基于消费者选择理论的峰谷分时电价研究

武 威，宋世光，范浩然，王春江，沈超伦

（1.国网浙江省电力公司嘉兴供电公司，浙江 嘉兴 314000；2.华北电力大学（保定）电气与电子工程学院，河北 保定 071003）

引言

在当前我国电力市场环境下，电网公司并没有根据用户的实际偏好来制订相应的发售电计划。另外，多数文献对峰谷分时电价的优化是基于电力价格需求弹性模型的基础上进行的。由于我国竞争性的电力市场尚未形成，市场参与者的选择权有限，而且使能技术未能完全融入到需求响应（DR）项目中，致使电力价格需求弹性系数值的确定具有很大难度。

针对上述问题，本文将峰平谷三时段用电量看作具有一定的可替代性的电力商品，建立一个基于消费者选择理论的峰谷分时电价新模型，通过优化分析居民各时段用电情况，给出其科学的用电决策。

一、消费者选择相关理论

1.用户电力预算约束线。为便于解释说明，本文暂且先将一天分成峰、谷两时段进行分析，实际算例中将按峰谷平三时段建模。

所谓电力预算约束线，描述的是在给定用户电费欲支出与电价水平下，消费者用电费可购买的各时段电量商品的集合。设低谷电价为P1，谷时用电量为Q1，高峰电价为P2，峰时用电量为Q2，电力用户预算为W。由已知条件可得到电力预算约束线表达式：

将式（1）整理成如下形式：

式（2）定义的直线称为用户的预算线，它反映了电力市场提供给电力用户的权衡取舍，其斜率等于两时段电价比值，即两种商品的相对价格，衡量的是用户用一时段电量交换另一时段电量的比率。

2.用户电量消费无差异曲线。电量消费无差异曲线表示在某一效用水平下，曲线上两时段的电量组合对电力用户的效用来说都是无区别的。下图为电量消费无差异曲线。

电量消费无差异曲线图

3.电力用户效用及其函数。消费者选择理论在需求侧应用的最终目的，是使消费者从商品中获得自身用电效用最大化。用U表示电力消费者在规定时间内消费各时段电量所获得的总效用，以Q1，Q2，Q3...，Qn分别表示n个时段消费的电量，用户效用函数U可表示为：

用户偏好程度可以通过效用函数来定量近似表示，式（3）中U是消费量的增函数，用户消费量越大，效用就越大。第i时段电量边际效用记作MUi：

由电量消费无差异曲线特征可知，效用函数必满足以下条件：

二、消费者选择理论模型的应用

将总目标函数的取值设定为1附近，这样可使得两目标函数的取值在同一水平下进行比较，以避免数值上相差过大带来的影响，即：

式（12）中，Umax（Q1，Q2，Q3）表示用户效用最大值，|Q1-Q2|max表示该实行峰谷分时电价项目后峰谷两时段用电量差值的最大值的绝对值。

在实施峰谷分时电机机制的基础上，本文建立一个兼顾供需双方利益的目标函数。在用户侧，我们考虑在满足电费预算约束的前提下，如何使他们获得最大用电效用。在供电侧，由于用户电费约束是一定的，因此我们就不考虑供电侧盈利情况，而是通过限制峰谷两时段负荷差值，改善负荷形状，进而保证系统运行可靠性。数学模型目标函数为：

居民电费预算约束条件：

峰谷容量约束：

三、算例分析

由于模型中涉及两个目标函数，本文采用设定权值法，将多个目标线性组合转化成为单目标进行优化求解，得到：

式（10）中，F表示总目标函数，λ、η表示权重系数。本文

本文以上海某地区用户类型为α=0.18，β=0.55，θ=0.27的实际日负数据来验证该模型有效性。未实施分时电价前，各时段为统一电价0.62元/（kw·h）。峰谷时段划分为：23：00—7：00 为谷时段，8：00—11：00，18：00—23：00 为峰时段，12：00—17：00为平时段。参考以往文献中当前我国分时电价设置范围，结合本例假设，谷时电价范围为0.2～0.4元/kwh，峰时段为 0.8～1.0元 /kwh，平时段为 0.5～0.7 元 /kwh。

通过MATLAB编程得到分时电价实施后的负荷结果，绘制实施前后日负荷曲线，最后计算出优化后的峰谷分时电价及相应时段电量。

模型优化后结果

结语

本文将峰平谷三时段电量看作具有一定可替代性商品，区别于以往引入电力需求价格弹性理论基础，而是基于微观经济学中的消费者选择理论，构建了一种考虑用户用电效用的峰谷分时电价新模型。对供电侧而言，该模型为其制定合理的分时电价提供了科学的理论依据，通过调整各时段电价，可及时准确地引导用户的电力消费行为。对需求侧而言，本模型可以根据用户类型给用户提供科学的用电决策计划，在电费支出约束下，为达到用电效用最大化，理性用户将会按照指导电量在各时段用电。用户更直观地感知自身用电效用，才能更好地促进其积极主动的参与到需求响应项目中，对当前我国电力市场环境下DR的设计具有一定的积极意义。

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