沥青路面黏弹塑性变形分析

张 巍，王贵君

(1.邢台市公路勘测设计处，河北 邢台 054000；2. 河北工业大学土木与交通学院，天津 300401)



道路工程

沥青路面黏弹塑性变形分析

张 巍1，王贵君2

(1.邢台市公路勘测设计处，河北 邢台 054000；2. 河北工业大学土木与交通学院，天津 300401)

在考虑沥青混凝土的黏弹塑性条件下，本构模型采用扩展的DRUKER-PRAGER蠕变模型和相关流动法则，选车轮荷载下剖面建立二维平面分析模型。利用有限元分析的方法，运用拟静态方法对路面进行加载，持荷时间相当于275万轴次交通量。对车辆荷载下沥青面层竖向和水平两个方向的蠕变应变进行计算分析，进而得出蠕变应变随深度和时间，以及不同面层组合厚度情况下的变化规律。

沥青路面；黏弹塑性；蠕变应变

1 沥青路面数值模型

1.1 本构模型和材料参数

为了研究沥青混凝土路面的永久变形，即考虑沥青混凝土材料的蠕变特性，因此基层、底基层和土基视为完全弹性材料。

沥青混凝土材料采用 DRUKER-PRAGER/CREEP 蠕变模型，其塑性变形服从扩展的 DRUCKER-PRAGER 准则。屈服准则表达式为

F=t-ptanβ-d

(1)

式中：t为偏应力参数;d为材料的粘聚力。

塑性流动式，在线性模型中其表达式为

G=t-ptanΨ

(2)

式中：Ψ(θ,fi)为p-t平面上的剪胀角。

材料塑性屈服应力(Yield stress)与对应塑性应变(Abs plastic strain)如表1所示。

表1 材料的塑性屈服应力与对应塑性应变

材料的蠕变与塑性变形密切相关，在材料属性定义中包含塑性及塑性硬化。

沥青材料的蠕变法采用“时间硬化”幂函数定义

(3)

沥青混凝土材料蠕变参数：A=1.14×10-8，m=0.728，n= -0.649。

路面结构层材料及力学参数，如表2所示。

表2 路面结构层材料及力学参数

1.2 几何模型

面层厚度分别取10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm，基层30 cm、底基层30 cm、土基200 cm。除面层采用5种不同厚度之外，其他结构层厚度不变。水平方向取300 cm，竖直方向取土基底层作为几何模型范围。

模型单元采用八节点四边形等参单元。考虑到荷载作用尺寸，公路沥青路面设计规范(JTG D50-2006)规定车轮作用当量直径为21.3 cm，取荷载作用处网格较密，单元尺寸为2 cm×2 cm；面层其他部分单元尺寸为10 cm×2 cm；基层和底基层单元尺寸为10 cm×4 cm；土基单元尺寸为10 cm×10 cm。

1.3 边界条件

边界约束条件，左右两个竖向边界约束水平位移，底部边界约束竖向位移，上表面车轮作用处施加均布行车荷载，其他上表面处为自由边界。

1.4 计算方案

本模型计算过程分三步：

(1)施加重力荷载，建立初始应力场的平衡；

(2)施加标准车辆荷载0.7 MPa，作用时间为1 s，在1 s内荷载由0增加到0.7 MPa。

(3)荷载0.7 MPa保持不变，持续作用t秒，t值代表交通等级。

2 行车荷载作用时间

由于车辆荷载为移动荷载，本模型研究采用拟静态的方法，把移动荷载转化为等效静荷载。因为移动荷载为时间函数，每一个车轮行驶通过都可当作一个荷载脉冲。荷载的大小、形状和作用时间与车辆轮载的大小、行驶速度和应力分布深度等因素有关。一般假定荷载随时间变化函数为半正弦函数或三角函数，通过研究表明两种荷载变化函数对计算结果影响很小。本模型采用三角形荷载分布函数，如图1所示。

行车荷载作用时间T取决于车速V和轮胎接触半径r，合理的假设是，当荷载离某点的距离为6r时，认为该荷载对该点没有影响，所以单次行车荷载的作用时间为

(4)

根据规范轮胎作用当量直径为21.3 cm，即r=10.65 cm，行车时速选用60 km/h，则T=0.08 s。对于每次车辆荷载，荷载作用时间为0.08 s。因此，每一轴次等效转换为0.7 MPa荷载作用时间即为0.04 s。

图1 行车荷载随时间变化曲线

对半刚性沥青路面车辙产生规律进行了研究，得出结论：车辙主要发生在公路运营前期，50万次交通量时的车辙约为计算最大车辙量的80%。即在开放交通的3～5年时间内是车辙增长的最快时间。

由此可知，沥青路面在交通荷载作用下，车辙的产生速度在变慢，即面层材料强度在固结增强。数值模拟面层材料的蠕变速率是定值，无法实现材料固结的效应。因此本文模型选有代表性的交通量375万次，对应荷载累计作用时间为15万s。

3 计算结果分析

3.1 竖向蠕变应变

竖向蠕变应变是导致竖向压缩永久变形产生的直接原因，在275万轴次车载作用下，面层20 cm厚的竖向蠕变应变分布图如图2所示。轮迹中心和侧面竖向蠕变应变都是随深度增加后减小。轮迹中心以下为竖向压缩应变为负值，轮迹侧面竖向应变方向向上为正值。

通过计算竖向蠕变应变不同面层厚度下极值和对应位置汇总如表3所示。随着面层厚度的增加，轮迹中心和轮迹侧面竖向蠕变应变极值都在变大，并且极值对应的深度也逐渐下降，并且轮侧应变极值的深度要比轮中应变极值深度大。面层为10 cm时，竖向蠕变极值最小，且最危险位置在表面。

图2 面层厚度20 cm竖向蠕变应变分布

表3 竖向蠕变极值与位置

轮迹中心竖向蠕变应变极值与加载时间关系，如图3所示。竖向蠕变最终的极值与面层厚度的关系是面层越厚，极值越大。不同面层厚度轮迹中心竖向蠕变应变极值随加载时间变化趋势相同，在加载初期增加较快，随着加载时间的增长速率逐渐变小趋于稳定。说明路面永久变形在公路开放运用前期增长较快， 随后趋于稳定。

图3 不同面层厚度轮迹中心竖向蠕变极值与加载时间关系

3.2 水平蠕变应变

水平蠕变应变是导致产生路面侧向挤出永久变形的主要原因。轮迹下方水平蠕变应变分布随深度增加先增大后减小，并且极值产生的深度位置随着面层减薄而上移。不同面层厚度下，轮迹中心水平蠕变应变极值与对应深度位置汇总如表4所示。

轮迹中心水平蠕变应变极值随面层深度增加而增加，并且极值产生的深度增大。取较薄面层可以减小水平蠕变应变，同时危险位置随面层减薄而上移。

表4 轮中水平蠕变极值与深度

4 结 论

在车辆荷载下，考虑沥青混凝土的黏弹塑性，面层的蠕变应变极值随着面层厚度增加而增加，蠕变应变沿深度方向先增大后减小；蠕变极值对应的深度也随着面层厚度的增加而变大。蠕变应变随时间增加而增加，早起应变速度较快，后期趋于稳定。由此可知，沥青面层厚度取小值可以减少大的蠕变应变的产生；同时变形主要出现在道路建成早期，可采取适当措施减少早期破坏。

[1] 沙庆林.高速公路沥青路面早期破坏现象及预防[M]. 北京: 人民交通出版社, 2001.

[2] 徐世法, 朱照宏.高等级道路沥青路面车辙的控制与防治[J].中国公路学报, 1993, 6(3): 1-7.

[3] 彭缪娟,许志鸿.沥青路面永久变形的非线性粘弹-弹塑性本构模型[J].交通运输工程学报,2007,7(5).

A dissertation on numerical analysis of the visco-elasto-plastic deformation of the asphalt pavement

ZHANG Wei1，WANG Gui-jun2

(1. Highway Survey and Design Office of Xingtai City,Xingtai,Hebei 054000, China;2. School of Civil Engineering Hebei Univeristy of Technology,Tianjin 300401,China)

In consideration of the asphalt concrete visco-elasto-plastic constitutive model under the condition of using DRUKER-PRAGER - creep model and the associated flow rule extension, choose the wheel load profile based on two-dimensional plane analysis model. By using the method of finite element analysis, using pseudo static method for loading pavement, loading time is equivalent to 2,750,000 axle traffic volume. The creep strain under vehicle load asphalt surface layer of vertical and horizontal two directions of analysis and calculation, and gets a conclusion that the change rule of creep strain with depth and time, and different surface composite layer thickness.

asphalt pavement; visco-elasto-plastic; creep strain

2016-09-06

张巍(1981-)，男，河北人，工程师，研究方向：路面结构。

U416.217

C

1008-3383(2017)05-0001-03