基于改进灰色关联度与TOPSIS方法的配电网投资评价

李晓军，梁纪峰，刘翔宇，马慧卓

(国网河北省电力公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021)

基于改进灰色关联度与TOPSIS方法的配电网投资评价

李晓军，梁纪峰，刘翔宇，马慧卓

(国网河北省电力公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021)

随着电网智能化发展全面推进，配电网投资建设及发展将是电网建设的重要环节，合理的配电网投资效益评价是实现配电网良性发展的有效途径。针对配电网投资建设项目产生的效益问题，提出了反映投资效益和决策水平的指标体系，结合灰色关联度与TOPSIS方法的优点进行改进，构建了基于改进灰色关联度与TOPSIS的投资评价模型，利用样本与理想解的贴近程度评价优劣，对投资效益进行评价并排序比较，验证了模型的有效性和合理性。

配电网；项目评价；投资效益；改进灰色关联度；TOPSIS

配电网投资建设在电网建设中占有越来越大的比重，合理的配电网投资效益评价是其健康发展的重要内容。针对电网建设投资的相关研究主要包含电网经济运行、安全性评价、投资评价等问题[1-3]，而针对配电网项目投资效益评价研究的内容较少，且缺乏全面的配电网投资效益评价体系。

本文结合现有评价方法研究，对灰色关联度与TOPSIS两种方法的加权步骤提出改进，以某市公司配电网建设投资为例，进行改进方法的验证，解决配电网投资中的效益量化问题，为投资决策提供参考依据，指导配电网规划。

1 建立评价指标体系

配电网项目的投资建设涉及面广，项目建成后效益反映在若干个不同层面，具有多指标、关联性及层次性等特点[2]。本文对配电网建设项目投资特点进行研究[4-5]。

综合考虑配电网投资建设项目的自身特点，提出符合配电网投资评价的指标体系。重点体现建设项目对电网结构改善程度以及投资产生的效益，另一方面体现对电网规划预测的约束。经过多次反馈与精简指标，建立配电网项目投资评级指标体系。

2 评价模型

灰色关联度分析属于定量分析方法，也是处理多目标决策的常用方法，将要解决的问题定量化，从而确定各影响因素的重要程度[6]。TOPSIS法的基本原理是借助多个样本与“理想解”和“负理想解”的距离进行排序，以确定方案的优劣，但在计算中直接将指标权重作用于原始数据构造加权标准化矩阵，不仅改变了原评价数据间的关系结构，而且也不符合权重使用的原意，造成可能不合理的评价结果[7-8]。

本文对以上两种决策方法进行改进来处理样本矩阵，保留原有数据关系结构，再根据决策方法的步骤进行赋权。这样做一是避免由于权重确定的主观性影响样本的客观评价，保证原样本数据间的关系结构，真实反映指标数据间差异对评价结果的影响；二是避免某项指标因权重过小，加权操作后不能体现指标间差异，无法确定该指标的正理想解与负理想解。

根据评价指标体系采用二级树状层次结构确定指标权重，设待评价的投资效益总目标为U，一级子目标记为Ui(i=1，2，…，m)，则U={U1，U2，…，Um}，权重集向量X=(x1，x2，…，xm)。二级指标记为Uij(j=1，2，…，n)，则Ui={Ui1，Ui2，…，Uin}，该层指标权重集向量为Yi=(yi1，yi2,…,yin)，m和n分别为同级同类指标的个数。

2.1指标矩阵规范化

假设待评价样本的个数为m，每个样本包含n个评价指标，指标值记为dij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，构建样本矩阵D=(dij)m×n为

(1)

由于各指标数据性质不同，数据单位和量级均有较大差异，指标间不具备可比性，为比较各样本间的优劣，对原始数据做进一步处理，对样本矩阵进行规范化[9]。

(2)

从而得到无量纲化指标矩阵X=(xij)m×n。

2.2指标权重设置

在配电网投资项目评价中，确定指标权重的方法中优先选用专家法，综合多个专家知识最终给出较一致结果的决策方法[10]。若邀请专家的个数为s个，且第i名专家对第j个评估指标的赋权值为pij，则对同级同类指标所赋权得到矩阵为P=(Pij)s×n，其中n为评价指标个数。

根据矩阵P计算：

(3)

再通过下式计算：

(4)

最后，得出指标k的权重为

(5)

通过以上计算，得到一级子目标权重向量X和二级指标权重集向量Yi。总目标的权重向量按式(6)、(7)计算：

wi=xi·Yi=(ω1，ω2，…，ωn)

(6)

W=(w1，w2，…，wm)

(7)

2.3计算加权距离与灰色关联度

a.确定正理想解与负理想解

正理想解是指一个设想的最理想方案，其各项指标值均为最优值，负理想解正好相反。在各方案比较中，最接近正理想解的方案为最优方案，依次排序确定优劣。因此，正理想解可由正向指标的最大值和负向指标的最小值构成，记为X+，负理想解则相反，记为X-。

(8)

(9)

式中：j+表示正向指标集；j-表示负向指标集(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)。

b.计算样本的灰色关联度

改进后的灰色关联度，以规范化指标矩阵为基础，首先计算第i个样本与正理想解关于第j个指标的灰色关联系数。

(10)

可得各样本与正理想解的灰色关联系数矩阵为

(11)

为体现各指标靠近理想解的不同重要程度，对灰色关联系数加权处理，确定第i个样本与正理想解的加权关联度。

(12)

再计算第i个样本与负理想解关于第j个指标的灰色关联系数。

(13)

(14)

第i个样本与负理想解的加权关联度如下：

(15)

c.计算样本的加权欧氏距离

设第i个样本到正理想解和负理想解的加权欧氏距离记为Di+和Di-，按下式计算：

(16)

(17)

2.4计算相对贴近度和样本排序

a.关联度和欧式距离规范化

为了结合两种不同方式确定贴近度，对灰色关联度和欧式距离进行规范化。

(18)

式中：Ei代表上式中的Ki+，Ki-，Di+和Di-；ei表示规范化后的ki+，ki-，di+和di-。

b.计算相对贴近度

很显然，ki+和di-总是越大越好，二者越大表示样本越靠近正理想解，评价结果越好。反之，ki-和di+越大，表示样本越偏离正理想解，为此，分别组合两个正向指标和两个负向指标，得到：

(19)

(20)

式中:θ∈[0,1]反映了评价者对指标关联性或距离的偏好程度，可根据自身需要确定θ值。fi+和fi-(i=1，2，…，m)分别反映样本到正理想解和负理想解的靠近程度。

按下式计算样本的相对贴近度δi:

δi=fi+/(fi++fi-)(i=1，2，…，m)

(21)

c.样本排序

根据式(21)对样本按δi由大到小进行排序，排序越靠前，样本越靠近正理想解，评价结果越优。反之，样本越偏离正理想解，评价结果越劣。

3 实例分析

以某市公司2012—2014年配电网建设投资为例，选取其下属3个分公司进行评价分析，收集评价所需相关基础数据，见表1。采用上述评价模型对3个公司的配电网项目投资效益进行分析评价，由图1建立的评价指标体系，通过式(3)—(5)分别确定一级指标权重和二级指标权重，最终综合计算得出总目标权重。

权重计算中邀请配网技经领域3位专家参加评价打分，对各级指标进行赋权打分，评分结果见表2。根据本文上述评价模型计算指标权重，采用灰色关联度和欧式距离计算相对贴近度，对样本进行排序，确定评价结果，计算结果如下。

表1 基础数据计算表

表2 指标赋权表

a.指标矩阵规范化

根据表1的基础数据可建立样本矩阵，采用式(2)计算得到无量纲化指标矩阵X。

b.权重计算

按式(3)—(5)分别计算各层指标权重，得到的总目标权重向量如下。

W=(0.154,0.073,0.096,0.112,0.073,0.161,0.202,0.130)

c.确定正理想解与负理想解

评价指标体系中，预测电量增长偏差率和预测负荷增长偏差率为负向指标，其余指标在评价范围内属于正向指标。

X+=(0.648,0.762,0.876,0.617,0.619,0.352,0.358,0.651)

X-=(0.467,0.343,0.230,0.528,0.538,0.680，0.713,0.526)

d.样本的灰色关联度与欧式距离

给出关联度规范化后的值。

ki+=(0.804,1,0.803)；ki-=(1,0.785,0.936)

di+=(1,0.508,0.702)；di-=(0.421,1,0.713)

e.相对贴近度计算

取θ=0.5，计算综合两种贴近方法的指标fi+和fi-(i=1，2，…，m)。

fi+=(0.612,1,0.758)；fi-=(1,0.647,0.819)

从而得各样本的相对贴近度

δ1=0.380，δ2=0.607，δ3=0.481

f.样本排序

根据相对贴近度值大小可知，δ2>δ3>δ1，则3个分公司的评价结果从优到劣依次为公司2、公司3和公司1。从评价结果看，单纯的采用灰色关联度方法可能导致公司1与公司3不易比较，二者与正理想解的关联程度相当，而综合两种贴近方法很容易得出排序结果。显然，该评价结果充分考虑了评价者的权重倾向，这对评价最终结果有直接影响，但在评价中由于采用后加权处理，从而维持了原有数据的关系结构。本文建立的评价模型可对配电网投资领域的项目进行评价，对配电网投资效果评估及投资规划有重要意义。

4 结束语

配电网项目建设在电网建设中占有越来越大比重，对配电网投资进行合理有效的评价是电网企业面临的关键问题。本文提出了适用于配电网项目投资评价的方法，从投资收益与决策两个角度建立指标体系，结合灰色关联度和TOPSIS两种方法确定样本的优劣，并对两种方法进行改进，使评价结果更贴近实际。解决了单一评价方法不易量化和排序等问题，从算例分析来看，评价方法步骤清晰，实用化强，易于编程实现且评价结果直观有效。此外，随着电网智能化、精益化发展，配电网建设的投资评价将成为电网企业重要的研究课题。

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Investment Assessment on Distribution Network Projects Based onImproved Grey Correlation Degree and TOPSIS Method

LI Xiaojun，LIANG Jifeng,LIU Xiangyu，MA Huizhuo

(Electric Power Research Institute of State Grid Hebei Electric Power Co.,Ltd.，Shijiazhuang，Hebei 050021，China)

According to the benefit of investment projects for distribution network,index system which can reflect benefit and policy decision level is proposed.Combined with the advantages of gray correlation degree and TOPSIS method,investment evaluation model is constructed.Evaluating the sample by the colseness between the index and the ideal solution.The validity and rationality of this model is verified by the investment benefit evaluation.

distribution network；project assessment；investment benefit；improved grey correlation degree；TOPSIS

F224;F426.61

A

1004-7913(2017)08-0056-04

李晓军(1981)，男，工程师，主要从事技术经济分析、电能质量分析评估、测试及研究工作。

2017-04-05)