采用相位判决的低复杂度广义空间调制检测算法*

，刘 燕

(重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

采用相位判决的低复杂度广义空间调制检测算法*

李小文，赵永宽**，刘 燕

(重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

针对广义空间调制(GSM)系统中信号检测复杂度过高的问题，提出了一种基于相位判决的低复杂度检测算法。首先根据一种排序准则对天线组合进行排序，然后将排序后的天线组合中的符号向量依次通过基于相位判决的迫零(ZF)均衡器进行检测，最终得到星座调制符号和激活天线组合。分析和仿真结果表明，该检测算法可以有效缩小接收端的搜索范围，在提供与最大似然(ML)检测算法相近的误比特率(BER)性能的同时，计算复杂度降低了98%。

广义空间调制；信号检测；天线组合排序；相位判决

1 引 言

空间调制(Spatial Modulation,SM)作为一种新颖的低复杂度多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)传输技术，近年来受到业界的广泛关注。它的主要特点是在每个符号传输过程中，只激活一根发射天线，同时激活天线的索引也被用来传输额外的信息[1-2]。传统MIMO系统中存在发射天线间的同步和信道间干扰等应用瓶颈，SM系统在解决了这些局限的同时，拥有了更高的传输速率[3]。然而，SM系统的缺点在于当发射天线的数目很大时，SM系统传输速率增长有限。

为了进一步提高频谱效率，基于SM系统架构，广义空间调制(Generalized Spatial Modulation,GSM)技术被提出。其特点是在每个时隙内可以同时激活多根发射天线，从而实现更高的传输速率[4]。相比于传统的SM系统，GSM系统可以同时激活任意数量的发射天线，空间域符号也由激活天线索引转变为激活天线组合索引。因此，GSM系统是从空间复用增益和额外的空间域容量增益两个方面来实现频谱效率的提高[5]。随着发射天线数目的增加，GSM系统传输速率增长得更快，但同时也增加了低复杂度接收机在设计上的难度。

在接收端，多根激活天线的传输会引入严重的天线间干扰，因此，GSM系统的信号检测要比SM系统的信号检测复杂得多。同时，GSM系统接收机需要检测来自所有可能的天线组合信息，因此通常需要在一个更大的空间内搜索。最大似然(Maximum Likelihood,ML)检测算法是同时估计激活天线组合和调制符号的联合检测算法，虽然能够达到最佳的系统性能,但它需要计算复杂度过大的穷举搜索，使得其在工程应用中是不切实际的。因此，关于GSM系统接近ML性能且复杂度低的检测算法相继被提出。文献[6]中提出改进的球形译码(Sphere Decoding,SD)检测算法，并将其应用到GSM系统，相比于传统SD算法，通过对GSM系统所有可能的天线组合进行树搜索，减少了搜索的分支数，降低了检测复杂度。文献[7]中提出了一种基于压缩感知信号重构理论的低复杂度信号检测算法，能够在获得近似ML检测性能的基础上大大减少检测复杂度，是一种较为实用的检测算法。

为了在检测性能与检测复杂度之间取得更好的平衡，本文提出一种次优的检测算法。该检测算法将排序后天线组合中的符号向量依次通过基于相位判决的迫零均衡器进行检测，然后将检测器的输出与预先设定的阈值依次进行比较，从而得出最终的检测结果。从分析和仿真结果可以看出，提出的检测算法可以有效缩小接收端的搜索范围，在大大减少ML检测复杂度的同时，能够保证较好的误比特率性能。

2 系统模型

图1 GSM系统模型Fig.1 GSM system model

y=Hx+n。

(1)

式中：x=[0,…,0,s1,…,0,s2,…,sNa,0,…]T，n表示方差为σ2的加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)。

在接收端，ML检测算法通过遍历搜索所有可能的发送信号向量来寻找最优解。由文献[8]知，其检测输出为

(2)

式中：HI=(hi1,hi2,…,hiNa)是H的Na列子矩阵，对应于激活天线组合集I;Γ={I1,I2,…,IN}，Ii表示第i个天线组合，i∈{1,2,…,N};Q=SNa×1表示Na维调制符号向量集合。显然，ML算法的计算复杂度与Nt、N、M都成指数增长关系，不便于工程上的实现。文献[9]中介绍了一种改进的排序块最小均方误差(Improved Ordered-Block Minimum Mean Squared Error，IOB-MMSE)算法,仿真结果表明该算法在低阶QAM调制系统中能够在获得近似ML检测性能的基础上，大大减少检测复杂度，而在16QAM及以上高阶调制系统中，性能衰退较为严重，无法满足现阶段对大数据量处理日益增长的需求。于是,为了能够将其推广到高阶调制系统中，以增强GSM系统数据处理能力，同时保证接收端检测的低复杂度，本文提出一种应用于GSM系统中基于相位判决的低复杂度检测方法。

3 提出的检测算法

3.1基于条件下ML检测准则的天线组合排序

3.2基于相位判决的符号检测

从式(2)出发，在给定天线组合Iuj的情况下，对于M-QAM调制下的GSM系统，其最大似然准则等价于

(3)

(4)

图2 16QAM星座点划分示意图Fig.2 16QAM divided constellation points diagram

本文算法总结如下：

Step1 计算权重因子τi=yHPHIiy并按降序排序得到μ，初始化j=1。

4 复杂度和性能分析

4.1复杂度分析

Cproposed=4NrN+6NrNt+4Na+2Na2+6NrNavrqNa,

其中:Navr代表ZF检测器检测的平均次数。为方便计算，计Ntest为ZF检测器最大测试次数。当Ntest≥N/2时，Navr=N/2;当Ntest

为了进一步比较本文提出的算法与ML算法和IOB-MMSE算法的计算复杂度，本文计算了GSM系统在Nt=8、Nr=8、Na=2、N=16，调制方式分别为4QAM和16QAM时几种不同算法的复杂度，其结果如图3和图4所示。

图3 调制方式为4QAM时几种算法的计算复杂度Fig.3 Computational complexity of several algorithms in 4QAM modulation

图4 调制方式为16QAM时几种算法的计算复杂度Fig.4 Computational complexity of several algorithms in 16QAM modulation

从图3和图4中可以看出，在GSM系统中，ML算法的计算复杂度极高，而本文提出的算法的计算复杂度虽随着检测次数Ntest的增加而增大，但都远小于ML算法的计算复杂度。当调制方式为16QAM、Ntest=N时，本文算法的计算复杂度约为ML算法计算复杂度的2%。

4.2性能分析

为了验证新算法的正确性，本节首先给出了本文算法的性能分析，并与现有的部分其他算法如ML算法和IOB-MMSE算法性能进行比较。在以下所有仿真中，信道模型均采用瑞利衰落信道，且接收端对信道信息完全已知。考虑不同的调制方式和激活天线数下提出的算法的误比特率(Bit Error Rate,BER)性能。

图5给出了Nt=8、Nr=8、Na=2，数字调制方式分别为4QAM和16QAM时不同算法的BER性能比较图。从图中可以看出，当调制阶数较低时，IOB-MMSE算法的性能接近ML检测算法性能,但随着调制阶数的增加，性能下降非常明显;而本文所提算法的性能在4QAM和16QAM下都表现出接近ML的最优性能。

图5 不同调制阶数下的几种算法BER性能比较Fig.5 BER performance comparison among several algorithms in different modulation order

图6给出了Nt=8、Nr=8、Na=2，数字调制方式为16QAM的不同检测次数下的BER性能比较图。从图中可以看出，所提算法的性能逼近ML检测算法性能,且Ntest=N/4时的BER性能与Ntest=N的BER性能相当，但复杂度却大大降低。当BER为10-4时，Ntest=N/8所对应的BER性能较ML算法BER性能存在0.75 dB的性能损失，Ntest=N/4所对应的BER性能较ML算法BER性能存在0.25 dB的性能损失，但是计算复杂度可以得到相应的降低。值得注意的是，随着Ntest的增大，BER性能改善程度不断缩小。可见，所提算法可以在BER性能及复杂度之间取得良好折中。本文提出的算法从BER性能与计算复杂度的平衡角度考虑，此时Ntest=N/8较为理想。

图6 不同检测次数下的几种算法BER性能比较图Fig.6 BER performance comparison among several algorithms in different detected iteration

5 结 论

在广义空间调制系统中，ML最优检测算法需要同时遍历激活天线组合与其可能发送的调制符号组合，计算复杂度很高，限制了该算法在实际中的应用。针对此问题，本文提出了一种基于相位判决的低复杂度检测算法，首先根据一种排序准则对天线组合进行排序，然后将有序的天线组合通过基于相位判决的ZF均衡器进行检测。理论分析与计算机仿真结果表明，该检测算法可以有效地缩小接收端的搜索范围，通过调节ZF均衡器的最大检测次数可以灵活实现系统性能与计算复杂度之间的权衡，具有较高的工程应用价值。

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ALowComplexityGeneralizedSpatialModulationDetectionAlgorithmUsingPhaseDecision

LI Xiaowen,ZHAO Yongkuan，LIU Yan

(Chongqing Key Laboratory of Mobile Communications Technology,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

In order to solve the problem that the signal detection complexity is too high in generalized spatial modulation(GSM) system,this paper proposes a low complexity detection algorithm based on phase decision. Firstly,transmit antenna combinations are sorted according to an ordering criterion,then the symbol vector for each ordered transmit antenna combination is detected by zero forcing(ZF) equalization based on phase decision,and finally the constellation modulation symbols and the active transmit antenna combination are obtained. The analysis and simulation results show that the proposed algorithm can effectively reduce the searching scope for receiver and provide similar bit error rate(BER) performance to maximum likelihood(ML) detection algorithm with 98% reduction in computational complexity.

generalized spatial modulation;signal detection;ordered transmit antenna combinations;phase decision

date:2017-01-19；Revised date：2017-04-21

国家科技重大专项(2017ZX03001021-004)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.09.009

李小文，赵永宽，刘燕.采用相位判决的低复杂度广义空间调制检测算法[J].电讯技术，2017,57(9):1030-1034.[LI Xiaowen,ZHAO Yongkuan，LIU Yan.A low complexity generalized spatial modulation detection algorithm using phase decision[J].Telecommunication Engineering,2017,57(9):1030-1034.]

TN911

：A

：1001-893X(2017)09-1030-05

李小文(1955—)，男，重庆人，1988年于重庆大学获硕士学位，现为重庆邮电大学教授、硕士生导师，主要研究方向为无线通信系统；

Email:lixw@cqupt.edu.cn

赵永宽(1993—)，男，湖北黄冈人，2015年获学士学位，现为硕士研究生，主要研究方向为无线通信系统空间调制技术；

Email:765912305@qq.com

刘燕(1993—)，女，安徽巢湖人，2015年获学士学位，现为硕士研究生，主要研究方向为无线通信系统空间调制技术。

2017-01-19；

：2017-04-21

**通信作者：765912305@qq.com Corresponding author：765912305@qq.com