滨海平原河网浅水动力分区特性研究

陈吉江,邹叶锋,余文公,王立辉

(1. 余姚市水利局, 浙江 余姚 315400； 2. 浙江省水利河口研究院, 浙江 杭州 310020； 3. 福州大学土木工程学院,福建 福州 350116)

0 引言

滨海平原河网因受感潮和河网内涝洪水双重影响,水动力特性复杂. 观察表明,河网内不同河段的河道特征和洪水波特性差异明显,特别是在感潮河段闸门泄洪过程中,闸门附近河道水面比降大、 流速较快、 波形变化小,表现为运动波特征； 远离闸门运行影响的河段内,水位对闸门运行反应不明显,水面比降小、 流速较小,形成洪水滞留,表现为惯性波特性.

闸门的泄洪,从水动力角度考虑,只能对附近运动波区泄洪产生影响,而对惯性区作用不明显,因此,分析感潮河段挡潮闸运行影响区域是合理规划平原河网排涝工程的关键所在. 近年来,在滨海地区感潮河网进行排涝规划设计过程中应用各种不同的方法进行水力计算,如平湖法[1-2],hec-ras[3-4]和mike11[5-6]计算方法. 但在计算模拟过程中,没有能合理可靠反映闸门运行河网非恒定流特性的计算方法,制约了平原河网地区的排涝规划和调度. 考虑到感潮河网内往往存在较多的闸泵等水利工程,为降低问题的复杂性,简化感潮河段闸门控制运行的数学模型,研究挡潮闸运行期间闸上河网水面线的计算方法,并成功应用于姚西北平原河网地区的水动力分区规划,为该区域防洪调度提供科学的决策依据.

1 平原河网浅水动力分区研究

1.1 控制方程

平原河网浅水动力分区,关键在于求解防潮闸开闸引起水面附加比降变化的范围,即闸门开启产生的水体扰动最远能上溯的距离. 为推求水面线过程,需要研究河网水闸运行控制模型. 对于一维河网,其水动力学控制方程为：

(1)

(2)

式中：Q为流量；A为湿周断面面积；So为底坡；Sf为能坡；I1和I2为静水压力项；g为重力加速度；x为流向坐标；t为时间坐标.

动量方程(2)中静水压力项I1和I2分别为：

(3)

式中：h为水深,B(x,η)为明渠湿周断面宽[7]：

(4)

对于非单一湿周断面明渠,其明渠沿程湿周断面可以表示为：

A(x)=a(x)hn

(5)

式中： 湿周断面形状系数n在同一明渠中是常数,a(x)则随明渠方向的距离x而变化. 当n=1时明渠湿周断面为矩形,a(x)则是矩形湿周断面明渠的底宽；n=2时为三角形,a(x)为三角形斜边的坡度；n<2时为凹形湿周断面;n>2时为凸形湿周断面.

把式(4)、 (5)代入式(3)得：

(6)

(7)

对于任一x,n、 h是常数,只有a随x变化. 引入如下参数[7]：

(8)

把式(5)～(8)代入式(1)和(2),得：

(9)

方程组(9)可写成Riemann方程形式：

(10)

1.2 闸门运行模型

设在平底无摩阻矩形断面无限长的明渠上,有一挡潮闸瞬时开启,类似溃坝浅水波的Riemann问题,可参考王立辉等[8]关于抛物型断面明渠溃坝波的简化分析. 内河水深为h0,闸外潮水深为h1. 水闸调度一般是涨潮时闭合,退潮时开启,故 h0>h1而t=0时的初始条件为：

u=0 (-∞

(11a)

(11b)

1.3 模型求解分析

模型(如图1所示)初始条件简单,上述挡潮闸瞬时开启问题可得到其解析解,在x～t平面上将出现两种波的传播： 稀疏波或涌波(如图2所示),分别向左右两边传播. 两波把x～t平面分割成左波左边的内河常态区、 右波右边的闸下游常态区,以及两波之间的涌波单一区3个常态区.

图1 水闸出流模型 Fig.1 Sluice-outflow model图2 水闸出流波模式 Fig.2 Sluice-outflow wave patterns

由图2可见,闸门瞬时开启引起水波上溯的范围在稀疏波区内,故下文着重求解稀疏波区内的水面线变化,涌波区的水面线特征及流速分布规律本文不作讨论.

根据Ritter的分析[9],稀疏波区的解应满足关系：

(12)

解之,得：

(13)

(14)

式(13)、 (14)正是Ritter解的推广形式,对于n=1的矩形断面,式(13)可化为：

(15)

式(15)即为矩形断面明渠稀疏波区的水面线变化过程,由式(15)即可推求闸门开启产生的水体扰动最远能上溯的距离.

2 姚西北平原河网水动力分区特性及其应用

2.1 实例

浙江省余姚市姚西北滨海平原河网区域面积为366km2,研究区北临杭州湾,西至上虞交界,南以牟山湖集水边界、 西横河闸及长冷江一线堤防和闸为界； 东至上慈溪以七塘江计量闸、 四塘江计量闸、 爱国江、 直塘头江、 方良桥为界； 区域水闸众多,且分级控制,对于研究平原河网排涝水力计算分析具有很好的代表性.

以2013年第23号“菲特”台风期间的水位、 潮位实测数据为计算条件,应用式(15),分析该姚西北平原河网地区域因防潮闸启闭运行对干流河道水位的影响范围. 以陶家路闸所在的陶家路江干流为例,陶家路闸分老闸和新闸,陶家路新闸上游逐时水位关系见图3,闸下游潮位过程见图4.

应用式(15),分析得到陶家路闸开启对水面线扰动波上溯距离,具体计算结果见表1. 由表1数据分析可见,陶家路新闸开启对水面线的扰动波上溯距离为9～10km.

图3 陶家路新闸上游逐时水位关系 Fig.3 Hourly water-level variation in upstream图4 陶家路新闸下游潮位过程 Fig.4 Tidal level process in downstream表1 陶家路新闸开启上溯距离计算成果表Tab.1 Results of up stream distance during the operation period of new Taojialu gate

时间h下游潮位/mh上游水位/mΔh/mt开闸/minl上溯距离/km5:00:00-1.772.584.35109.7937486:00:00-2.302.594.891010.3838607:00:00-2.602.605.201010.7079408:00:00-2.812.605.411010.922020

2.2 验证对比分析

图5 姚西北河网水动力计算模型Fig.5 Hydrodynamic calculation model of Yuyao’s northwestern river network

上述模型计算结果需要验证其合理性,对姚西北地区平原河网应用HEC-RAS软件进行数值计算,具体模型如图5所示.

模型的边界条件和初始条件采用2013年第23号“菲特”台风期间的实测的流量或水位数据,模型计算的结果以陶家路闸和临海大浦闸为例,分析闸门开启引起的陶家路江及临海大浦江沿程水面线变化情况(图6和图7).

图6和图7表明,陶家路闸和临海大浦闸开启引起沿程水面线变化范围分别为10 km和8 km,说明应用本研究水面线公式推求的结果与HEC-RAS软件模拟成果吻合良好.

图6 陶家路闸开启沿程水面线变化Fig.6 Variation process of water surface profile during the operation period of Taojialu gate图7 临海大浦闸开启沿程水面线变化Fig.7 Variation process of water surface profile during the operation period of Linhai Dapu gate

2.3 姚西北平原河网分区

(细实线填充区域为平原波速区； 虚线填充区域为惯性区)图8 余姚姚西北平原河网波速区与惯性区划分示意图Fig.8 Division of wave velocity zone and inertial region in Yuyao’s northwestern river network

由上述计算分析成果知,在姚西北平原河网地区,防潮闸开启引起水面附加比降变化较大的范围一般为9～10 km,这一区域流速较快,波形变化小,可划分为运动波速区； 超过这个影响范围的河道中上部分为惯性区,其特点为水面比降变化小,流速较小,波形变化较大. 姚西北平原河网分区概况见图8. 图中细实线填充区域为水闸开启影响水面比降的平原波速区,虚线填充区域为惯性区.

平原河网水流运动复杂,通过运动波速区和惯性区的划分,针对不同的区域采取不同的整治措施,可有效简化平原河网的整治问题. 在运动波速区,泄洪河道的行洪能力决定了整个平原的防洪能力,必须加大就近输水河道的行洪能力； 在运动惯性区,由于水流的运动主要是在河道的中上部分,以惯性波的形式传递,这一区域主要是加强河网的通畅性和连通性,同时加强河道槽蓄量建设.

3 结语

通过对矩形明渠水流的控制方程及初始条件简化分析,得到水闸开启水面线沿程变化关系. 利用HEC-RAS软件进行水面线模拟,验证了公式推求结果的准确性,并由此划分余姚市姚西北平原河网地区运动波速区及惯性区的范围,提出平原河网水动力分区对区域防洪排涝的指导作用.

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