船用钢Q345D中温塑性成形本构方程建立及分析

张继祥，蒋 飞，杨 泮，唐 博

(重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074)

船用Q345D钢具有强度和韧性高、抗冲击、耐腐蚀等优良特性[1]，广泛用于桥梁、船舶、容器、建筑、车辆等。目前国内外相关学者针对Q345D钢做了相应的实验研究[2-8]：徐义波等[6]研究了从常温到1 073 K温度区间内材料屈服强度、极限强度、弹性模量随温度变化的规律；刘炳广等[7]则主要对Q345D钢在1 173～1 573 K高温区屈服强度、抗拉强度及延伸率、断面收缩率的变化进行了研究。

高频感应弯板成形有限元分析需要Q345D钢在473～973 K温度区间的力学性能数据，获得在真实应力应变曲线，推导该中温区塑性成形本构方程是高频感应船用弯板成形数值模拟计算的关键。笔者将在此温度范围内对Q345D钢板试样进行不同应变速率拉伸实验，研究其加工硬化指数、屈服强度、抗拉强度、延伸率，并给出其中温塑性成形本构方程。

1 实验材料及方案

1.1 实验材料

实验选择船用Q345D钢板，其主要成分如表1。截取Q345D钢板的中间部分作为拉伸实验试样，试样尺寸如图1，试样厚度为3 mm。

表1 Q345D钢化学成分Table 1 Chemical composition of Q345D steel %

图1 试样尺寸Fig. 1 Sample size

1.2 实验方案

实验采用SANS-CMT系列微机电子万能材料试验机，在试验机GW900系列对开式加热炉内自带的拉伸夹具上安装试样，以3 K/s的速度加热试样，为使温度均匀，在达到规定温度后保温10 min，然后以规定的变形速率进行拉伸，即选择程序控制方式，根据变化的标距与应力应变速率的关系计算出每分钟的拉伸速度，程序中设置每拉伸一个毫米对应一个拉伸速度，直至试样断裂。拉伸后加热炉断电，取出试样空冷至室温。

笔者采用正交实验方案[9]，分为473、573、673、773、873、973 K等6个水平，变形速率分别采用0.001、0.01、0.05、0.10 s-1等4个水平，如表2。

表2 实验方案Table 2 Experimental program

2 实验结果和分析

2.1 应力应变曲线

图2所示为Q345D钢板在不同温度、不同应变速率下进行拉伸变形的真实应力-应变曲线。

图2 不同应变速率下的真实应力-应变曲线Fig. 2 True stress-strain curve with different strain rate

从图2中可看出：Q345D钢中温塑性变形抗力随着温度的升高而降低，随应变速率的变化其变化不大，说明应变速率对其抗力应力影响不大。在较低温度(473、573 K)下，拉伸曲线有明显的屈服平台产生，而当温度继续升高，屈服平台消失。这是由于温度较高时位错的活动能力增强，塑性成形时位错较容易摆脱柯氏气团的钉扎。相关内容代东亮等[10]也有论述。

图2中，在较低温度(475、573、673、773 K)下塑性成形，Q345D钢表现出明显的加工硬化现象，而较高温度(873、973 K)加工硬化指数偏低。这是由于较高温度下回复再结晶软化作用增强造成的。这种加工硬化趋势如图3。

图3 加工硬化指数Fig. 3 Strain hardening exponent

由图3可知：变形温度对加工硬化指数n影响明显，而应变速率对加工硬化指数n值的影响不大。

2.2 屈服强度和抗拉强度

图4为Q345D钢屈服强度σs和抗拉强度σb随温度和应变速率的变化曲线。

图4 屈服强度和抗拉强度随温度的变化Fig. 4 Yield strength and tensile strength changing with temperature

由图4可知：应变速率对σs和σb影响不大，而变形温度对σs和σb影响较大，随着变形温度的升高，Q345D钢材料内部的软化现象越趋明显，屈服强度σs和抗拉强度σb也呈近似线性的下降。

2.3 延伸率

图5是试样拉伸延伸率δ随变形温度和应变速率变化曲线。由图5可知：δ均大于0.2。应变速率对δ的影响不大，而变形温度影响明显，即随着温度的升高，δ近似线性增长。

图5 延伸率曲线Fig. 5 Elongation curve

3 本构方程

由于Q345D钢中温变形存在着明显的加工硬化，笔者选择以硬化指数占主导情况的Browman本构方程，其参数主要包括温度T、加工硬化指数n、应变速率敏感指数m，如式(1)：

(1)

3.1 应变硬化指数

材料在颈缩前均匀变形能力是由材料的应变硬化能力决定。因此，材料成形极限很大程度上是受应变硬化参数影响[11]。

对式(1)两边同时取对数，可得式(2)：

(2)

lnσ=C+nlnε

(3)

由式(3)可知：lnσ和lnε的图形曲线斜率即为n值，通过实验数据数学处理可得到n值，即为取关系曲线从开始发生屈服到缩颈出现之前真实应力应变，得到相应的(lnε,lnσ)，再通过线性回归得到加工硬化指数，求得结果如图3。

在图3中：加工硬化指数是变形温度的函数，与变形速率无关，因此平均化处理后可得图6。

通过线性拟合可得式(4)：

n≈ 0.66 - 5.3×10-4T

(4)

图6 不同温度下n值的关系曲线Fig. 6 Relationship curve of n values at different temperatures

3.2 应变速率敏感系数

应变速率对大多数常用材料力学性能都有一定的影响，但这种影响在对不同材料时存在着差别，这就需要定量描述与比较各种材料的应变速率敏感性[12-13]。

在温度T和应变ε一定情况下，可将式(2)改写为式(5)：

(5)

式中：C=lnA+nlnη，在温度T和应变ε不变时可看为常数。

由图7、8可看出：m与变形温度成线性关系，通过线性拟合可得式(6)：

m≈ 2.99 × 10-2- 2.55 × 10-5T

(6)

图7 不同温度的关系曲线Fig. 7 Relationship curve of ln & ln σ at different temperatures

图8 不同温度下m值的关系曲线Fig. 8 Relationship curves of m values at different temperatures

3.3 强度系数

强度系数A是由求得的加工硬化指数n和应变速率敏感系数m的函数带入式(2)得出(图9)。

图9 强度系数A随温度、变形速率的变化Fig. 9 Strength cofficient A changing with temperature anddeformation rate

图9中：强度系数受温度的影响十分明显，随着温度的升高，强度系数逐渐减小。在相同温度下，强度系数受应变速率的影响很小，此时可以将强度系数近似看成是一个常数。

用ORIGIN对图9中不同温度的强度系数平均值进行线性拟合，如图10。

图10 强度系数A随温度的变化Fig. 10 Strength coefficient A changing with temperature

通过线性拟合为如式(7)：

A(T)≈1 030.62-0.81T

(7)

因此，在473～973 K，应变速率为0.001～0.1 s-1范围内Q345D钢塑性变形本构方程如式(8)：

(8)

4 结 论

1)在473～973 K，应变速率为0.001～0.1 s-1范围内，Q345D钢屈服强度σs和抗拉强度σb受应变速率影响不大，而受变形温度影响明显，即随温度上升，σs和σb直线下降；在较低温度(473、573 K)下，拉伸应力应变曲线出现明显的屈服平台，而温度升高后，屈服平台消失。

2)在较低温度(475、573、673、773 K)下塑性成形，Q345D钢表现出明显的加工硬化现象，而较高温度(873、973 K)加工硬化不明显。

3)应变速率对延伸率δ影响不大，而变形温度影响明显，即随着温度的升高，δ近似线性增长。应变速率敏感系数m与应变速率无关，随温度的升高线性下降。

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