防空导弹起落架结构振动特性仿真分析

杜振宇，王学智，李 康，刘松毅

（1. 空军工程大学，防空反导学院，西安，710051；2. 中国卫星发射测控系统部，北京，100120）

防空导弹起落架结构振动特性仿真分析

杜振宇1，王学智1，李 康1，刘松毅2

（1. 空军工程大学，防空反导学院，西安，710051；2. 中国卫星发射测控系统部，北京，100120）

为了研究导弹发射时起落架结构的振动特性问题，利用三维建模软件和有限元分析技术建立了防空导弹发射装置的刚柔耦合动力学模型，深入研究了起落架结构的振动响应和变形情况。通过模态分析和谐响应分析，获得了在燃气流冲击作用下起落架结构的振动频率、模态振型以及结构应力的频率响应曲线。经验证，仿真与试验数据相一致。研究结果表明：模型较好地反映了起落架结构的振动特性，为进一步研究发射装置振动，避免共振等不良现象的发生提供理论参考。

导弹起落架；刚柔耦合；振动特性；模态分析；仿真

0 引 言

在防空导弹发射过程中，导弹的发射精度受诸多因素影响。其中发射装置的振动是影响导弹发射精度的重要因素。装置振动会增大导弹发射过程的初始扰动，同时引起导弹的弯曲变形，最终影响导弹离轨时的姿态和运动参数。因此，对发射装置进行振动特性的分析显得尤为重要。

众多学者对发射装置振动问题进行了广泛研究。高星斗等[1]针对车载导弹倾斜发射系统建立了动力学模型，深入分析了影响发射箱下沉量的主要因素；傅德彬等[2]以多体动力学理论和有限元技术为基础，建立了导弹发射装置的刚柔耦合动力学模型，重点研究燃气流作用和液压缸等关键构件的变形对发射箱造成的振动响应；康甜等[3]研究了发射臂振动对导弹初始扰动的影响规律，并进行了大量的数值统计分析。防空导弹起落架结构是导弹发射装置中的重要组成部分，具有支撑和固定发射筒、赋予导弹初始射向等重要作用。目前，关于导弹起落架结构的振动特性方面的研究并不多见。

本文以某防空导弹发射装置为研究对象，利用多体动力学理论和有限元技术，建立了导弹发射装置的刚柔耦合动力学模型，重点研究了导弹起落架结构在燃气流冲击作用下的振动响应、变形情况以及结构内部应力、应变的分布，为进一步研究发射装置的振动特性，提高结构的稳定性奠定基础。

1 发射装置结构组成

防空导弹发射装置是由众多机械结构所组成的复杂多体系统，主要包括底盘、托架、起竖油缸、起落架、发射筒、导弹等。底盘和托架之间采用旋转副连接，实现装置在360°范围内方位转动。起落架前部通过起竖油缸与托架相连接，约束形式为球铰约束。同时，后部与托架采用耳轴结构形成旋转副，实现高低方向运动。发射筒固连在起落架上，导弹可以在发射筒内沿导轨滑动。具体结构和连接形式如图1所示。

由于托架和起落架结构的长宽较大[4]，在导弹发射过程中容易发生变形，因此，将托架和起落架结构视为柔性体进行研究更为合理。起竖油缸内含液压油，工作过程中可能产生轴向变形，本文以弹簧阻尼进行等效模拟。其他构件由于变形较小，在研究中均可视为刚性体。

2 柔性体运动方程的建立

根据柔性体运动的基本规律，采用拉格朗日乘子法对柔性体结构建立较为理想的运动微分方程[5]，具体形式如下：

式中 Mi为第 i个柔性体的质量矩阵；C为约束方程的符号，可以视为普通向量。

3 发射装置刚柔耦合动力学模型

3.1 模型的组成

为了便于研究，将防空导弹发射装置简化为6个组成部分，包括底盘、托架、起竖油缸、起落架、发射筒、导弹。利用三维建模软件Pro/E，按照预定的尺寸与结构，对上述各部分构件建立相应的实体模型并导入到ADAMS软件中进行装配。图2和图3分别为起落架和托架结构的三维实体模型。

3.2 柔性体建模

将建立的起落架和托架结构的三维实体模型分别导入到有限元分析软件 ANSYS中，对其进行网格划分。采用的网格划分方法均为四面体分割法，各个有限单元类型设置为solid45。由于起落架结构较为复杂，其变形情况、振动响应以及应力、应变分布是本文研究的重点内容，因此在划分网格时，将起落架结构的网格尺寸控制在30 mm内，而托架结构的网格尺寸设置为50 mm。图4和图5分别为起落架和托架结构的柔性体模型。

在ANSYS软件环境下，将柔性体模型的文件通过格式转换功能，生成动力学分析软件ADAMS能够识别的MNF模态中性文件[6]，通过Flex模块将起落架和托架的刚性体模型用相应的柔性体模型加以替换，最终完成刚柔耦合动力学模型的建立。

3.3 约束关系与激励载荷的施加

根据发射装置中各个构件之间实际的连接与约束关系，在ADAMS软件中对防空导弹发射装置刚柔耦合动力学模型施加相应的约束副。底盘与地面之间施加固定副，托架坐落在底盘上方，采用旋转副的形式加以约束，可以实现托架在 360°范围内方向回转运动。起落架前部通过左、右起竖油缸和托架相连接。起竖油缸与两者之间均采用球铰约束，实现支撑起落架到固定的发射角度作用。同时，起落架尾部左、右各有耳轴装置，与托架尾部通过旋转副的形式加以约束，实现起落架的高、低俯仰运动；发射筒通过筒身两侧的固定锁紧装置与起落架形成固定副；筒内导弹与发射筒导轨之间采用滑移副的形式进行约束。

在防空导弹发射过程中，发射装置所受的激励载荷主要包括导弹发动机推力和燃气流冲击作用。发动机推力主要作用于导弹尾部，是导弹运动的动力来源，完成推动导弹沿筒内导轨运动的重要任务[7]。在导弹出筒后，弹体尾部的高温、高压燃气流冲击发射装置，引起发射装置的振动与变形。本文以发动机点火试验数据为基础，采用AKISPL函数拟合各个数据点，得到发动机推力随时间变化的历程曲线，将其施加到导弹尾部中心。由于燃气流冲击作用所引起的载荷为随机载荷，射流内各点的载荷值均不相同。为了简化研究，根据文献[4]的相关内容可将燃气流冲击载荷等效为射流中心点的载荷，并以面力的形式作用于起落架前端。因此，通过借助CFD流体力学分析软件，可获得燃气流中心点的载荷随时间变化的数据，再利用AKISPL函数拟合，最终将该载荷施加于起落架前部。图6为燃气流冲击载荷的拟合曲线。

3.4 模型的验证

为了验证所建模型的准确性与可靠性，将起落架结构固有振动频率的仿真结果与实际测试的振动频率对比，从而完成模型的验证工作，具体情况如表1所示。

表1 仿真结果与试验对比

4 仿真结果及分析

在ADAMS软件环境中，对所建立的防空导弹刚柔耦合动力学模型施加约束关系与激励载荷后，针对导弹发射过程，进行发射动力学仿真，仿真时间设为2.5 s，仿真计算步数为200步[8]。

4.1 起落架振动的时域分析

在导弹发射出筒过程中，由于导弹前、后定向件分别滑离发射导轨，导弹与导轨之间发生接触碰撞，从而引起发射架振动。同时，弹体尾部的高温、高压燃气流冲击起落架前部，使起落架发生俯仰和偏航方向的振动。图7和图8分别为起落架结构在俯仰和偏航方向的振动角速度变化曲线。

由图7、图8可知，起落架俯仰方向的振动要比偏航方向振动较为明显，在t=0.22 s时，由于导弹前定向件离轨，弹体与发射装置产生接触碰撞，导致起落架发生振动。在t=0.52 s时，导弹完全离轨并逐渐远离发射装置，起落架振动逐渐减弱。

4.2 振动模态分析

利用有限元分析技术，在ANSYS中对起落架结构施加燃气流冲击力、起竖油缸和固定装置的支反力等[9]，并对其进行结构上的振动模态分析，得到起落架前6阶的固有振动频率。由于各阶固有频率所对应的模态振型两两相似，因此，选择起落架第一、三、五阶模态振型进行研究，如图9至图11所示。

通过对起落架结构进行模态分析，可以掌握该结构在实际工况中的变形情况和相关变形量的大小，从而为提高结构稳定性发挥重要作用。根据起落架的部分模态振型可以看出，第一阶模态变形量的最大值出现在起落架两侧边缘，变形量大小为 0.88 mm。对于第三阶模态振型，变形主要集中于发射架前端固定装置部位，变形量最大达到1.47 mm。在4个直角部位均存在一定程度的变形。而第五阶振型在第三阶振型的基础上，变形部位向内部桁架结构扩展，最大变形量为1.23 mm。

4.3 起落架振动的谐响应分析

在导弹燃气射流冲击作用下，起落架结构在俯仰方向上的振动可以近似为简谐振动。因此，燃气流对起落架的冲击作用可以等效为随时间变化的简谐载荷[10]。通过对起落架进行谐响应分析，可以得到起落架整体振动幅值、结构应力随频率的变化曲线。图12和图13分别为起落架在俯仰方向振动位移和结构应力的频率响应曲线。

由图12可知，随着振动频率的不断增加，俯仰振动位移逐渐增大，在100～150 Hz之间，位移量变化剧烈，当频率为133.3 Hz时，振动位移量取得最大值。由图 13可知，结构应力也在该频率下取得最大值为0.04 MPa。因此，当起落架振动频率为133.3 Hz时，结构振动最为明显。由于该频率是第三、四阶模态所对应的振动频率，所以起落架的第三、四阶模态是整个结构振动的主振型，对振动贡献量最大。

5 结 论

本文在建立防空导弹发射装置刚柔耦合动力学模型的基础上，利用动力学仿真软件ADAMS和有限元分析软件ANSYS，对起落架结构进行振动特性的仿真研究，包括时域运动分析、振动模态以及谐响应分析，具体结论如下：

a）在导弹发射过程中，由于弹体与发射装置之间不断产生接触碰撞，同时尾部燃气流冲击起落架结构，导致该结构在导弹前定向件离轨时振动明显，相比于偏航方向，起落架在俯仰方向的振动较大，对导弹发射的初始射角具有一定的影响；

b）通过模态分析可得到起落架前六阶的振动频率范围在100.24～184.34 Hz之间。根据图9至图11可知，起落架振动变形的情况主要集中于前端固定装置部位，同时，两侧也有一定的变形出现，整体振动变形呈对称分布；

c）在考虑燃气流冲击作用下，从图12、图13可以看出，当频率为133.3 Hz时，整体振动幅值和结构应力均达到最大值。同时，起落架的第三、四阶模态为整个结构的主振型，该频率为主振频率。

[1] 高星斗, 白静, 张平, 等. 发射箱车载倾斜发射过程下沉量影响因素研究[J]. 导弹与航天运载技术, 2015(2): 59-61.

[2] 傅德彬, 姜毅. 基于刚柔耦合模型的发射装置动力学仿真分析[J]. 系统仿真学报, 2009, 21(6): 1789-1796.

[3] 康甜, 贺卫亮. 基于偏差模型的导弹发射动力学仿真[J]. 北京航空航天大学学报, 2012, 38(8): 1112-1117.

[4] 姜毅, 魏昕林, 陈苗, 等. 发射动力学[M]. 北京: 北京理工大学出版社,2015.

[5] 冯勇, 马大为, 薛畅, 等. 多管火箭炮刚柔耦合多体发射动力学仿真研究[J]. 兵工学报, 2006, 27(3): 545-548.

[6] 凌桂龙. ANSYS Workbench 15.0从入门到精通[M]. 北京: 清华大学出版社, 2014.

[7] 姚昌仁, 唐国梁. 火箭导弹发射装置设计[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 1998.

[8] 陈峰华. ADAMS从入门到精通[M]. 北京: 清华大学出版社, 2013.

[9] 李自勇, 马大为, 朱忠领, 等. 多联装导弹起落架复杂结构有限元分析[J]. 振动与冲击, 2007, 19(1): 75-77.

[10] 刘浩, 李喜仁, 陈亚军, 等. 航天发射装置概览[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2015.

Simulation Analysis on Vibration Characteristics of Landing Gear of Air Defence Missile

Du Zhen-yu, Wang Xue-zhi, Li Kang, Liu Song-yi
(1. Air Defense and Anti-Missile Institute, Air Force Engineering University, Xi'an, 710051;2. China Satellite Launch and Tracking Control General, Beijing, 100120)

To solve the problem of vibration characteristics of landing gear structure in the process of missile launching,Three-dimensional modeling software and finite element technique are used to establish the coupled rigid-flexible dynamic modeling of air defence launcher. The vibration response and deformation performance of landing gear structure have been deeply researched.Through analysing the modal and harmonic response, the vibration frequency, modal and the frequency-response curve of structural stress are gained under the impact of the gas flow. By verifying, The simulation is consistent of experimental data. The results prove that the vibration characteristics of landing gear structure are well reflected by the model and provide the theoretical references for researching the vibration of launcher and avoiding the phenomenon of structure resonance failure.

Missile landing gear; Rigid-flexible coupling; Vibration characteristics; Modal analysis; Simulation

TJ768.28

A

1004-7182(2017)05-0084-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170521

2017-05-02；

2017-06-28

国家自然科学基金（51405505）

杜振宇（1992-），男，硕士研究生，主要研究方向为兵器发射理论与技术