线激光在机测量建模与数据预处理研究*

徐淑婷，薄其乐，张　豪，王永青

(大连理工大学 机械工程学院 现代制造研究所，辽宁 大连　116024)

0　引言

国内外学者在线激光测量方面开展了大量研究工作。Besic 等将线激光传感器和接触式探头集成于CMM，采用线激光与接触式测量结合的方法扫描铝合金平面及圆筒零件，实验结果表明了该方法的可行性[5]。Ko在数控机床上集成激光传感器的方法完成了对工件表面的模型重构[6]。王永青等将激光传感器集成在龙门磨床数控系统中，使用在机测量-加工一体化的方式测量加工船用螺旋桨叶片的廓型，测量结果满足工件下一步加工需求[7]。牟鲁西利用包括激光传感器在内的多传感器集成的在机测量技术，初步搭建了面向复杂曲面零件的在机测量系统[8]。

线激光在机测量数据因存在测量噪声、数据冗余等问题，在建模之前需完成数据去噪、数据精简等预处理工作。扫描线结构数据去噪主要包括均值滤波法、中值滤波法、高斯滤波法[9]。均值滤波法滤波后的点值为该点邻域各点的统计均值，该方法平均效果较好，但对噪声只起削弱作用且对非噪声点值也有影响。中值滤波法滤波后的点值为该点邻域各点的统计中值，该方法中噪声点被作为非噪声点的中值替代的可能性较大[10]，故去除尖峰脉冲噪声的效果较好。高斯滤波法考虑邻近点与处理点联系随距离增大而减小的特点，设置权重为高斯分布，故该方法能较好保持原数据形貌。对于线激光扫描线数据，它的噪声形式一般为由于反光等随机噪声引起的尖峰脉冲和由于机械振动等引起的高频均匀波动[11]。对于线激光扫描线型数据，常使用的精简方法主要包括平均距离法、最小距离法、角度偏差法、弦高偏差法、角度弦高法等[10]。平均距离法去除相邻点间距小于扫描线点间距平均值的点，方法简单且处理速度快，但没有考虑到不同区域数据间的差异，容易丢失细节信息，不适用于精度要求较高的数据。最小距离法去除相邻点间距小于设置值的点，方法处理简单，但为了保证精简效率，使用较大最小距离值时容易丢失细节信息。角度偏差法和弦高偏差法分别去除角度和弦高小于设定值的点，但不适用于连续噪声。角度弦高法综合考虑角度和弦高两个精简条件，精简效率较好，且不容易丢失细节信息。

受被测表面几何、反光特性、位姿倾角等多因素影响，复杂曲面线激光在机测量精度难以保证。本文以提高线激光在机测量精度和数据质量为目的，提出了一种线激光在机测量扫描线数据的高精度和自动处理方法，重点研究线激光在机测量建模、测量数据去噪与精简等。

1　线激光在机测量建模

1.1　在机测量系统构成

线激光在机测量系统如图1所示，主要包括数控机床、工件、线激光传感器、传感器夹具等。

图1　线激光在机测量系统组成

线激光在机测量时，线激光传感器采集的原始数据通过网线接口传输到计算机，在Labview中进行坐标变换、精简、去噪后得到可用的线激光数据。

1.2　线激光测量模型

线激光在机测量过程中，经线激光传感器扫描得到的数据为基于线激光测量坐标系的数据，而最终加工时需使用基于机床坐标系的数据。为实现坐标系的统一，需进行线激光测量坐标系向机床坐标系的转换[1]。分别定义机床坐标系、刀具坐标系、线激光测量坐标系为OMXMYMZM、OTXTYTZT、OSXSYSZS,线激光测量坐标系转换过程可用齐次方程表示为：

(1)

其中，R1和T1表示线激光测量坐标系相对于刀具坐标系OTXTYTZT的旋转矩阵和平移矩阵，R2和T2表示刀具坐标系OTXTYTZT相对于机床坐标系OMXMYMZM的旋转矩阵和平移矩阵。假定经找正调整后各坐标系相互平行且方向一致，即

R1=R2=I3×3

(2)

T2表示刀具坐标系原点在机床坐标系下的坐标值，可通过读取机床光栅尺数值得到，设

平常和同事们交流工作的时候，一些员工反映，有时领导要求多、要求高、要求急，落实时有点顾此失彼；文件资料汗牛充栋，规章制度浩如烟海，学习贯彻有点困难；工作中强调的中心重点比较多，不知道哪里是关键。这些说法虽然比较片面，但在某种程度上也是实情。关心员工成长，对员工提点要求是正常的，却不一定充分考虑了员工的感受，有可能忽略了员工基础条件和素养的差别。如同对客户服务要实行差别化管理一样，也要照顾员工资质条件的差距，在一个较为合理的支点上促使其发挥作用，“不抛弃、不放弃”，不然的话，哪怕大家都希望把事情做好，却不一定知道从何处做起，到何时算完。

(3)

T1表示线激光测量坐标系原点在刀具坐标系下的坐标值，可通过使用刀具移动距离值和传感器测量值测量同一目标零件获得，设

(4)

(5)

通过式(5)即可完成线激光测量坐标系的转换。

2　线激光数据预处理算法

2.1　数据去噪算法设计

一维零均值高斯权函数为[14]:

(6)

其中，λc表示截止波长，λc越大，处理后的曲线越光滑。取

(7)

使得在截止波长处的输出通过率将近50%。将扫描线数据f(x)与一维零均值高斯权函数s(x)卷积得到高斯滤波后的数据。

中值滤波输出为：

g(x)=med{f(x-k),(k∈W)}

(8)

其中，f(x)，g(x)分别为原始数据和处理后数据。W为中值滤波区间大小，通常为3个点。将扫描线数据中每个中值滤波区间的数据取中值，当数据为偶时取两个中值的平均值，使处理后的点值等于中值，即可实现中值滤波。

使用带有两个拐角的铝合金模具作为测量目标件，测量扫描线数据采用高斯滤波加中值滤波进行数据去噪。原始数据与去噪处理后数据如图2所示。原始数据为线激光扫描得到的扫描线数据，扫描线不平滑，且在两个拐角处产生了尖峰脉冲噪声，最大误差达到3.011mm。高斯滤波后，扫描线高频噪声去除，扫描线更加平滑。再经中值滤波后，两个尖峰脉冲噪声点得到有效去除，误差降低为0.019mm，线激光扫描线数据的平滑程度得到较大提高。此外，数据去噪算法运行时间仅为0.0141s。

图2　扫描线数据去噪效果图

2.2　数据精简算法设计

角度弦高算法的原理如图3所示，设定角度误差限Δα和弦高误差限Δd，在扫描线数据连续三点组成的三角P0P1P2形中，角度弦高法去除夹角α小于角度误差限Δα和弦高d小于弦高误差限Δd的点。角度误差限Δα通过反求精度求得，Δα越大，反求精度越高，精简率越高。Δd根据相邻点间距的正态分布均值μ确定，

(9)

其中，Na为精简前数据数量，Nb为精简后数据数量。

图3　角度弦高法表示图

角度弦高法的精简流程如图4所示。

图4　角度弦高法精简流程

读取线激光扫描线数据后，首先设置角度误差限Δα和弦高误差限Δd。在扫描线前三点构成的三角形P0P1P2内，计算P0P1和P0P2的夹角α和弦高d；若α<Δα且d<Δd，则去除P1点，令P1=P2，P2=P3，否则保留P1，令P0=P1，P1=P2，P2=P3。逐点处理直到完成所有数据点精简处理。

对半圆弧面的一条扫描线，用角度弦高法处理得到的精简效果如图5所示。经过数据精简后，扫描线数据量从640个点精简到214个点，数据量减少了66.56%。精简算法运行时间为0.0199s。

图5　角度弦高法精简效果图

3　线激光在机测量实验

3.1　在机测量实验设计

线激光在机测量实验如图6所示，实验机床为三轴立式加工中心，其工作台纵向行程为850mm，横向行程为550mm，主轴箱垂直向行程为600mm，X、Y、Z轴定位精度为0.006mm，重复定位精度为0.005mm。线激光传感器为scanCONTROL 2650-50型线激光传感器，其Z轴标准量程为50mm，绝对精度为±0.16%，参考分辨率为4μm，X轴分辨率为640测量点/线。工件采用150mm×120mm的铝合金圆弧件。线激光传感器经转换支架安装在刀柄上，通过提前找正保证线激光测量坐标系与机床坐标系平行。

图6　线激光在机测量实验装置图

在机测量过程如图7所示。操作机床带动线激光传感器沿工件长度方向每5mm测量一次，测量25次后沿宽度方向平移到工件另一半面进行测量，得到基于线激光测量坐标系下的50条扫描线型原始数据。

图7　线激光在机测量过程

3.2　线激光测量坐标系转换结果

线激光测量坐标系转换时，考虑到线激光传感器测得值为X、Z轴数据，Y轴数据通过读取机床光栅尺反馈值得到，故只需转换线激光传感器X、Z轴坐标即可。基于Labview设计了坐标系转换界面，可以实现机床光栅尺反馈数据和线激光传感器数据采集、坐标系转换及坐标显示等功能。将线激光测量值和机床光栅尺反馈值带入式(5)，得到线激光测量坐标转换结果为：

(10)

线激光测量坐标系转换结果如图8所示，图8a表示线激光扫描得到的基于线激光传感器坐标系下的原始测点，图8b表示经线激光测量坐标系转换后基于机床坐标系下的测点数据。

图8　线激光测量坐标系转换结果图

3.3　数据预处理结果

基于Labview设计了数据去噪界面和数据精简界面。数据去噪界面如图9a所示，可以实现扫描线点云显示、误差计算等功能。其中，中值滤波区间和高斯滤波截止波长的取值使去噪后每条扫描线距拟合曲线的最大误差约为0.2mm，数据平滑显著。数据精简界面如图9b所示，可以实现扫描线显示、数据个数及精简率的计算等功能。其中，角度误差限和弦高误差限的取值使每条扫描线精简后数据量为321个点。此时，数据在保持原始点形貌的情况下拥有较大精简率，精简率为49.84%。

数据预处理结果如图10所示。原始测点数据误差为1.730mm，数据预处理后，误差减为0.168mm，误差减小了90.29%。原始测点数据32000个。数据预处理后，数据量减为16050个，精简率为49.84%。数据预处理总时间为1.5797s。

通过实验结果可得，对线激光扫描铝合金圆弧面所得数据进行数据预处理后，数据精简率、数据精确度、处理时间均满足应用要求。

(a) 数据去噪界面

(b) 数据精简界面图9　数据去噪及数据精简界面

图10　数据预处理结果图

4　结论

(1)建立了适于复杂面形的线激光在机测量通用数学模型，保证了几何信息在机精确提取的可靠性。

(2)设计了高斯滤波与中值滤波相结合的测点去噪、基于角度弦高的数据精简等数据处理算法，有效降低了线激光在机测量数据波动与冗余度。

(3)构建了基于常规数控机床的线激光在机测量系统，开发出线激光在机数据采集与处理软件系统。

(4)以铝合金圆弧面为典型对象，进行了实验验证。结果表明，所提出建立的模型与提出的数据处理方法，数据精简率、数据精确度、处理时间均得到大幅提升。

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(编辑李秀敏)