最大竖向振幅A1>0.15 mm，不满足《水电站厂房设计规范》(NB/T35011-2016)[5]的要求，根据NB/T35011-2016中附录D：

(1)

(2)

式中相关符号含义见规范中的说明。根据上式，可知在水轮机组参数明确的情况下，机墩竖向振幅A1主要与机墩竖向振动的自振圆频率λ1有关，即与机墩竖向自振频率n01相关，而n01主要与顶部外包混凝土厚度hd及顶板跨度Ld相关；故要改变竖向振幅A1，则需改变hd或Ld。受地下厂房洞室开挖尺寸限制，顶板跨度Ld无法更改；故只能通过改变顶板外包混凝土厚度hd以满足规范要求。最终，hd从原先设计的1.55 m加大到1.85 m，水轮机层地面高程提升了0.3 m。

垫层蜗壳顶部外包混凝土厚度是保证机组运行稳定及机墩足够刚度的重要条件之一，在前期设计阶段，hd一般根据工程经验取值，且设计人员主要重点关注混凝土开裂及配筋，容易忽略机墩振幅这一规范要求。另外在前期设计阶段，水轮发电机组资料有不明确性，这有可能会给施工图设计阶段带来一定的设计改变，故设计人员要在前期设计阶段对结构尺寸要适当留予一定的裕度。

3.2　三维线弹性有限元计算及配筋设计

采用ANSYS软件进行计算，以2号机组段为对象，左右两侧取至机组段永久分缝，沿厂房纵轴线方向长度为38.0 m，其中蜗壳进口一侧为17.1 m，水泵室一侧20.9 m。上下游取至围岩开挖面，宽度为31.5 m。高度上从尾水管直锥管出口高程至定子基础高程。模型所在机组段与相邻机组段之间设有永久分缝，因此两侧混凝土边界按自由面考虑，而上下游混凝土边界采用法向弹性链杆支承，以考虑围岩的作用。计算模型中围岩边界及底部均施加法向约束。其中弹性链杆采用弹簧单元COMBIN14模拟，将厂房与围岩接触面简化为直径为厂房宽度的圆面，根据压力隧洞围岩抗力系数的相关理论[6]，弹簧弹性刚度系数可由下式(3)确定：

(3)

式中：k0为围岩的单位抗力系数，MPa/m，根据地质工程师建议值取值；D为厂房宽度，m；An为混凝土与围岩接触面面积；n为接触面上节点总数。

表2　材料力学参数Tab.2 Material parameters

注：*标识的强度为钢材的屈服强度。

图5　整体模型网格Fig.5 The mesh of whole model

图6　蜗壳典型断面示意图Fig.6 The typical section of spiral case

根据《水电站厂房设计规范》(NB/T35011-2016)，首先进行正常运行工况的线弹性静力计算。根据计算结果，蜗壳外围混凝土的应力分布比较均匀。由于蜗壳与外围混凝土联合承受的水压力较高，各断面的环向应力和蜗线方向应力以受拉为主。各断面腰线以上45°区域及腰线处混凝土的环向拉应力较大。蜗壳进口直管段(8～9号断面)由于管径较大，环向应力较大。1～7号断面的混凝土环向应力随着蜗壳半径的减小略呈递减趋势。垫层平面末端7号断面，垫层厚度较小，且外包混凝土厚度也相对较小，环向应力相较于前几个断面有所增大。蜗线方向应力以受拉为主，应力数值整体上不大。

根据线弹性计算的蜗壳外围混凝土应力结果，整理各断面配筋截面上的合力T，然后依据《水工混凝土结构设计规范》(DL/T5057-2009)[6]中附录D中的拉应力图形法进行配筋。根据计算结果，蜗壳直管段(8～9号断面)，由于管径最大，外包混凝土厚度相对较薄，环向配筋面积都较大，腰部和底部混凝土的配筋截面面积均超过了10 000 mm2/m，配置3层Φ|36@200的钢筋才能满足强度要求。1～7号断面随着断面直径的逐渐减小，蜗壳外围混凝土的环向配筋量也随之减小，配置2层Φ|36@200的钢筋可满足强度要求。蜗线方向根据构造要求配置钢筋即可。

图7　典型配筋断面(单位：cm)Fig.7 Typical reinforced section

3.3　三维非线性有限元计算

本节针对正常运行工况下白鹤滩垫层蜗壳结构的混凝土裂缝分布、宽度及结构变形等进行三维非线性计算分析，配筋示意图见图7。本文计算采用ABAQUS软件，该软件提供了混凝土塑性损伤模型及嵌入式钢筋模型。

(1)混凝土塑性损伤模型及钢筋模型。ANAQUS可根据用户自身需求，将钢筋用链杆单元模拟，并嵌入混凝土块体单元中，程序自动耦合自由度。ABAQUS中混凝土塑性损伤模型是基于塑性的连续介质损伤模型，可用于单向加载、循环加载及动态加载等情况。引入损伤后的应力应变关系表达为：

(4)

屈服函数以有效应力表达：

(5)

流动准则采用非关联流动准则：

(6)

计算采用的混凝土拉伸损伤变量随混凝土开裂应变的变化曲线见图8，混凝土材料达到标准抗拉强度(C25混凝土为1.78 MPa)后的应力应变关系见图9。

图8　混凝土拉伸损伤曲线Fig.8 Tensile damage curve of concrete

图9　混凝土拉伸软化曲线Fig.9 Tensile softening curve of concrete

(2)蜗壳外围混凝土损伤区域。从混凝土的损伤范围来看：①在铺设软垫层的管段，蜗壳上半周损伤范围较小，腰部至底部之间的区域出现一定范围的损伤，但大部分区域混凝土的损伤程度和损伤深度均较小。②直管段右侧(面向下游)腰部及7号断面混凝土位置出现贯穿性的损伤，损伤程度较大，左侧腰部仅在内表面出现一定的损伤，范围和程度均较小，不会出现贯穿性裂缝。③机墩与水轮机层交界处在蜗壳0°～135°断面范围内出现损伤，此处是刚度较为薄弱的部位，值得关注。此外座环顶部和底部混凝土较薄，出现了沿圆周的区域性损伤，鼻端由于应力集中造成该处混凝土也呈现一定程度的损伤。

图10　蜗壳外围混凝土结构整体损伤图Fig.10 Integral damage diagram of concrete around spiral case

图11　发电机基础混凝土竖向位移Fig.11 Vertical displacement of generator foundation concrete

(3)蜗壳外围混凝土裂缝宽度验算。基于《水电站厂房设计规范》(NB/T35011-2016)蜗壳外围钢筋混凝土的限裂要求，根据《水工混凝土结构设计规范》(DL/T 5057-2009)的规定，蜗壳外维混凝土属于非杆件体系，结构最大裂缝宽度可先由钢筋混凝土非线性有限元法计算出钢筋单元应力，然后按下式(7)进行验算。

σsks≤σsps

(7)

式中：σsks为在标准组合作用下，由钢筋混凝土有限元计算得到的第一层受拉钢筋的钢筋单元应力；σsps为非杆件体系结构表面裂缝受拉钢筋单元应力限值，宜根据裂缝宽度及保护层厚度的大小选取，钢蜗壳外包混凝土属于室内潮湿环境，相当于二类环境，其保护层厚度一般大于50 mm，综合考虑后，混凝土表面裂缝受拉钢筋单元应力限值取为120 MPa。

蜗壳外围混混凝土仅在直管段右侧腰部位置出现贯穿性损伤，其他部位损伤程度较小。蜗壳最外围钢筋应力最大值为84.55 MPa，位于直管段右侧腰部位置，低于上述的120 MPa，显然能够满足裂缝宽度限制的要求。

(4)结构位移。蜗壳整体结构的位移，对于机组的正常运行有着重要的意义，非线性计算条件下的结构变形相较于线弹性计算而言更接近实际，对工程设计指导意义更有价值。

发电机基础处混凝土竖向位移计算结果见图11。蜗壳充水运行之前，铅直位移全部为负值，说明在自重及设备荷载的作用下，整个结构是向下变形的。当内水荷载作用之后，各个方向的位移都明显增大，说明内水压力对于结构位移具有很大影响。各断面上抬程度不一样，一般管径较大的断面上抬较多。对比线弹性与非线性计算结果可知，考虑混凝土开裂以后，铅直向各断面上抬量及上抬位移沿圆周分布的不均匀程度相比于线弹性条件下一般都进一步增大。线弹性和非线性计算结果均表明发电机基础不均匀上抬位移量小于1.0 mm，蜗壳运行时充水前后对机组运行不会产生不利影响。

4　结　论

本文结合白鹤滩水电站实际情况，总结了白鹤滩水电站垫层蜗壳结构设计中的主要技术问题，针对相关技术要点做了专门的研究分析：①通过对白鹤滩水电站垫层从参数敏感性分析，对垫层方案进行了优选和优化，对工程的设计和实践起到了较好的参考依据。②三维非线性计算结果表明软垫层的铺设有利于减小混凝土开裂和损伤，混凝土贯穿性损伤区域不大，并且裂缝宽度可满足《水工混凝土结构设计规范》(DL/T 5057-2009)的要求，故白鹤滩水电站垫层蜗壳结构设计是可行和合理的。③考虑混凝土开裂后，发电机基础各断面上抬量及上抬位移沿圆周分布的不均匀程度相比于线弹性条件下有所增大，但不均匀上抬量均小于1.0 mm，机组运行不会受到不利影响。

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参考文献：

[1]付洪霞,马震岳,董毓新.水电站蜗壳垫层结构研究[J].水利学报,2003,(6):85-88.

[2]伍鹤皋,申艳,蒋逵超,等.大型水电站垫层蜗壳结构仿真分析[J].水力发电,2007,26(2):32-36.

[3]张启灵,伍鹤皋.水电站垫层蜗壳结构研究和应用的现状和发展[J].水利学报,2012,43(7):869-874.

[4]甘启蒙.聚氨酯软木垫层材料在水电站的应用[J].水力发电,2008,34(12):107-109.

[5]NB/T35011-2016,水电站厂房设计规范[S].

[6]蔡晓鸿,蔡勇平.水工压力隧洞结构应力计算[M].北京:中国水利水电出版社,2004.

[7]DL/T5057-2009,水工混凝土结构设计规范[S].