从原型到模型：基于生活情境的教学活动设计
——以专题复习课“圆周运动向心力”为例

祁红菊

(江苏省奔牛高级中学 江苏 常州 213131)

吕朝阳

(江苏省前黄高级中学国际分校 江苏 常州 213161)

从原型到模型：基于生活情境的教学活动设计
——以专题复习课“圆周运动向心力”为例

祁红菊

(江苏省奔牛高级中学 江苏 常州 213131)

吕朝阳

(江苏省前黄高级中学国际分校 江苏 常州 213161)

利用生活化的真实情境开展教学，可以拉近学生与物理间的距离，激发学生学习物理的兴趣；通过生活化的实践和体验，可以使学生有效地巩固、活化所学的物理知识和技能，提高学生分析、解决问题的能力.以一节专题复习课的教学过程为基础，阐述从生活原型抽象到物理模型的教学设计及对模型教学的一些认识.

生活原型 物理模型 教学设计

基础教育课程改革强调，教师要加强课程与生活及现代社会科技发展的联系，关注学生的兴趣和经验，让学生掌握终身学习必备的基础知识和技能.物理知识来源于生活并最终服务于生活，很多物理知识都能在现实生活中找到其原型.为此，若能将日常生活情景和物理教学结合起来，从生活原型中抽象、概括出物理模型，会使物理学习变得更加具体、生动、直观，从而有效地激发学生的学习兴趣，较好地培养学生的物理应用意识和建模能力.本文以高一专题复习课“圆周运动、向心力”为例，谈基于生活情境的教学活动设计及对模型教学的一些认识.

1 教学内容分析

本节内容与牛顿第二定律、机械能等联系非常密切，对学生的建模能力及临界问题的分析能力要求较高，同时也充分体现了“物理教学要密切联系实际，培养学生应用意识”的教学要求，是历年来高考命题的重点之一，因此学好本节课显得尤为重要.

教学目标：

(1)会分析向心力的来源，并通过实例分析，使学生对向心力的概念有更为深刻的认识.

(2)从生活原型出发，在提高学生学习物理兴趣的同时，让学生熟练掌握建立两类圆周运动物理模型(水平面内的匀速圆周运动和竖直面内的非匀速圆周运动)的步骤和方法.

(3)渗透理论联系实际的理念，提高学生在研究实际问题时观察、分析、抽象、建模的方法和能力.

教学重点:

在具体问题中，能通过受力及运动分析，明确向心力来源，并结合牛顿运动定律、机械能等知识解决实际问题.

教学难点:

(1)两类圆周运动模型的建立.

(2)对临界问题的讨论和分析.

2 教学过程实录

2.1 创设情境导入新课

师：欢迎大家来到省奔中游乐场，快来看一下这里有哪些你感兴趣的游乐设施？这些设施的运动轨迹有什么共同的特点？(教师通过PPT展示各种与圆周运动相关的游乐照片或视频)

生：轨迹都是圆.

师：圆周运动和我们的生活息息相关，经常和平抛运动、动能定理、机械能守恒定律等问题相结合，这就要求我们在理解的基础上能在新的情境中应用相关知识解决问题.现在，你准备好了吗？我们要入场咯！

2.2 原型展现构建模型

生活原型1:神奇的魔盘

播放视频，如图1所示.

图1 神奇的魔盘视频截图

师：圆盘转起来后，会发生什么现象？

生：有的人会被甩出去.

师：请同学们猜测影响游戏胜负的因素可能有哪些？

生甲：与人的质量有关，瘦的人先滑出去.

生乙：还与动摩擦因数有关，应穿粗糙的裤子；与距离圆心的远近也有关系，应坐在靠近圆心的位置.

继续观看视频.

师：和你的判断一致吗？是否先被甩出去到底取决于什么？怎么分析？

师生共同讨论分析，将其简化和抽象后建立了一个合理的物理模型，人相当于如图2中的物块A，B，C，并运用已学过的物理知识解决.

图2 “神奇的魔盘”物理模型

对物块，即将滑动时有μmg=mω2r，则

由上可知，能否先被甩出去与人的质量无关，而取决于动摩擦因数μ和离圆心的距离r.

教师引导学生总结：水平面内圆周运动往往与临界问题相结合，正确找出临界状态是解题关键，两者即将发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值.

师：刚才的魔盘若有竖直侧壁，如图3所示，人甩至侧壁处，只要转盘角速度满足一定条件，人就可以离开盘面，贴着侧壁和魔盘一起转动，即使地板塌落人也不会掉下去，为什么？

图3 有侧壁的魔盘

师：假设人质量为m，与侧壁间的动摩擦因数为μ，筒半径为R，为使人不掉下来，圆筒的角速度至少是多大？

师生共同讨论分析(略).

生活原型2：玩飘的空中飞椅

播放视频，如图4所示.

图4 空中飞椅视频截图

师：空中飞椅.根据经验，转得越快，人就飞得越高，为什么？转得快慢与人的质量有关吗？

师生共同讨论分析，并建立如图5所示的物理模型.

师：设圆盘半径为R，绳长为L，人与飞椅组成的整体质量为m.请回答，稳定后飞椅在空中做什么运动？圆心在哪？半径有多大？受到哪些力的作用？谁提供了向心力？角速度与θ之间的关系是什么？

生：飞椅做匀速圆周运动，则有

Fn=mω2rFn=mgtanθ

又r=R+Lsinθ，所以

ω越大，θ越大，与人的质量无关.

图5 空中飞椅物理模型

师生共同小结：处理实际问题时应首先构建物理模型，如果物体在水平面内做匀速圆周运动，解决问题的方法就是利用牛顿第二定律F合=F向=ma向，落实3个“找”：找圆心、找半径、找向心力来源.

反馈练习：如图6所示的圆锥摆,摆线与竖直方向的夹角为θ,悬点O到圆轨道平面的高度为h,下列说法正确的是( )

图6 圆锥摆

A.摆球质量越大，则h越大

B.角速度ω越大，则摆角θ也越大

C.角速度ω越大，则h也越大

D.摆球周期与质量无关

生活原型3：疯狂的过山车

播放视频，如图7所示.

师：坐过山车时害怕吗？在最高点整个车都倒过来，车内的人为什么不掉下来？是因为有安全带吗？

图7 过山车视频截图

演示：用小球从斜轨某处由静止释放模拟过山车，如图8所示.

图8 模拟过山车

师：球在最高点时掉下来了吗？有安全带吗？是什么原因使得球掉不下来呢？小球开始释放的高度会影响它完成圆周运动吗？为什么？

师：假设轨道光滑，小球在经过竖直圆轨道的最高点时的最小速度是多少？若球恰能通过最高点，则在最低点时小球的速度需满足什么要求？为使小球不脱离轨道，h的取值范围应为多大？

学生思考、讨论、分析、解决(略).

最后师生共同小结：处理竖直平面内的圆周运动时，往往抓住最高点和最低点两个特殊位置，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力来源，根据向心力公式列出方程，并由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值.最后再利用动能定理把两个特殊位置联系起来.

2.3 回顾总结变式升华

引导学生总结应用物理规律分析两类圆周运动模型的步骤和方法，并适当变式拓展.通过设计不同层次的练习，使学生在解决新的问题中加深对模型的理解.(略)

3 教学过程反思

3.1 依托熟悉的生活原型提高课堂教学效能

建构主义学习理论认为，在日常的生活情境下学习，可以使学生利用自己原有认知结构中的有关经验去“同化”当前学习的新知识，从而赋予新知识新的意义.所以在教学设计中，若将学习内容置于熟悉的生活情境中，帮助学生在这种情境下去发现、探究并解决问题，既符合教育学理论和心理学规律，又会使课堂教学变得生动高效.本节课以熟悉的生活原型为载体，通过设计活动，使学生参与并让学生成为探索问题的主体，让学生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升.浓郁的生活气息充盈着整个课堂，充分彰显了物理学科的学科魅力，使得物理学习不再是“纸上谈兵”，学生真切地体会到了生活中的物理，感受到了物理与现实生活的联系，从而激发了学生在生活中发现物理、应用物理的意识.

3.2 重视原型到模型的过渡凸显模型的建构过程

将生活中的实际问题经过分解、提炼、抽象后成为物理模型，并用学过的物理知识求解、验证模型的合理性，再用该模型所提供的结论来解释现实问题，这一过程就是建模.它使学生经历了表征、抽象、概括的过程，学会了解决实际问题的策略和方法，有效地促进了知识的迁移，提高了物理思维能力.而学生的能力发展水平，不仅取决于其自身思考与探索的积极性和主动性，也取决于知识生成与发展进程中参与的深度和广度.因此在教学中，我们要将教师的有效导学和学生的主动探究有机地结合，通过多种教学手段让学生充分经历探究的全过程，体验建模的各个环节，达到活化知识、发展能力的目的.本节课以学生活动为中心，有目的地创设层次性的问题情境，引领学生在探究解惑、分层推进的过程中实现物理模型的自主建构，并在对建模过程的回顾和反思中，感悟模型的魅力，形成模型的思想.

3.3 注重拓展与应用培养学生模型迁移能力

在教学过程中，既要注重学生建模思想的形成，更要注重物理模型的拓展应用.模型的建立不是最终目的，而是让学生先理解并掌握科学的建模方法，再学会应用新建的模型去解决问题.所以教师应对模型进行适度的生成和拓展，继续提供新的类似的问题情境，使学生利用已建立的物理模型来解决新的问题，以达到巩固模型和培养学生模型迁移能力的目的.在应用模型的过程中，不能让学生简单地套用模型，而应引导学生掌握解决问题的思维过程，并对过程的各个环节进行剖析，进一步加深学生对物理模型的理解，促进模型的内化.

1 陈雪梅．高中物理“贴近生活、联系实际”教学策略的研究．物理教师，2016(3)：28～31

2 郉红军.高中物理高端备课.北京：中国科学技术出版社，2014.175～180

祁红菊(1975- )，女，中教高级，常州市骨干教师，常州市优秀教育工作者，主要从事物理教学及研究.

吕朝阳(1969- )，男，中教高级，江苏省物理特级教师，江苏省优秀教育工作者，主要从事中学物理教学及研究.

2016-11-27)