比较：让数学教学因此而深刻

孙保华

摘要：在数学教学中，经常会出现意义相近或相反的各种概念、计算、图形等，因而常常要用到比较的思维方法，这不但能使学生获得应有的知识，而且培养了学生的思维能力。教师需要认识学生比较能力发展的水平和要求，并在教学中帮助学生掌握比较的规则和多种比较方法，寻找发展学生比较能力的有效途径，促进学生比较能力的提升。

关键词：小学数学；比较能力；水平；方法；策略

前苏联教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础，我们正是通过比较来认识世界上一切的。”比较，是确定有关事物共同点和不同点的思维方法，是一种判断性的思维活动。比较是在分析和综合的基础上进行的，要确定几个对象的异同或关系，就需在头脑里将这些对象分解为若干部分和区别出某些属性，也就是说，必须进行分析。同时，为了确定几个对象的异同，还必须将它们相应的部分联系起来加以全面考察，才能确定它们之间的异同，才能在比较中发现事物的本质属性，因而在比较时又具有综合的过程。因此，在教学中教师要注重学生比较能力的培养，这样才有助于学生理解和掌握知识，提升学习能力，发展数学思维。

一、聚焦比較的水平和要求

在小学数学教学中，恰当而适时地进行比较，对发现规律、形成概念和认识数量关系等都起着重要的作用。小学生各年段比较能力的发展水平与基本要求如下：

（一）低年级：学生的比较能力处于直观的直接比较的水平，还必须借助于直观事物才能进行比较。低年级学生一般来说找出相异点比找出相同点更容易一些，要求学生能从数学材料的外部特征区分个别部分的异同，能进行数量的比较，开始注意数量关系的比较。

（二）中年级：学生处于从直观比较向抽象间接比较的过渡阶段。要求学生能初步进行数学材料的本质属性和关系的比较，区分较多有关部分的异同，学会数与量以及数与形结合的比较。

（三）高年级：学生可以达到抽象间接比较的发展水平。要求学生能在分析的基础上进行本质的和关系的比较，能较全面地区分数学材料的异同。

二、遵守有效的比较规则

学生在认识客观事物时喜欢比较，但又不善于比较，主要是对比较事物间所应具备的前提条件和规则不清楚。因此，教师必须结合具体的教学内容，有意识地让学生遵守如下的比较规则：

（一）比较对象相互联系

比较的对象必须是实际上彼此联系的，具有某种关系或联系。如将加与减、乘与除进行比较，是因为它们分别存在着互逆关系。endprint