浅析电感元件的电压电流关系

刘立伟

（唐山学院河北唐山063000）

浅析电感元件的电压电流关系

刘立伟

（唐山学院河北唐山063000）

电感元件是“电路分析”学科中电路模型中除了电阻元件R、电容元件C以外的一个电路基本元件，是生产生活中常用元件之一，在电磁学中占有重要地位。在此笔者和大家一起分享一下对电感线圈工作的原理的一些理解和感受。

电感可由电导材料盘绕制成，典型的如铜线，也可把磁芯去掉或者用其它材料代替。电感元件用于表示载流回路中，电流产生磁砀、存储磁场能的作用。载流回路所存储的磁场能是由电源提供的电能转换而来的，下面主要研究的是线性电感的特性。

恒定的电流产生的磁场是恒定的，变化的电流所产生的磁场会随顺时间而变化，法拉第电磁感应定律指出：在电磁感应现象中，不管电路是否闭合，只要通过这个电路所围面积的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势产生。

1 感应电动势与外加电流关系

首先我们先分析感应电动势e与通电电流i的关系，楞次定律指出：闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。产生感应电动势和感应电流，感应电动势的方向与感应电流的方向一致，感应电动势是外电流变化引起的，外电流增大时，感应电流阻碍它的增加，感应电流方向与外电流相反；外电流减小时，感应电流阻碍它的减小，感应电流方向与外电流相同。要判断感应电流的方向，我们必须明确外电流的大小如何变化，感应电流的方向与外电流的方向并不是一回事。决定感应电动势方向的是外电流的变化情况(变大或变小)，如果没有外电流的变化，即使外电流存在也只能产生磁场而不能产生感应电动势。所以外电流的方向并不能决定感应电动势的大小和方向，通电过程中外电流增加，产生通电自感，感应电动势与电路中原电流方向相反，而断电时，外电流减小，产生自感，感应电动势与原电流方向相同。

2 电感元件两端电压与外电流关系

感应电动势其实是电感内部特性的表现，感应电动势产生的感应电流总是阻碍外电流的变化，感应电动势的方向是与外电流变化方向相关的，而电感元件在一个闭合回路中表现的端电压与电流其实是它的外部特性，要放在回路中看作一个元件来分析。

通电(电流增大)时电感原件是吸能元件，电流变化引起电感变化从而产生感应电动势，外电流是由外电源控制，回路中的电流也并非感应电流，电感元件可视为消耗电能的元件类似电阻。对于通电回路来讲，电感元件虽然能对原电流有一定的阻碍变化的作用，但并不能改变整个外电路的电流方向，所以对整个电路而言电感元件可视为耗能(消耗电能)元件，电流由高电势流向低电势。断电(电流变小)时电感元件是发电元件，将磁能转换为电能，感应电流补充原电流的减小，电感元件可视为放电元件类似电源。两端电压可视为电源电压理解。在存在外接电源的电路中，无论是外接电流变大的过程，还是变小的过程电感两端电压与感应电动势方向相反。又由于感应电动势才产生电感两端电压，所以它的大小与感应电动势的大小相同。以上从电磁转换的角度对电感元件两端电压与外电流的关系作出了分析，下面我们用电和磁的定义和公式实行推导验证。

通电回路中对电感元件的电压u与电流i取关联参考方向，即u与i参考方向一致，电流从高电位流向低电位。根据电楞次定律我们得到感应电动势e= -dψ/dt。对于线性电感，即线圈周围不存在铁磁物质，磁链与外电流的比值L是一个常数，L称为自感或电感。感应电动势e=-dψ/dt=-Ldi/dt。由公式可以看出感应电动势的方向与规定的关联参考方向相反，而电感两端电压与电流为关联方向，所以电感两端电压与感应电动势方向相反。U=-e=-Ldi/dt。由公式我们可知，电感两端随时间变化越快时，电感两端的电压值越大，反之，越小，如果电感两端随时间变化为零时，电感两端没有电压。

3 外加交流电时电感元件电压电流情况

当电感元件通入正弦电流i=√2Isinwt时，电感元件电压u=Ldi/dt=√2IwLsin(wt+90)V。由上面的方程我们可以看出，电压和电流是同频率变化的正弦量，但它们之间出现了相位差，电感电压领先电流90°。因为电感元件的电压是与电流变化率成正比的，当电流按正弦规律变化时，电流达到最大值时，此时电流变化率为零，因此电感电压为零；在电流变到零时，电流变化率最大，所以电感电压值最大。

在理解电感元件的特性时，我们一定要明确感应电动势、感应电流与电感两端电压与电流的大小关系和方向关系，在后续分析变压器的时候才能更加清楚，为变压器的学习奠定坚实的基础。