“卫星导航定位原理”课程研究性教学法探讨

连达军，陈国栋，袁 铭，张 序

(苏州科技大学，江苏 苏州 215009)

随着现代测绘技术的快速发展，卫星导航定位技术越来越显示出其重要性，在测绘类专业的课程教学中，也受到前所未有的重视。“卫星导航定位原理”是一门理论性、工程性很强的课程[1-3]，不仅要理解和掌握基本理论知识，还要通过大量实践，了解和掌握工程应用和数据处理方法，才能学好这门课程。由于卫星导航定位的理论与技术发展日新月异，课程内容多、涉及面广，对数理基础要求高，导致该课程在教学中存在一些问题：

(1) 教学内容多，跨度大，涉及坐标系统转换、定位信号、定位原理、误差来源、技术设计、数据处理、全球导航定位系统(global navigation satellite system，GNSS)水准等许多复杂的理论和技术[4]。由于课时有限，讲课时不能面面俱到，导致教学重点不突出，学生不容易抓住课程主线，增加了学习难度。

(2) 课程难度大，涉及公式多，计算复杂，如对测量平差的理解和应用，对非测绘专业的学生就是一个难点。如果教学方法枯燥，学生学习兴趣就会不高，也谈不上理解和掌握。

(3) 卫星导航定位外业测量要求有高度的计划性和团队协同性，内业数据处理方法灵活；但传统测量的习惯，可能会导致观测小组实习时同步观测无法完成或达不到要求，观测数据处理结果不佳。虽然有实习，但教学脱离生产，不具备社会服务功能[5-7]，显示出实践教学单薄，试验实习训练达不到教学效果。

课程组针对以上问题进行分析，经过近年来的摸索和实践，设计和实施了一套设计性、研究性教学方法(如图1所示)，并在教学实践中不断完善，取得了较好的效果，增加了学生课堂学习兴趣，加强了实践性教学环节，培养了学生实践操作与动手能力，锻炼了学生独立思考、分析和解决实际问题的能力。

图1 “卫星导航定位原理”研究性教学法设计

1 设计性、研究性教学方法

突出教学重点，设计教学内容，加强主动学习是解决问题的关键。这就要求对教学内容进行重新设计，加强教学内容之间的联系，特别要注重教学过程中理论联系实际，学有所用。对于实践性教学，则需要结合实际案例，考虑内容的综合性、设计性和研究性，培养学生的创造性思维和创新能力，充分调动学生的学习兴趣和学习主动性。在此基础上，课程组设计了一套课堂理论教学、实践环境设计、试验实习教学的方法，在实践中采用了突出重点，引进工程案例，设计教学环境，因人因组而异的方式，突出了设计性和研究性教学，较好地解决了教学中存在的问题，具体内容有：

(1) 适当取舍，突出重点。进行知识整合，提炼与工程项目和生产实际紧密结合的理论知识要点，这些要点包括：卫星信号、定位原理、坐标系统、误差分析、外业实施、数据处理等。而对于卫星定轨计算、卫星定位仪器、测量误差模型等内容仅作简单介绍。

(2) 引进工程案例。教学内容要调动学生的积极性，能够反映当代最新的测绘技术和应用水平，理论联系实际，最好的方法就是引进工程案例教学，启发学生思考，具有设计性和研究性，这样的教学内容是反映时代信息的，而与此相联系的实践活动也往往是综合性、设计性的，能够培养学生的创造性思维和创新能力。

(3) 设计教学环境。为了达到设计性和研究性教学效果，需要对卫星导航定位的教学环境进行设计，包括来自实际工程或科研项目的理论知识准备，基础数据准备，教学方法设计，试验实习场地设计与建设，试验实习方法设计，对提交结果的要求等。

(4) 因人因组而异。在实践性教学中，对学生按组分配任务，由于测量区域、地形元素、观测时间甚至观测仪器的厂家不尽相同，从控制测量开始到获得最终数据处理结果，各组甚至每个人的结果可能也会不一样(同组同样的数据可能也会有不同的处理结果)，为了获得最佳结果，就需要有分析问题和解决问题的能力。

2 教学实践与效果

2.1 课堂理论案例法教学

在讲授上述重点内容时，应结合工程和科研项目进行案例法教学。

(1) 卫星导航定位的控制网布设：结合卫星导航定位测量规范，介绍该项目中实际采用的布设方法，涉及控制网的技术设计、精度设计、基准设计、网形设计、技术设计书的编写、控制点的外业选埋、作业的基本要求和流程等。

(2) 卫星导航定位测量模式，主要讲解该项目中实际采用的3种测量模式：GNSS静态相对测量方法，可以获得控制点的高精度三维坐标；GNSS实时载波相位差分动态定位(GNSS real time kinematic，GNSS RTK)测量，可以采用设立基站的方法，快速获得图根点的三维坐标；苏州连续运行卫星定位服务系统(continuous operational reference system，CORS)测量，利用已有的苏州CORS，采用无需自建基站的方式快速获得三维坐标。

(3) 静态测量数据处理：利用精选项目中的观测数据为算例，详细讲解数据处理中的周跳、失周处理、基线向量解算、无约束平差、约束平差、坐标转换等基本概念，对不同时段长度、不同观测模式的观测数据进行特点总结。由于结合实际数据和科研项目，同学们的学习兴趣大大增加。

2.2 外业实习设计性教学

为了更好地模拟实际项目中的工程环境，在学校及其周围建立了多个综合实习基地。

首先在学校内部建立了本课程的校内实习基地，这是校内一个规模较小的矩形实验场。该试验场矩形图案的上百个测点由全站仪精确测定，形成一个具有已知图形轨迹坐标的校内实习场地，主要用于运动载体的动态测量或导航实习[9]。学生们可以按一定要求分组自行设计试验和实习。通常在运动载体上安置卫星接收机，接收机沿矩形轨迹以一定速度移动，在移动中观测，再与已知标准结果比较，求出中误差，获得动态测量精度。

其次建立了苏州吴中区西山实习基地，该基地距校超过60 km。这里地形元素丰富，有山有水，有桥有路，也有农田村庄，适合卫星定位的控制、测图、相控、工程、变形测量等多种实践环境。学生每4人一个观测小组(一台仪器)，3～4小组编成一大组，对控制网进行观测，在这样的环境中自己按规定和要求进行本组控制网设计，比较不同的地物、地貌对选点和网形设计的影响，研究设计网形与精度的关系。实习场地已有大量已知控制点，部分为等级较高的控制点，低等级的各点位并不固定，可由学生自行选点确定，但必须与已知点联测。实习基地可用于实习中的设计性试验、实习和基站设置，也可用于坐标系统转换时转换参数计算。实习场地总面积达5 km2。

最后建立了苏州市测绘院教学实习基地。我校师生参与了“苏州市现代测绘基准体系建设”项目的大部分工作，其中CORS的平面位置与似大地水准面精化(GNSS高程测量)检测由我校主持并负责实施。这项工作涉及检测场地设计、建设，以及用多种观测模式对苏州CORS具有代表性检测点的检测[10]。整个项目包括了大苏州范围的控制测量、RTK测量、GNSS导航、GNSS高程测量、误差分析、坐标转换、数据处理、结果分析等内容，也是本课程中要求同学们掌握的重点内容，具有典型工程性质和研究性质，符合课程教学的几乎所有内容，是一个很好的教学环境设计原型。教学团队将课程内容设计与该项目的工作过程、工作内容、数据处理、获得结果、误差分析等相结合，将工程项目、科研课题融入本课程的课堂教学和实践活动中。

有了这些实习基地，同学们可以进行综合、设计性试验和实习。如要求各组在实习基地上设计不同网形，同步图形采用不同的连接方式，分别进行比较和分析。可以对观测结果进行比较，进行网形分析，完善网形设计，提高设计精度。要求学生使用不同的观测模式进行观测，对不同模式的观测结果进行比较分析，加深对多种观测模式适用性的理解。

2.3 内业计算研究性教学

外业测量结束后，大约有1/3的时间要用来进行内业数据处理。在课程教学中，最使学生头疼的就是大量的计算公式，复杂的计算方法，穿插着线性代数、数理统计、间接平差、精度计算等基础理论，对于非测绘专业的学生更是如此。采用结合实际的研究性教学较好地解决了这个问题，经常可以将自己观测的质量不太好的数据处理成可以达到要求的结果。

(1) 在内业数据处理教学开始时，教师会结合数据处理软件，讲解一个完整算例。其中的约束平差和坐标转换部分，要求学生们分别使用不同的一组已知控制点来计算转换参数，用此参数求得经转换以后的各点本地坐标，如果再与另一些已知控制点坐标比较，可以确定这组转换参数的转换质量。不同的控制点组可获得不同的转换参数，同学们可以通过比较，选取最佳已知控制点组。对部分有兴趣的同学则要求他们按七参数法编制计算转换参数的程序，进行进一步学习。这种研究性的教学有益于提高同学们分析问题的能力。

(2) 利用各组自建控制网观测的数据，进行数据预处理。由于观测条件往往不佳，精度不容易达到规定要求，要处理出一组好的结果非常不容易。这就迫使同学们研究观测数据、观测卫星、观测时段等的取舍，对所有观测数据进行甄别、筛选和比较。由于每组同学的观测区域、图形、观测时间等都不相同，需要大家从起算点选取、参考卫星选取、观测时段取舍、卫星观测高度角的设置、大气延迟模型选取等多方面进行试算，以求获得最好的一组结果。各组同学之间互相交流，集思广益，以求得到一组较好的数据处理结果；并在这个过程中学到数据处理要点，提高分析问题和解决问题的能力。

(3) 在GNSS高程一节的理论与实践教学中，启发同学们选取不同的已知高程点组进行局部水准面的拟合，再与另一些已知点高程相比较[11]，以获得最佳的局部大地水准面。在动态测量的实践性教学中，利用位于运动载体(如固定在自行车后座上的接收机对中杆)上的接收机进行动态观测，获得CORS下接收机的平面位置几何运动轨迹，与已知的全站仪观测值相比较。

研究性教学大大激发了同学们学习卫星导航定位课程的兴趣，使枯燥的理论和计算获得新生，提高了学习效果。

3 结 语

“卫星导航定位原理”是一门多学科交叉、渗透的课程，具有理论和实践性强、学习难度大、试验和实习要求高、内业计算复杂等特点。采用上述方法进行教学，能够较好地适应这些特点，增加同学们的学习兴趣，加深对卫星导航定位原理的理解，巩固所学知识，提高分析问题和解决问题的能力，毕业后会更快地适应实际工作环境[12]。

设计性、研究性教学法在课程教学中产生了较好效果，该课程在2014年全校课程建设评估中被评为优秀，授课教师获得全国该课程讲课大赛二等奖；同时也培养了学生实际动手能力。在江苏省第一至第五届高校测绘仪器操作技能大赛和江苏省第一至第四届高校测绘与地理信息系统(geographic information system，GIS)软件创新大赛上，我校专业和非专业代表队均获得佳绩，多次获得一等奖，多位教师获优秀指导奖。

学习来自实际工程和科研项目的内容需要进行一定的理论知识准备，再配合实践环节，所学知识会有一定的深度和广度，往往也具有先进性，可以使同学们在学习基础内容的同时，了解和掌握当前的新方法和新技术。这种方法对其他有类似特点的课程教学也具有一定借鉴意义。

必须指出，设计性、研究性教学方法对教师要求较高，不仅要求教师熟悉理论教学和实践教学内容，更重要的是要求授课教师实际参与相关内容的项目实施和科研，才能较好地理解教学内容，达到教学目标。

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