情境设置，为解决含参问题搭台

江苏省泰州市民兴实验中学(225300)

石 梅●

情境设置，为解决含参问题搭台

江苏省泰州市民兴实验中学(225300)

石 梅●

本文以高中数学参数应用教学为例，探究含参教学情境设置的原则，解决的问题以及相应的意义.

高中数学；含参问题；情境设置

高中数学课堂改革主要是针对学生喜欢接受、记忆、模仿的简单学习方式进行的，这种学习方式对学生运用数学解决实际问题会形成瓶颈.如果引导学生自主学习、自主探究、阅读合作、交流讨论，形成数学思维能力，就会为学生运用数学发展自己、奉献社会产生积极的影响.参数在解决一些数学应用问题中的作用非常明显，在解决工农业生产、生活中的数学问题中应用更加广泛.我们在高中数学参数应用教学过程中转变学生学习方式，培养学生的数学素养，就需要为学生设置教学情境，设置情境就需要将参数运用、数学计算、思维推理等有机结合起来.

一、含参教学情境的设置需要遵循两个基本原则

一是实用性原则，为了帮助学生改善数学学习方式，培养学生数学逻辑、数学思维，就要为学生研究学习、探索学习提供平台，设置将运用参数解决数学问题和工农业生产、学生生活中的实事以及事物运行规律相结合的情境，为学生提供直观性的探究载体，使学生能够体验数学的应用价值.如应用参数研究射击成绩、应用参数探讨GPS RTK测量、应用参数分析地下采矿高分段落矿爆破、应用参数研究原油中烷基萘的形成机理及其成熟度等等.这些参数应用与实际问题解决结合在一起，使得学生逐步形成数学价值观.

二、设置运用不等式的情境解决参数取值范围问题

最近几年高考数学试题中，综合性、应用性强，问题材料情景新颖，意在考查学生的创新能力和潜在的数学素养的大题目，基本上都是与解析几何相关的参数取值范围问题.这类题目往往是试卷的重点、难点，也是拉开学生分数距离的杀手锏，学生得分非常困难.数学基础能力不强、数学素养不高的中等生得分也就几分，一般他们的能力也就解决第一小问，能力好一点的还可能解决第二小问.就其原因，主要是没有抓住根据题意，构造相关的不等式.所以在平时的含参问题教学过程中，就要培养学生构造不等式的能力.

设置相对的常、变量问题情境，为学生解决含参问题转变思维方式.指导学生把已知范围的那个变量看作自变量，另一个要求的看作常量．如“对于满足0≤p≤4的一切实数p，不等式x2+px>4x+p-3恒成立，求x的取值范围.”如果学生用二次函数及二次方程实根原理解决这个问题，运算起来非常复杂．但是把已知范围的p视为变量，需要解答的x看作常量，然后把上面的问题转化为在[0,4]内关于p的一次函数大于0恒成立的问题，x的范围就求出来了.另外同解变形一些含参数的不等式，分离不等式中的变量和参数，依据求解函数值域的方法，将问题转化为解决含有参数的不等式.还有就是设置不等式两边的函数具有某些不确定因素的问题情境，指导学生分类讨论的方法，使原问题中的不确定因素变成确定因素，为解决问题创造新的条件.如“当x∈[2,8]时，不等式log2a2-1x>-1恒成立，求a的取值范围.”学生如果能够讨论2a2-1>1、0<2a2-1<1两种情况，确定a的取值范围就比较清晰了.

参数就是用字母加以表述的，在高中数学学习中有重要地位；参数兼有常数和变数的双重特征，是数学中的“活泼元素”；参数能够与许多数学内容链接起来，许多数学问题的解决，可以通过参数替换局部或整体，改变问题结构，使得解题思路清晰、解答过程简捷.含参问题的解决使得学生把自己的思维和数学运算有机地结合在一起，考查学生逻辑思维能力、知识运用技能、数学问题解决能力、数学意识等方面的素养. 教师精心设置含参问题教学情境，对于提高学生数学素养有重要意义.

G632

B

1008-0333(2017)09-0004-01