基于网络图论的公路隧道通风排烟系统设计

付 腾， 陈云飞， 唐中华

(1.宜宾职业技术学院 建筑工程系， 四川 宜宾 644003； 2.西南科技大学 土木工程与建筑学院， 四川 绵阳 621010)

基于网络图论的公路隧道通风排烟系统设计

付 腾1， 陈云飞1， 唐中华2

(1.宜宾职业技术学院 建筑工程系， 四川 宜宾 644003； 2.西南科技大学 土木工程与建筑学院， 四川 绵阳 621010)

以西香段高速公路小高山隧道为例，根据网络图论设计原则，设计了公路隧道通风排烟系统；对隧道内部的通风阻力、风机风压计算以及火灾烟流阻力计算进行了推导，得出了其计算公式；采用FDS火灾动力学模拟软件进行通风排烟网络系统模拟分析，得出了不同通风排烟网络下的最大排烟速率以及最优排烟网络设计，针对小高山隧道排烟系统，当起火源在隧道中央位置时，系统的最大排烟速率约为160 m3/s。模拟结果表明若起火源位置在隧道深处远离出入口位置时，宜采取双向排烟模式，若起火源靠近隧道出入口，宜采取单向排烟模式。

网络图论； 火灾烟流阻力； 通风排烟系统； FDS模拟

0 引言

我国国土面积辽阔，山川丘陵众多，相比于盘山隧道，公路隧道具有缩短公路里程，改善公路通行能力等诸多优势。根据交通部门统计年鉴，自从2010年以来，我国公路隧道发展迅速，公路隧道的建设已经取得了长足进步[1]。随着公路隧道增多，近年来隧道交通事故也频频出现，隧道内部每遇重大交通事故，往往导致起火并伴随大量烟雾[2-4]，极大提高了二次事故风险，后果不堪设想。隧道火灾由于处于近似封闭状态，所以火灾特点独特，隧道内部一旦发生火灾，烟气热量不易排出，随着高温烟雾传播，极易导致其它易燃物质被点燃，使火灾范围扩大；由于隧道狭长，人员车辆不易输送，而烟雾蔓延速度极快，特别容易导致隧道内部氧气不足，至使人员伤亡[6]。因次良好的隧道设计不仅应该具备通风功能，也要具备火灾情况下的排烟功能。本文主要研究隧道在火灾情况下的通风排烟系统，依据西香段高速公路小高山隧道实际尺寸，结合图论网络知识，设计模拟了公路隧道通风排烟系统。结合FDS软件设计并模拟了多种工况，得出了在所设计排烟网络系统下的最优排烟方案，旨在为公路隧道排烟系统设计做出一份贡献。在实际情况下，设计方案千变万化，望后来人可以依据本文模拟方法进行更多种设计网络的模拟计算。

1 网络图论概念

图论是建立离散数学模型的重要数学工具，在隧道通风系统设计中，气流的流动可简化为有向联通图，因此可与图论原理进行完美的结合。在图论中定义的有向联通图，见图1。

图1 有向联通图Figure 1 Directed graph

图2 生成树T与余树Figure 2 Spanning tree T and residual tree

隧道通风网络绘制，首先要将风流抽象为节点，建立用分支表示的有向连通图，将隧道通风参数附加在有向连通图上，隧道通风系统就是反映通风状况的平面图，其绘制元则与步骤主要包括： ①节点编号； ②分支连接； ③图形整理； ④标注。其中分支连线是用单线连接有风流通过的节点，连接顺序为先主干、后支流，图像整理可根据习惯进行改变，利用点的移动等特征尽量避免交叉分支出现，通常可采取并联与角连方式将网络图画成简单清晰的形状，如图3所示。

图3 连接方式示意图Figure 3 Schematic diagram of connection mode

2 隧道通风排烟阻力计算

2.1 隧道通风阻力计算

在公路隧道排通风统设计中，主要考虑两类隧道通风阻力损失，其一为用于克服沿程摩擦阻力而造成的风流能量损失，被称为沿程阻力损失；其二为用于克服风流局部边界急剧改变而造成的风流能量损失，被称为局部阻力损失。沿程阻力损失hfj与局部阻力损失hξj计算公式表示为：

(1)

式中：ρj为j分支的气流密度，kg/m3；Mj为j分支的质量流量，kg/s；vr为隧道内风速，m/s；λ为隧道壁面摩擦阻力损失系数；Lj为j分支长度，m；Rmf为分支严惩损失风阻，N·s2/kg2·m2；Dr为隧道断面当量直径；Ar为隧道断面面积，m2。

局部阻力损失hξj表示为：

(2)

式中：ξ为隧道局部损失系数；Rmξ为分支局部损失风阻，N·s2/kg2·m2。根据式(1)、式(2)，分支通风阻力可写成以下形式：

(3)

2.2 风机风压计算

在通风排烟系统中，风机是必不可少的关键设备之一，不同型号风机在不同转速下产生的风压是完全不同的。在进行通风排烟网络模拟计算时，必须给出特征风压曲线，其风压值可用工作风量的函数表示，如下公式(4)：

(4)

式(4)中：a1，a2，a3，…，an取决于风机型号、大小以及安装条件因素，n值直接影响方程精度，将风机各个因素那段曲线采用二次抛物线近似表示，系数通过拉格朗日插值法求解，其拟合多项式可表示为：

(5)

根据拉格朗日插值公式：

(6)

在风机风压特征曲线(式(5))中取三个插值点，上限点为(P1风、M1)、下限点为(P3风、M3)、接近高效点为(P2风、M2)，将此三点带入式(6)，可得到式(5)中的a1，a2，a3为：

(7)

(8)

(9)

因此，根据拉格朗日插值法求出风机风压二次方程的3个参数，为提高精度，取点原则为在压力曲线工作段上下限各取一点，在最高效点取一个点。当风机并联时，根据风压风量叠加原则，可得到一组新的Pj风、Mj值，当风机串联时，按照风量不变风压叠加原则，采取上述拟合方法即可得到风压特征曲线数学表达式。

2.3 火灾烟流阻力计算

隧道内发生交通事故，导致火灾，产生大量烟雾，同时火焰从燃烧物顶面向拱顶方向运动，破坏了隧道内风流结构。由于火焰存在，减少了隧道内有效过流面积，烟流温度高于风流温度，且密度小于风流密度。因此针对同一段隧道，火灾期间烟流阻力与火灾前期风流阻力是不同的，火灾烟流阻力主要包括浮力效应烟流阻力与节流效应烟流阻力。

① 浮力效应烟流阻力。

浮力效应使隧道内部风流状态变得混乱，改变了原有的风流结构，依据小高山隧道实际尺寸给出浮力效应烟流阻力的理论计算公式：

(10)

其中：ρa为火灾前风流密度，kg/m3；L为火灾区长度，m；β为隧道坡度；g为重力常数。

② 节流效应烟流阻力。

火灾情况下，由于火焰存在并伴随大量烟雾产生，导致火灾事故位置过流断面减小，这就相当于在火灾区域形成了一个“节流阀”。这种阻碍风流流动的现象称为火灾节流效应烟流阻力，其烟流阻力公式可表示为：

(11)

式中：ρ1为隧道入风端烟流密度，kg/m3；v1为隧道入风端烟流流速，m/s；T1为火灾入风端烟流温度，K；T2为火灾回风端烟流温度，K；Mk为火灾燃烧生成物相对变化量；hm为隧道高度，m。

3 火灾通风排烟网络设计

以小高山隧道尺寸为例，进行通风排烟网络系统设计与模拟。小高山隧道全长500 m，横断面宽度为11 m，高度为7.2 m，排烟道设置在距离地面5.6 m处，如图4所示。

图4 隧道断面尺寸图Figure 4 Tunnel section size chart

结合FDS软件在虚拟空间中进行排烟通风网络的设计，如图5所示，注意在实际情况中并不需要设置如图5所示12个排烟阀，在虚拟空间中为了便于不同网络设计方案的模拟，故设计密度较大的排烟阀。在模拟过程中，可根据设计需求对排烟阀进行打开或者关闭，在某一位置，排烟阀关闭的情况下可将此处看作为墙体。根据网络图论原理以及施工设计经验，在虚拟空间中设计的通风排烟网络见图5。

结合图5，共进行了12组排烟阀开启方案，如表1所示。

图5 隧道通风排烟系统设计Figure 5 Design of ventilation and smoke exhaust system in tunnel

表1 排烟阀开启方案Table1 Exhaustvalveopeningprogram工况开启个数排烟阀位置自然通风速率/(m·s-1)排烟模式火灾事故位置14L1、L4、R1、R40双向排烟124L2、L5、R2、R50双向排烟134L1、L2、R1、R20双向排烟144L1、L4、R1、R40单向排烟154L2、L5、R2、R50单向排烟164L1、L2、L3、R10单向排烟174L6、L3、L1、R10双向排烟284L5、L2、R1、R20双向排烟294L3、L4、L5、L60双向排烟2104L5、L2、R1、R20单向排烟2114L3、L4、L5、L60单向排烟2124L3、L4、L5、L60单向排烟2

在FDS火灾模拟软件中定义并输入隧道分支通风阻力计算公式(3)、风机风压计算式(5)、以及火灾烟流阻力计算式(10)、式(11)，进行火灾事故下的排烟模拟，针对不同排烟阀开启方案以及不同的火灾事故位置，得到不同的网络分支排烟速率，其中在事故位置为隧道正中央位置时，在单向排烟模式下，得到最大排烟方案为工况6，最大排烟速率约为85 m3/s，各分支排烟速率如图6所示。在双向排烟模式下，得到最大排烟方案为工况3，最大排烟速率约为120 m3/s，各分支排烟速率如图7所示。当事故发生在距离隧道北入口100 m位置时(图5中事故现场2)，对表5中后6种工况进行模拟可知，此时单向排烟模式最大排烟速率可达到160 m3/s(工况12)，明显优于双向排烟模式(80 m3/s，工况9)，各分支排烟速率如图8、图9所示。

对比图6图7可知：在事故现场1条件下，单向双向排烟模式下的最大排烟速率是不同的，同时最优排烟网络设计也是不同的。通过上述排烟模式模拟结果，可知当火灾事故发生在隧道深部时，采取双向排烟模式，此时最大排烟速率可达到120 m3/s(事故位置为隧道正中央)。当火灾发生在隧道较出口较近时，采取单向排烟模式，此时最大排烟速率最高可达到160 m3/s(事故位置距北洞口100 m)。

图6 工况3下的各分支排烟速率(单位： m3/s)Figure 6 The smoke exhaust rate of each branch under the condition of 3(unit： m3/s)

图7 工况6下的各分支排烟速率(单位： m3/s)Figure 7 The smoke exhaust rate of each branch under the condition of 6(unit： m3/s)

图8 工况9下的各分支排烟速率(单位： m3/s)Figure 8 The smoke exhaust rate of each branch under the condition of 9(unit： m3/s)

图9 工况12下的各分支排烟速率(单位： m3/s)Figure 9 The smoke exhaust rate of each branch under the condition of 12(unit： m3/s)

4 结论

本文依据西香段高速公路小高山隧道实际尺寸，结合图论网络知识，设计模拟了公路隧道通风排烟系统，得出以下几点结论：

① 对隧道通风阻力计算，风机风压计算以及火灾烟流阻力计算进行了推导计算，可作为FDS火灾模拟软件的二次开发理论依据。

② 结合FDS软件设计并模拟了多种工况，得出了在所设计排烟网络系统下的最优排烟方案，在事故1情况下的最优排烟模式为双向排烟工况3，共开启四个排烟阀，间距为40 m，此时最大排烟速率为120 m3/s；在事故2情况下最优排烟方案为单向排烟模式工况12，此时最大排烟速率约为160 m3/s。

③ 对比本文不同火灾事故位置可知，可知当火灾事故发生在隧道深部时，宜采取双向排烟模式，火灾事故发生在距离洞口较近位置时，宜采取单向排烟模式。

④ 由于时间能力有限本文仅对文中所提到的几种通风排烟方案进行了模拟，所得出的最优数据值全部是基于本文设计方案。在实际情况下，设计方案千变万化，望后来人可以提出更优的设计方案，并可依据本文模拟方法进行模拟计算。

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Design of Ventilation and Smoke Exhaust System of Highway Tunnel Based on Network Graph Theory

FU Teng1， CHEN Yunfei1， TANG Zhonghua2

(1.Yibin College of Vocational and Technical Department of Architecture and Civil Engineering， Yibin， Sichuan 644003， China； 2.Southwest University of Science and Technology School of Environment and Resource， Mianyang， Sichuan 621010， China)

The West Highway fragrant small mountain tunnel as an example，according to the design principles of network graph theory，the design of ventilation system of highway tunnel；ventilation resistance and wind pressure on the tunnel internal calculation and resistance calculation of the fire smoke flow were deduced and obtained the formula by FDS；the fire dynamics simulation analysis of exhaust ventilation system network simulation software the different ventilation network，the maximum extraction rate and the optimal ventilation network design，for the small mountain tunnel smoke，when the fire in the center of the tunnel，the maximum extraction rate of the system is about 160m fand /s.The simulation results show that if the fire source is far away from the entrance location in the depths of the tunnel，two-way smoke exhaust mode is adopted.If the fire source is close to the tunnel entrance，the one-way ventilation mode is adopted.

graph theory； fire smoke flow resistance； ventilation and smoke exhaust system； FDS simulation

2016 — 09 — 27

付 腾(1983 — )，女，四川自贡人，硕士，讲师，主要研究方向通风空调。

U 452.2

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