企业财务预警定量模型的研究现状及评述

李莉

【摘要】财务预警是企业财务管理中的重要组成部分，本文将企业财务预警中的定量模型分为判别分析模型、条件概率模型、人工智能模型和集成优化模型四大类进行研究现状评述，并提出应该注重集成优化模型的开发与应用。

【关键词】财务危机；财务预警；定量模型

【中图分类号】F275

企业财务预警即财务危机预警，指的是以企业的日常财务运行情况为依据，通过选取合适的财务指标来构建数理模型对其财务危机发生的可能性进行研究的过程。有效的财务预警能够及时发现企业存在潜在风险，从而为企业管理者提供决策依据，及时规避财务风险。财务预警的灵敏度越高，就能够越早地发现并解决存在的问题，财务预警模型研究已经成为企业财务管理中不可或缺的一部分。

从形成机理来看，企业财务危机的产生是一个累积变化的动态过程，因此，建立财务预警模型是可行的。预警过程是将预警样本进行识别并分类的一个过程，构建财务预警模型的关键在于建立合适的指标体系和选择恰当的模型方法。企业财务预警的模型方法可以分为定性方法和定量方法，定性分析方法主要有财务风险分析调查法、财务危机四阶段分析法和管理评分法三种。定性分析方法客观、易懂，但也存在准确性不足的问题，目前大多数实证研究都是基于定量分析方法进行的。对于企业财务预警定量模型方法分类，本文分为判别分析模型、条件概率模型、人工智能模型和集成优化模型四大类，模型方法具体细分结果见图1。

本文对企业财务预警定量模型研究现状进行评述，对财务预警定量模型进行较为准确的分类，旨在更清晰地呈现出其研究的演变过程，加深对研究框架结构的理解，并在此基础上充分挖掘今后的研究扩展方向，推动企业财务预警定量模型的理论及应用研究。

一、判别分析模型

判别分析模型是一种对研究对象属性进行判别的分析方法，首先根据已知样本数据建立判别函数，然后检验新样本指标数据与已知样本的差异性，由此确定新样本属于哪种样本类别。其中，判别分析模型可以分为单变量和多变量两种。

（一）单变量判别模型

P. Fitzpatrick是最早研究财务预警的学者之一，其在1932年发表的一篇论文中首次运用单一财务比率指标进行判别分析，研究发现，破产企业与正常企业之间的财务比率数据具有明显的差异，并指出净利润/股东权益和股东权益/负债这两个财务比率指标能够在一定程度上预测企业的发展未来。之后，美国学者威廉比弗使用单变量判别模型对企业财务预警进行的研究最具影响力。威廉比弗（1966）首先随机选取危机企业和与其所属行业、资产规模类似的正常企业，共得到158个样本企业；然后，选取30个财务比率指标作为模型的基本变量；最后，运用配对样本法分析建立模型的判别能力。研究结果表明，对企业危机判别能力最好的财务比率指标是债务现金保障率，其表示现金流量与总负债的比值；其次为资产负债率指标，表示的是总负债与总资产的比值。

威廉比弗的研究简单易懂且具有不错的预测能力，为财务预警实证研究提供了理论基础，也为后续的研究提供了拓展思路。不过在比弗提出财务预警的单变量判别模型后，运用该种方法进行实证研究的成果并不多，主要在于该种方法存在一定的缺陷。第一，单一财务比率指标无法全面描述整体情况，不能完全掌握企业的财务状况；第二，不同的财务比率指标用于同一企业可能会出现相互矛盾的结果，造成结论的判断困难；第三，该模型只考虑到变量的集中趋势程度而忽略了离散变异程度，同时还未考察变量之间的相关关系。

（二）多变量判别模型

鉴于单变量判别模型存在的种种缺陷，为了提出更好的财务预警模型，20世纪60年代起多变量判别模型便得到了迅猛发展，其中以美国纽约大学Edward Altman教授的研究成果最为突出。

Altman（1968）基于差异分析方法，对选取的33家破產公司和33家正常公司的财务数据进行配对抽样，建立了5个变量的多变量财务预警模型，模型表达式为：

该模型被称为Z计分模型。其中，模型变量依次代表企业的流动能力、获利能力、财务杠杆、偿债能力和资产周转能力。Altman研究指出，模型Z值越小，那么企业出现财务危机的可能性就越高；当Z值小于1.81时，表明企业财务状况糟糕，破产的可能性很大；当Z值大于2.99时，表明企业财务状况良好，破产的可能性较小；当Z值在两者之间时，表明企业财务状况不稳定，处于灰色地带。

Z计分模型适用于上市公司的财务预警研究，为了扩展Z计分模型的应用领域，Altman（1977）基于Z计分模型先后提出了针对非上市公司的Z′财务预警模型和跨行业的ZETA财务预警模型。我国学者周首华等（1996）考虑到Z计分模型没有充分考虑现金流量变动等情况，提出了F分数模型。杨淑娥等（2003）在Z计分模型的基础上，运用主成分分析方法，提出了适用于我国的企业财务预警模型Y分数模型。

从相关的理论及实证研究中可以看出，多变量判别模型较单变量模型更为科学准确，同时客观性、综合性较强，因此在财务预警研究中应用较为广泛。不过，在应用多变量判别模型时对数据的统计分布具有很高的要求，样本指标数据需满足多元正态分布，且两样本的协方差矩阵要相等，这在很大程度上会限制模型的准确性和适用性。

二、条件概率模型

由于多变量判别模型存在数据的强限制性，而条件概率模型的建模条件较为宽松，在二十世纪八十年代后，条件概率模型逐渐取代多元判别模型成为财务预警研究的主流模型，其主要包括Logistic回归模型和Probit回归模型。

（一）Logistic回归预警模型

Logistic回归模型是一种非线性的回归模型，其最早始于生物学中果蝇的繁殖研究，如今被广泛应用到经济等领域中。相比于线性概率模型，Logistic回归模型的概率分布在0～1之间，而不再是0或者1的确定值，其模型的数学表达式为：

其中，a为待解参数，x为财务指标，p为发生财务危机的概率。

Martin（1997）首次在财务危机研究领域引进Logistic回归模型，通过选择6个财务比率指标和58个研究样本，构建了银行财务危机预测的Logistic回归模型。研究发现，Logistic回归模型比Z计分模型和ZETA模型预警性能更好。1980年由Ohlson提出的Logistic回归财务预警模型引用最为广泛，通过选取工业上市公司作为样本进行研究。结果表明，Logistic回归模型对财务预警的预测准确度达到了96.12%，同时证明了虚拟指标的适用性。在此之后，诸多学者利用Logistic回归模型研究财务预警问题。宋鹏等（2009）为了增强研究的适用性，基于Logistic模型对我国A股上市公司财务危机预警进行研究。刘秀琴等（2016）则利用Logistic模型对中小板上市公司的财务预警进行了预测分析。

（二）Probit回归预警模型

Probit回归模型形式与Logistic回归相似，都适用于研究二分变量的回归问题，因此被广泛运用到财务危机预警研究中。

Zmijewski于1984年首次将Probit回归模型应用到企业财务危机预测研究中，用于分析研究样本的不同对结果的影响，结果表明，双变量Probit回归模型能有效降低偏差效果。白承彪（2010）为了对沪深两市制造业的企业财务状况进行研究，分别构建了Logistic和Probit回归模型进行了研究，通过对比发现，Logistic模型效果优于Probit模型。张妍妍等（2011）选取7个财务指标，运用Probit模型对我国上市公司的退市风险进行预警研究。蒋亚奇（2014）构建了最有效的多元Probit回归模型对旅游行业上市公司财务预警进行分析，结果表明预警分析是正确有效的。由于Probit回归模型用于财务预警研究时性能并未得到很好地改善，且使用过程相对复杂，因此在财务预警中的理论及应用研究相对有限。

Logistic回归模型与Probit回归模型都是基于概率函数建立的，模型是利用最大似然估计求解出参数。其优点在于克服了传统判别分析对数据的强限制性，使得实用性大大提升。不过，此类模型也存在一定的局限性，首先模型样本数一般要求200个以上为宜，另外模型自变量的多重共线性较为敏感。

三、人工智能模型

国内外诸多学者应用判别分析模型和条件概率模型对企业财务预警进行应用研究，但是这些模型有时在面对复杂的现实情况时预测效果并不理想，且无法进行自学习过程。随着经济的迅速发展以及计算机运行速度的提升，越来越多的研究不再局限于传统方法，而纷纷引进人工模型用于风险预警预测研究，这些方法主要包括神经网络模型和智能信息处理模型等。

（一）神经网络模型

神经网络是一种新型智能计算方法，是由大量简单的神经元广泛地互相连接而形成的复杂网络系统。神经网络模型具有优良的非线性映射能力，能够避开复杂的参数估计过程而通过自学习过程自动拟合样本数据的发展规律函数，因此能够处理一系列无法用精确函数表达出的分类及预测问题。大量的研究及实践表明，在建立的模型合理的情况下，神经网络模型的预测性能会优于其他一些的传统预测方法。鉴于神经网络模型强大的非线性拟合和自我学习能力，许多财务预警研究尝试采用神经网络技术，常用有BP神经网络、支持向量机（SVM）、Hopfield神经网络等。

Odom于1990年首次将BP神经网络应用到财务预警中，利用Altman构建的5个财务比率指标作为模型的输入变量，并分析分成学习与测试样本两部分進行研究。仿真结果表明，神经网络模型的精准度达到了81.18%，优于判别分析模型。惠守博等（2006）提出了一种基于支持向量机（SVM）神经网络的财务预警模型，研究结果发现，该模型的预测精度为87%，较BP神经网络及判别分析模型有很大提升。杨旸（2016）以沪深A股企业为研究样本，对离散Hopfield神经网络用于财务预警的步骤进行了详细介绍，并表明了模型预测的稳健性。

神经网络模型无须考虑指标数据的统计分布情况及多重共线性问题，通过样本训练学习便能够进行很好的应用。不过，在利用神经网络模型研究财务预警时，要选取大量的训练样本数据，同时还需注意模型的参数设置、过拟合等问题。

（二）智能信息处理模型

智能信息处理模型随着计算机技术的发展在财务预警研究中也得到了广泛应用，主要应用有案例推理模型和粗糙集理论等。

案例推理（CBR）是人工智能领域中一种有效的信息化推理模型，其实质上是一种动态非统计的类比推理方法，能够在复杂环境中寻找解决方法并进行决策。应用到财务预警研究中主要分为表示与组织案例、索引与检索案例、调整案例和案例的学习几个步骤，Bryant在1997年首次对案例推理模型在财务预警中的应用进行了介绍。粗糙集理论是一种处理信息不完备性和不确定性的数学方法，该方法仅根据数据本身进行处理得到知识约简，而无需其他先验信息便可在模糊信息中挖掘出隐含知识，研究出其内在发展规律。刘新允（2007）将财务指标作为模型的条件属性，企业状态作为模型决策属性，构建了基于粗糙集的财务预警模型。

四、集成优化模型

为了改善已有模型在企业财务预警中的预测精度，二十一世纪以来，诸多专家学者都相继提出一些集成优化财务预警模型，以期解决现有单一模型方法的某种应用上的局限。目前，主要对逻辑回归模型和神经网络模型的优化改善研究最多。

（一）逻辑回归优化模型

刘彦文等（2007）认为传统研究将上市公司分为财务困境和非财务困境仅两种情况是不合理的，文章提出将公司分为财务困境、财务状况不稳定以及财务良好的三类分法，并构建了三元Logistic的財务困境预警模型。李建中（2010）考虑到Logistic模型用于财务预警时，财务指标非常多而且之间会存在多重共线性，而自变量的多重共线性会造成回归模型的估计产生偏差。因此，文章首先利用因子分析消除指标的共线性，再在此基础上建立房地产上市公司财务预警的Logistic模型。刘遵雄等（2012）为了解决逻辑回归模型存在的过拟合情况，提出利用平滑削边绝对偏离惩罚逻辑回归模型并构建财务预警模型。通过实证表明，所建优化模型具有很高的分类预测能力，模型解释性能好。梁琪等（2014）认为Logistic模型是财务预警研究的主流方法，但是该方法采用极大似然估计使得模型之外的因素对财务状况的影响作用无法进行控制。为此，作者提出了截面数据的随机效应Logistic模型对沪深两市中小上市企业的财务风险进行实证分析，结果表明此模型具有一定的参考价值。

根据以上对逻辑回归模型进行的优化研究可以知道，Logistic模型在财务预警研究中应用广泛，不过也存在一定的应用局限性，这需要我们根据实际研究问题对Logistic模型进行进一步的优化研究。

（二）神经网络优化模型

李贺等（2006）提出将主成分分析（PCA）与支持向量机（SVM）进行结合，实现企业的财务危机预警研究。在利用SVM模型进行模式识别前，利用PCA方法解决财务指标的冗余与共线问题实现指标结构优化。此模型能够很好地适用于小样本数据，同时对企业财务状况的预测精度也远高于BP神经网络模型等。赵冠华等（2011）指出SVM模型用于财务预警时，模型的参数求解过程十分繁琐，因此引进更易求解、判别效果更好的最小二乘支持向量机（LS-SVM）模型，再进一步利用遗传算法对LS-SVM模型进行参数优化。王新利等（2011）构建了基于偏最小二乘BP神经网络的农业上市公司财务预警模型，文章利用偏最小二乘法对模型中的财务指标数据进行筛选使数据降低维度。将偏最小二乘与神经网络进行结合，能够克服指标间的多重共线性，同时可以改善神经网络的预测效果。倪志伟等（2014）认为，在进行企业财务预警时应该选取足够多的指标来呈现出企业财务状况，但是过多的指标形成的高维数据会使模型变得复杂化。文章尝试引进流形学习算法将财务高维数据映射到低维空间中，再利用多核SVM能够处理不平坦数据的特点，建立了流形学习算法多核SVM的财务预警模型。

综上所述，神经网络模型作为目前财务预警研究领域中最为主流的模型，具有强大的自学习、自适应能力以及良好的容错性，不过也易出现陷入局部最小、泛化能力差等问题。在用于财务预警研究时，应该从多方面考虑优化神经网络模型，实现预测效果的最优化。

五、结论

财务预警研究已经成为企业财务管理中不可或缺的一部分，通过对企业财务预警定量模型的研究进行回归和评述，我们发现各类定量模型均具优缺点。判别分析模型计算简便易操作，但是对数据的统计分布要求严格；条件概率模型虽然对数据分布不再有要求，不过模型对指标的多重共线性颇为敏感；人工智能模型对数据分布无要求且模型容错性好，但也存在样本量不足、泛化能力差等问题；而集成优化模型则能够取长补短，综合多种模型方法的优势，组成新的预测效果更好、性能更优的财务预警模型。在今后的财务预警定量模型研究中，应该更加注重集成优化模型的开发与应用。

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