柱状生物质颗粒在回转干馏炉中的运动及导热特性

张立栋，韦庆文，秦宏，王擎

（东北电力大学油页岩综合利用教育部工程研究中心，吉林 吉林 132012）

柱状生物质颗粒在回转干馏炉中的运动及导热特性

张立栋，韦庆文，秦宏，王擎

（东北电力大学油页岩综合利用教育部工程研究中心，吉林 吉林 132012）

为探究柱状生物质颗粒在固体热载体（钢球颗粒）回转干馏炉（回转炉）内的运动及导热特性，采用离散单元法模拟了柱状生物质颗粒和钢球颗粒在回转炉中的运动和导热；分析了转速和生物质颗粒数量（钢球颗粒数量固定）对颗粒运动和导热的影响；探讨了颗粒在回转炉中的分布规律；用生物质颗粒的平均温度和温度标准差来评价钢球颗粒对生物质颗粒的加热速率和生物质颗粒温度分布的均匀程度。结果表明：在本文设定的工况下，颗粒在回转炉中可以分成3个区域，即左侧的单层钢球颗粒区、中间的颗粒混合区和右侧的生物质颗粒堆积区；单层钢球颗粒区的不稳定因素（不稳定区、不稳定线、不稳定空穴）诱发了此区的周期性塌落；颗粒的运动模式为阶梯模式；随着转速的升高，钢球颗粒的加热速率升高。在前20s，相较5r/min和25r/min，转速为15r/min时的生物质颗粒温度分布均匀性最差。

柱状生物质颗粒；离散单元法；运动；导热

生物质主要包括植物废弃物、禽畜粪便、城市垃圾等，生物质的利用多种多样，如直接燃烧、发酵、热解等。

颗粒物质是由大量相互作用的颗粒组成的复杂体系，颗粒物质在化工过程中很常见，如冶金、食品工业、制药工业、农业等。目前，国内外不少研究学者对颗粒在回转装置中的混合进行了研究，主要研究了颗粒在回转装置中的运动状态以及混合效果，分析了回转装置的尺寸、转速、物料填充率等因素对运动状态以及混合效果的影响[1-6]。

非球形颗粒在回转装置中的混合会表现出与球形颗粒混合不同的特性，王瑞芳等[7]利用离散单元仿真软件对水平转筒内大豆颗粒的运动进行了模拟。朱立平等[8]运用离散单元法（discrete element method，DEM）建立了丝状颗粒传热传质数学模型。DUBE等[9]则运用粒子示踪法研究非球形颗粒在滚筒中的运动。HÖHNER等[10]通过实验研究和数值模拟的比较来分析颗粒形状对颗粒混合的影响。

可以通过直接或间接方法对回转装置中的颗粒进行加热，KOMOSSA等[11]通过实验与模拟研究了单一粒径颗粒在直接加热转鼓中的传热。GUI等[12]研究了颗粒在波形转鼓内的导热分布形态特性。FIGUEROA等[13]通过改变滚筒的截面形状、转速和填充率来研究颗粒在滚筒中的混合速率和传热速率。

本文基于吉林省汪清县龙腾能源开发有限公司新能源的综合利用，以生物质颗粒在固体热载体（钢球颗粒）回转干馏炉（以下简称回转炉）内干馏为背景，以生物质颗粒分解前在回转炉内与固体热载体的混合运动和导热为重点。采用离散单元法模拟了柱状生物质颗粒和固体热载体钢球颗粒在回转炉中的运动和导热。在工程实际中，因颗粒在回转炉内运动的复杂性，追踪单个物料颗粒较为困难，难以获得精确的颗粒运动及传热规律。而采用离散单元法（DEM）进行数值模拟可以方便地追踪每个颗粒，进而可以对单个颗粒或者颗粒群的运动及传热进行研究。近年来离散单元法已经成为研究颗粒体系的重要数值试验工具[14]。因此本文借助离散单元法进行数值模拟，对柱状生物质颗粒在回转炉中的运动规律和导热特性进行初步探索。分析了颗粒在回转炉中的分布规律；分别用生物质颗粒的平均温度和生物质颗粒的温度标准差来评价钢球颗粒对生物质颗粒的加热速率和生物质颗粒温度分布的均匀程度。探讨了回转炉转速和生物质颗粒数量对颗粒运动及导热的影响。为生物质颗粒在回转炉内的混合运动特点提供理论依据，为确定合理的回转炉转速及生物质颗粒填充量来干馏生物质提供参考。

1 DEM模型

离散单元法由CUNDALL和STRACK提出[15]，它建立在基本的牛顿运动定律上，用于研究非连续性颗粒物质的结构和运动规律。颗粒在回转炉中的运动属于密集颗粒流，因此采用基于软球模型的离散单元法。软球模型将颗粒间的法向力简化为弹簧和阻尼器，切向力简化为弹簧、阻尼器和滑动器。不考虑颗粒表面变形，依据颗粒间的法向重叠量和切向位移计算接触力。单个颗粒的运动控制方程为式(1)。

式中，mi、a、Ii、β分别为颗粒i的质量、加速度、转动惯量和角加速度；g为重力加速度；为颗粒i受到的合力（法向分量加切向分量）；为颗粒i受到的合力矩。

1.1 接触力和传热模型

不考虑颗粒间的粘连作用，颗粒间的接触力模型采用Hertz-Mindlin（No Slip）模型。在Hertz-Mindlin(No Slip)模型中，法向力基于Hertz接触理论，切向力基于Mindlin-Deresiewicz理论[15]。

对于在回转炉中用固体热载体加热生物质颗粒，传热机制有：颗粒与空气之间的对流传热、颗粒与空气之间的辐射传热、颗粒与颗粒之间的导热、颗粒之间的热对流、颗粒内部的导热、颗粒与筒壁之间的导热、颗粒与筒壁之间的辐射传热、颗粒与颗粒之间的辐射传热。根据DING等[13,16]的研究，在转鼓中，通过空气的传热只占很小的一部分，因此不考虑空气的传热。热对流是指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所导致的热量传递过程。热对流仅能发生在流体中。单个颗粒为固体，当颗粒物质运动时，颗粒整体表现出流体的性质，因此颗粒之间的热对流是颗粒之间的热传导和混合运动的综合效果。在加入复杂的辐射模型之前，可首先探究主要的传热方式，忽略辐射传热[17]。本文主要考察颗粒之间的热传导和颗粒之间的热对流，不考虑辐射传热，并且本文不研究颗粒内部的温度分布，所以视颗粒内部的温度分布均匀，忽略颗粒内部的导热。热传导模型为Hertz-Mindlin with Heat Conduction模型。

1.2 柱状生物质颗粒模型

由于离散单元法软件（EDEM）中颗粒模型的基本单元是球形颗粒，所以柱状生物质颗粒要用球形颗粒拼接来合成[18]。本文建立了45球元模型（球形颗粒直径为2mm），中间1个小球外层8个小球，外层小球的表面与中间小球的球心相接触，中间小球的表面也与外层小球的球心相接触。一共5组这样的颗粒（9×5=45），45球元模型如图1所示。

图1 柱状生物质颗粒模型

1.3 仿真参数

考虑到合理的计算机计算量以及实验室规模下回转炉模型为小尺度回转炉[19]，因此本文对小尺度物理模型，少物料填充量下，柱状生物质颗粒在固体热载体法回转干馏炉中的运动及导热进行了数值模拟。作为一种研究方法，一些学者[1,7,14]做了相似的工作，对小尺度物理模型下的颗粒运动进行了研究。本文也采用这种方法对柱状生物质颗粒在回转炉中的运动规律以及导热特性进行了初步探讨。对于实际回转炉尺寸下的物料运动规律和导热特性有待进一步的深入探讨和研究。模拟中的回转炉采用圆形回转炉，其半径为93mm，深度为57mm，回转炉材料为钢材，其泊松比为0.25，剪切模量为7.5×1010Pa，密度为7800kg/m3，其与生物质颗粒的静摩擦系数和动摩擦系数分别为0.3和0.01，与钢球颗粒（固体热载体）的静摩擦系数和动摩擦系数分别为0.2和0.01。在仿真中，钢球颗粒直径为3mm，生物质颗粒的底面直径为4mm、高度为6mm。生物质颗粒采用小麦秸秆的性质，仿真中用到的参数如表1和表2所示。

固体热载体钢球颗粒数量为3000，钢球颗粒的初始温度为1073.15K，生物质颗粒的数量分别选取100和200，生物质颗粒的初始温度为373.15K，回转炉转速分别取5r/min、15r/min和25r/min。一共分形成6种工况，如表3所示。前1.25s为颗粒生成过程，先生成钢球颗粒，再生成生物质颗粒。回转炉从1.25s开始转动。

表1 颗粒的物理性质

表2 颗粒的力学性质

表3 各工况的对比

2 实验验证

冷态实验中采用半径为93mm，深度为47mm的中碳钢回转炉，以直径为3mm的钢球和底面直径为4mm、长度为6mm的圆柱形木条为填料，以与模拟相同的颗粒数量和回转炉转速，对6种工况做对比实验。图2对比了工况1在20s时实验与模拟过程中两种颗粒在混合时的颗粒分布。从图中可以看出，实验和模拟过程中的颗粒分布都可以分成3个区域：左侧的单层钢球颗粒区，在这个区域只存在钢球颗粒，并且只有一层；中间的钢球颗粒和生物质颗粒混合区，在这个区域钢球颗粒处于中心，生物质颗粒分布在颗粒自由层表面以及壁面处，即生物质颗粒分布在钢球颗粒的外围；右边的生物质颗粒堆积区，这个区域只有生物质颗粒。通过对其他5个工况的比较，可以得到相同的结论。

图2 颗粒在回转炉中的分布

图3为随机选取的工况（工况5）下回转炉中单层钢球颗粒区的右视图，图中(a)为模拟，(b)为实验，图中有各种形态的颗粒分布，在单层钢球颗粒区中，有颗粒紧密排布的稳定区（如图中矩形所示），颗粒无规则排布的不稳定区（如图中正六边形所示），还有不稳定线（如图中椭圆所示）和不稳定空穴（如图中圆形所示）。

实验与模拟结果吻合良好，验证了模型的合理性。

图3 单层钢球颗粒区的颗粒分布

3 结果与分析

3.1 颗粒的运动

随着回转炉转速的提高，颗粒在回转炉中主要经历6种运动模式，依次为：滑移、阶梯、滚动、泄落、抛落和离心[20]。在本文中，6种工况下颗粒的运动皆为阶梯模式，即当颗粒整体受到的筒壁摩擦力和支持力的合力大于重力时，颗粒整体随筒壁上升，当颗粒整体的重力大于筒壁摩擦力和支持力的合力时，颗粒整体下滑。颗粒在回转炉中运动受到混合和偏析的共同作用。混合机理主要有对流混合、扩散混合和剪切混合[21]，偏析主要由体积差和密度差引起，偏析作用使体积大的颗粒在上、体积小的颗粒在下，密度小的颗粒在上、密度大的颗粒在下[22]。在本文中，在混合和偏析的共同作用下，颗粒在回转炉中逐渐形成3个区域，左侧的单层钢球颗粒区、中间的钢球颗粒和生物质颗粒混合区和右侧的生物质颗粒堆积区。

3.1.1 单层钢球颗粒区的塌落

在回转炉运动过程中，当单层钢球颗粒区受到扰动时，不稳定区、不稳定线、不稳定空穴处的颗粒（如图3所示）容易发生塌落。扰动的来源主要有两种：在阶梯运动模式下，颗粒从上升变成下滑的瞬间，颗粒的运动方向发生变化而产生扰动；中间颗粒混合区的颗粒运动对单层钢球颗粒区底部产生扰动。扰动促使了不稳定因素（不稳定区、不稳定线和不稳定空穴）上方的颗粒发生塌落，若不稳定因素集中在单层钢球颗粒区的底部或者较多不稳定因素均匀分布在整个单层钢球颗粒区时，则会导致单层钢球颗粒区整体的塌落。当颗粒塌落后又有新的单层钢球颗粒区生成，单层钢球颗粒区一直重复着塌落-生成-塌落-生成这样的过程。

3.1.2 生物质颗粒在x轴方向上的分布概率

图4为回转炉的位置坐标。

图4 回转炉的位置坐标

定义生物质颗粒在x轴方向上的分布概率Fx为式(2)。

式中，表示生物质颗粒在某一时刻在x方向某一区间内出现的个数（以0.01s为一个单位时刻，以10mm为一个单位区间，即表示生物质颗粒在1.25s这一时刻在x方向上0～10mm区间内出现的数量，表示生物质颗粒在1.26s这一时刻在x方向上10～20mm区间内出现的数量，依次类推）；Nt为生物质颗粒的总数量；n为取样时刻总数；1.25表示回转炉从1.25s开始转动，所以从1.25s开始取样，每隔0.01s取一次样。F10表示生物质颗粒在1.25s到20s这段时间内，在0～10mm区间内平均出现的概率，F20表示生物质颗粒在1.25s到20s这段时间内，在10～20mm区间内平均出现的概率，依次类推。

图5为Fx随x的变化曲线。从图5中可以看出在0～110mm区间内，生物质颗粒出现的概率缓慢上升，在110～130mm区间内急剧升高，各工况下的概率峰值都出现在110～130mm区间内，即生物质颗粒堆积区主要出现在110～130mm区间内。F10不等于0，是因为在初始时刻，生物质颗粒均匀分布在钢球颗粒上方，随着回转炉的转动，少量生物质颗粒被带到0～10mm区间内。之后随着回转炉的转动，颗粒在回转炉的带动下，整体上从左上方向右下方倾斜，生物质颗粒逐渐向右下方堆积。而颗粒之间的混合作用又使部分生物质颗粒与左侧的钢球颗粒混合，在回转炉的带动下部分生物质颗粒向左移动，但生物质颗粒因体积比钢球颗粒大，相比钢球颗粒，生物质颗粒的重心离筒壁的距离比钢球颗粒远，所以在生物质颗粒刚要到达单层钢球颗粒区时便滚落下来。生物质颗粒几乎不能再到达0～10mm的区间，所以F10很小。生物质颗粒的体积比钢球颗粒大，密度比钢球颗粒小，所以在回转炉转动时，偏析作用使生物质颗粒趋向于分布在钢球颗粒上方，而在上方的生物质颗粒随着颗粒随着颗粒整体的运动以及自身的滚落，又回到右下方。不断有生物质颗粒从右下方左移混入钢球颗粒以及钢球颗粒上方的生物质颗粒运动到右下方，于是便形成了中间的生物质颗粒和钢球颗粒混合区。而回转炉的带动仅能使少部分生物质颗粒左移混入钢球颗粒，仍有大量的生物质颗粒堆积在右下方，所以在110～130mm区间内Fx急剧上升，Fx的峰值也出现在此区间内。当转速相同时，生物质颗粒数量为100时的峰值比数量为200时的高，即颗粒的分布更加集中。当生物质颗粒数量为100时，随着转速的升高，生物质颗粒在110～120mm区间出现的概率减小，在130～140mm区间出现的概率增大，在回转炉转速为15r/min和25r/min时的峰值分别为0.288和0.286，比转速为5r/min时的0.246高。因此随着转速的升高，有更多的颗粒集中在120～140mm区间内。当生物质颗粒数量为200时，随着回转炉转速的升高，概率峰值在减小，并且转速为5r/min和15r/min时，生物质颗粒在120～130mm区间内出现的概率最高，而回转炉转速为25r/min时，生物质颗粒在110～120mm区间内出现的概率最高，即随着回转炉转速的升高，峰值左移。6种工况下，在130～140mm区间内，生物质颗粒出现的概率急剧下降，140 mm之后已经基本上没有颗粒了，即在x方向上，颗粒的运动范围限制在140mm之前。

3.2 钢球颗粒对生物质颗粒的加热效果

图5 不同回转炉转速及生物质颗粒数量在x方向上的分布概率

本文用生物质颗粒的平均温度来评价钢球颗粒对生物质颗粒的加热速率，用生物质颗粒的温度标准差来评价生物质颗粒温度分布的均匀程度。

3.2.1 生物质颗粒的温升速率

图6为生物质颗粒的平均温度随时间的变化曲线。生物质颗粒数量为100，回转炉转速为5r/min、15r/min和25r/min时曲线的平均斜率分别为0.120、0.189和0.177；生物质颗粒数量为200，回转炉转速为5r/min、15r/min和25r/min时曲线的平均斜率分别为0.112、0.158和0.157。曲线的平均斜率越高，生物质颗粒的温升速率越快，表明钢球颗粒对生物质颗粒的加热速率越快。显然，钢球颗粒数量固定，生物质颗粒越少其温升速率越快。当生物质颗粒数量相同时，回转炉转速为15r/min和25r/min时的平均温度明显比转速为5r/min时上升的快，即生物质颗粒的温升速率快。但15r/min和25r/min这两种转速下，生物质颗粒的温升速率相当。因为随着回转炉转速增加，颗粒的运动更加剧烈，生物质颗粒与钢球颗粒接触的概率增加，但生物质颗粒与钢球颗粒的接触时间缩短，所以增加回转炉转速并不能一直提高生物质颗粒的温升速率。

图6 生物质颗粒平均温度随时间的变化曲线

3.2.2 生物质颗粒温度分布的均匀程度

标准差的公式为式(3)。

式中，为生物质颗粒的平均温度；Ti为第i个生物质颗粒的温度；N生物质颗粒总数。

图7为生物质颗粒的温度标准差随时间的变化曲线，从图7中可以看出当回转炉转速相同时，当生物质颗粒的数量为200时的温度标准差比生物质颗粒数量为100时的小，即生物质颗粒数量为200时，颗粒的温度分布更加均匀。这与前面生物质颗粒在x方向上分布概率所得到的结论相符，当回转炉转速相同时，生物质颗粒数量为200时概率峰值比生物质颗粒数量为100时小，即生物质颗粒的分布较均匀。当生物质颗粒的数量为100时，在16.5s之前，回转炉转速为5r/min时的标准差最小，16.5s之后，转速为25r/min时的标准差最小。当生物质颗粒数量为200时，在16.8s之前，回转炉转速为5r/min时的标准差最小，16.8s之后，转速为25r/min时的标准差最小。在前20s任意时刻，当回转炉转速为15r/min时，生物质颗粒的温度标准差均不能达到最小，即颗粒温度分布的均匀性不能达到最好。所以虽然当回转炉转速为5r/min时生物质颗粒温升较转速为15r/min时慢，颗粒整体温度较低，但温度分布较均匀。而转速为15r/min和25r/min时颗粒温升速率相当，但转速为25r/min时颗粒运动更加剧烈，有更多的生物质颗粒有机会接触到钢球颗粒，所以转速为25r/min时颗粒的温度分布更加均匀。

图7 生物质颗粒温度标准差随时间的变化曲线

4 结论

在本文设定的工况下，通过对柱状生物质颗粒和钢球颗粒（固体热载体，数量固定为3000）混合运动和导热的分析，可得到如下结论。

（1）颗粒在回转炉中的运动模式为阶梯模式。在混合和偏析共同作用下，颗粒在回转炉中的分布分成3个区域，即左侧的单层钢球颗粒区、中间的钢球颗粒和生物质颗粒混合区、右侧的生物质颗粒堆积区。单层钢球颗粒区的不稳定因素（不稳定区、不稳定线、不稳定空穴）诱发了此区的塌落，单层钢球颗粒区重复着塌落-生成-塌落-生成这样的过程。

（2）生物质颗粒在x方向上集中分布在110～130mm区间内。转速相同时，生物质颗粒数量为100时的颗粒分布更加集中。当生物质颗粒数量为200时，随着转速的提高，生物质在x方向的分布概率峰值左移。

（3）回转炉转速相同，生物质颗粒越少，温升速率越快。生物质颗粒数量相同时，转速越高，温升速率越快，但转速为15r/min和25r/min时生物质颗粒平均温度的变化趋势相差不大，即提高转速并不能一直提高生物质颗粒的温升速率；在前20s，转速为15r/min时的生物质颗粒温度分布均匀性一直最差。

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Motion and heat conduction in rotary retorting filled with cylindrical biomass particles

ZHANG Lidong，WEI Qingwen，QIN Hong，WANG Qing
（Engineering Research Center of Ministry of Education for Comprehensive Utilization of Oil Shale，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China）

In order to understand the characteristics of motion and heat conduction of biomass particles and solid thermal carriers（steel particles） in rotary retorting，the motion and heat conduction of biomass particles and steel particles in rotary retorting were simulated using discrete element methods.The effect of the rotational speed and quantity of biomass particles on particle motion and heat conduction was analyzed. The distribution of particles in the rotary retorting was investigated. The mean temperature of biomass particles and the temperature standard deviation of biomass particles were used to evaluate the heating rate of steel particles and the uniformity of biomass particles＇temperature. The result showed that particles in the rotary retorting was divided into three regions: the monolayer steel particles region in the left of the particles region，the mixing region of biomass particles and steel particles in the middle of the particles region，and the accumulating region of biomass particles in the right of the particles region. The unstable factors（unstable regions，unstable lines and unstable holes）led to the periodic collapse of the monolayer steel particles region. The motion mode was slumping in all six situations. With the increasing of rotational speed，the heating rate of steel particles was increased.When the rotational speed was 15r/min，the uniformity of biomass particles＇temperature was worst in the first 20s comparing to the rotational speed of 5r/min and 25r/min.

cylindrical biomass particles；discrete element method；motion；heat conduction

TQ 051

A

1000–6613（2017）11–3993–07

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0333

2017-03-01；修改稿日期2017-03-20。

教育部长江学者和创新团队发展计划(IRT13052）、吉林省自然科学基金（20150101033JC）、吉林市科技计划（201464044）及吉教科合字（2015-237）项目。

及联系人：张立栋（1980—），男，博士，副教授，主要研究方向为油页岩综合利用及回转装置混合与分离。E-mail：nedu1015@aliyun.com。