浅析管道表面椭圆裂纹的断裂力学

2018-01-13 01:04:42于亮
中国科技博览 2018年2期
关键词:断裂力学

于亮

[摘 要]本文以断裂力学为基础,简要介绍了断裂力学中管道裂纹扩展类型,并进行了管道表面椭圆裂纹断裂力学有限元分析,探讨了管道表面椭圆裂纹应力强度因子和裂纹尖端应力分布的影响因素,希望能够为相关人员提供参考,促进断裂力学在管道表面椭圆裂纹分析中的应用。

[关键词]管道表面;椭圆裂纹;断裂力学

中图分类号:S535 文献标识码:A 文章编号:1009-914X(2018)02-0260-02

引言

断裂力学起源于20世纪初期,发展于20世纪后期,我国对断裂力学的应用与国外相比较晚,在20世纪70年代才被引入我国,并被广泛应用。断裂力学提出了一些参量用于对裂纹扩展进行描述,其中有应力强度因子、裂纹张开位移等,它们可以用于设计,从而保证所设计的工程结构的安全性和经济性。目前,断裂力学已经在航天、核电工程等领域得到了广泛的应用。

1 断裂力学概述

1.1 断裂力学是固体力学的一个新分支,它主要是对材料和工程结构中的裂纹扩展规律进行研究。断裂力学中所说的裂纹是指宏观的、肉眼可见的裂纹。工程材料中的各种缺陷都可以近似看作裂纹,而断裂力学主要研究裂纹的起裂条件、裂纹在外部荷载或其他因素作用下的扩展过程以及物体发生断裂的裂纹扩展程度。除此之外,断裂力学还会根据工程需要,研究一定载荷下,可允许结构含有多大裂纹;在结构裂纹和结构工作条件—定的情况下,结构还有多长的寿命等。

1.2 断裂力学可以分为两大类,一种是线弹性断裂力学,它在裂纹尖端附近小范围屈服的情况下较为适用;另一种是弹塑性断裂力学,它在裂纹尖端附近大范围屈服的情况下较为适用。目前,弹塑性断裂力学发展较快,但是线弹性断裂力学在结构损伤容限设计中仍然占据重要地位。线弹性断裂力学中,应力强度因子是最为重要的力学参量,它可以对裂纹尖端附近的位移场和应力场进行控制。

2 断裂力学中管道裂纹扩展类型简介

裂纹扩展时呈现的形式是多种多样的,但归纳起来有三种基本形式,分别为张开型、滑开型和撕开型。裂纹扩展的基本形式如图1所示。

其中,第一种形式为张开型扩展,又被称为Ⅰ型扩展,其拉应力是垂直于裂纹面的,在拉应力的作用下裂纹尖端张开扩展,扩展方向与拉应力方向互相垂直,该扩展形式产生的裂纹一般称为张开型裂纹或者Ⅰ型裂纹。在工程结构中,尤其是在压力容器中,Ⅰ型裂纹最为常见,也是最具有危险性的裂纹,圆筒形压力容器中,沿轴线方向的纵向裂纹以及垂直于轴线方向的环向裂纹都是典型的Ⅰ型裂纹。

第二种形式为滑开型扩展,又被称为Ⅱ型扩展,其切应力是平行于裂纹表面的,在切应力的作用下裂纹滑开扩展,其扩展方向平行于切应力方向,该扩展形式产生的裂纹一般称为滑开型裂纹或者Ⅱ型裂纹。

第三种形式为撕开型扩展,又被称为Ⅲ型扩展,其切应力是平行于裂纹表面的,在切应力的作用下裂纹表面相互撕开扩展,其扩展方向与切应力方向垂直,该扩展形式产生的裂纹一般称为撕开型裂纹或者Ⅲ型裂纹。

如果裂纹同时受到拉应力和切应力的作用,就有可能同时产生张开型扩展和滑开型扩展或张开型扩展和撕开型扩展,处于这种状态的裂纹称为复合型裂纹。由于张开型裂纹最危险,因此在工程中往往把复合型裂纹转化为张开型裂纹来处理。

3 管道表面椭圆裂纹断裂力学有限元分析

3.1 管道表面椭圆裂纹应力强度因子的影响因素

(1)管道长度对应力强度因子的影响

首先对条件进行设定,管道半径R为200mm,管道壁厚t为15mm,裂纹深度b与管道壁厚t的比值b/t为0.4,当裂纹长度a分别为30mm和40mm时,取管道长度L为300mm、500mm、700mm进行计算,计算结果如表1所示:

由表1可以看出,通过对误差进行比较,管道长度对应力强度因子的影响较小。

(2)裂纹长度对于应力强度因子的影响

先要对条件进行设定,其中,管道长度L为300mm,管道半径R为200mm,管道壁厚t为15mm,裂纹深度b与管道壁厚t的比值b/t为0.4,分别取裂纹长度a为20mm、25mm、30mm、35mm、40mm、45mm进行计算,计算结果如表2所示:

由表2可以看出,管道壁厚和裂纹深度一定的情况下,裂纹长度越大,应力强度因子的值越小。

(3)裂纹深度及管道壁厚对应力强度因子的影响

在管道壁厚一定的情况下,裂纹深度的值越大,应力强度因子的值也越大;在裂纹深度与管道壁厚的比值一定的情况下,管道壁厚的值越大,应力强度因子的值越小。

(4)内压载荷对应力强度因子的影响

内压载荷的值越大,应力强度因子的值也就越大,它们是呈线性正比例关系。

3.2 管道壁厚、裂纹长度和裂纹深度对裂纹尖端应力分布的影响

首先,裂纹长度对于裂纹尖端应力分布的具有一定的影响,裂纹长度增加会增加裂纹尖端的应力集中程度,使得应力随之增加,并且它们的应力最大值并非在裂纹尖端处,而是位于裂纹尖端的不远处。

其次,管道壁厚对裂纹尖端应力分布也具有一定的影响,在裂纹长度与裂纹深度一定的情况下,管道壁厚越大,应力越小,这些应力的最大值也不是出现在裂纹尖端处,也是位于裂纹尖端的不远处。

最后,裂纹深度同样影响裂纹尖端应力的分布,当裂纹长度、管道壁厚一定時,裂纹深度越大,裂纹尖端的应力集中程度越大,这样应力也越大,应力最大值同样出现在裂纹尖端的不远处。

结束语

总而言之,断裂力学在管道断裂研究中的应用非常重要,通过断裂力学对管道表面椭圆裂纹进行分析,对管道表面椭圆裂纹应力强度因子的影响因素和管道壁厚、裂纹长度和裂纹深度对裂纹尖端应力分布的影响进行分析,促进了断裂力学在管道断裂研究中的应用,加快我国对断裂力学的研究。

参考文献

[1] 邵菁,张德琦,付路路,孙海霞.管道表面椭圆裂纹的断裂力学有限元分析[J].当代化工,2015,44(08):1972-1973+1976.

[2] 刘阳.管道轴向内表面椭圆裂纹尖端应力场有限元分析[D].东北大学,2008.

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