关于平行板电容器实验的探讨

胡晏崎 赵立竹 吴 桐

(上海师范大学数理学院 上海 200234)

关于平行板电容器实验的探讨

胡晏崎 赵立竹 吴 桐

(上海师范大学数理学院 上海 200234)

“影响平行板电容器电容的因素”这一实验在实际演示过程中较难成功，本文主要是针对该实验进行分析和改进，以及对该实验的相关疑难问题的探讨．

平行板电容器 电容 实验 改进

“研究影响平行板电容器电容的因素”的演示实验是人教版高二《物理·选修教材3-1》第一章第7节的内容，在实际生活中，中学生平常很少接触电容器，缺乏相应的经验，理解电容器和电容的概念有一定的困难，因此，教师通过演示实验，不仅可以帮助学生知道平行板电容器的电容与两板之间的距离、正对面积、电介质等因素有关，还可以培养学生科学的思维方法.

但在平时的教学中做这个演示实验时，成功率较低，如果按照教材的装置进行该实验，则静电计和平行电容板的不动板带电常常容易漏电，导致实验很难演示成功．本文主要是探讨本实验失败的原因及改进方法．

1 失败原因

传统的实验模型如图1所示.

图1 传统实验模型

平行板电容器的金属板两个表面都直接裸露在空气中，它们很容易对空气放电，加之金属板面积很大，就使得放电速度更快．另外一个主要原因就是尖端放电，因为连接导线都用鳄鱼夹，而静电计本质上也是一个电容器，严格来说，静电计指针张角的变化实际上反映的是两个电容器并联后总电容的变化情况，实验装置稍显复杂，以下是针对此实验提出的改进方法．

2 改进方法

2.1 器材上的改进

(1)改变实验环境．当空气潮湿时，空气中离子密度会大大增加，电荷极易通过潮湿的空气“逃逸”而漏掉，因此，不满足实验过程中Q不变的条件．为应对天气及湿度的影响，教师可以指导学生制作一个长 1.4 m，高 1 m的箱子，箱子底面、左、右、后及顶面用不透光的普通纸封住．箱子的顶部安装一个 家庭浴室中用的280 W的红外线灯．实验时提前5 ～ 8min接通电源，加热箱内空气，整个实验在箱内操作．

为扩大学生的视角范围，可将左、右、后的普通纸换成密封玻璃，实验操作者站在箱背后在箱内操作，如图2所示.

图2 用实验操作箱改善环境

(2)使金属板与空气绝缘．在金属板边缘贴小块透明胶带，然后给金属板刷上绝缘漆，漆干再刷一层，再把刚才贴的透明胶带撕掉之后便可，等漆干后即可投入使用，实验方法与课本完全一样,只是与静电计相连的导线要夹在撕掉胶带的位置，因为该处无漆．金属板尽量选用矩形金属板，圆形金属板的正对面积不容易测量．

(3)为避免鳄鱼夹的尖端放电，将导线与金属板连接处的鳄鱼夹改为小圆形磁铁，用磁铁将导线压在金属板撕掉胶带的位置．

(4)也可选用头部金属球可以拧下的静电计．用红外线灯烘干各实验仪器，再用砂纸刷两块平行电容板，把静电计的金属球取下，将平行板电容的其中一块不动板改为水平放置在静电计金属小球的位置上，拧上金属球．

此外，在该实验中，实验前给平行板电容器充电不要太多，实验过程中操作速度要快．

2 实验原理的改进

改进1：利用自制平行板电容器，实现定量探究

根据数字电容表的型号可以知道最小量程，在控制电容器极板间距不太大(2 cm左右)的前提下，就可以计算出选用的平行金属极板面积，两金属板表面均沿等分板面积的竖线贴有胶带，以方便对电容器正对面积S的控制，如图3所示.

图3 自制教具正视图

金属板用一定厚度的铝板裁制，必须保证板面的绝对平整，否则会影响极板间距的控制，对实验结果造成很大的影响．用亚克力板制作U型框架，自制教具侧视图如图4所示.

图4 自制教具侧视图

在上下两板正对表面刻制等比间距排列的沟槽，如图5所示.

图5 电容器两金属板插在平行但间距不同的沟槽

用以固定电容器两金属板，同时可方便控制电容器极板间距d成比例变化．刻制沟槽要保证平行板的推拉顺畅但不能太宽松，否则也会由于板间距离的不准确而产生较大误差．

改进2：借助数字电容表简化定性探究．

数字电容表主要利用电容的充放电特性，通过测量被测电路的充放电时间，使用专用集成块的积分电路测量电容值，经转换后驱动液晶数码管显示出被测数值，因此利用数字电容表测电容不需要考虑电容放电等因素．但使用前必须插入红黑表笔进行调零，以减小表笔作为寄生电容对测量值的影响．如图6所示，借助数字电表操作简单、读数方便的特点，可用数字电容表直接测量电容大小，这样不但可以摆脱环境条件的约束，同时排除了静电计作为并联电容器对测量结果的影响，大大简化实验操作，减少了中间过程和中间变量，使学生更容易理解，有效突出了实验的主题，达到高效的目的．因此，还可以变演示实验为学生分组实验，为学生提供动手的机会，培养学生的实验操作能力．

图6 改进装置

3 实验疑难问题

问题1：

当已充电的电容器按图7(a)所示的方式与静电计连接起来，静电计的指针为何会偏转?

(a)已充电的电容器与静电计连接

(b)电容器与静电计相连的电路图图7

静电计是由金属小球、金属杆、金属指针和与它们绝缘的外壳组成的，由电容器的定义我们不难理解它也是一个电容器，因此当已充电的电容器与静电计相连时就构成了图7(a)和图7(b)所示的原理电路图．其中C1表示平行板电容器，C2表示静电计．因为C1的两个极板上分别带有等量的异号电荷，这样它必然对C2充电，充电的结果使静电计的金属球、杆、针与外壳带上了等量的异号电荷，由于金属指针带有与金属杆同性的电荷，故发生排斥，使可动的指针发生偏转．这里需要指明的是，虽然金属外壳带有另外一种电荷，但由于静电计外壳的圆形对称性使指针受到的合力为零，因此指针的偏转是由于它与固定金属杆排斥的缘故．

问题2：

为何指针张角的大小可反映平行板电容器两板间电势差的大小?且张角越大电势差越大?

C1对C2的充电结束的标志是C1的A和B两板的电势差与C2两极的电势差相等．设C1原来所带的电荷量为Q0，C1与C2连接，并在充电结束后C1的电荷量为Q1，C2上充得的电荷量为Q2，根据电荷 守恒定律，得Q0=Q1+Q2，再由电容的定义式得Q1=C1U，Q2=C2U，其中U是指达到平衡后A和B两板或静电计上两极间的电势差．由以上3个式子就可以解得

Q0=C1U+C2U

由该式可看出，电容器两极板间的电势差越大，静电计上所带的电荷量Q2就越大，这样指针与金属杆间的排斥力就越大，故指针偏角的大小可反映电容器两极板间电势差的大小．

问题3：

由于电荷的转移，静电计的带电是否会使平行板电容器的电荷量发生较大的变化，从而不能保证电容器带电荷量不变这个基本条件?

实验表明，确实平行板电容器的电荷会有一部分转移到静电计上，但静电计的电容C2很小，故由Q2=C2U知Q2应很小，因此原电容器所带电荷量基本保持不变，可近似地认为电容器的电荷量不发生变化．

问题4：

实验中几乎每个同学都想知道电容器两个极板上所带电荷的电性，有什么简便的判断方法?

用试电笔靠近金属板，由于静电的电势(位)很高，故只要试电笔靠近金属板就会使电笔的氖管发光，若氖管发光的部位是靠近手的一端(手握电笔的一端)，则金属板带正电，若是远离手的一端发光，则金属板带负电．

4 误差来源

原因是实验的前提——平行板电容器所带电荷量Q保持不变无法保证．静电计是由金属球(包括金属球、连杆、指针)与外壳组成，金属球与外壳之间彼此绝缘，因而构成了一个电容器C计．把静电计的金属小球与平行板电容器的一个极板连接，外壳与另一极板连接(或者把另一极板和静电计的外壳同时接地)．这时静电计与平行板电容器就组成了并联电容器组．保持不变的实际是平行板电容器与静电计所带电荷量的总和，即Q=Q平+Q静，式中Q平与Q静分别表示平行板电容器所带电荷量、静电计所带电荷量，由该式可得

Q平=Q-Q静=Q-C静U

式中C静表示静电计电容，U表示平行板电容器两极板间电势差，也即静电计两端电势差．通常情况下，静电计的电容C静恒定，由上式可以说明平行板电容器所带电荷量Q平随着U的变化而变化．只有当C静远小于平行板电容器的电容C平，C静趋近于零时，实验现象才会比较明显．因此静电计的接入对实验的影响不可忽视．

1 张亚茹，孟秀兰.“探究平行板电容器电容大小影响因素”实验之改进.物理教师，2016(7)

2 梁开展.“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验器材及方法的改进.中学物理教学参考，2016

3 吴勇.对“探究影响平行板电容器电容的因素”演示实验的探讨.物理教学探讨，2011

4 拾景忠.关于平行板电容器实验的探讨.物理教师，1996

5 曾代松.平行板电容器实验的改进.物理教师，2003

6 王修权.平行板电容器实验改进.教学仪器与改进，2012(11)：13

7 邬夏波.用静电计测平行板电容器电势差实验的定量分析.物理通报，2011(7):73～74

8 周蓉娟，陶洪.“用静电计测量平行板电容器电容与哪些因素有关”的实验分析.物理通报，2009(1)

9 滕建强. 平行板电容器演示实验误差来源分析及改进实验探索.教海探航

DiscussiononParallelPlateCapacitorExperiment

HuYanqiZhaoLizhuWuTong

(SchoolofmathematicsandPhysics,ShanghaiNormalUniversity,Shanghai200234)

Highlights:"Factors influencing the capacitance of the plate capacitor" this experiment is difficult to succeed in the actual demonstration, this article is mainly aimed at the analysis and improvement, and the experiment of the discussion of related problems.

plate capacitor；capacitance；experiment；improvement

2017-03-10)