高职院校高等数学教学的几点思考

刘 迅，吴文兵

（潍坊工程职业学院 山工机电工程学院，山东 潍坊 262500）

高职院校高等数学教学的几点思考

刘 迅，吴文兵

（潍坊工程职业学院 山工机电工程学院，山东 潍坊 262500）

结合高职院校高等数学教学实践，提出了一些思考，如课程设置的重要性和必要性、生活中数学案例的广泛采用、习题的重要性、注重与学生在认识规律上的交流、文学作品的引入等，对教师的教学和学生的学习均有较好的启发意义。

高职院校；教学实践；认知规律

高等数学是高职院校一门重要的公共基础课。针对目前的高等数学教学现状，正在积极探索，如将数学建模的思想和方法融入课程教学，对部分教学内容进行项目化尝试，引入数学史的介绍等。结合教学实践，提出以下几点思考。

1 课程设置的重要性和必要性

高等数学是培养学生数学思维和应用能力的重要载体，是学好其它专业课程的基础和工具。以机电一体化专业为例，工程构件的弯曲强度分析（式1），RC电路的放电过程（式2），周期信号的傅里叶变换（式3）等都要应用微积分的思想，以高等数学为工具解决问题。而超导体、导体、半导体、绝缘体的概念则可以联想极限的概念，以数学的思维来分析问题将系统而清晰。

与高中阶段的数学不同，高等数学不仅是知识的学习与掌握，更是一系列思想认识的确立，如一一对应的函数关系、连续与间断的思想、极限的思想、导数与微积分的思想、微元法的认识与应用等。

目前就高职院校高等数学课是否有必要设置及课时应为多少有些争议。学生的数学基础薄弱是需要正视的客观现实。教育是多元的、多样的，也应该是多彩的。针对高职学生的实际数学基础，由任课教师选取相应的内容进行讲授，既达到课程的基本教学要求，又要使学生获得学习的兴趣和成就感。任课教师需要因材施教，把握好教学的尺度，完成高等数学课的使命。

2 生活中的数学案例的广泛采用

在介绍可去间断点时，可以马路上的井盖为例，将马路看做一条曲线，忽略井盖的尺寸，同时引导学生思考安全和责任问题。跳跃间断点则以楼梯为例。在介绍导数的概念时，则以车辆的拐弯和爬坡为例，将导数概念赋予方向、坡度和速度的物理意义。在介绍微元法时，则以正弦交流电的有效值为例，阐明220V电压的由来。生活案例的采用，使高等数学不再只是抽象的符号公式，变得具体起来，而且很好地回答了“为什么要学数学，给个理由先”的问题。

3 习题的重要性

课堂讲授完例题后，马上布置同类型的习题让同学练习，以熟练掌握公式和解题方法，同时布置课后作业作为任务，考察同学的执行情况。类似于工作中的培训，让同学明确需要学习什么，学会了没有。可以用“what”、“how”、“why”三个英文单词简单明了地展示“是什么”、“怎么做”、“为什么这么做”。解题的过程也是面对问题、分析问题和处理问题的过程。并且明确做过的题目就是期末考试的基本题库，站在同学的角度，可以做到知己知彼，百战百胜。与“前途未卜”的考试或科研不同，这样的“成竹在胸”也是一种不同的体会。

4 注重与学生在认识规律上的交流

人的认识是有过程的。可以介绍微积分的发展历史，一些符号的由来，讲一些与认知有关的生活中的故事，促进同学的理解认识。如故事A：某高校学生努力学习，期中考试高等数学一个班有70%的同学不及格，但期末考试有70%的同学90分以上。一个阶段混沌不开窍，突然有一天恍然大悟就是认识规律的一个显著例子。同时，打破砂锅问到底，来龙去脉都清楚是一种认识的途径，片段性地截取所需信息也是一种有效的方法。就如大部分人不清楚手机的内部电路但使用得都很熟练一样。故事B：甲乙两人同时进入一间教室，甲先扫视了整个教室一圈，乙则打量最先进入视野的那个人，可以体现出有人习惯先看整体，有人则关注局部。

鼓励学生提出自己的想法和感到迷惑的问题。有想法本身就是可贵的，能提出一个好的问题并能找出答案更是学习生活过程中的巨大进步。如有的同学提出“为什么要学习无穷小的比较？”有的同学则提出“连续函数的极限等于函数值，我们先学这个结论再做以前的极限题目多好”。等等。

就好像“人为什么活着”这个问题，不同的人在不同的年龄段提出，并且给出了不同的解答，有的提出这个问题，有的则压根就没考虑过。因此，教学过程中要充分尊重同学的认知特点。

5 文学作品的引入

在讲授极限的概念时可以举例“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，讲极值点时则背诵“会当凌绝顶，一览众山小”，讲积分时则联系“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海”，讲导数以速度为例时可以给同学放映《阿甘正传》的电影，启发同学思考。数学思维与文学意境结合起来，使数学课也能上得多姿多彩。

总结以上几点，高等数学教学不仅要达到知识目标，而且要达到情感和素质目标。教师的职责不仅要完成教学任务，更要体现人文关怀。“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许，为有源头活水来”。高等数学课程在静动之间见证同学一段活泼泼的闪亮青春。

［1］同济大学数学系.高等数学（第六版）［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［2］万金保.工程应用数学（第2版）［M］.北京：机械工业出版社，2009.

［3］蔡怀崇，闵行.材料力学［M］.西安：西安交通大学出版社，2004.

［4］秦曾煌.电工学(第六版)［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［5］孟津，王科.高职高专数学教学改革的必由之路-将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中［J］.成都电子机械高等专科学校学报，2007，（1）.

［6］关文吉.浅谈《高等数学》课的教学方法［J］.首都师范大学学报，2015，（4）.

Considerations on Teaching of Advanced Mathematics in High Vocational College

LIU Xun，WU Wen-bing
（SEM School of Electromechanical Engineering，Weifang Engineering Vocational College，Weifang，Shandong 262500，China）

Based on teaching practice of advanced mathematics in high vocational college，some considerations are put forward，such as importance and necessity of advanced mathematics，adoption of case teaching method，importance of exercise，communication with students about the objective laws of cognition，introduction of literature，etc.The considerations will benefit both teaching and learning.

consideration；teaching practice；objective law of cognition

O13

A

2095-980X（2017）02-0205-01

2017-01-18

刘迅（1979-），女，山东人，硕士研究生，讲师，主要研究方向：机电一体化。