深埋式地下输水隧洞初支二衬数值模拟方法分析

【摘要】目前有限数值模拟分析广泛应用于各个领域，在水利工程发挥着越来越重要的作用。本文利用MIDAS GTS NX岩土隧洞专用有限元分析软件，以某长距离输水工程为依托，对其深埋式地下输水隧洞典型横断面的开挖、初期支护、二次衬砌等施工过程采用不同数值模拟的方法。通过对不同数值模拟方法的分析，总结出各种模拟方法的优缺点，为以后其它类似工程的设计施工提供借鉴。

【关键词】输水隧洞；初期支护；二次衬砌；数值模拟

1.工程概述

某工程3#输水隧洞桩号为45+368.3～164+601.9，全长119.23km。隧洞处于低中山区，洞底埋深30～610m，沿线围岩工程地质分类为Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类，局部还有土洞段。隧洞设计纵坡为1/2500～1/3000，设计断面为城门洞型、圆型和马蹄型。

本次模拟选取3#隧洞150+200.0桩号处的典型横断面，地面高程1278m，洞底埋深308m。岩溶地下水位位于洞底以下，洞身穿过奥陶系中统上马家沟组中段厚层灰岩、豹皮状灰岩，围岩为中硬岩，工程地质分类为Ⅳ类，采用钻爆法施工，断面为圆形，直径4.3m，设计水深3.32m。隧洞初期支护为喷C20混凝土100mm厚，顶拱范围内设Φ25系统锚杆，长2m间排距1m梅花形布置；二次衬砌为C25钢筋混凝土300mm厚。

2.MIDAS GTS NX软件简介

Midas GTS NX是北京迈达斯技术有限公司开发的“岩土隧道结构专用有限元分析软件”。 软件可便捷实现复杂模型在静动荷载作用下的响应分析，包括施工阶段分析、应力分析、动力分析、渗流分析、应力-渗流耦合分析、边坡稳定分析、衬砌分析和设计功能，并提供莫尔库伦、修正莫尔库伦、邓肯-张、修正剑桥等14种本构模型；除此之外软件还提供便捷的几何建模功能、地形生成器、隧道建模助手、锚杆建模助手以及丰富的后处理结果；可以广泛应用于地下结构、岩土、水工、地质、矿山、隧道等岩土工程。

3.建立数值模型

3.1 模型建立条件

本次建模过程满足以下条件：

（1）输水隧洞的受力和变形是平面应变问题，不考虑空间效应，采取二维计算模型。

（2）所有的地层围岩、结构材料均为连续、均匀、各向同性材料。

（3）根据地勘资料，选取断面位置无应力集中，初始地应力仅考虑自重应力。

（4）隧洞开挖应力重分布采取荷载释放系数模拟，隧洞开挖、初期支护、二次衬砌荷载释放系数分别为0.4、0.3、0.3。

3.2 模型建立

根据弹塑性理论，参照《公路隧道设计规范（JTG D70-2004）》，计算模型范围的选取通常按照隧洞跨度和高度确定：隧洞左右边界取3～5倍跨度，上下边界取3～5倍高度。在模型所取范围之外，可以认为不受隧洞开挖影响。此外，还应在边界上施加约束，确保模型不发生刚体位移和转动。

选取的输水隧洞为圆形断面，开挖直径为5.1m，模型的上下、左右边界均取5倍洞径即25.5m。为使模型不发生位移和转动，在模型底部施加X、Y方向约束，在左右边界施加X方向约束，顶部不施加约束。

3.3 模型物理参数的选取

根据现场勘测资料，模型范围内从上到下岩层依次为泥灰岩和白云岩。参照以往的工程经验和相关设计规范，确定各岩层、初期支护和二次衬砌的物理力学参数见表3-1。

4.施工阶段数值模拟

隧洞开挖以后，围岩应力的释放是一个持续过程，通过GTS NX施工阶段的数值模拟分析，可以更好地了解初期支护，二次衬砌的内力以及围岩变形情况。结合施工现场的实际情况，隧洞采用全断面开挖，初支喷射混凝土不考虑硬化时间效应，本次施工阶段模拟分为初始地应力、隧洞开挖、初期支护、二次衬砌四个阶段。

4.1 第一种方法：二次衬砌作为初期支护的增加部分，初支梁单元模拟，二衬边界条件里改变属性模拟

这种数值模拟方法分为以下几个步骤：

（1）定义材料。打开GTS NX软件，在材料模块下，新建材料输入围岩地层及支护结构的物理力学参数，其中支护结构材料选择弹性模型，围岩地层选择摩尔库伦模型。

（2）定义属性。在属性模块下，新建输入围岩地层及支护结构力学特性、截面信息。地层围岩选用平面应变单元；锚杆选用一维植入式桁架单元，截面为实心圆形D=0.025m；喷混凝土和二次衬砌均采用梁单元，截面均为实心矩形，尺寸分别为H=0.1m、B=1m和H=0.4m（初支0.1m+二衬0.3m）、B=1m。

（3）导入二维CAD“DXF”格式模型线框，划分网格。

首先，以0.5m为控制尺寸对隧洞内部平面进行网格划分，并赋予白云岩属性，然后以1.0m为控制尺寸分别对泥灰岩和白云岩地层进行平面网格划分并赋予相应的围岩属性。

其次，对锚杆、喷混凝土分别通过“析取”的方式进行一维梁单元网格划分并赋予相应属性。

再次，通过边界条件里改变属性模块，选中隧洞几何线，赋予二衬属性

（4）对划分好的网格组定义荷载和边界条件。因不考虑构造应力，对网格组加自重荷载和自动约束边界。

（5）定义施工阶段。施工阶段分为初始地应力、隧洞开挖、初期支护、二次衬砌四个阶段。

初始地应力阶段：将隧洞、泥灰岩、白云岩网格组，自重荷载和自动约束边界激活，并将初始位移勾选清零。

隧洞开挖阶段：将锚杆网格组激活，隧洞网格组钝化，并设置荷载释放系数0.4、0.3、0.3模拟从当前步开始应力重分布的释放过程。

初期支护阶段：将初支网格组激活。

二次衬砌阶段：将二衬网格组激活。

（6）运行分析。从运行结果中，可以查看施工过程中各阶段中一维单元内力、位移和平面应变。

4.2 第二种方法：二次析取隧洞几何线框模拟二次衬砌施加，初支、二衬均用梁单元模拟。

这种数值模拟方法步骤同方法一，在定义属性时将二衬截面定义为实心矩形H=0.3m、B=1m，网格划分时将隧洞一维几何线框二次析取为二衬梁单元属性，修改二次衬砌施工阶段，运行分析即可得出结果。

4.3 第三种方法：两次划分二衬位置网格，赋予其不同属性来模拟二次衬砌施加，初支梁单元模拟，二衬平面应变模拟。

这种数值模拟方法步骤同方法一，在定义属性时，二衬属性改为平面应变；划分网格时，在二衬位置划分两次网格，分别赋予白云岩和二衬属性，在相应的阶段将这两种网格激活或钝化，修改施工阶段运行分析即可得出分析结果。

5.三种数值模拟方法分析

第一种模拟方法建模简单，在考虑初支模型基础上只需要通过边界条件“修改属性”添加厚度增加的二衬，就可以近似的考虑二衬的支护作用，但不能将初支和二衬的内力分别显示，只能把两者对围岩总的支护效应体现出来。

第二种模拟方法初支和二衬在同一位置的梁单元上，单元完全重合，二衬作为二次支撑结构来受力，建模相对简单，计算结果中可以分别显示初支和二衬的内力图，但不能考虑初支和二衬之间的相互滑移。

第三种模拟方法需在二衬的位置划分两次网格，分别赋予不同的属性，在相应的阶段将这两种网格激活或钝化，能够模拟变截面二衬或者二衬厚度较大的模型，显示二衬平面应力，但是建模比较复杂，不能显示二衬的内力。

6.结语

三种数值模拟方法都可以近似模拟深埋式地下输水隧洞开挖、初期支护、二次衬砌施工过程，每种模拟方法都有各自的优缺点。在以后的工程设计中，可以利用这些方法对施工阶段模拟分析，更好的服务工程。