Y形交汇口冲淤特性的数值分析

郭维东，周腾宇，李敬库，于朝霞

(1.沈阳农业大学 水利学院，沈阳 110161；2.辽宁省水利厅，沈阳 110003；3.中水北方勘测设计研究有限责任公司；天津 300060)

0　引　言

天然河道交汇口类型多为Y形交汇，由于支流的汇入，使得交汇口的水流和泥沙运动变化剧烈，通常引起局部冲刷和局部淤积，增大洪灾的危害性，影响航道的安全，因此研究交汇口的冲淤特性有着重要的意义[1-3]。一些学者采用模型试验的方法研究交汇口的冲淤特性，如柳小珊[4]通过汇流区不同汇流比条件下床面冲淤试验，结果表明：双螺旋的水流结构和汇流点的位置是影响床面形态的主要因素。刘同宦[5]等通过试验研究表明，支流来清水且交汇角固定时，干流的最大冲刷区域形成于汇流口下游干流右侧分离区附近，随着汇流比增大，冲刷区域范围逐渐增大。王春美[6]在对称或非对称型汇流河道研究中都发现河道中间存在一个冲坑，其深泓线大致平分汇流角。Leite Ribeiro[7]认为非对称汇流河道的冲坑更为复杂，支流对对岸的冲刷会增大汇流角，使非对称河道向对称型河道演化。如果干支流床面存在高差，冲坑可能会很小，甚至消失。李霞[8]通过水槽试验研究了山区大比降河流入汇口淤积情况，试验结果表明：泥沙的淤积位置与淤积体高点随汇流比的变化而变化，泥沙淤积抬高入汇口上游的水位且随汇流比增大抬升越明显，亦增加了河道推移质输沙率；惠遇甲[9]以嘉陵江与长江交汇段为例，研究结果表明：汇流比大时干流边滩淤积多而支流门口段冲刷，汇流比小时反之。随着计算流体力学的不断发展，数值模拟作为重要手段用来研究交汇口泥沙冲淤特性。朱木兰[10]建立了二维河床变形数学模型，计算结果表明：汇流处的冲淤情况基本不受支流河床泥沙组成的影响，但支流来沙影响着汇流处的河床平均粒径。景何仿[11]建立了平面二维RNGk-ε紊流泥沙数学模型，研究了不同水沙条件对水沙运移及河床变形的影响。鉴于此本文建立Y形交汇口二维水沙运动数学模型，计算区域采用非结构化网格进行划分，采用有限体积法进行求解，以求进一步揭示河道交汇口的冲淤特性，研究结果在河道整治、河网和河道设计等领域具有重要的应用价值。

1　数学模型的建立

本文采用沿水深平均的平面二维水沙运动模型主要包括两个模块：水流模块和泥沙模块。水流模块控制方程主要包括连续性方程和动量方程；泥沙模块的控制方程主要为泥沙输运公式。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

(3)

泥沙输运中采用了可同时考虑悬沙和底沙的泥沙输运公式。输沙公式如下：

qT=qb+qs

(4)

式中：qs为悬沙输运量；qb为底沙输运量。

qs的计算方法如下：

(5)

(6)

式中：c为瞬时悬沙浓度；U为瞬时速度；d50、D为悬沙积分范围下代表中值粒径及瞬时水深。

qb的计算方法采用Engelund and Fredsoe的输沙公式：

(7)

式中：p为一层内所有沙粒都起动的概率；θ′为与底表面摩阻有关的无量纲剪切应力；θc为泥沙启动的临界剪切应力；s为泥沙的相对密度；g为重力加速度；d为泥沙粒径。

(8)

起动概率定义为：

(9)

式中：β为动摩阻参数[12]。

初始的淤积、冲刷满足泥沙的质量守恒。

2　模型的构建与验证

2.1　模型的构建

本次数值模拟是在室内物理模型的基础上对Y形交汇口水沙特性进行的进一步深入研究。物理试验在沈阳农业大学水工大厅进行，试验模型布置如图1所示，水槽采用平底有机玻璃制作，交汇角为60°，干支流横断面均为矩形，交汇口下游干流段长4.8 m，宽0.45 m；上游干流段长2.4 m，宽0.4 m；上游支流段长2.4 m，宽0.35 m。干支流进口段设两道稳流栅，以使交汇口上游来水平稳，出口段设有尾门。利用粉煤灰作为模型沙，试验前采用自然沉降法铺设模型沙，模型沙摊铺厚度为0.1 m。铺设过程中，水面高于床面10 cm以上，且在沉沙过程中，不断搅动水流，消除气泡，使配置成的模型沙充分饱和，最后将其静置24 h后，进行过水试验。试验时先向水槽内缓慢注水至试验水深0.25 m，水深满足要求后，同时逐渐调整进口阀门以及尾门，保证水槽过流流量稳定达到目标值后开始测量，确保物理试验结果准确可靠。

图1　试验模型布置图(单位：mm)Fig.1 Test model layout

本文建立的水沙数学模型，采用非结构化网格进行划分，在不同交汇角、汇流比以及主支流河床存在高差的情况下，对Y形交汇口水沙特性进行模拟。为了方便计算，更直观地得到不同交汇角、汇流比以及河床高差(支干流河床高程差与下游水位之比)对Y形汇流河口水沙特性的影响，忽略风、浪、盐度、温度及潮汐等因素对模型的影响。同时通过调整糙率使得典型断面水位、流速 、冲淤特性与物模结果一致，确定糙率取值为0.032；工况1至工况7初始河床高程为0 m，工况8和工况9上游支流初始河床高程分别为0.025和0.088 m；铺沙厚度0.1 m；泥沙粒径以沙莫夫起动流速公式计算结果为依据，选用d50=2 mm泥沙颗粒，下游控制水位0.25 m。具体方案见表1。

表1　计算方案表Tab.1 Calculation table

2.2　模型的验证

本文数值模拟在交汇角60°汇流比RQ等于0.6工况下，选取交汇区OM断面、交汇口AB断面和交汇口下游CD断面三个典型断面，通过水位、流速、流场、河床冲淤对模型进行验证，断面位置见图1。

(1)水位验证(见图2)。

(2)流速验证(见图3)。

(3)流场验证(见图4)。

(4)河床冲淤验证(见图5)。

图2　典型断面水位验证Fig.2 Typical section water level verification

图3　典型断面流速分布验证Fig.3 Typical cross-section velocity distribution verification

计算所求得典型断面的水位、断面流速分布、流场分布、河床冲淤变化都与物理模型试验符合良好，充分验证了本文所提出的数学模型可以用于Y形交汇口水沙运动的模拟。

3　模拟的结果与分析

本文通过数值模拟试验重点研究交汇角θ=30°、60°、90°、120°，汇流比RQ=0.35、0.6、0.8、1.0以及河床高差Db=0、0.1、0.35时，清水冲刷的Y形交汇口冲淤特性的变化规律。图6为9种工况下模型冲刷稳定后床面形态，表2和表3分别为对应的冲刷坑面积和深度。

由图6和表2、3可知：在汇流比RQ为0.35、0.6、0.8、1.0交汇角θ=60°河床高差Db=0时，在滞流区(在干支流交汇时，汇流口上游角点处由于水流顶托作用而形成的一个高水位、低流速区)内河床高程为正值，即存在淤积；在最大流速区位置河床高程为负值，即在此位置形成了冲刷坑；同断面分离区的河床高程高于对岸，即冲刷程度要小于对岸。冲刷自上游向下游发展，随距河口距离的延长河床高程逐渐增加(仍为负值)，冲刷深度呈现递减趋势。随汇流比RQ的增加，冲刷坑深度和面积不断增大，汇流比RQ为1.0时，最大冲刷深度0.048 m，最大冲刷坑面积25.77×10-2m2，且冲刷坑位置由干流侧逐渐向交汇口中心位置移动。随交汇角θ的增加，冲刷坑深度和面积先增加后减小，交汇角为90°时，最大冲刷深度0.044 m，最大冲刷坑面积5.75×10-2m2，且冲刷坑位置由干流侧逐渐向交汇口中心位置移动。随着河床高差Db的增大，冲刷坑深度变化不大，河床高差Db为0.35时，最大冲刷深度0.042 m；冲刷坑的面积却逐渐减小，河床高差Db为0时，最大冲刷坑面积4.13×10-2m2，且冲刷坑位置由交汇口中心向干流侧移动。

表2　冲刷坑面积Tab.2 Scouring pit area

典型横断冲淤特性。

图7、图8和图9分别表示3个典型断面OM、AB和CD断面在不同交汇角θ、不同汇流比RQ以及不同河床高差Db等9种工况下的河床高程变化。

图4　流场验证Fig.4 Flow field verification

图5　典型断面冲淤验证Fig.5 Typical cross-section scouring and silting verification

由图7可知：随汇流比RQ增大OM断面河床高程越来越低，即冲刷越严重。由图7(a)可知，随汇流比RQ增大断面支流侧变化大于干流侧，由RQ=0.35时的不冲不淤，到RQ=1.0时形成较深的冲坑，冲刷深度0.028 m，而干流侧河底高程变化较小。由图7(b)可知，随着交汇角θ增加，OM断面河床高程逐渐降低，冲刷越来越严重，交汇角为120°时，最大冲刷坑深度0.039 m，但干支流两侧河床高程相对变化量较小，两侧冲刷较均匀。由图7(c)可知，河床高差Db=0和Db=0.1时，河床变化量的两条曲线比较接近，平均冲刷深度0.014 m，当Db=0.35时，河床变化量曲线较河床高差Db=0和Db=0.1时有较大差异，表现为OM断面支流侧淤积干流侧冲刷，支流侧最大淤积高度0.016 m，干流侧最大冲刷深度0.014 m。

图6　床面相对高程等值线Fig.6 The isolines of relative bed level

表3　冲刷坑深度　mTab.3 Scour pit depth

图7　OM断面冲刷稳定后床面高程变化Fig.7 The bed level change in OM cross section after stability

由图8可知：在上述9种工况下AB断面各处均表现为冲刷的状态。由图8(a)可知，当汇流角、河床高程不变，随汇流比RQ的增大，AB断面河床高程逐渐降低，冲刷深度越来越深，汇流比RQ=1.0时，最大冲刷深度0.042 m，且干流侧冲刷深度大于支流侧。由图8(b)可知，当河床高差、汇流比不变，随着交汇角θ的增大，AB断面冲刷深度先增大后减小，在90°时达到最大冲刷深度0.041 m，且最大冲深点位置由干流侧逐渐向中心位置移动。由图8(c)可知，当汇流比和交汇角不变，随着河床高差的增大，AB断面干流侧冲刷深度基本不变，平均冲刷深度0.036 m，但支流侧冲刷深度逐渐减小，平均冲刷深度由0.033 m变为0.018 m。

图8　AB断面冲刷稳定后床面高程变化Fig.8 The bed level change in AB cross section after stability

由图9可知：在上述9种工况下CD断面河床高程均呈为负值，即各处均表现为冲刷的状态。CD断面河床冲刷深度随汇流比RQ的增加而增大，汇流比RQ为1.0时，最大冲刷深度0.022 m；随交汇角θ增大而减小，交汇角为90°时，最大冲刷深度0.015 m；随河床高差Db的增大而较减小，河床高差Db为0时，最大冲刷深度0.011 m，且断面冲刷分布均匀，没有出现较陡的深坑。

图9　CD断面冲刷稳定后床面高程变化Fig.9 The bed level change in CD cross section after stability

4　结　论

Y形交汇口冲淤特性表现为：在滞流区内存在淤积，在最大流速区位置有冲坑，同断面分离区的冲刷程度要低于对岸。冲刷自上游向下游发展，冲刷程度随距河口距离的延长有递减趋势。随汇流比的增加，冲刷坑深度和面积不断增大，冲刷坑位置由干流侧逐渐向交汇口中心位置移动。随交汇角的增加，冲刷坑深度和面积先增加后减小，冲刷坑位置由干流侧逐渐向交汇口中心位置移动。随着河床高差的增大，冲刷坑深度变化不大，冲刷坑的面积却逐渐减小，冲刷坑位置由交汇口中心向干流侧移动。

三个典型断面冲淤特性表现为：①随汇流比增大OM断面支流侧冲刷深度由小于变化到大于干流侧冲刷深度。随着交汇角增加，冲刷越严重，但干支流两侧河床高程相对变化量较小，两侧冲刷较均匀。当河床高差为0和0.1时，断面表现为均匀冲刷；当河床高差为0.35时，表现断面表现支流侧淤积干流侧冲刷。②AB断面随汇流比的增大，AB断面冲刷深度越来越深，且干流侧冲刷深度大于支流侧。随着交汇角的增大，AB断面冲刷深度先增大后减小，在90°时达到最大冲深，且最大冲深点位置由干流侧逐渐向中心位置移动。随着河床高差的增大，AB断面干流侧冲刷深度基本不变，支流侧冲刷深度逐渐减小。③CD断面河床冲刷深度随汇流比的增加而增大，随交汇角增大而减小，随河床高差的增大而较减小，且断面冲刷分布均匀，没有出现较陡的深坑。

Y形交汇口冲淤特性的研究对河道整治、河网和河道设计等领域具有重要的应用价值。

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参考文献：

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