如何学习高中数学中抛物线的几何性质

范霄弈 湖南省长沙市第一中学

如何学习高中数学中抛物线的几何性质

范霄弈 湖南省长沙市第一中学

学习抛物线的几何性质，应理解抛物线的定义、几何性质，在运用的时候，建立坐标系，将几何问题朝着可能接近的答案一步步地推演，直至得出答案。本文从数学中抛物线的几何性质、影响学生学好数学的几条因素、学好数学抛物线采取的采措出发，探索出一条有效的学习方法，以提高学生的学习质量。

高中数学 抛物线 几何性质 措施

1 影响学生学好数学抛物线的几条因素

1.1 抛线线的直观图形理解不够

有的同学，学习抛物线的几何性质时，依葫芦画瓢，不能直观地感悟到抛物线的图形形式所表达的内涵。这令他们在做题的时候，不知从哪里下手，思索好半天也找不到解题的突破口，这是对抛物线的直观图形理解不到位造成的。

1.2 描述和分析问题的能力不够

学习高中数学时，部分同学能看懂抛物线的几何性质，却在描述和分析问题的能力方面有所欠缺，解题的时候总是缺要素，只能解几个步骤，不能完整地解出答案。这也是他们不能学好抛物线知识点的一个因素。

1.3 抽象和关系的理解不够

抛物线的几何性质，具有抽象的特点，解题过程中需要找到一个要素与另一个要素的关系。有一些同学解题的时候，由于对抽象的抛物线理解不到位，他们怎么找也找不到解题思路。这使他们的解题步骤陷入窘境，对解题持有一种无奈之举。

1.4 形式推演能力不够

学习高中数学，最考学生学习水平的便是做一道题时的推演能力。有些同学，对抛物线的定义和公式都掌握得不错，却在进入做题的推演过程存在欠缺，简单的推演一般难不倒他，稍微加大一点难处，他们就表示无能为力了。这是他们在解题的运用方面存在问题，有待进一步提高。

2 学习数学抛物线采取的措施

学习数学抛物线的知识点时，在掌握了抛物线的概念和性质后，如果不能解决解题过程中遇到的问题，需要借助于一定的应对办法和措施解决学习上遇到的麻烦事。

2.1 不懂的地方及时向老师反馈

学生在听老师讲抛物线的定义时（如图1），说：平面内，从一处的定点到定直线距离相等的那个点运行的轨迹，被人们称为“抛物线”。定点，称为“抛物线的焦点”，定直线称为“抛物线的准线”。面对这个问题，学生有个地方不清楚，就需要向老师提问，老师的回答解决了学生的问题，那个学生也很大程度上会掌握这个知识点。

图1

2.2 掌握知识点，学会运用

老师每讲一个知识点，学生都应该掌握，不仅懂得知识点的概念和公式，还应在做题的时候熟练运用。一旦遇到某个知识点，似懂非懂，就需要重视自己探索问题的能力，多想解题办法，实在解不出来，请同学帮忙，事后善于总结解题技巧，这样的做题方式运用得多了，以后遇到不会做的题目时，就能找出解题思路，帮助自己解决学习上的困难。

2.3 掌握抛物线几何性质必备知识点

学好抛物线的几何特点，要掌握的知识点有很多，有对称性、顶点、范围、离心率等内容，每一个知识点都应理解其概念，以及在解题的时候如何运用的问题，这是学好抛物线几何性质的重点。并且，要善于总结每节课学习的知识点，再遇到新的知识点时要融会贯通，这样才把抛物线几何性质学得扎实，也才不会影响数学成绩。比如，学生在听老师在讲顶点（如图2）这个知识点时，说：抛物线与接近顶点的轴的交点，称为“抛物线的顶点”。如方程，当y=0，x=0，这个抛物线的顶点就在坐标的原点那里。学生听完老师讲完这个小知识后，恍然大悟，接着，他又画了几条不同类型的抛物线，自己在那里找顶点，遇到不确定的，便向老师请教，这个学生便会对于顶点这个知识点掌握非常扎实。

图2

学习抛物线的几何性质，并不是一蹴而就的，需要扎扎实实地一步一个脚印。不论是掌握基本概念、运用公式解题、融会贯通，还是解题的过程中，善于观察、重视分析、懂得推演，都是学好数学课必备的基本素质。如果能让自己的学习能力全部具备，那么学习抛物线的几何性质也就不再是难题了。

[1]王丽媛.《抛物线及其标准方程》教学反思[J].延边教育学院学报,2012

[2]孟庆香.《抛物线及其标准方程》教学设计之我见[J].中国校外教育,2014