创新要素集聚、公共支出对城市生产率的影响
——基于京津冀蒙空间面板的实证研究

张斯琴，张 璞

（1.中央财经大学 经济学院，北京 100081；2.内蒙古科技大学 经管学院，内蒙古 包头 014010）

●区域发展

创新要素集聚、公共支出对城市生产率的影响
——基于京津冀蒙空间面板的实证研究

张斯琴1，2，张 璞2

（1.中央财经大学 经济学院，北京 100081；2.内蒙古科技大学 经管学院，内蒙古 包头 014010）

文章运用空间杜宾模型，度量创新要素集聚及其空间溢出活动对地理邻近城市生产率的影响程度，同时关注政府用于创新支持的公共支出与这种效应的关系。研究结果证明了空间自回归效应的存在，因此传统的OLS方法大大低估了创新要素的集聚效应。研究表明创新要素集聚程度对于城市生产率具有显著贡献，可以有效提升本城市以及周边地区的劳动生产率。政府用于创新支持的公共支出，强化了发达地区的虹吸效应，在促进当地生产率的同时，对周边地区产生了负向影响。

创新要素；要素集聚；城市生产率；空间杜宾模型；公共支出

一、引 言

学界对于城市生产率研究的理论基础主要有如下两条线索：以新古典生产理论为基础的分析强调区域间要素投入和技术水平的差异，并认为区域发展将最终趋于收敛；新经济地理学派则基于规模报酬递增，从集聚与扩散角度解释区域劳动生产率的差异。城市作为各种要素的集聚地，城市化究其实质就是集聚程度不断深化、集聚效应不断提升的过程。范剑勇（2006）、柯善咨和姚德龙（2008）等学者均认为工业集聚是影响城市劳动生产率的主要因素［1-2］。柯善咨和赵曜（2014）用城市规模和就业规模来反映集聚水平，研究结论表明集聚水平提高有利于城市劳动生产率的提升［3］；Ciccone（1996）提出用经济密度来反映集聚水平后，该方法在学界获得广泛运用。Ciccone（2002）等国外相关研究均表明生产率与经济密度有关［4］。范剑勇（2006）、刘修岩（2007）、赵丽岗（2014）等学者对中国区域劳动生产率的相关研究表明，经济密度增加有助于提高劳动生产率［5-6］。但是也有一些学者认为集聚并非一定会促进区域经济增长，比如覃一冬（2013）认为经济活动的空间集聚会提升核心地区居民的福利水平，但会给边缘地区居民带来福利损失，从而拉大区域发展差距［7］。孙久文、李姗姗、张和侦（2015）认为集聚经济对大城市经济效率的带动作用有限，中小城市则能从集聚经济中获得较大收益［8］。

对区域创新的研究历来受到学者的关注（例如Anselin，1997；Fritsch 和 Franke，2003；Furman，2006等）。王良举（2011）认为地区劳动生产率差异的主要因素是空间外部性和规模报酬递增地方化，经济集聚的规模效应和技术外溢会降低集聚地区的创新成本进而提高区域经济效益［9］。创新对区域发展的影响作用在于：与要素禀赋、制度环境与经济发展阶段相匹配的内源式创新，有利于提升该区域技术进步水平［10］；要素集聚的规模效应以及相应的专业化能够带来技术进步效率［11］（郑智团，2011）并提高地区的全要素生产率［12-13］；进而有助于推动区域产业结构升级及经济增长方式转变［14］（魏后凯，2011）。同时，创新要素的空间集聚与扩散对相邻地区经济增长具有明显促进作用［15］（高丽娜，2011）；周边地区创新驱动对地区间经济收敛也具有明显的促进作用［16］（白俊红、王林东，2016）。

本文运用空间计量经济学的研究方法，度量归属不同省际行政区的地理邻近城市创新要素集聚及其空间溢出对城市生产率的影响，同时关注政府用于创新支持的公共支出与创新要素集聚的空间效应的关系。本文的主要特色在于：第一，目前对于区域创新的相关研究多采用传统估计方法，忽视了知识创新及溢出的空间关联性，导致创新要素的集聚效应被低估，使模型估计结果和推论不够科学可靠，缺乏应有的解释力［17］。本文运用空间计量的研究方法，更为严谨地度量创新及公共支出对于地区经济发展的作用。第二，不同于以往以省级经济区域为研究对象，本文考虑到城市是要素集聚的主要空间，选用城市面板数据进行分析。第三，实现将京津冀经济圈打造为世界级城市群的战略目标，需要在更大空间范围内全方位、多层次地规划京津与其周边城市整合比较优势、协同发展方略。而目前学界对于这一研究内容还不多见。本文基于如下原因的考虑：河北、内蒙古距京津地理邻近、人脉相通，其生态环境、物质资源、要素成本乃至于产业结构都与京津存在明显梯度互补性，跨区域合作优势十分明显，因此选择京津冀蒙区域为研究样本，从区域创新及公共支出的空间溢出效应角度探讨四地梯度共赢协同发展对策。

二、理论模型与研究方法

（一）理论模型与影响机理

本文以Ciccone和Hall（1996，2002）的原始模型为基础，构建如下理论模型。假设经济体采用C-D形式生产函数，城市内部非农生产布局是均质的，则有：

其中，Y表示城市总劳动生产率，E为用于非农生产的城市土地面积，二者比值代表单位面积劳动生产率，下文用y表示。生产中的传统生产要素为k和l，分别表示单位土地上投入的资本和劳动力；A代表创新型要素。其中从事农业生产的劳动力占全部劳动力的份额有aL，则配置于非农生产部门的劳动力为1-aL；同理资本在两类部门中的配置份额分别为aK、1-aK；aL、aK均为外生。e为误差项，反映其他因素对城市生产率的影响。式（1）两边取对数，得式（2）：

知识扩散的两种主要形式是知识传递和知识创造，作为知识载体的研发者之间在地理上的邻近和易于到达是非常重要的。对特定公司和地理区位的粘性，决定了创新型要素本质上具有在地域空间上集聚的特性。本文预期创新要素的空间集聚度对当地及周边地区的技术创新能力及生产率提升有正向的促进作用，其作用机制在于：

一是匹配效应。创新要素集聚度高的地方，作为个体的研发者更容易找到与自己的专业和能力相匹配的岗位，企业越容易雇佣到与工作岗位匹配的专业化劳动者，从而可以人尽其才，使劳动生产率更高。

二是学习效应。知识作为一种独特的生产要素，很多时候是嵌入在人力资本里发挥对生产率的影响作用的，其积累和溢出需要“干中学”，因而创新型人才通过交流学习积累经验提高专业技能的需求也更强。创新要素集聚度高的城市，研发者个体向周围的人学习交流的机会更多、在工作中接收的信息量和业务量更大，对能力和生产率的提升也更高。

三是成本效应。创新要素集聚度高的城市往往规模更大，基础设施更为完备，服务社会化程度更高，每个研发者可以全力专注于自己的创新活动，基础设施共享、空间邻近带来的交流成本节约以及因此可以更好克服溢出效应的距离衰减律等因素，使劳动生产率更高。

（二）研究方法

在进行空间自相关测度之前，需要进行空间相关性检验，对区域之间存在空间上的依赖性进行证明。本文参照Anselin（1988）的做法，采用莫兰指数（Moran'I）来测度变量之间的空间自相关程度。

式（3）表示了莫兰指数的计算公式，其中s2为样本方差，wij代表定义空间对象地理邻近关系的空间权重矩阵中的一个元素。莫兰指数的取值一般在-1到1之间，指数大于0表示区域之间存在正自相关，指数小于0则表示区域之间存在负相关。指数的大小表征了空间相关的程度，绝对值越大表明空间相关程度越大，反之则越小。

空间权重矩阵定义为W，是用以描述区域之间的地理特征与空间关系的n×n维矩阵，形如式4。空间权重矩阵设立原则通常有邻接标准和地理距离标准两种。鉴于本文的研究对象及研究目的，参照Les⁃age（1999）的做法，按照邻接标准建立一阶相邻函数矩阵如下：

记作W={wij}，wij表示城市i与城市j的空间关系，i=1，…，n，j=1，…，n。

将指标权重集A1=[0.666 7,0.333 3]与R1代入公式(3)，由B1,B2,B3可得U(绿色矿山综合评价)对应的模糊评价矩阵R：

三、变量选取与空间相关性检验

（一）数据说明和变量选取

本文使用2003-2014年共12年间京、津、冀、蒙四省市的21个地级市数据，所用基础数据来自于《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》及中经网统计数据库。城市是第二和第三产业集聚的载体，市辖区一般也是城市的工商业集中区，是城市中经济活动最活跃、要素集聚程度最高的区域，因此本文所用指标均为市辖区统计口径下指标。关于相关指标及数据处理作如下具体说明（见表1）。

表1 数据描述统计

（1）城市劳动生产率。参照范剑勇（2006）、王良举（2011）等采用非农产业劳动生产率指标来度量城市生产率，以城市二、三产业产值除以城市市辖区土地面积计算得出。为了去除指标中的趋势性影响，将其进行对数化处理，以下各指标同理。

（2）创新要素集聚度。对集聚的刻画方法并不统一，本文参照Ciccone（1996）提出的以经济密度度量集聚的方法，以科研及教育从业人员就业密度作为创新要素集聚程度的代理变量。

（3）专业化指标。区域产业结构特征和就业差异直接影响着城市劳动生产率，本文以当年单位面积第二产业就业人口构造专业化指标，该指标包含产业结构和就业两方面的信息，用来衡量工业化发展对各城市劳动生产率带来的影响。

（4）市场规模，反映消费水平对城市生产率的影响，以城市人均消费量来衡量。

（5）固定资产投资强度，以单位面积的固定资产投资规模来衡量。

（7）地方政府对区域创新的支持力度。以政府用于科研及教育的财政支出占当年公共总支出的比例来表示。本文取该指标与创新要素集聚度指标的交互项来考量政府用于创新支持的财政支出作用于创新要素集聚进而对城市生产率的影响。

（二）空间自相关检验

表2报告了京津冀蒙非农产出和创新要素集聚的Moran'I指数统计值，结果显示2003-2014各年份两个指标的Moran'I指数均显著为正，表明京津冀蒙区域非农产出与创新要素集聚在空间分布上具有明显的正自相关关系，其中，非农产出Moran'I指数从2003年到2014年有明显下降，区域差异有所扩大；相比之下，创新要素空间集聚趋势更为明显，相邻地区的创新要素集聚水平比较接近。

表2 京津冀蒙空间依赖性Moran'I指数检验结果

变量间的空间相关性也可以通过莫兰散点图来描述（图1、图2），图中以横轴及纵轴的零值为中心分成四个笛卡尔象限，分别代表高高集聚（HH）、低高集聚（LH）、低低集聚（LL）和高低集聚（HL）。从图1、图2可看到大部分样本点均集中于Ⅰ、Ⅲ象限，Ⅱ、Ⅳ象限的样本点则比较少，说明产出水平和创新要素水平高的地区多与高水平地区相邻、低水平地区也多与低水平地区相邻，呈现出典型的“空间俱乐部趋同特征”［18］。表3直观展示了京津冀蒙区域各城市在创新要素集聚方面的变迁。京津一直是该区域的增长极和创新中心，石家庄作为河北省的省会城市也吸引了大量的创新人才；三地发挥了区域空间集聚效应，带动了邻近的廊坊、保定、邢台、邯郸等地创新人才汇集。内蒙古各城市基本处于第Ⅲ象限，研发人员密度及创新水平整体仍处于相对较低的水平，表现出低值被低值包围的低低集聚类型。作为内蒙古首府的呼和浩特近年来创新要素集聚程度有所提高，成长为内蒙古的创新中心。

图1 2014年京津冀蒙非农产出的Moran’I散点图

图2 2014年京津冀蒙创新要素集聚的Moran’I散点图

表3 创新要素集聚的LISA聚类结果

（三）空间模型设定

由于空间自相关的存在，用传统的OLS方法来估计变量间关系将导致偏误。为克服这一问题，本文采用如下空间杜宾模型：

其中，y为被解释变量，本文指城市生产率ln⁃duct。X包括核心解释变量和控制变量两部分，本文的核心解释变量是lntech和lntech×lngov，分别度量以市场主导的创新要素集聚和考虑到政府创新支持影响的创新要素集聚。W为反映各单元空间关系的权重矩阵，ρWijyit和θWijXit分别为被解释变量及解释变量的空间滞后项；ρ和θ是对应的空间滞后项回归系数。i、t分别代表城市维度和考察期内时间维度，μi、λt分别表示城市i的个体效应和时间效应。本文空间计量模型如式（6）、式（7）。

四、实证及分析

表4列出了传统OLS回归和考虑到空间依赖性的SDM回归的对应结果，其中式（1）、（2）分别对应以lntech与lntech×lngov为核心解释变量的OLS回归。（3）、（4）、（5）、（6）为运用空间方法SDM的回归，（3）、（4）分别对应式6模型的SDM固定效应和SDM随机效应；（5）、（6）分别对应式7模型的SDM固定效应和SDM随机效应。

表4 不同模型估计结果

无论OLS估计还是考虑了空间依赖性的SDM模型中都验证了创新要素集聚度对于城市生产率具有显著贡献，OLS的回归系数均小于对应的SDM回归系数，可见忽略空间相关性将导致对创新要素集聚效应的影响被大大低估。空间自回归系数（rho）均在1%水平上显著，进一步证明了空间自回归效应的存在。并且看到，考虑了政府支持对创新集聚影响因素后，空间自回归效应更大了，这一点将在后文进一步阐述。为了进一步证实空间效应的存在，采用LeS⁃age&Pace（2009）提出的空间回归模型偏微分方法，将溢出效应分解为直接效应、间接效应和总效应。针对SDM的Hausman检验结果表明，采用固定效应和随机效应两种方法估计值并无显著差异，此时随机效应模型更有效率，因此表5只给出随机效应下的溢出效应分解，表中方程（1）、（2）分别对应式（6）、式（7）。

对结果的分析发现一个有趣的现象，在对应式6的回归中显示，单纯创新要素集聚对城市生产率的影响系数明显大于其他变量，表明创新要素集聚水平对城市劳动生产率的影响重大，中国城市仍需进一步提升创新要素集聚水平，发挥其集聚效应促进城市生产率。当考虑到政府作用时创新要素集聚对城市生产率的影响系数则大为减小，甚至低于区域专业化、市场规模等变量，一定程度上验证了单纯行政干预在提升城市生产率方面效果并不理想。政府公共支出对生产率的影响能否很好发挥还取决于区域市场化程度以及公共支出投入的方向等。进一步考虑集聚对周边地区的影响后发现，以人力资本为代表的创新要素集聚具有明显的增长效应，可以提升本城市和周边地区的劳动生产率；但是政府干预与创新要素交互项的间接效应为负且在10%水平上显著，表明政府干预会强化发达地区的虹吸效应，政府对科教的公共支出可以促进当地的生产率，但对周边地区则有负向影响。

表5 创新要素空间溢出效应分解

研究结果揭示了城市的专业化水平不仅能有效推动当地的生产率，也有助于周边城市的生产率提升。工业化发展是一个缓慢而长期的过程，目前京津冀蒙区域的大部分城市仍处于工业化进程之中，不应仅仅片面强调经济服务化，现代服务业和先进制造业仍然是现阶段城市经济稳定发展的两个驱动轮。这个结论对于该区域发展战略与产业政策制定具有很强的现实指导意义。

居民消费力增强有利于提高城市生产效率，且空间溢出效应明显。资本的直接效应和总效应在两个模型中都显著为正，而间接效应却为不显著的负数，总体验证了现阶段京津冀蒙各城市仍处于要素扩张阶段，依然是投资驱动型的增长道路，然而这种粗放式的发展模式对周边地区存在挤出效应。

基础设施水平对当地及周边城市生产率的促进作用十分明显，有效推进城市交通、商业网点、物流、电信网络等基础设施建设，能够为城市带来集聚经济，但应协调好基础设施建设与经济密度水平，避免固定资产和公共服务投资失调引起的拥挤效应。

五、结束语

京津冀蒙经济圈各城市应加强往来、增强互动、共享信息，在更大的空间格局中寻求更有效的资源配置模式，实现协同共赢发展。对于京、津这样的“区域创新高地”，应该打破创新溢出的市场与体制壁垒，完善技术交易市场，强化区域创新的全方位合作，进而带动周边地区创新要素的集聚与创新水平的提升，实现区域创新水平的共同提高。对于河北和内蒙古的大部分城市而言，当地政府应继续保障创新支持与研发经费投入，培育区域创新能力；同时应着力基于本地资源产业基础精准定位，充分利用比较优势实现错位发展；优化发展环境，吸引创新要素的集聚。中央财政支出则要有效发挥“扶助之手”功能，对创新水平较低地区给予有针对性的倾斜政策，扶持落后地区关键创新要素的培育及集聚，并推动发达地区对口援助，提升京津冀蒙区域整体创新要素集聚和城市生产率水平。

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Impacts of Innovation Elements Agglomeration and Public Expenditure on City Productivity—An Empirical Study of the Spatial Panel of Beijing-Tianjin-Hebei-Inner Mongolia

ZHANG Si-qin1,2,ZHANG Pu2
(1.School of Economics,Central University of Finance and Economics,Beijing 100081,China;2.School of Economics and Management,Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou 014010,China)

The paper applies the spatial Durbin model to measure the impacts of innovation elements Region agglomeration and their spa⁃tial spillover activities on productivity of geographically adjacent cities,and also focuses on the relationship between the government’s ex⁃penditure on innovation support and the impacts.The results prove the existence of spatial autoregressive effect,thus the traditional OLS method greatly underestimates the accumulative effect of innovation elements.The study shows that the degree of innovation elements ag⁃glomeration has a significant contribution to city productivity,which can effectively promote the productivity of both local and adjacent cit⁃ies.The government's expenditure on innovation support has strengthened the siphon effectin developed areas,which improves the local productivity,but has had a negative impact on the surrounding areas.

innovation elements;element agglomeration;city productivity;spatial Durbin model;public expenditure

F290；F061.5

A

1007-5097（2017）11-0065-06

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.11.009

2017-08-20

国家社会科学基金项目（14BJY058）；内蒙古社科联资助项目（16B21）

张斯琴（1977-），女（蒙古族），内蒙古乌兰察布人，副教授，博士研究生，研究方向：城市化与区域可持续发展；张 璞（1962-），男，内蒙古乌兰察布人，教授，博士，研究方向：区域经济发展。

［责任编辑：张 青］