液化石油气储罐的极限载荷分析

赵新强 刘 斌

（江西省锅炉压力容器检验检测研究院新余分院）（武汉理工大学交通学院）

0 引言

现今压力容器的结构分析设计方法主要包括弹性应力分析、极限载荷分析和弹塑性应力分析。传统的压力容器结构设计是以基于经典线弹性理论的径向和纵向强度为主要依据的，并未评估结构的极限承载能力，无法确定结构真实的安全余量。

随着工程实践和理论分析的进步，压力容器设计的极限载荷分析法也已得到应用。由于计算涉及材料和几何的非线性因素，结构极限强度的计算非常复杂，近期已有学者开始探讨极限载荷分析中的难点和注意事项[1-4]。压力容器极限承载能力作为反映结构安全可靠性的重要指标，已经成为压力容器设计中被关注和研究的热点问题。这对评估压力容器结构的安全余量，对充分合理利用材料和提高结构的安全性，都具有重要的实际意义。

本文对某液化石油气储罐运用极限载荷分析法进行了分析，并就分析过程中需注意的细节进行了探讨。

1 极限载荷分析法

《ASME锅炉及压力容器规范》第Ⅷ卷 《压力容器建造规则》第2册 （2013版）中给出了运用非线性有限元方法评定压力容器极限载荷合格性的分析方法： （1）建立有限元模型； （2）确定所有相关的载荷； （3）采用建立在小位移理论上的理想弹塑性材料模型，并应用von-Mises屈服准则和与之相关的流动准则； （4）确定分析中应用的载荷情况组合； （5）对所规定的每种载荷情况进行极限载荷分析。

准确计算结构的极限载荷分析相当复杂，因此为了寻求更加快捷的计算方法，ASME规范使用了“载荷与抗力系数设计”的概念，在设计载荷上添加安全系数 （见ASME规范表5.4），运用施加安全系数的载荷进行结构的极限载荷分析。若计算收敛，说明该计算载荷小于极限载荷，则评定通过。极限载荷分析基于极限分析理论，为了防止结构的塑性垮塌，对结构的极限载荷规定一个下限值。

2 极限载荷实例分析

2.1 概述

以某2 000 m3液化石油气储罐为例进行分析，其结构尺寸如图1所示。设计内压和外压分别为2.0 MPa和0.05 MPa，设计最高温度为50℃。计算模型以设备中一个筒节为研究对象，由于储罐的几何结构、载荷及约束具有同一对称面，故几何模型可取整体的一半，如图2所示。

图1 液化石油气储罐

图2 有限元模型及其边界条件

运用非线性有限元软件MSC.Marc 2007对该储罐进行极限载荷分析，采用Solid 7实体单元对有限元模型进行网格划分，网格大小约为20 mm× 20 mm，采用von-Mises屈服准则，运用全Newton-Raphson迭代方法进行有限元分析。在有限元分析计算中，考虑腐蚀对板厚的影响，计算板厚需在实际设计板厚的基础上减去3 mm。

2.2 载荷组合

根据锅炉及压力容器规范ASMEⅧ-2，对该规范 （表5.4）所列的载荷组合情况和载荷系数完成极限载荷分析。由于研究对象不包含活附属物、风、雪和温差荷载，因此该规范 （表5.4）中所列的载荷组合可进行简化。简化后的载荷组合详见表1，其中p为规定的设计内压和外压，ps为由液体引起的静压力，D为容器、物料等的自重，E为地震载荷。

表1 载荷组合

在工况1中，内壁施加内压设计载荷p=2MPa，由内压引起的沿筒长方向的拉应力为157.86 MPa。由液体引起的静压力（ps）可根据液体高度（h，m）进行定义：

自重 （D）可采用重力荷载进行模拟，定义垂向重力荷载为g。

在工况2中，其载荷为在工况1的基础上增加地震载荷，并采取重力荷载进行模拟，定义水平重力荷载为0.2g。

在工况3中，外壁施加外压载荷p=0.366 MPa，由外压引起的沿筒长方向的压应力为28.89 MPa。

2.3 边界条件

有限元模型的边界条件如图2所示。对称面施加对称约束 （见箭头1，约束z方向位移以及x和y方向扭转），右侧截面进行对称约束 （见箭头2，约束x方向位移以及y和z方向扭转）。由于储罐模型埋入沙中，半模型支撑角度为60°，对支撑部分施加垂向约束 （y方向）。

极限载荷分析采用逐步加载的增量算法，施加载荷不断增加到计算设定值，见表1。

2.4 材料模型

采用理想弹塑性材料模型，对使用A516 Gr70钢材的压力容器进行极限载荷分析，不考虑材料应变硬化作用，该钢材的理想弹塑性曲线如图3所示，材料屈服应力为260 MPa，弹性模量定义为206 GPa，泊松比定义为0.3。

图3 A516 Gr70钢材理想弹塑性曲线

2.5 计算结果与分析

通过非线性有限元分析，计算结果收敛，储罐在载荷工况1～工况3的情况下都处于稳定状态，结构设计评定合理，该液化石油气储罐强度满足锅炉及压力容器规范ASMEⅧ-2的要求。

在三种工况中，工况1的结构变形最大，其有限元模型在极限载荷作用下的von-Mises应力和塑性应变分布如图4所示，结构的应力主要集中在加强圈根部。和工况1对比，工况2的安全系数相对较小（见表1），另外由于地震载荷当量较小，因此工况2的应力应变强度更小。在工况3中，由于施加的外压载荷较小，因此结构未发生屈曲，结构最大应力为61.3MPa，远小于材料屈服应力260MPa。

总的来说，工况1因施加了1.5倍的安全系数，为结构分析中的最危险工况，是极限载荷分析最需考虑的工况。极限载荷分析区别于以往的弹性应力分析，当结构应力超过材料屈服强度时应力保持常数，但塑性应变则不断增加。

图4 工况1的von-Mises应力和塑性应变分布图

3 结论

本文运用非线性有限元软件MSC.Marc 2007，采用极限载荷分析法对某液化石油气储罐进行强度校核，并对锅炉及压力容器规范ASMEⅧ-2中表5.4所列的载荷情况组合进行极限载荷分析。校核的压力容器在各载荷工况下计算均收敛，且处于稳定状态，表明该设计的压力容器强度满足《ASME锅炉及压力容器规范》的要求。极限载荷分析法对弹性应力分析进行了合理的补充，评估了结构的安全裕度，弥补了应力分类结构评定法的不足，为压力容器的设计提供了更全面的分析。

[1] 陆明万，寿比南，杨国义.压力容器分析设计的塑性分析方法[J].压力容器，2011，28（1）：33-39.

[2] 白海永，方永利.ANSYS极限载荷分析法在压力容器设计中的应用[J].压力容器，2014，31（6）：47-50.

[3] 沈鋆.极限载荷分析法在压力容器分析设计中的应用[J].石油化工设备，2011，40（4）：35-38.

[4] 王小敏.极限载荷法在压力容器应力分析中的注意事项[J].石油化工设计，2016，33（4）：1-5.