应急物流多目标选址问题研究

王子墨

【摘要】在風险发生的环境下，应急多目标选址是一个目标与约束复杂程度较高的NP难问题，对此，本文提出一个有容量限制的双目标应急物流设施选址分配模型，以最小化系统总成本和最大化客户需求覆盖率为目标，模型目标中引入了“需求覆盖率”这个概念，采用了NSGA-II（带精英策略的非支配排序遗传算法）对所提的模型进行有效的求解，得出灾害发生时应急物流设施最大需求覆盖率与系统最小总成本的关系。

【关键词】双目标 应急物流 可靠性 NSGA-II算法

本文主要研究在自然灾害下，为了提升防灾减灾系统的运行效率，研究应急物流设施选址问题，构建考虑设施可靠性要素的多目标混合整数规划模型，确定应急物流中心的选址区位和各节点间各种物资的分配方案，得出灾害发生时应急物流设施需求覆盖率与系统总成本的关系。

有容量限制的可靠性固定费用选址问题研究了基于非线性混合整数规划方法建立了一个有容量限制的可靠性固定费用选址问题优化；基于遗传算法的设施选址问题算法针对无容量限制的可靠性设施选址模型提出了基于遗传算法的分阶段近似算法，该算法将原问题分为多个阶段依次处理，每个阶段对应一个UFLP子问题，所有子问题都处理完毕后，再进行一个特殊处理便得到原问题的近似最优解。

通过理论及算例证明了该算法对求解RUFLP是可行的，并且具有常数近似度，相对于已有的求解可靠性设施选址问题的算法不能得到常数近似度的最优解是一个进步自然灾害风险下区域应急储备设施选址可靠性研究自然灾害发生时，为了保证区域应急储备系统的服务不被中断，考虑设施被破坏数目的发生概率并提供备份库存，以加强应急储备系统的可靠性。

针对单点的双目标连续选址模型，给出了求解的方法，同时严格的证明了求解方法的正确性，并结合算例说明了求解过程。针对多点网络选址问题，应用了相对可靠性概念，将多个应急服务点的连续选址问题转化为有限个单点应急服务的连续选址子问题，设计了有效的遗传优化算子，通过算例展现了整个算法流程。

无容量限制的可靠性设施选址模型提出了基于遗传算法的分阶段近似算法，该算法将原问题分为多个阶段依次处理，每个阶段对应一个UFLP子问题，所有子问题都处理完毕后，再进行一个特殊处理便得到原问题的近似最优解。通过理论及算例证明了该算法对求解RUFLP是可行的，并且具有常数近似度，相对于已有的求解可靠性设施选址问题的算法不能得到常数近似度的最优解是一个进步。将遗传算法与粒子群优化算法相结合，设计出一种有效的混合启发式算法，并将其应用到UFLP中；研究新的可靠性设施选址模型，可以增加设施的容量限制，建立带容量限制的可靠性设施选址模型；将本文提出的分阶段思想应用到多级选址等其它的选址模型中。

模型如下：

I：需求点集合，用下标i表示 C：惩罚系数，表示单位经济损失

J：储备库的集合，用下标j表示 P：储备库失灵的概率

S：风险发生的集合，用头下标s表示 w：需求点需求量

q：由储备库服务需求点的概率 f：储备库固定投资及运营费用之和

h：单位持有成本 Q：储备库的物资容量

Y：期望产生的成本 u：需求区域被覆盖的次数

从最大需求覆盖率与系统最小总成本出发，文章建立了应急物流多目标选址模型，利用NSGA-Ⅱ算法对模型进行仿真验证，得出了可行度较高的分布，并为决策者进一步研究选取最优解提供了条件，验证了多目标选址模型的可行性，最后通过仿真结果对比分析说明了NSGA-Ⅱ算法在解决多目标选址问题中的有效性。由此可见，本文所建模型的综合性较强，结合仿真实验对比又说明了 NSGA-Ⅱ算法在解决多目标选址问题的实用性，因而具有一定理论指导意义。

参考文献

[1]王艳敏.基于可靠性的供应链设施选址问题的优化模型[J].科学技术与工程，2012，11（12）：2517-2520.

[2]朱建明.基于损毁情景的可靠连通应急设施选址问题.电子科技大学学报（社科版）.2012，3（4）：44-48.