基于碾压混凝土基层的沥青路面荷载、温度应力影响分析

黄 斌， 刘传乐

(1.湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙 410015; 2.湖南省交通建设质量安全监督管理局， 湖南 长沙 410011)

基于碾压混凝土基层的沥青路面荷载、温度应力影响分析

黄 斌1， 刘传乐2

(1.湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙 410015; 2.湖南省交通建设质量安全监督管理局， 湖南 长沙 410011)

运用有限元法对碾压混凝土基层沥青路面结构建立三维有限元模型；通过对碾压混凝土基层沥青路面临界荷载位的分析，确定了碾压混凝土板的临界荷载作用位置；分析了碾压混凝土基层在不同参数条件下临界荷载位置处的荷载应力和温度应力，结果表明：随碾压混凝土层厚度、沥青面层厚度、下基层厚度、板底综合模量的增大，碾压混凝土板底应力逐渐减小；并提出了温度应力的计算公式及温度翘曲应力系数Cx的取值范围。

沥青路面； 碾压混凝土基层; 有限元模型; 临界荷位; 荷载应力；温度应力

目前，大部分南方地区高速公路沥青路面主要采用水稳半刚性基层作为道路结构持力层，特别在沿海地区。随着高速公路及沥青路面的快速发展，在一些线形比较特殊的地段，通车后交通量迅速增长，超载和重载现象比较严重，以至于大部分高速公路，特别是线形比较复杂的山区高速公路和长陡坡路段早期病害比较严重。为缓解我国高速公路早期病害，提高道路耐久性和使用性能，对路面结构开展了大量技术课题研究[1]。

拉斐尔教授最先提出对水泥路面运用振动碾压的施工工艺来形成高强度的混凝土，从此，碾压混凝土得到了快速的发展[2]，广泛运用与修筑大坝的工程中[3]。为解决沥青路面车辙的问题，专家想到利用碾压混凝土来取代沥青路面[4]，自日本开始铺筑碾压混凝土路面以来，为将碾压混凝土运用到高速公路中，日本进行了大量的实验研究，修筑了大量的实验路段。

在我国南方高温潮湿地区，重载超载现象使沥青路面的裂缝车辙病害比较严重，特别是在渠化交通和线性比较复杂的地段，早期病害尤其普遍。造成病害的原因一方面是因为沥青是一个热敏感度较高的材料，更主要的是因为路面下基层强度不够或者水损害比较严重。对此，采用高强度碾压混凝土作为基层，来处置基层承载能力不足、水损害，来缓解沥青路面早期病害，提高沥青路面使用寿命。

碾压混凝土基层沥青路面结构是一种新型的复合式基层路面结构，其计算参数、厚度、平面尺寸及受力状态和旧水泥混凝土基层均有差异。目前，在高等级的公路中运用碾压混凝土的实例很少，现行规范也没有对碾压混凝土基层进行应力分析，对于碾压混凝土基层的设计也没有一套可行的方案。工程实际都按照面层的设计原则和设计指标来进行控制；用面层的标准来控制基层，设计过于保守且不能真实反映路面基层实际应力情况。由于有限元方法在工程应用上已较为广泛，可求解任意荷载、任意边界条件下结构的力学响应，对此，本研究结合云罗高速公路项目，运用有限元法研究碾压混凝土基层沥青路面结构在车辆荷载和温度作用下的受力状态，以期为碾压混凝土基层沥青路面结构设计提供理论依据。

1 三维有限元力学模型构建

1.1 有限元模型假定

公路水泥混凝土路面设计规范中针对碾压混凝土基层做力学分析时有两种模型：三维有限元模型，双层板模型。对于碾压混凝土基层沥青路面结构，由于碾压混凝土基层弯曲刚度要大于沥青面层的弯曲刚度，运用双层板分析不太合理；碾压混凝土作为基层时，厚度比较大，且存在着切缝，弹性层状体系也不太适用[5]。鉴于有限元法具有较高的计算精度且可以处理各种复杂边界条件的路面结构。本研究对碾压混凝土基层沥青路面结构建立三维有限元模型，运用有限元法对其进行力学分析[6]。在荷载应力分析中，假设板与地基为层间滑动接触。模型计算假设如下：

1) 各结构层材料具有线弹性;

2) 碾压混凝土板与沥青层间完全连续;

3) 基础底面固定，基础侧面约束其法向位移;

4) 基础以上各层除沥青层外边界自由，沥青层约束其侧向位移;

5) 碾压混凝土切缝宽度为1 cm，且切缝无传荷能力。

1.2 路面结构简化模型

对水泥混凝土进行设计时，通常把车辆荷载简化为均布荷载，作用面为圆形。但在工程实际中，车辆荷载的作用面更接近于矩形。在有限元模型中施加矩形荷载比圆形荷载更加方便，因此在建模过程中，将轮载作用等效为矩形图式，如图1所示。

图1 轮迹简化图示

根据云罗高速公路实际施工中切缝的实际情况，本文采用的模型尺寸为碾压混凝土基层长8 m(考虑横向切缝距离)，宽12 m(考虑半幅路宽度)，切缝宽度为1 cm；沥青面层和下基层的长宽尺寸与碾压混凝土基层相同；基础采用扩大基础，尺寸为长10 m，宽14 m，高8 m；为体现碾压混凝土基层沥青路面的实际受力状况，参考公路水泥混凝土路面设计规范，沥青混凝土层边缘的侧向变形受到约束、碾压混凝土层的侧向变形不受到约束。碾压混凝土基层沥青路面结构分析模型网格划分如图2所示。

图2 路面结构模型

1.3 荷载、温度应力计算基准参数

碾压混凝土基层沥青路面各结构层厚度根据广东省高速公路沥青路面应用的实际情况拟定，材料的弹性模量、泊松比，采用规范推荐的数值进行有限元分析，荷载作用下，各结构层主要参数如表1所示。

表1 荷载应力计算参数

由于道路材料的热敏感不同，使得层与层之间的温度变化不同，道路结构受到约束的限制，在道路结构内部会出现应力的存在[7]。碾压混凝土作为基层时，由于温度的反复变化，很容易在切缝的地方使得沥青层出现反射裂缝，这些裂缝会向沥青面层扩展，从而影响道路的使用寿命。通过对云罗高速公路路面温度进行实际测量，分别测4时和12时的路面深度温度值如图3、图4所示。

图3 实测4时温度深度分布

图4 实测12时温度深度分布

由图3、图4可见，4点、12点是路面温度梯度极值的代表时刻。12点时路面温差为13 ℃，而4点时路面温差为5 ℃ ，正温度梯度是负温度梯度的近3倍。考虑碾压混凝土板最不利温度荷载，需要分析碾压混凝土板在正温度梯度下临界荷位的应力状况。公路水泥混凝土路面设计规范中对于旧混凝土路面加铺沥青层的温度应力考虑是：先分析不带沥青面层的混凝土路面结构的温度应力。为此应对碾压混凝土基层沥青路面的温度应力进行分析。温度应力计算基准参数如表2所示。

表2 温度应力计算参数

2 最不利荷载和最大应力位置确定

2.1 最不利荷载位置

根据水泥混凝土设计规范，综合荷载和稳定应力效应，对于普通水泥混凝土板的最不利荷载位置位于板的纵向边缘中部。但是对于旧水泥混凝土加铺沥青层和碾压混凝土基层沥青路面考虑临界荷载位时，为了减少反射裂缝的出现，将沥青面层应力和位移最不利状态作为考虑临界荷载的依据[8]，在碾压混凝土基层板中，即为横向切缝的位置。最不利荷载作用位置A、B分别如图5所示。

2.2 最大应力点位置

a) 荷载作用位置Ab) 荷载作用位置B 图5 最不利荷载作用位置

对碾压混凝土进行应力分析时，分析有可能出现应力最大点的位置A﹑B﹑C，A为汽车轮载作用中心碾压混凝土板底，B为汽车轴载作用中心点碾压混凝土板顶，C为荷载作用下碾压混凝土向下弯曲时，顶面出现的最大应力点。路面结构计算应力点的位置如图6所示。

图6 路面结构计算点

2.3 各计算点的应力

基于建立的有限元模型，当荷载作用效应靠近横缝处板时，如图5所示荷载作用位置A，运用基准参数表征路面结构在临界荷载位置作用100 kN轴载后；计算点的应力如表3所示。当荷载作用在横缝正中间，如图5所示作用位置B；计算点的应力如表4所示。

表3 A位置作用点应力

表4 B位置作用点应力

由表3可以得出，A点的拉应力最大，B点的拉应力最小；当荷载作用靠近横缝处板时，碾压混凝土基层拉应力最大的点为轮载作用中心板底。由表4得出，A点的应力最大，B点的应力最小，即碾压混凝土板底的拉应力最大。综合以上分析的两种情况，当荷载作用在横缝处一块板上和横缝中间处时，都是碾压混凝土板底的拉应力最大，且荷载作用在横缝处的板底拉应力比荷载作用在横缝中间处时的拉应力要大。由此可以推断出，碾压混凝土的临界荷载位置为横向切缝处，应力最大点为碾压混凝土板底。

3 不同条件下碾压混凝土基层沥青路面应力分析

3.1 不同条件下碾压混凝土基层沥青路面的荷载应力分析

通过对碾压混凝土基层不同参数条件下荷载应力分析，得出碾压混凝土板长和板宽对于荷载应力影响不大，板厚、下基层厚度和板底综合模量对碾压混凝土基层的荷载应力影响较大，对此计算不同参数条件下碾压混凝土基层板厚、下基层厚度和板底的荷载应力δpsa。

根据工程实际选取沥青面层厚度(ha)为10、15 cm，碾压混凝土板厚(H)分别为18、20、22、24、26 cm，下基层厚度(h)分别为10、15、20、25、30、35、40 cm，碾压混凝土板底的综合弹性模量Et为300、350、400、450、500 MPa；通过有限元法，利用相关基准参数构建有限元三维模型计算不同参数组合下碾压混凝土板的荷载应力。计算结果绘图如下： ①当ha=10 cm时，碾压混凝土板的应力δpsa如图7所示；②当ha=15 cm时，碾压混凝土板的应力δpsa如图8所示。

图7 不同参数荷载应力(ha=10 cm)

图8 不同参数荷载应力(ha=15 cm)

通过有限元模型计算了沥青面层厚度(ha)、碾压混凝土基层厚度(H)、下基层厚度(h)和板底综合弹性模量下碾压混凝土板在临界荷载位置处的应力。由图7、图8可知不同参数组合下荷载应力在碾压混凝土层厚度、沥青面层厚度、下基层厚度、板底综合模量变大时，碾压混凝土板底应力相应减小。

3.2 碾压混凝土基层温度应力分析

对碾压混凝土基层沥青路面结构温度应力分析时，采用单一法，分别对板长、板宽、板厚变化对碾压混凝土基层应力进行分析，发现板长和板厚的变化对于温度应力的影响较大。根据参考文献[9-13]中对于碾压混凝土板的温度应力分析，得出在碾压混凝土板横向切缝中心点处的温度应力计算公式：

(1)

其中温度翘曲应力系数Cx与碾压混凝土板的厚度H和L∕r有关，r为相对刚度半径。

建立温度应力计算有限元模型，分析当碾压混凝土板厚度和相对刚度半径变化时，碾压混凝土板临界荷载位处的温度应力，由公式(1)推出温度翘曲应力系数Cx的取值范围如图9所示。

图9 温度翘曲应力系数

4 结论

1) 通过有限元法建立了较合理的碾压混凝土基层沥青路面结构计算模型，确定了荷载应力临界位置。

2) 通过有限元模型分析了碾压混凝土基层在不同参数条件下临界荷载位置处的应力；随碾压混凝土层厚度、沥青面层厚度、下基层厚度、板底综合模量的增大，碾压混凝土板底应力逐渐减小。

3) 分析了不同参数取值条件下碾压混凝土板的温度应力，提出了碾压混凝土基层的温度翘曲应力系数Cx的取值范围。

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1008-844X(2017)02-0030-04

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