基于反应谱法的高墩连续刚构桥地震响应分析

陈 博

(中国华西工程设计建设有限公司, 湖南 长沙 410023)

基于反应谱法的高墩连续刚构桥地震响应分析

陈 博

(中国华西工程设计建设有限公司, 湖南 长沙 410023)

以某(84+160+84)m连续刚构桥为背景，建立了考虑主梁 — 桥墩、主梁 — 桥墩 — 桩基与主梁 — 桥墩 — 桩基 — 土层3种有限元模型，对3种模型进行了自振频率与振型的比较分析，同时也对主梁 — 桥墩 — 桩基 — 土层模型进行了典型截面的内力与位移计算分析。研究结果表明： 相同振型下，考虑主梁-桥墩有限元模型的自振频率比考虑主梁-桥墩-桩基-土层的自振频率大；横向地震加速度对连续刚构桥梁体弯矩影响较大，最大值达到7960.4 kN·m，设计时应加以考虑；顺桥向地震加速度对梁体轴力影响较小，而横桥向地震加速度对轴力影响较大；横桥向地震加速度对梁体剪力影响程度大于顺桥向地震加速度的影响程度，最大剪力数值为288.8 kN；横桥向地震加速度对梁体横向位移为27.2 mm，对安全造成较大影响，需要特别引起重视；横桥向地震加速度对顺桥向位移仅为0.4 mm，影响较小。

连续刚构桥； 高墩； 反应谱法； 地震作用

0 引言

随着山区高速公路的发展，连续刚构桥因其具有很大的抗弯刚度和抗扭刚度[1-3]，能满足大跨径桥梁的受力要求，开始在山区得到广泛应用。

连续刚构桥由于墩梁固结，省去了大跨连续梁桥的支座设计、制造、养护和更换，同时桥墩的厚度大大减小。其次，抗震性能好，墩的刚度较柔，允许有较大的变形[4]。其次，连续刚构桥施工时采用悬臂施工法，省去了连续梁桥施工在体系转换时采用临时固结措施[5]。鉴于上述特点，连续刚构桥在山区应用非常广泛。

我国西南地区属于山岭重丘区，山高谷深，地形复杂，地震较为多发。较多学者对大跨径刚构桥地震这一课题做了研究，文献[6]对某高墩大跨径弯连续刚构桥进行了线弹性设计参数地震反应分析；文献[7]研究了具有箱梁连续钢构桥的地震弹塑性响应，并提出了弹塑性地震响应的3种建模方法；文献[8]对某主跨200 m的高墩连续刚构桥建立空间梁模型，进行多个地震动输入方向的弹塑性地震响应分析；文献[9]对某一高墩大跨径弯连续刚构桥进行了地震反应分析。目前来说，国内《公路桥梁抗震设计规范》[10]主要适用于跨径不超过150 m的混凝土梁桥、圬工或混凝土拱桥。对于墩高与跨度超过一定限值的桥梁缺乏足够的抗震设计规范，设计与计算过程中均存在一定局限性，高墩大跨度桥梁的抗震设计目前还没有一个统一标准[11-14]。

本文在前人研究的基础上，通过对不同计算模型与不同荷载工况作用下高墩连续刚构桥地震响应进行比较，对横桥向、顺桥向地震加速度等作用下的结构受力与位移进行分析。

1 有限元分析模型

1.1 单元选取

采用Midas-Civil有限元软件建立考虑主梁 — 桥墩、主梁 — 桥墩 — 桩基与主梁 — 桥墩 — 桩基 — 土层3种有限元模型，分析反应谱法地震作用下的桥梁特性。本次分析桥梁为变截面连续钢构桥，桥墩形式采用双肢薄壁，纵向长度为(84+160+84)m，桥面横向宽度为12.2 m。全桥主梁、桥墩与桩基均采用梁单元模拟，边界条件按照真实情况模拟，其中土弹簧刚度是基于我国《公路桥涵地基与基础设计规范》中间采用的“m法”计算得到，其基本原理是将桩作为弹性地基梁，桩侧土层按照Winkler假定，求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，得出桩各部位的内力与位移。

1.2 设计参数选取

根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/TB02 — 01 — 2008)，本桥抗震设防烈度为8度，对应的水平向设计基本加速度峰值为A=0.2g。

EI地震作用对应反应谱水平和竖向加速度峰值分别按0.2g和0.1g波选取。

1.3 设计模型

本研究为了探讨不同模型对结构自振频率与振型的影响，计算分析了3种模型，模型1为考虑梁体 — 桥墩模型，如图1a所示； 模型2为考虑梁体 — 桥墩 — 桩基模型，如图1b所示；模型3为考虑梁体 — 桥墩 — 桩基 — 土层模型，如图1c所示。

a)考虑梁体 — 桥墩的有限元模型

b) 考虑梁体 — 桥墩 — 桩基的有限元模型

c)考虑梁体 — 桥墩 — 桩基 — 土层的有限元模型

1.4 地震加速度

由于缺乏该地场地的地震加速度记录，故本研究参照有关文献[15]的水平设计地震动加速度反应谱，选择反应谱输入方向为1.0倍顺桥向与1.0倍横桥向，本研究地震输入方式不考虑行波效应。

2 连续刚构桥自振特性分析

为了分析连续刚构桥的自振特性，本文分析了以上3种模型的自振频率与典型振型。

2.1 动力特性分析

通过考虑梁体 — 桥墩模型与考虑梁体 — 墩墩 — 桩基模型的计算，3种模型在自振作用下的不同阶次下频率与振型如表1所示。

表1 不同阶次振型及频率阶次频率

由表1可知，在相同阶次的情况下，模型1的自振频率大于模型3的自振频率，且大于模型2的自振频率。模型1第10阶振型频率值比模型2高1.16 Hz。故考虑地震作用时，应当考虑桩 — 土作用。

2.2 典型振型分析

为了更好明确三者的区别，在考虑主梁 — 桥墩、主梁 — 桥墩 — 桩基与主梁 — 桥墩 — 桩基 — 土层3种不同模型情况下，本文对比分析三者在第1、5阶典型振型，3种模型的振型如图2所示。

a) 主梁 — 桥墩模型(1阶振型)

b)主梁 — 桥墩 — 桩基模型(1阶振型)

c) 主梁 — 桥墩 — 桩基 — 土层模型(1阶振型)

d)主梁 — 桥墩模型(5阶振型)

e)主梁 — 桥墩 — 桩基模型(5阶振型)

f)主梁 — 桥墩 — 桩基 — 土层模型(5阶振型)

由图2可知，在第1阶振型下，主梁 — 桥墩模型为顺桥向平动，主梁 — 桥墩 — 桩基模型为横向平动，主梁 — 桥墩 — 桩基 — 土层模型为顺桥向平动；在第5阶振型下，主梁 — 桥墩模型为梁体正对称弯曲，主梁 — 桥墩 — 桩基模型为横向弯曲，主梁 — 桥墩 — 桩基 — 土层模型也为正对称弯曲。由此可知，桥梁的振型与自振周期与下部结构模拟的真实程度紧密相关。为了更好地模拟地震对连续刚构桥的受力影响，需要建立完整的梁 — 墩 — 桩模型。

下文所述模型均为考虑梁体、桥墩、桩基与土层之间相互作用，较真实反映实际情况的有限元模型。

3 连续刚构桥反应谱分析

本研究针对该连续刚构桥的地震响应的3种工况进行了研究，工况1为顺桥向地震加速度输入；工况2为横桥向地震加速度输入；工况3为顺桥向+横桥向地震加速度输入。

3.1 控制截面内力分析

选取控制截面进行分析，边跨跨中位置、中跨跨中位置、1、2、3与4号墩处的主梁位置分析，同时也考虑桥墩-主梁结合处的弯矩、轴力、剪力图，如图3所示。

由图3a分析可知，工况1作用下弯矩Mz呈现边跨与中跨数值大，桥墩位置弯矩较小的现象，与工况2与工况3作用下弯矩My规律相反。工况2作用梁体弯矩My与工况1作用下的梁体弯矩值Mz基本相等，数值为7960.4 kN·m。工况2作用下，弯矩值My在中墩位置处出现最大值，数值为6103 kN·m。横向地震加速度对梁体弯矩影响较大，设计时应加以考虑。

由图3b分析可知，工况1作用下轴力较小，在工况2作用下，轴力沿着梁长方向呈现锯齿状图形。在中墩位置处出现最大值，数值为155.4 kN。顺桥向地震加速度对梁体轴力影响较小，横向加速度对轴力影响较大。

由图3c分析可知，工况1与工况2作用下，梁体在中墩位置处的剪力均达到最大值，数值分别为144 kN，342 kN，前者比后者小57.9%。横桥向地震加速度对梁体剪力影响程度较顺向地震加速度影响程度大，在中墩位置需要进行横向抗剪分析。

图3 主梁在横向与顺桥向地震作用下内力图

为了进一步分析横向与顺桥向地震加速度对桥墩顶部位置的受力影响，选取1#、2#桥墩进行分析，2#桥墩由于为双肢薄壁桥墩，受力情况按照双肢进行计算，且在Y、Z方向对内力进行叠加。墩顶位置受力情况如图4所示。

由图4可知，工况3作用下墩顶内力略大于工况2作用下墩顶内力值。工况3作用下最大弯矩数值为13332.1 kN·m，最大剪力数值为288.8 kN。不论是在横桥向与顺桥向地震加速度作用下，2#墩墩顶弯矩与剪力数值均明显大于1#墩墩顶内力值，今后对于类似的连续刚构桥桥梁进行设计时，需重点考虑中墩桥墩与梁体连接部位的抗剪与抗弯性能。

图4 桥墩墩顶内力

3.2 位移分析

在地震作用下，出现梁体塌落等情况。为了避免此情况的发生，需要对梁体与桥墩位移进行分析，控制截面如图5所示。

图5 连续刚构桥截面示意图

为了更好地分析不同工况对桥梁的影响程度，本文从地震顺桥向加速度、横桥向加速度、顺桥向+横桥向地震加速度3种工况进行分析，桥梁梁体与桥墩控制截面位移如表2所示。

表2 控制截面位移 mm

由表2可知，横桥向地震加速度作用下，横向位移较大。工况3作用下，横向位移达到27.2 mm。在工况1作用下，边跨跨中、中跨跨中位置最大纵向位移分别为5.6、5.7 mm，两者相差不大；工况2顺桥向地震作用下，中跨跨中位置梁体纵向位移最大值为17.4 mm；在工况3顺桥向与横桥向地震组合作用下，中跨跨中位置梁体纵向位移最大值为23.1 mm。同时，梁体竖向位移在横桥向、顺桥向地震作用下很小，最大值为0.4 mm。可见，横桥向地震加速度对梁体横向位移影响很大，对安全造成较大影响，需要特别引起重视。在分析位移时，横向地震反应谱对纵向位移影响不大。横、顺桥向地震作用对竖向位移影响较小。

4 结论

本文分析了高墩连续刚构桥在反应谱分析方法下的内力与位移变化规律。得到的结论有：

1) 相同振型情况下，考虑主梁 — 桥墩的有限元模型自振频率比考虑主梁 — 桥墩 — 桩基模型的自振频率大，与文献[16]得出结论一致。建议按照真实情况模拟。

2) 由于墩梁固结，横向地震加速度导致梁体发生横向弯曲，对梁体弯矩影响较大，最大值达到7 960.4 kN·m，设计时应加以考虑；在横向地震加速度作用下，墩梁固结处剪力达到288.8 kN，故中墩顶部位置需要进行横向抗剪计算，与文献[17]得出结论一致。

3) 横向地震加速度对顺向位移影响不大；横桥向与顺桥向地震加速度对竖向位移影响较小，与文献[16]得出结论一致。横桥向地震加速度作用下，梁体横向位移达到27.2mm，对梁体脱落等方面安全造成较大影响，需要特别引起重视。

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2017-01-17

陈 博(1983-)，男，工程师，研究方向：桥梁抗震。

1008-844X(2017)02-0140-05

U 448.23

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