考虑框架效应的斜腹板单箱双室桥面板横向受力分析

元德壬,钟 明

（1.广西河百高速公路有限公司，广西 南宁 530021;2.西安中交土木科技有限公司，陕西 西安 710075）

考虑框架效应的斜腹板单箱双室桥面板横向受力分析

元德壬1,钟 明2

（1.广西河百高速公路有限公司，广西 南宁 530021;2.西安中交土木科技有限公司，陕西 西安 710075）

箱梁桥面板的横向效应一般采用规范中简化的计算公式进行分析，并未考虑箱梁的横向框架效应，基于有限元软件，建立了箱梁的横向框架模型，分析悬臂长度与箱室净距对箱梁横向内力的影响，并将考虑框架效应的桥面板内力与规范简化公式计算值进行了对比分析，给出了桥面板计算的推荐方法，有关经验可供相关专业人员参考。

横向框架有限元模型；箱梁桥面板横向分析；横向框架效应

0 引言

箱梁横桥向受力直接决定箱梁顶、底板的厚度与横向配筋情况，箱梁横向分析是箱梁整体设计中不可或缺的一部分，但是箱梁横向精确计算比较复杂，不便于操作，一般采用规范简化公式进行计算，未计入箱梁横向框架对桥面板内力的影响，无法全面反映桥面板的受力特性，可能出现桥面板横向配筋浪费，精确获得桥面板内力具有一定意义。

1 箱梁的横向计算

1.1 横向框架计算模型

借助于桥梁博士有限元软件中的横向分析模块，沿箱梁纵桥向选取单位长度，采用杆系单元，建立箱梁横向框架模型，考虑箱梁框架效应，在箱梁腹板中轴线处设置竖向弹性支撑与侧向约束，为了计算方便，可将弹性支承近似为刚性支承。箱梁横向框架模型图式见图1。

图1 箱梁横向框架模型图式

1.2 作用荷载计算

箱梁横向计算中应考虑的荷载包括结构自重(包含二期恒载)、预应力、汽车荷载、人群荷载、温度力以及混凝土收缩徐变等。其中自重、预应力、温度力及混凝土收缩徐变的计算方法与箱梁纵向分析一样，此处不详细介绍，以下重点介绍汽车荷载的横向计算方法。

对于汽车活载的横向分析，通常将活载简化为平面荷载，在横桥向按照最不利荷载进行加载，加载原理与纵向影响线加载原理相同，主要区别在于汽车荷载横向加载的等效荷载集度如何取值。

本文参考文献[1]4.1.3条规定，按照单向板计算汽车荷载分布宽度a和b，在分布宽度范围内将车轮荷载P等效成均布荷载，然后将等效车轮荷载按照横向最不利位置作用在框架梁上。

横向车轮等效荷载与车轮荷载、车轮荷载分布范围和梁段纵向宽度有关，等效荷载b，其中，l为选取梁段的纵向宽度；a、b为车轮荷载分布宽度，具体计算参见文献[1]4.1.3条。

2 实例分析

2.1 实际工程

以某工程预应力混凝土箱梁为例，桥梁横向布置为0.5m（防撞护栏）+12.25m（行车道）+0.5m（防撞护栏）=13.25m。梁高为1.8m，支点腹板厚0.7m，跨中腹板厚0.5m，顶板厚0.22m，底板厚0.2m。跨中典型横断面见图2。

桥面铺装为8cm沥青混凝土铺装+10cmC50防水混凝土，主梁结构纵向按照全预应力构件设计，横向未设置预应力。

2.2 横向荷载作用

（1）结构重力：按照实际建模尺寸计算，混凝土容重取26kN/m3；

（2）桥面二期恒载：两侧防撞护栏线荷载10kN/m、桥面铺装面荷载4.24kN/m2；

（3）混凝土收缩与徐变作用：依据文献[1]混凝土规范计算；

（4）车辆荷载：公路-I级车辆荷载；

（5）温度作用：按“04通规”要求考虑。

2.3 汽车荷载横向计算

2.3.1 平行于板跨径方向的荷载分布宽度b

[1]4.1.3条规定，计算单向板时，平行于板的跨径方向荷载的分布宽度 b=0.6+2× 0.18=0.96m。

2.3.2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度a

桥面板的净距为3.975m，计算跨径为3.975+ 0.22=4.195m，悬臂长度为1.744m。

（1）支承处时：a=0.2+2×0.18+0.22=0.78m。（2）板的跨径中部时，有多个车轮重叠时：a=

（3）悬臂端部：a=0.2+2×0.18+2×（1.744-1）+ 1.4=3.448m。

板的支承附近按照线形内插。箱梁桥面板荷载分布宽度变化见图3。

图2 预应力混凝土箱梁跨中典型横断面（单位：cm）

图3 桥面板荷载分布宽度a变化图（单位：cm）

活载的计算主要用到《桥博》的两个功能——横向加载和折线形横向分布系数。车轮作用在桥面板上不同位置时，顺桥向参与受力的有效宽度是不同的，利用折线形横向分布系数功能，可以近似的模拟活载横向加载。《桥博》横向加载时，汽车横向车距、轴距按规范值布置，轴重1kN，轮重为1/2kN。

支承处桥博横分系数：P=140/0.78/0.96×1× 0.96=179.49。

板的跨径中部桥博横分系数：P=280/4.197/0.96× 1×0.96=66.71。

悬臂端部桥博横分系数：P=280/0.3448/0.96× 1×0.96=81.2。

其余位置横分系数计算方法与上述相同，限于篇幅，此处未具体给出。

2.4 有限元模型

利用桥梁博士有限元软件，选取箱梁纵桥向跨中1m长梁段进行横向计算，共计135个单元，136个节点。

3 计算结果

（1）按上述平面框架模型计算，箱室净距3.975m，悬臂长度1.75m的箱梁横向内力见图4、图5。

图4 承载力极限组合弯矩（单位：kN·m）

图5 作用短期效用组合弯矩（单位：kN·m）

由图4、图5可知，承载力极限组合下，倒角起点处桥面板最大负弯矩为-162kN·m，跨中最大正弯矩为46kN·m；短期效应组合下，倒角起点处桥面板最大负弯矩为-67kN·m，跨中最大正弯矩为19kN·m。

（2）规范JTGD62-2004第4.1.2条规定：与梁肋整体连接的板，弯矩可按以下简化方法近似计算：

当板厚与梁肋高度之比t/h＜1/4时（即主梁抗扭能力大者）：

当板厚与梁肋高度之比t/h≥1/4时（即主梁抗扭能力小者）：

式中：M0为与计算跨径相同的简支板跨中弯矩。简支板的跨径可取为两肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心之间的距离。

由规范简化公式计算可得，承载力极限组合下，倒角起点处桥面板最大负弯矩为-109kN·m，跨中最大正弯矩为78kN·m；短期效应组合下，倒角起点处桥面板最大负弯矩为-48kN·m，跨中最大正弯矩为34kN·m。

（3）对于不同箱室净距与悬臂长度分别进行了横向内力计算，腹板处桥面板负弯矩计算结果见图6和图7。

图6 承载力极限组合腹板处顶板负弯矩M根（单位：kN·m）

图7 短期效应组合腹板处顶板负弯矩M根（单位：kN·m）

由图6和图7可知，对于单箱双室截面，箱室净距和悬臂长度越大，组合弯矩M根越高，桥面板腹板根部负弯矩受箱室净距与悬臂长度的控制；考虑框架效应的弯矩值均比规范简化公式计算值偏大，主要原因为：规范简化公式中计算跨径为箱室净距加顶板厚，而框架计算中，桥面板的计算跨径为斜腹板腹板中心距，大于规范计算跨径，使得框架计算的根部负弯矩较大；规范简化计算时，未考虑腹板倒角加厚截面对桥面板整体刚度的影响，框架计算时，腹板倒角处按照实际变截面建模，考虑了桥面板倒角处加厚截面对整体刚度的影响，腹板根部弯矩按照刚度进行重新分配，导致根部负弯矩偏大。

箱室顶板跨中弯矩计算结果见图8和图9。

图8 承载力极限组合顶板跨中正弯矩M中（单位：kN·m）

图9 短期效应组合顶板跨中正弯矩M中（单位：kN·m）

由图8和9可知，组合弯矩M中基本受箱室净距的影响，与悬臂长度无关；考虑框架效应的弯矩值均比规范简化公式计算值偏小，规范简化计算偏安全。

4 结论与建议

由上述分析可以得出以下结论：

（1）详细阐述了考虑框架效应的箱梁横向计算方法，具体给出了活载等效荷载的计算方法，基于《桥博》横向加载和折线形横向分布系数功能，实现了汽车活载的横向加载，能够将活载简化为平面荷载，有效地提高了箱梁的横向计算效率；

（2）由箱梁横向内力计算结果可知，对于单箱双室截面，桥面板根部负弯矩受箱室净距和悬臂长度的共同影响，桥面板跨中正弯矩基本受箱室净距的影响，与悬臂长度无关；

（3）考虑框架效应的桥面板根部负弯矩值均比规范简化公式计算值偏大，考虑框架效应的桥面板跨中正弯矩比规范简化公式计算值偏小。

建议斜腹板箱梁的桥面板根部负弯矩采用框架计算，跨中正弯矩采用规范简化公式进行计算，设计偏于安全。

参考文献：

[1]JTGD62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[2]杨智,李捷.箱梁桥的横向计算[J].青海交通科技.2006(3)：27-29.

[3]胡肇滋.桥跨结构简化分析[M].北京：人民交通出版社,1996.

[4]范立础.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社,2007.

U441

：A

：1009-7716（2017）02-0063-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.02.019

2016-11-08

元德壬（1979-），男，广西岑溪人，工程师，从事公路工程建设管理工作。