适用于电力市场竞价交易的发电边际成本算法研究

刘 永，李庆昌，王冠中

（华电莱州发电有限公司，山东 莱州 261441）

适用于电力市场竞价交易的发电边际成本算法研究

刘 永，李庆昌，王冠中

（华电莱州发电有限公司，山东 莱州 261441）

电力市场竞价交易中，发电企业均承担快速测算边际成本、实现理性报价的重要任务。首先阐释以边际成本为依据报价的原理，指出了现实应用中难以准确计算边际耗煤量和边际成本的原因，然后提出一种实用的边际成本测算方法——煤耗抵减法，该方法以实际统计煤耗数据为基础，根据竞价前后机组负荷率高低带来的煤耗差异，计算出竞价电量对应煤耗的抵减量，从而计算出竞价电量边际耗煤量，进而计算出边际成本，形成电厂报价依据。最后以算例证明，该方法实用可行。

竞价；边际成本；边际耗煤量；负荷率；煤耗抵减

0 引言

随着电力改革的深入推进，集中竞价交易作为一种备受国外成熟电力市场认可的交易模式，被国内越来越多的省份引入本省电力市场中，山东省电力市场也于2017年下半年推出了集中竞价交易。集中竞价对发电企业提出了科学测算边际成本、快速决策报价的新要求。目前，不少电厂直接将一段时间内的煤耗值作为发电边际成本，是不正确的。本文对该问题进行了详细说明，并提出了边际耗煤量和发电边际成本的实用算法，可以为发电企业参与竞价提供依据。

1 报价依据

集中竞价出清模式主要有 “报价配对模式”和“统一出清模式”两种。不同的竞价出清模式，决定了不同的报价策略。学术界多数支持“统一出清模式”［1-2］，且目前大部分省份都在采用该模式。以“统一出清模式”为基准模式，说明以发电边际成本为报价依据参与竞价的原理。

“统一出清模式”下，如果市场为完全竞争市场，市场中的发电厂的理性做法，都应该是按自身机组的边际成本报价，这样才能取得最大的经济利益［3］。为便于说明问题，假定大型机组边际成本低、小型机组边际成本高，不考虑机组具体类型及运行环境差异。

1.1 大型机组

机组为边际成本低的大型机组时，报价（边际成本）处于发电侧供给曲线的最前端，也是坐标系的低位，如图1所示。这将确保成交获得电量；且结算电价为市场统一边际成交价（市场均衡点的价格52美元，即市场边际机组的报价）。由于结算电价高于大机组边际成本，故大机组每发一度电均有利润，不仅可以覆盖度电边际成本，还可以帮助分摊机组的固定成本。而在该市场中，大型机组如果未按边际成本报价，按较高价格报价，则徒增不中标风险。这就是大型机组要将边际成本作为主要报价依据的原因。

图1 统一出清模式

1.2 中型机组

中型机组因边际成本较高，其最优策略也是按其本身的边际成本报价，报价处于发电侧供给曲线中间部位，如果报价低于市场统一出清价，则获得中标电量，且每发一度电均可覆盖其边际成本，只不过其分摊固定成本的程度较大机组低。

1.3 小型机组

小机组边际成本很高，按边际成本报价可能高于市场统一出清价，报价处于发电侧供给曲线高位，无法中标；反之，如果按低于自身边际成本的价格报价，虽然可能中标，但每发电1 kWh，都无法覆盖其边际成本。

综上，在完全竞争市场中，只要是采用统一出清价模式，发电报价均应依据自身边际成本报价，无论中标电量和统一出清电价能否覆盖机组的平均成本（包括边际成本和平均固定成本）。

如果市场为不完全竞争市场，市场中的发电厂会采取报价策略［4-5］，其制定策略的基础也是测算边际成本。因此，科学快速的测算发电边际成本，是电厂参与市场竞价的必备条件。

2 边际成本计算难题

2.1 测算发电边际成本

机组边际成本，即在机组运行中的某一时刻，每多发电1 kWh，所需多耗费的成本。火电机组边际成本主要是煤、油、水等等，其中占比90%以上的是燃煤成本。暂忽略油、水成本，仅考虑燃煤成本（实际上燃油与耗水，也可折算入燃煤成本）。因此，决定边际成本的核心因素为煤价和边际耗煤量。煤价不在本文讨论范围内，假定为可预测值；决定发电边际成本的另一主要因素，就是边际耗煤量。以往电厂普遍直接用一段时期内的煤耗值作为边际耗煤量，这会出现较大误差。原因是，一段时期内的煤耗，是该段时期内耗煤总量与发电总量的比值（斜率值）；而边际耗煤量，是在某一时间点上新增一个单位的发电量，所需增加多少的耗煤量，即微增量。因此，要确切的计算出边际成本，需要构建出耗煤量—发电量函数曲线，然后进行微分计算，才能计算出每个发电量点上的边际耗煤量，进而计算边际成本。

2.2 边际耗煤量计算难题

实际应用中，由于通过统计仅掌握有限数量的耗煤量—发电量坐标点，无法构建出耗煤量—发电量函数曲线，也就难以确切计算每个发电量点上的边际耗煤量。根据有限的统计数据粗略拟合出的耗煤量—发电量曲线，如图2所示。曲线上Q0和Q1点对应的煤耗值，应分别等于Q0O线斜率（黄色直线正切值）和Q1O线斜率（棕色直线正切值），而Q0点对应的边际耗煤量（决定了边际成本），是指曲线在Q0点处的切线斜率（蓝色直线正切值）。显然，3条直线的斜率并不相等；根据前文所述，机组在Q0点竞价时，报价应该依据边际耗煤量，即蓝色直线正切值，但因难以求解出该曲线的函数表达式，故理论上难以准确计算Q0点对应的边际耗煤量；实际上，即便可以计算得到Q0点的边际耗煤量，因竞价时需要竞得一段电量，如Q0至Q1对应区间的电量，而这段区间内曲线上各点的切线斜率并不相同，难以作为竞价时的统一依据。

图2 耗煤量—发电量曲线示意

因此，在实际应用中，还需要寻求边际耗煤量的实用算法，作为竞价参考依据。

3 煤耗抵减法

3.1 基本思路

以实际统计煤耗数据为基础，从分析煤耗与负荷率相互关系入手，根据竞价前后机组负荷率高低带来的煤耗差异这一实际情况，采用煤耗抵减法，测算边际耗煤量和边际成本。

3.2 机组煤耗与负荷率

依据电厂生产经营统计数据，机组煤耗涉及因素复杂，其中最主要的因素，包括负荷率和季节性。表1为某电厂机组供电煤耗统计数据，煤耗的统计为一定时间段内、对应于一定负荷率的综合统计数值。

表1 某电厂机组2015年煤耗统计数据 g／kWh

煤耗统计数据与负荷率关系为：煤耗与负荷率及季节同时相关，且数学规律性不强，难以抽象成严谨的数学模型；总体看，除个别季节负荷率95%～100%对应煤耗值略高于负荷率90%～95%对应煤耗值外，其他均为负荷率越高，煤耗越低；煤耗受季节因素影响同样明显，而市场交易也是分时开展，这恰好适应煤耗的分时段取值。

3.3 以煤耗抵减法计算边际耗煤量

电力市场中，机组参与月度竞价，若能竞得电量，势必带来负荷率的提高；负荷率的提高，引起煤耗的降低，会带来边际成本的降低。而煤耗及边际成本的降低，又反过来有助于机组在市场交易中竞得电量。结合这一特性，根据竞价前后机组负荷率高低带来的煤耗差异，进行煤耗的抵减，以此计算出待竞价电量对应的边际耗煤量（及边际成本）。

具体方法及步骤为：

1）建立《煤耗—负荷率—时段对应表》作为基础数据库表。

2）计算竞价期初指标。竞价期初电量Q0，是指机组竞价前已获得的电量计划。计算出竞价期初电量对应的期初负荷率R0，并从《煤耗—负荷率—月份对应表》中读取得到对应于期初负荷率的期初煤耗f0。

3）计算预期指标。预期电量Q1，是指竞价期初电量与竞价中期望竞得的电量之和。计算出竞价预期电量对应的预期负荷率R1，并从《煤耗—负荷率—月份对应表》中读取得到对应于预期负荷率的预期煤耗f1。

4）煤耗抵减。期初负荷率低、期初煤耗高，而预期负荷率升高、预期煤耗降低。将预期煤耗与期初煤耗的差异形成的节煤量△F，折算至竞价电量△Q，即形成竞价电量的边际煤耗f0-1，这就是煤耗抵减法。即：每多竞得电量1 kWh，要计算这1 kWh电量的煤耗（边际成本），不仅需要计算这1 kWh电量本身的煤耗，还需要计算这1 kWh电量引起的（负荷率升高）整体煤耗的降低值，即“额外收益”，将该“额外收益”从这1 kWh电量的煤耗成本中抵减掉，才得到这1 kWh电量的真实边际耗煤量和边际成本。可见，一般情况下，边际耗煤量会显著低于煤耗值。其中，竞价电量△Q＝Q1－Q0，节煤量△F＝（f0－f1）×Q0，折算至竞价电量的煤耗抵减量△f＝△F／△Q，抵减后的竞价电量边际耗煤量 f0-1＝f0－△f。

3.4 边际成本计算

依据煤耗抵减法计算得到的边际耗煤量，结合预测煤价p，可以计算得到发电边际成本C0-1，C0-1=p·f0-1。据此计算得到的发电边际成本具有足够准确度，可以作为报价依据。

4 算例分析

2017-04-10，机组计划参与5月份市场竞价。

期初情况：竞价前5月份的期初电量计划Q0=34 373万kWh，机组期初负荷率R0=77%，从《煤耗—负荷率—时段对应表》读取到的期初煤耗f0=307.81 g／kWh。

预期情况：5月份该机组计划全月发电，但因受设备问题影响（如主变超温），机组负荷率不得超过90%，取竞价前的机组预期负荷率R1=89%，预期电量Q1=39 730万kWh，从《煤耗—负荷率—时段对应表》读取到的预期煤耗f1=300.99 g／kWh。则，竞价电量△Q＝（Q1－Q0）＝39 730－34 373＝5 357（万 kWh）；节煤量△F＝（f0－f1）×Q0＝（307.81－300.99）×34 373＝234 424（万g）；折算至竞价电量的煤耗抵减量△f＝△F／△Q＝234 424／5 357＝43.76（g／kWh）；抵减后的竞价电量边际耗煤量 f0-1＝f0－△f＝307.81－43.76＝264.05（g／kWh），竞价电量的边际耗煤量 f0-1=264.05 g／kWh，甚至低于竞得电量后的机组煤耗f1=300.99 g／kWh。按照前述分析，该机组在5月份的月度竞价中的报价依据就是边际耗煤量264.05 g／kWh，再乘以预测的煤价（假定为700元／t），即得到边际成本 C0-1=0.184 8 元／kWh。

5 结语

在阐释以发电边际成本为报价依据原理的基础上，介绍了一种实用的边际成本测算方法——煤耗抵减法，该方法基于实际统计煤耗数据，根据竞价前后机组负荷率高低带来的煤耗差异，进行竞价电量对应煤耗的抵减，进而计算出边际成本，形成报价依据。需要注意的是，由于机组煤耗受发电设备状况的直接影响，受机组老旧程度、节能设备可靠性、环保设施运行情况等实际因素的动态影响，尤其是机组经过大型技改后，煤耗值往往发生显著变化，这就需要周期性的统计实际煤耗值，周期性的更新《煤耗—负荷率—时段对应表》。

［1］王锡凡，王秀丽，陈皓勇.电力市场基础［M］.西安：西安交通大学出版社，2003.

［2］邵留国，黄健柏，张仕璟.电力拍卖市场竞价模式的系统仿真分析［J］.电网技术，2007，31（24）：46-51.

［3］PINDYCK R S，RUBINFELD D L.微观经济学（第三版）［M］.张军，罗汉，译.北京：中国人民大学出版社，1997.

［4］于尔铿，周京阳，吴玉生.发电报价曲线研究［J］.电力系统自动化，2001，25（2）：23-26.

［5］李灿，龚乐年，宋燕敏，等.Power Pool中发电公司的竞价策略［J］.电力系统自动化，2001，25（6）：12-15.

Study on Practical Method for Calculating Marginal Cost of Power Generation in the Electricity Market Bidding Transaction

LIU Yong，LI Qingchang，WANG Guanzhong
（Huadian Laizhou Power Generation Co.，Ltd.，Laizhou 261441，China）

In the power market bidding，every power plant is undertaking an important task that how to rapidly measure the marginal cost and realize rational quotation.The principle of quotation based on marginal cost is explained firstly in this paper，and the reason why it is difficult to calculate the marginal coal consumption and the marginal cost is pointed out.Then the coal consumption offset method is proposed as a practical marginal cost calculating method.Based on the actual coal consumption data，this method can calculate the coal consumption offset corresponding to bidding capacity according to the difference of load rate and its responding coal consumption before and after the bidding process，then provide the marginal coal consumption of bidding，so as to calculate the marginal cost and then help power plant make quotation.Finally，the effectiveness of this method is verified based on a practical case study.

bidding；marginal cost；marginal coal consumption；load rate；coal consumption offset

TM73

A

1007－9904（2017）12－0037－04

2017-06-22

刘 永（1973），男，工程师，从事电厂管理工作；

李庆昌（1981），男，高级工程师，从事电厂营销管理工作；

王冠中（1983），男，从事电厂经营管理工作。