从找准起点开始有效教学

许兰贞

（山东省东营市垦利县郝家镇中心小学）

美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”《义务教育数学课程标准》也明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。但在实践时，我们往往会忽视学生真正的学习起点，而只是盲目地想当然，凭臆想确定学生的学习起点，结果学生学习无兴趣，教师教得不顺畅，教学效果自然不好。因此，只有找准学生的学习起点，才能寻找到教学的起点，从而实现有效教学。如何找准学生的学习起点，可以从以下几个方面入手。

一、把握教材的逻辑线

数学每一个新教学内容都有自己相应的逻辑学习起点。教师要从整体上把握教材，理清小学阶段整套教材的编排特点，了解每一册教材的编排体系，了解每一块知识内容在教材中所处的地位与作用，在本内容学习之前已经有了哪些知识积淀，又为后续什么内容作铺垫。教材的逻辑起点是教师准确寻找教学起点的前提。

案例一：“梯形的面积”教学片段

师：同学们，还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：（思考片刻）转化成平行四边形，找到联系推出公式。

（在学生说的同时，课件演示图形的转化过程）

师：今天我们要来研究梯形的面积，你认为我们该从哪入手研究呢？

生：（立刻举手）转化为学过的图形。

师：你会转化成什么图形？

生1：转化成平行四边形。

生2：转化成长方形。

生3：转化成三角形。

师：既然大家都有了自己的想法，那就请你开始动手操作吧！

【思考】案例中，教师立足于学生已有经验的积累，唤起学生对平行四边形和三角形面积学习过程的回顾，激发学生产生将梯形转化成其他图形后再求面积的想法。把新知识转化为旧知识，新知、旧知有机地融为一体，不仅学生学得轻松，教师也教得轻松。

二、把握学生的生长点

要了解学生不尽相同的认知水平，课前调查是一种有效的办法。课前调查主要采用书面调查法和谈话调查法。可以在上课伊始，用1～2分钟时间，师生之间做一个简短交流，“关于这些内容，你已经知道了什么”？从学生的谈话中了解学习起点，使教学更有针对性，也可以把尝试练习直接放在第一环节，正确寻找到学生学习的这一现实起点，才能使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。

案例二：“四边形的认识”教学片段

师：我们在生活中认识很多图形，一年级时也学习过图形，你能叫出这些图形的名字吗？（直接出示各种立体和平面的图形，让学生说出名称）

师：你能对这些图形进行分类吗？（立体图形和平面图形）

师：你能对这些平面图形继续进行分类吗？思考：你是按什么标准分的，分了几类？学生合作操作学具活动后展示交流：按边分（四条边、多条边、曲线边）；按角分（四个角、多个角、无角）。

师：观察，这两种分法中有几个图形是一致地分到了一起，这几个图形有什么共同特征？（长方形、正方形、平行四边形、梯形）

生：它们都有四条直边，四个角。

师：数学上把有这些特点的平面图形叫做四边形。（板书：有四条边、有四个角。）有四条直边和四个角的图形是四边形。

【思考】任何新知的获得都需要唤起学生的经验，并与之取得联系，然后由学生自己把新知内化。本课例借助分类活动认识四边形这个环节，唤起学生的认知经验，引导学生在比较中深刻认识四边形的特点。

三、把握动态的课堂

教师事先了解了教学起点，但在课堂上随时都有可能发生“意外事件”，教师应在把握每一教学板块目标下，设计多个预设方案，设计板块式的教学方案，构建出非直线型的教学路径，以便对付教学过程中各种各样的“意外事件”，板块式的教学方案在实际的课堂教学进程中是可以调整的。这样才能对学生可能出现的情况做充分预设，使自己的教学设计更有针对性。

案例三：教學“三角形三边的关系”时，学生探究学习后往往只重视了其中一组数相加像9+3>5，而没有想到任意两边之和都要大于第三边。于是，我及时调整教学，再次请学生探究学习，把重点放在已知两条边的长度，那么第三边最短应该是几厘米、最长可以是几厘米这个操作活动中。从学生的实际操作中得出第三边的范围在已知两边之和与两边之差之间才能组成三角形。

【思考】通过这样的调整探究活动，学生纠正了易错的地方，对三角形三边之间的关系有了更加深入的理解。因此，一堂成功数学课的执教者，在课堂上不是教案一丝不苟的落实者，教师要有敏锐的洞察力收集学生反馈的信息，及时调控课堂教学，顺着学生的思路安排教学顺序。

正如一位教育家所说的，要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里……要想提高数学课堂教学的实效，真正实现有效教学，就要切实、准确地把握学生的学习起点，找到学生学习的最近发展区，促进学生已有知识与经验的迁移，真正实现知识的有效建构，这样的课堂才是以学生定教的课堂。

编辑 赵飞飞