稀疏优化问题算法研究及其应用

摘要：金融投资组合和指数追踪领域中的稀疏优化问题通常既含有等式约束又含有上下界约束，而现行的稀疏优化问题求解算法大多不适用于此类问题。本文主要研究等式与上下界约束稀疏优化问题，首先将该问题进行一系列变换转化为上下界稀疏优化问题，然后应用自适应Hard阈值算法进行求解。将本文处理方法应用于金融指数追踪问题，数值实验表明追踪组合具有较好的样本外表现。

关键词：稀疏优化问题；最小二乘问题；Hard阈值追踪算法；指数追踪

结论

本文主要考虑带等式与上下界约束的稀疏优化问题，通过一系列变换将其转化为带上下界约束的稀疏优化问题，应用自适应Hard阈值算法即可求解。并将同样的处理方式应用于金融指数追踪问题，数值实验表明该算法使得追踪组合具有较好的样本外表现，且样本内外表现一致。

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作者簡介：李蒙，陕西渭南人，渭南师范学院教师。