基于小波塔式分解的图像增强算法研究与仿真

胡嬿　刘晓梦

摘 要：图像增强在生活中的应用范围非常广泛，可以非常有效地提高图像的质量，即去除图像中的干扰信息或噪声。文章详细介绍了小波变换的基本原理和思路，讨论了基于小波塔式分解的图像增强算法，并通过MATLAB进行图像增强仿真处理，观察了对图像进行增强的效果。

关键词：图像增强；小波变换；仿真分析

中图分类号：TP391.41 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）35-0030-02

Abstract： Image enhancement is widely used in our daily life， which can effectively improve the image quality， that is， remove the interference information or noise in the image. This paper introduces the basic principle and idea of wavelet transform in detail， discusses the image enhancement algorithm based on wavelet tower decomposition， simulates the image enhancement through MATLAB， and observes the effect of image enhancement.

Keywords： image enhancement； wavelet transform； simulation analysis

1 緒论

上世纪八十年代，数学家们统一建立了小波基的构造方法。多年以来，随着科学技术的不断发展，信号处理已经成为科学研究的重要组成部分，小波变换的用处越来越大。在研究学习中，许多信号都是不稳定的一些特征随时间的变化而不断变化，而小波变换就是用来处理不稳定信号的完美工具。小的波形称之为小波，小波的衰减快时间有限，小波函数的种类与功能多种多样。但是，目前为止，还没有一套完整的小波基的选择的标准。而且面对同一种问题，用不同的小波变换分析出来的结果也都不同，所以人们只能根据实际得出的结果与理想结果的对比，得出最合适的小波基选择。小波的选择需要具体问题具体分析，这也是小波研究遇到的一大难题。小波变换的应用就是对小波基进行伸缩平移后得到适于问题的时频分析窗口，分析信号的某一局部区域携带的信息。小波的这一能力，弥补了傅里叶变换只能在频率域内对信号进行局部分析的能力。由于小波变换窗口是以时间和频率构成的，可以显示不同频率对应的时域信息，即时频局域化特性，可以分析信号的任意部分的细节，而图像作为二维信号特别适合小波变换来处理。因此小波变换成为图像处理的重要手段，而且小波变换算法实现快速，所以在图像去噪或图像增强等领域的用处越来越大。

2 小波图像增强方法

由图1小波增强流程图可以知道，进行小波图像增强第一步是把图像分解到小波域。基于小波的多分辨率特性，小波分解图像可以把图像分解成多层，精确到任意细节。例如若把一副图像分解成三层，则第一层先把图像分解成高频信息和低频信息两部分；第二层是把第一层的两部分再次分别分解为高频部分和低频部分；第三层则是把图像第二层低频信息的低频部分以同样的方式像原图像一样分解成第二层的模式。可以以此方式持续分解下去，选择任意细节进行处理，解决了利用傅里叶变换计算量过大的问题。在进行小波重构得到增强的图像之前就是对需要处理的图层的系数进行处理，改变高频、低频部分系数的大小，有目的的获得需要增强的信息。二维离散小波重构则是对分解处理过的各个部分进行上采样组合，这些都可以在MATLAB里利用函数工具直接对图像处理得到。

3 基于小波塔式分解的图像增强仿真

本文仿真设置增强强度k值为1.2，主函数为小波塔式分解，利用稳定小波变换haar进行小波塔式分解，并对低通部分进行下采样，然后利用增强函数对各个频段高频信息进行增强。算法设计思路，利用子函数设计塔式分解增强函数，首先定义增强函数信息。增强函数为分段线性函数，利用增强强度和设置阈值T，改变图像像素值，突出边缘信息，对图像进行线性增强。主函数内进行稳定小波变换设计并对低通部分进行下采样并增强各个频段的高频信息，得到高分辨率图像，对结果进行显示和存储，得到如图2低低频信息，图3低高频信息，图4高低频信息，图5高高频信息。

如图2-5所示，图像经过小波塔式分解后，得到了图像的细节图像细节信息与轮廓特征清晰可辨。图2低频图像不相关的信息较多，边缘较不明显。图3低高频信息边缘信息丰富，细节比图4高低频信息和图5高高频信息多且明显，且没有不需要的灰度特征。图5高高频信息图已丢失较多细节与边缘信息。

4 结束语

小波变换法是傅里叶变换法的继承与发展，小波变换可以把图像分解到任意层，提高了图像分辨率，而且可以选择任一层图像信息进行处理，修改系数的大小达到增强部分信息或者削弱无用信息的目的。这一方法不仅可以得到满意的增强结果，方便后续的观察和研究，还减少了计算量，是较好的方法选择。

同时，小波塔式分解算法还需要不断优化来解决更加复杂的问题。如果图像中噪声过多，塔式分解方法是不能达到预期效果的。因为在增强图像边缘轮廓信息的同时，噪声也会被增强，它不能区分噪声和图像信息，这是一大缺点，需要在处理过程中衰弱噪声系数。

参考文献：

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