紧密机织物高气压下面外变形的机制

2017-07-21 05:01:25韩晓果肖学良
纺织学报 2017年7期
关键词:高气压织物剪切

韩晓果,肖学良,钱 坤

(生态纺织教育部重点实验室(江南大学),江苏 无锡 214122)



紧密机织物高气压下面外变形的机制

韩晓果,肖学良,钱 坤

(生态纺织教育部重点实验室(江南大学),江苏 无锡 214122)

为指导设计新型防护面料,依据其防护过程,探索了紧密机织物在高气压下面外变形的机制。结合能量理论和板壳理论,建立了紧密机织物在高气压下面外变形的系统能量平衡方程(机制模型),从能量最小化的角度预测织物变形后的最大变形量和变形轮廓曲线。通过自行搭建的织物变形仪测量了2类不同紧密程度的机织物面外变形情况。结果发现织物变形程度与其弹性模量呈负相关性,随后对织物变形的实验值与理论预测值进行了比较,发现二者之间的误差小于20%。从而证明该数学模型可较为精确地用来预测其他紧密机织物高气压下的面外变形。

紧密机织物;高气压;面外变形;数学模型

防护性面料通常为紧密机织物,在防护过程中,利用高压气流冲击紧密面料形成的低透气来降低外部冲击对被防护体的伤害。非涂层安全气囊的防护性能与其透气性能密切相关,因此织物结构与性能将极大地影响安全气囊对司乘人员的保护作用[1]。通常而言,防护发生时,高气压正面冲击织物而使其发生面外变形,透气性随织物结构的改变而变化,防护效果因而发生动态变化,因此,研究高气压下紧密机织物的面外变形对研究织物防护效果具有重要的指导意义。

在织物面外变形的研究方面,肖学良等[2]研究了圆形织物周边握持下的面外变形及该变形对织物渗透性能的影响。林华等[3]研究了紧密机织物在4个支点握持和四边均握持条件下,织物因自身重力的变形情况,并得出了相关的变形预测公式。Ugural[4]在研究该类变形时,提出中心最大变形量和抛物线形的变形轮廓及初始预测的边界条件。由于多数安全气囊设计为矩形抱枕结构,因此该类研究为矩形紧密机织物变形的机制探索提供了借鉴经验。另外,机织面料是典型的各向异性[5]。由于其材料本身性质和柔性交织结构而使其力学性能通常呈现非线性[6]。例如,织物的单轴或双轴拉伸试验的应力-应变曲线一直都呈非线性。在Clulow等[7]的研究中指出,这种非线性成因主要是由织物的结构和纱线中纤维的卷曲造成的。更准确地说,对织物进行拉伸产生的非线性关系取决于织物中纤维本身的线密度、卷曲、刚度和摩擦。Kawabata假定经纱和纬纱具有良好的柔韧性,并系统地研究了机织物的面内力学性能,并开发了KES织物评估系统,可测量织物的单轴、双轴向拉伸和剪切变形等力学性能[8-9]。Kawabata还开发了其他的分析模型,用来预测织物面内的应力-应变曲线,并用KES系统验证其模型。在织物力学中,应力-应变曲线的斜率等于织物弹性模量,它由织物的结构和成分决定。泊松比是另外一个影响织物力学非线性的物理因素,其特点是在横向增大到一定值后,会随着纱线卷曲消失而减少[10]。

本文以织物面内力学性能研究为基础,搭建了紧密机织物面外变形的测量装置,以测量不同紧密机织物在变化大气压下的面外变形。另外,建立了基于矩形边界条件的紧密机织物面外变形的数学模型。在模型中,输入的初始结构及性能参数包括织物边长、弹性模量、泊松比和织物的厚度等。输出的变形参量包括织物的变形轮廓和最大变形量。然后,采用不同纤维材料和紧密程度的机织面料在自行搭建设备上进行织物的变形测量。将实验结果与织物相应的模型预测值相比较,以验证模型的精确性。本文研究结果有助于了解柔性织物面外变形的机制,例如纤维材料及织物结构影响织物变形的规律,预测织物的变形程度和变形轮廓,扩展紧密机织物在防护性领域的应用,为人身财产安全提供可预见的保障等。

1 变形实验

1.1 织物试样

表1 织物规格及力学性能参数Tab.1 Specifications and mechanical parameters of fabrics

1.2 拉伸实验

弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量,是表征材料力学性质的参量,其大小取决于材料本身的性质和结构。为获得织物的弹性模量,对织物进行了拉伸实验。根据胡克定律,可得出弹性模量(E)的计算公式。

(1)

式中:P为拉伸曲线起始直线段上任取一点的载荷,N;△L为拉伸曲线起始段上相应点的伸长,cm;L为织物的初始长度,cm;A为织物的受力面积,m2。C织物和U织物的单向拉伸曲线如图1所示。

图1 U织物和C织物单向拉伸曲线Fig.1 Tensile curves of fabrics U and C

1.3 测量织物面外变形的设备

自行搭建的织物面外变形测量仪器如图2所示。测量仪器顶部有2块握持织物的夹板,在握持区域的内部凿有凹槽,放置橡皮圈,在螺丝钉固定上下2块板时,握持区域具有较好的密闭性。容器的主体部分为中空圆柱体,柱体底部与真空泵相连并装有气压表。该测量仪器通过真空泵抽取容器内的气体,被握持织物两侧就会产生压力差,织物因此可产生一定的面外变形。

图2 织物变形测量设备Fig.2 Out-of-plane deformation tester for fabrics

气压表用来测量容器内的气压,以确定织物产生变形时的压力,同时便于控制不同的气压值进行变形实验。织物变形的模拟与受力分析如图3所示。

图3 织物变形的几何模型与受力示意图Fig.3 Schematic of deformed fabric and its stress. (a) Sketch of fabric deformation tester; (b) Planform sketch; (c) Side view sketch

图3(a)示出织物在面外变形测量设备上的某个变形状态;图3(b)示出织物被变形仪器夹持后的俯视图,参数a为织物边长的一半;图3(c)示出织物在压强为P的条件下产生变形的侧视图,w0代表织物的最大变形量,z代表面外变形的方向。

2 织物变形的数学分析

织物面外变形的过程遵循能量守恒的原理,即 “一个保守系统可采用的所有可能的几何外形,其所施加的载荷和所引起的变形导致的系统平衡总势能是固定的”[11]。准确地讲,紧密机织物的变形过程是一个非保守的力学系统,滞后作用常发生在拉伸、挤压、剪切和弯曲过程中。但是紧密机织物在面外变形的过程中,虽然面外变形量相对于织物厚度较大,但是面内拉伸应变相对较小且变形可恢复。所以在数学分析中,将紧密机织物面外变形系统视作一个保守系统是合理的。在分析中,机织物性能如材料的比重、弹性模量、厚度和几何形状等都是非常重要的,在处理材料时它们都有不同程度的影响。基于能量模型的优势是通过对结构变形的合理假设,可同时体现材料性能的非线性和几何结构的非线性,这是织物力学问题的一个特点。

2.1 方形织物变形分析

对于边长为2a的方形织物,其几何坐标模型如图4所示。

图4 面外变形织物的假定几何坐标Fig.4 Assumed coordinates for deformed fabric

在实验条件下,方形织物受到高气压时的边界条件和假设分别为:1)x=±a,y=±b,w=0,v=0,u=0;2)x=y=0,w=w0。其中:u和v分别为假定x和y方向上的位移;w假定为z方向上的挠度。

根据织物面外变形的几何对称性特点,经过分析,假定3个方程满足上述几何变形特点的边界条件为

(2)

(3)

(4)

2.1.1 织物应变能

当紧密织物从一个边长为2a的平面凹陷或凸起至一个弯曲的连续曲面,高斯曲率非零,双曲率导致了平面长度的变化,产生了有限的应变。在每个连续点上的法向应变εx、εy和剪切应变γxy分析如下。

每单位长度相应的拉伸力用Nx和Ny表示,每单位长度的剪切力用Nxy表示,根据胡克定律,得到式(5)~(7)。

(5)

(6)

Nxy=hGγxy

(7)

式中:E为弹性模量;G为剪切刚度;μ为泊松比;h为弹性织物厚度;εx和εy分别为在x和y方向上的法向应变;γxy为剪切应变。

剪切性能影响着机织物的外观及力学行为,其刚度则反映了织物抵抗剪切变形的能力[12]。机织物的剪切性能不仅在经纬方向上,而且在其他各方向上都影响着织物的弯曲和拉伸性能。剪切性能对织物的其他力学行为具有明显的影响,因此织物剪切行为一直受到广泛关注。剪切刚度与弹性模量之间存在关系如下。

(8)

通过式(9)得出织物的总应变能(Um):

(9)

在式(9)中,第1部分是法向变形中得到的应变能,第2项是从剪切变形中得到的应变能。

将式(5)~(7)代入式(9),得出

(10)

根据Timoshenko等[13]提出的变形理论,应变与位移的关系为

利用上述的3个关系替换式(10)中的应变,织物总应变能可表示为式(11)。

(11)

根据织物面外变形的假设式(2)~(4),可分为3个主要方向推导出以下偏导函数。

将上述一阶偏导数以及式(8)代入式(10),则织物的应变能可写成

Um=UmT+UmS

(12)

式中:UmT为法向应变能;UmS为剪切应变能。织物拉伸变形的应变能为

(13)

织物剪切变形的应变能为

(14)

2.1.2 弯曲能

织物的弯曲变形能为

(15)

式中:D为织物的抗弯刚度;Ub为弯曲能。同样将所求偏导数代入式(15),积分得到:

(16)

2.1.3 高气压做功

假设织物在受力方向上变形的挠度为w,那么高气压下织物变形时,气压对变形织物做功可通过对qw覆盖的区域积分:

(17)

式中:Up为外力做功产能;q为织物所承受的压强。

2.1.4 织物总变形能

织物变形系统的总能量(UΠ)是弯曲应变能、拉伸应变能和大气压做功的总和。

UΠ=Ub+Um-Up

(18)

式中:Ub和抗弯刚度/弯曲应变能有关,和面外变形有一定的联系;Um和拉伸应变能/织物模量有关,和面内变形(剪切和拉伸)有一定的联系;Up定义了织物所承受的压强和变形挠度之间的关系。因此,系统的总能量需要结合织物尺寸、弯曲刚度、织物模量和变形后几何形状等参量。

2.1.5 织物变形的位移函数

常数c和w0从织物总变形能和拉伸应变能的最小化方程中确定,即能量的平衡位置:

(19)

根据式(19)可得出c和w0,如式(20)、(21)所示。

(20)

(21)

2.2 紧密织物面外变形的数据分析

本文利用系统能量最小化原理,为紧密机织物高气压下面外变形建立了数学模型。为验证模型的精确性,将其预测值与对应实验测量值进行比较,以确定其预测其他织物面外变形的可行性。

预测时,将实验测得的织物结构参数和力学性能,包括织物厚度、尺寸参数、弹性模量、泊松比和施加压强等代入模型中进行计算,得出理论预测的变形数据。例如0.05 MPa压强作用于织物时,对2类织物预测的理论与实际最大变形量的比较结果如表2所示。

表2 实际测量与理论模拟的织物最大变形量Tab.2 Maximum deflections of fabric by actual measurement and mathematical model

特定静态高气压下,表2示出2类织物的变形最大值的模拟及实验测量差异率小于20%,证明理论预测的可行性。C织物和U织物在0.05 MPa压强下的实际变形轮廓曲线和理论变形曲线对比结果如图5所示。

图5 织物预测变形与实验测量变形轮廓的比较Fig.5 Comparisons between simulated and tested deformation profiles. (a) Fabric C; (b) Fabric U

由图5可发现:实际测量织物变形曲线呈U形,而预测值则接近于V形;C织物变形预测值和实际变形测量值差异较大,发生在±2 cm处,差异率为20%;而U织物二者之间最大差异率仅为4%。

通过对C织物和U织物的预测结果和实际测量结果对比发现,理论预测结果小于实际值。但是根据织物实际的变形量趋势发现,该变形趋势符合所建立的数学模型规律。另外,织物在实验测量中处于连续测量状态,可能会产生一定的疲劳现象,纤维、纱线和织物强度或性能等发生了一定变化。材料的力学性能等参数不仅取决于施加载荷的大小,还与施加载荷的次数有关[14]。除此之外,织物的厚度在受力后相对变薄,测量条件和取值计算等原因,使弹性模量、泊松比、织物厚度等对计算结果产生影响。

综上所述,结合式(21),弹性模量、泊松比、厚度等参数使得最后预测的结果与实验值产生一定差异。另外,同种织物在不同大气压下的变形对比结果如图6所示。

图6 织物在0.03 MPa和0.05 MPa下变形轮廓曲线Fig.6 Deformation curve of fabrics under 0.03 MPa and 0.05 MPa. (a) Fabric C; (b) Fabric U

图6(a)、(b)分别示出C织物和U织物在承受0.03 MPa和0.05 MPa大气压时沿方形边长中心位置的变形曲线。对比可发现:C织物在承受2种气压时,织物变形差异较小,前者为后者变形量的5%;U织物对气压变化较敏感,在2种压强下,织物变形曲线之间的变化比较明显(16%)。原因在于C织物的弹性模量高于U织物,而泊松比小于U织物,表明C织物的刚性较大,不易发生形变。反之,U织物则易随外界气压条件的变化而产生较大的变形。

3 结 论

本文对紧密机织物高气压下面外变形机制进行了探索。机制模型预测结果与实验结果的误差小于20%,证明模型具有一定的精确性。对缩小误差范围的建议包括:首先,由于织物变形测量是在一定负压条件下,所以需保证容器的密闭性良好;其次,织物被不断地施加载荷,使得纤维纱线等产生疲劳,对变形效果产生一定影响;最后,尽可能精确织物结构参数,减少模型预测结果误差。另外,建立的数学模型是基于薄膜理论的,薄膜与平板材料都属于连续体,它们都存在一个弯曲时上压下拉的中轴线。而紧密机织物只是近似于连续体,所以采用近似薄膜理论。

本文研究了织物在四边同时被握持,并在不同大气压下的面外变形机制。此次实验限制了织物的最大压差,计划下一步利用空气压缩机对变形容器以充气的方式,使织物向容器外部凸起而面外变形。该计划可产生更大的压差,等差气压间的织物变形会更加明显,对进一步研究紧密机织物的防护性能有一定的帮助。本文建立的数学模型以及相关实验设备和材料变形的研究,对新型防护材料的设计和开发有一定的指导意义。

FZXB

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Out-of-plane deformation of tight woven fabric under high air pressure

HAN Xiaoguo, XIAO Xueliang, QIAN Kun

(KeyLaboratoryofEco-Textile(JiangnanUniversity),MinistryofEducation,Wuxi,Jiangsu214122,China)

For guiding new design on next generation of protective fabrics,the deformation mechanism of tight woven fabric under high air pressure were studied. According to the energy theory and mechanism of plates and shells, the energy balance equation for the out-of-plane deformation of tight woven fabric was established. From the minimum energy of the deformation system, the maximum deformation and deformed profile of fabric could be predicted. The out-of-plane deformation of two tight woven fabrics was measured using a self-developed fabric deformation tester. The comparison shows that the deformation is negatively correlated with the elastic modulus of fabric. The accuracy of the mathematical model is verified by experimental data. The comparison shows the model predictions with difference of less than 20% from experimental data, indicating that the analytical model can be used to predict other out-of-plane deformation of fabrics under high air pressure.

tight woven fabric; high pressure; out-of-plane deformation; mathematical model

10.13475/j.fzxb.20160703907

2016-07-14

2017-02-21

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(JUSRP116019);“十三五”国家重点研发计划项目(2016YFB0303200);江苏省自然科学基金项目(BK20160157)

韩晓果(1992—),女,硕士生。主要研究方向为防护性织物变形及防护机制。肖学良,通信作者,E-mail:xiao_xueliang@jiangnan.edu.cn。

TS 101.2

A

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