关注已有经验促进自主生长

汤海燕

智慧并不完全依赖知识的多少，而是依赖知识的运用，依赖经验。教师只有让学生在实际操作中磨炼，才能促进对新知识的理解与建构。但学生对数学思想的感悟，对数学活动经验的积累常常成为教师课堂教学中无心插柳而获得的课堂副产品。那么，作为提高学生数学素养的重要标志，作为数学教学重要目标的数学基本活动经验，笔者以为，从不同的视角看，对数学基本活动经验的认识也不相同。

从儿童的视角来看，学生积累数学基本活动经验的过程应该具有三个特点：

（1）主观隐性的。数学基本活动经验作为学生在数学活动中的经历、体验和感悟，是学生在数学活动过程中自我诠释、自我建构而成的，所获得的经验与知识、技能的掌握有着不可分割的联系。

（2）个体差异的。不同学生在同一数学活动过程中，所获得的数学活动经验也有所不同，存在着个体差异。因此，在帮助学生积累數学活动经验的过程中，同样也要处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。

（3）发展变化的。教材在编写呈现相应的数学内容和思想方法时，根据学生的年龄特征和认知水平，采用了逐级递进、螺旋上升的原则。数学活动经验的获得是发展的、变化的。

基于以上认识和现状，我们在生活中如何帮助学生积累数学基本活动经验？

一、重视生活经验的迁移

数学教学要源于现实，小学数学教学中，要重视从学生的生活实际出发，让学生在现实情境中学习数学，借助自己的生活经验去理解、分析、解决问题，如教学“平移与旋转”，学生通过将各种游乐项目进行分类，初步了解平移、旋转，在此基础上老师让学生用自己的动作表示平移与旋转，学生通过模拟将生活经验与概念对接。在这个教学过程中，学生的生活经验是学生学习的起点，教师通过引导学生操作、思考，逐步将学生的生活经验迁移到抽象的数学问题中，有效地帮助学生将生活经验数学化，从而丰富学生的数学活动经验。

二、注重自主探索实践

在数学教学中，重视学生的自主实际操作，不仅能使抽象的数学知识具体化，而且能帮助学生理清思路，从而进行正确的思考。在新授中开展自主探索实践、操作活动，不仅使学生对于该活动获取的知识印象深刻，而且理解更透彻。因为学生在亲身体验后获得的知识更为深刻，教师也轻而易举地突破了难点，可谓事半功倍。

例：乘法分配律

1.师：你能写一道两位数乘一位数的口算题吗？怎样口算？_____。

2.再写一道两位数乘两位数的算式？先摆竖式，怎样口算？_____。

3.用简便方法计算34×102，先算：_____，再算：______，最后：______。

让四人小组集体上台汇报，每人说一个，其他同学可追问，纠错。

板演：24×6 20×6+4×6

95×11 95×10+95×1

34×102 34×100+34×2

师：观察这几道算式，你有什么发现？

板演：（20+4）×6

95×（10+1）

34×（100+2）

师：都是两个数的和与另一个数相乘。

师：怎样计算的？（学生用自己的语言描述）

师：你还能举出这样的例子吗？（同桌交流，汇报）

师：你有发现什么规律？能说得完吗？可以怎么办？

揭示字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c，指出这就是乘法分配律。

师：把你的发现说给同桌听听。

小结：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个的积相加，结果不变。

师：这是什么规律？（乘法分配律）

三、着力新旧经验对接，重构学生的数学活动经验

处于不同认知发展阶段的儿童其认识和解释事物的方式是不同的。因此，教师不能丢弃学生原有经验另起炉灶，而应着力帮助学生丰富原有的数学活动经验，将原有经验与新经验进行整合，从而重构学生的数学活动经验。

如平行四边形的面积、三角形的面积计算，我们可以采用由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略：教学平行四边形的面积计算时，先要让学生认识到“可以通过转化成长方形推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”，引导学生经历猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程；教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”，通过分组操作，引导学生再次经历得出公式的过程。

四、尊重个体差异，激励学生进行体验

对于表现出来的个体差异，只要是学生真正经过思考后得出的看法和结论，教师都要加以保护和激励。教师不能用自己的知识标准和预设去简单评判，而要以尊重、相信、欣赏的心态，让学生感受到思考的乐趣。

教学的任务就在于对学生既有的经验进行筛选、整理、优化和提升，实现经验的改造或重新改组，以帮助学生生成新的经验，促进学生的经验上升到更高水平，让模糊的变得清晰起来，让片面的变得完善起来，让错误的变得正确起来，让零散的变得结构化起来，而这，就是基于学生的基本活动经验，引领学生经历的“数学化”过程。这是基本活动经验培养的高级境界。endprint