洞穴型地层双侧向测井响应模拟与特征分析

范宜仁，王磊，葛新民，范卓颖，巫振观，刘家雄，黄瑞

（1.中国石油大学（华东）地球科学与技术学院；2.中国石油大学CNPC测井重点实验室；3.中国石油天然气勘探开发公司）

洞穴型地层双侧向测井响应模拟与特征分析

范宜仁1,2，王磊1,2，葛新民1,2，范卓颖1,2，巫振观1,2，刘家雄1,2，黄瑞3

（1.中国石油大学（华东）地球科学与技术学院；2.中国石油大学CNPC测井重点实验室；3.中国石油天然气勘探开发公司）

为研究碳酸盐岩、火山岩等洞穴型储集层双侧向测井响应特征，基于数值模拟优化设计实验室缩小比例物理模拟系统的仪器及地层模型参数，并用物理实验数据标定数值模拟结果，进而研究原始地层条件下洞穴型储集层的双侧向测井响应特征。结果表明：实验室地层径向半径和纵向长度分别为1.0 m和2.0 m，双侧向测井仪器纵向及径向分别缩小为1/20和1/6时，即可满足实验室缩小比例物理模拟的需要，且缩小比例物理实验结果与数值计算结果对应性好。利用物理模拟实验刻度后的数值模拟参数，研究洞穴型原状地层双侧向测井响应特征，结果表明：井旁洞穴双侧向测井曲线在洞穴中心深度位置视电阻率达到最低，双侧向测井值无法准确反映洞穴真实电阻率值；洞穴半径越大、充填物电阻率越低、洞穴距井壁越近，双侧向测井对井旁洞穴敏感性越强；深侧向测井可识别的洞穴边界至井壁径向距离小于0.5 m，浅侧向测井可识别最大距离为0.3 m。图9参10

洞穴型地层；双侧向测井响应模拟；测井响应特征

0 引言

碳酸盐岩、火山岩缝洞储集体具有非均质性强、各向异性明显、洞穴发育尺寸不一、充填物类型多样等特点，使得测井响应复杂，测井识别与定量评价难度很大[1-6]，尤其目前对非轴对称洞穴地层特别是井旁洞穴的电测井响应模拟与分析研究极少，对洞穴的识别与评价缺少理论依据。物理模拟被广泛用于仪器刻度和测试，是反映仪器探测性能的重要手段，同时物理模拟也是数值仿真与测井评价的重要“桥梁”。目前国内外对裂缝、洞穴的物理模拟特别是实验室缩小比例物理模拟开展极少，且物理模拟与数值模拟对应性及其各自有效性及适用性仍有待研究[7-10]。

本文将数值模拟与物理实验相结合，综合研究洞穴型地层双侧向测井响应特征。首先基于数值模拟确定实验室缩小比例系统地层模型大小及仪器参数，然后利用实验数据与数值模拟结果相互对比验证，从而考察两者对应性与适用性，最后模拟研究原状地层条件下洞穴的双侧向测井响应特征，为洞穴型地层双侧向测井识别和评价提供理论指导。

1 洞穴型地层双侧向测井响应研究方法

直流电测井物理模拟模型若按1∶1的规模建造，难度大、造价高、周期长。为此，在不影响测井响应的前提下，研制实验室缩小比例洞穴模型和缩小比例双侧向测井仪器。首先需要明确缩小比例地层及仪器参数对测井响应的影响，进而验证其正确性。首先采用结构化有限元方法优化地层大小和双侧向仪器缩小比例，随后研制双侧向测井仪器样机并建立实验室物理模拟系统；测量缩小比例洞穴型地层双侧向测井响应，并将物理模拟与数值计算结果相互验证与标定；最后进行原始地层条件下洞穴型地层数值模拟，分析洞穴尺寸、发育位置及充填物电阻率等对测井响应的影响。

2 实验室物理模拟系统参数优选及建立

2.1 实验室物理模拟系统及数值模拟模型

首先建立洞穴型地层双侧向测井实验室物理模拟系统（见图1a），该物理模拟系统主要包括：地层模块、测量模块及处理模块。地层模块由基岩模块和洞穴模块组成。其中，基岩采用可调电阻率的高电阻率蒸馏水溶液模拟，电阻率为100～2 000 Ω·m，洞穴采用水泥与石墨混合配制而成，电阻率为50～500 Ω·m。测量模块的步进电机匀速拖动双侧向测井仪器样机经过洞穴地层，测量信号传至地面电路进行数据采集，最后利用地面操作系统及绘图软件进行实时成图。该系统可设置洞穴位置以及洞穴和基岩电阻率，具有简洁、方便灵活的优点。

为研究井旁洞穴双侧向测井响应特征，同时建立井旁洞穴数值模拟模型，建立图1b所示数值模拟模型。其中，仪器居中且与井轴重合，井眼直径为Dh，井眼内钻井液电阻率为Rmf。洞穴半径为ra，洞穴中心距井轴的径向距离为roff，洞穴左边界距井壁径向距离为rcw，其中：

2.2 基于数值模拟的仪器及地层参数选取

双侧向测井样机制造过程中，由于受制造工艺的限制，仪器纵向和横向缩小比例不一致，其纵向缩小比例远大于径向缩小比例。另外，地层模型截断边界的存在可能影响电场形态及电流分布，进而导致缩小比例模型测井响应与实际地层情况不符。因此缩小比例地层及仪器设计时，必须综合考虑地层截断边界和仪器纵横向缩小比例的影响。

图1 洞穴型地层实验室物理模拟系统与数值模拟模型

本文以1229双侧向测井仪为例，采用有限元数值模拟技术，综合考虑截断边界和仪器纵横向缩小比例不一致的影响，以实现仪器参数及地层尺寸的优化设计。首先确定仪器纵横向缩小比例，仪器横向缩小比例不影响其探测性能，而实验室制造工艺条件下，仪器横向半径最小为0.75 cm，即横向最大缩小比例为1/6；纵向缩小比例主要取决于主发射电极，其最小尺寸为0.6 cm，即纵向最大缩小比例为1/20。地层模型尺寸的选取主要考虑截断边界对仪器产生的电场分布的影响，由数值模拟可知纵向尺寸一般取为径向半径的两倍。若径向半径足够大，此时地层纵向和径向截断边界均不改变仪器电场的分布。因此只需不断改变地层径向半径大小，最终优化确定最小径向半径即可。数值模拟实验发现，径向半径大于1.0 m时，纵横向截断边界对仪器电场的影响可忽略不计。

假定地层电阻率为100 Ω·m，地层边界无限远，仪器纵向及横向均等比例缩小为1/20时，深侧向和浅侧向测井电场分布分别如图2a、2b所示。图2c、2d为综合考虑地层截断边界和仪器纵横向非等比例缩小比例时深浅侧向测井电场分布。其中，地层径向半径为1 m，纵向高度为2 m，仪器纵向缩小为1/20，径向缩小为1/6。

对比图2可知，采用上述截断边界条件及仪器参数时，深浅侧向测井电场的幅度略有变化，但其形态保持不变，深浅侧向测井电场分布范围基本一致。这表明双侧向样机在地层中的电磁场特性基本不受截断边界及缩小比例不一致的影响。

图2 缩小比例样机双侧向测井电场分布（以仪器中心点为原点，检测点位于仪器中心点之上时距离为负，位于中心点之下时距离为正）

2.3 缩小比例仪器探测特性

本文进一步从双侧向测井伪几何因子角度出发，研究图2所用参数条件对缩小比例双侧向测井仪器径向探测特性的影响。不考虑井眼影响时，无限边界条件下仪器纵横向缩小比例均为1/20和截断边界条件下仪器纵横向缩小比例分别为1/20和1/6时，双侧向测井伪几何因子如图3所示。其中侵入带电阻率为1 Ω·m，原状地层电阻率为10 Ω·m。由图3可知实验室采用的仪器参数对浅侧向测井响应无影响，而对深侧向测井响应略有影响，但理想条件及实验室样机的深浅侧向测井径向探测特性基本不变，从而验证了所用参数的可行性。

综上，实验室条件下采用的地层参数为纵向高度2 m，径向半径1 m，双侧向测井仪器样机纵向和横向分别缩小为1/20和1/6时，既可保证仪器响应不变，又能满足实际实验条件限制及仪器样机制造的需要。

图3 缩小比例样机双侧向测井几何因子

3 洞穴型地层双侧向测井响应特征

3.1 缩小比例洞穴型地层双侧向测井响应特征

利用以上确定的地层及仪器参数，建立图1所示物理模拟系统，然后进行实验室洞穴型地层双侧向测井物理模拟，并利用实验数据标定数值模拟结果。图4所示为洞穴紧贴井壁时物理实验数据与刻度后的数值模拟结果对比。结果表明：仪器进入洞穴范围时，深浅侧向电阻率均先减小后增大，且在洞穴中心深度位置的电阻率测井响应值达到最小，缩小比例实验数据与刻度后的数值结果对应较好。

图4 洞穴模型物理模拟与数值模拟结果对比图（仪器位于洞穴上方时距离为负值，位于洞穴下方时距离为正值；洞穴半径为5 cm，洞穴充填物电阻率为108 Ω·m，基岩电阻率为970～1 030 Ω·m）

为进一步对比验证上述标定的准确性，改变洞穴距井壁的径向距离，模拟不同位置洞穴的双侧向测井响应。图5中洞穴半径为9.25 cm，充填物电阻率为220～230 Ω·m，洞穴左边界距离井壁的径向距离分别为0、1 cm、2 cm和5 cm，基岩电阻率为970～1 030 Ω·m。结果表明：深浅侧向电阻率测井实验结果略有波动，但不同位置实验数据的变化规律及幅值与数值模拟结果一致，即随着洞穴远离井壁，双侧向测井视电阻率值不断增大，据此进一步验证了刻度后数值模拟结果的准确性。

图5 洞穴位于不同位置时双侧向测井响应物理模拟与数值模拟结果对比

3.2 地层条件下洞穴型地层双侧向测井响应特征

利用物理模拟实验刻度后的数值模拟参数，将其推广至地层条件下研究洞穴型地层双侧向测井响应特征，分别考虑洞穴内充填物电阻率及洞穴发育位置等对测井响应的影响。

3.2.1 充填物电阻率的影响

选择半径为3 m的洞穴，研究充填物电阻率由1Ω·m变化到1 000 Ω·m时，洞穴中心深度位置的电阻率测井响应。设定基岩电阻率为1 000 Ω·m，洞穴左边界到井壁的径向距离分别为0.05 m、0.15 m、0.25 m和0.50 m时，计算洞穴中心位置处的双侧向测井值。由图6可见，深浅侧向测井值呈小的负差异，这主要是因为深侧向测井探测范围大，其易受井旁洞穴影响；随着充填物电阻率的增加，双侧向视电阻率值缓慢增大，当充填物电阻率大于100 Ω·m时，深浅侧向曲线重合。总体上看，洞穴中心深度位置的深浅侧向电阻率值远远大于充填物电阻率值，说明双侧向测井值难以准确反映井旁洞穴充填物的电阻率真实信息。

图6 洞穴充填物电阻率不同时的双侧向测井响应

3.2.2 洞穴发育位置的影响

井旁洞穴双侧向测井响应不仅受洞穴尺寸和洞穴内充填物的影响，同时还需要考虑井旁洞穴发育位置的不同对曲线响应幅度的影响。假设双侧向测井仪器主电极中心与洞穴中心处于同一深度位置，井内钻井液和基岩电阻率分别为1 Ω·m和1 000 Ω·m，洞穴内充填物电阻率为1 Ω·m，洞穴半径分别为0.5 m、1.0 m、2.0 m、3.0 m和5.0 m。由图7可见，随着洞穴逐渐远离井壁，深浅侧向视电阻率均迅速增大，且浅侧向测井值增大速度明显高于深侧向，这主要是因为浅侧向测井探测深度较浅，洞穴对深侧向视电阻率值影响更大；对于深侧向测井，当洞穴左边界距井壁径向距离大于2.0 m后，测井值基本趋于基岩电阻率并保持不变，而对于浅侧向测井而言，当洞穴左边界距井壁径向距离大于1.0 m后，视电阻率不再发生变化。洞穴位置固定时，随着洞穴半径的增大，深侧向测井响应值不断减小，浅侧向测井视电阻率值先迅速减小后基本保持不变，这是由于浅侧向测井探测范围小所致。

图7 洞穴位于不同位置时双侧向测井响应

3.2.3 双侧向测井对井旁洞穴的识别范围

假定深浅侧向测井对井旁洞穴的敏感因子g为：

（2）式中Ra为深浅侧向测井视电阻率值，Ra越小，深浅侧向测井对井旁洞穴敏感性越高。洞穴半径为1.0 m，井内钻井液电阻率和基岩电阻率分别为1 Ω·m和2 000 Ω·m时，洞穴中心深度位置的双侧向测井响应对充填物电阻率和洞穴边界至井壁径向距离的敏感性如图8所示。若以g=0.3为双侧向测井识别界限，分别提取不同基岩电阻率条件下敏感因子为0.3的等值线，制作不同洞穴半径、基岩电阻率时，井旁洞穴双侧向测井识别范围图版（见图9），图中绿色、黄色、紫色部分分别为井旁洞穴半径为1.0 m、3.0 m和5.0 m时所能识别的充填物电阻率及洞穴边界至井壁距离范围。由图9可知，随着洞穴尺寸的增大，井旁洞穴双侧向测井识别范围不断增加。充填物电阻率小于30Ω·m时，随着基岩电阻率的加大，双侧向测井探测深度降低，导致井旁洞穴双侧向测井识别范围略有减小；充填物电阻率大于30 Ω·m时，井旁洞穴双侧向测井识别范围随基岩电阻率增大而不断增大。与井眼钻穿型洞穴相比，井旁洞穴双侧向测井可识别的充填物电阻率范围减小。洞穴半径较小时，井旁洞穴深浅侧向测井识别范围基本一致，洞穴半径较大时，受径向探测范围影响，深侧向测井识别范围大于浅侧向测井。

图8 井旁洞穴双侧向测井敏感性

图9 不同洞穴半径、基岩电阻率条件下双侧向电阻率测井识别范围图版（钻井液电阻率为1 Ω·m）

4 结论

基于数值模拟结果，仪器纵横向缩小比例分别为1/20和1/6时，缩小比例地层模型纵向截断边界高度为2 m，径向半径为1 m时，即可忽略地层截断边界和仪器纵横向缩小比例不同对双侧向测井响应的影响；物理模拟与数值计算结果对应性好，不同洞穴发育位置的双侧向测井物理模拟结果与标定后的数值模拟结果一致，进一步验证了刻度后数值模拟结果的准确性；在洞穴中心深度处，双侧向测井值达到最小，但深浅侧向视电阻率值远大于洞穴充填物电阻率值，洞穴半径较小时，井旁洞穴深浅侧向测井识别范围基本一致，洞穴半径较大时，深侧向测井识别范围大于浅侧向测井，深侧向可识别的洞穴边界至井壁距离小于0.5 m，浅侧向测井识别距离小于0.3 m。

符号注释：

Dh——井眼直径，m；g——深浅侧向测井对井旁洞穴的敏感因子；ra——洞穴半径，m；rcw——洞穴左边界至井壁径向距离，m；roff——洞穴中心距井轴的径向距离，m；Ra——深浅侧向测井视电阻率值，Ω·m；Rb——基岩电阻率，Ω·m；Rmf——井眼内钻井液电阻率，Ω·m。

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（编辑 黄昌武）

Response simulation and corresponding analysis of dual laterolog in cavernous reservoirs

FAN Yiren1,2,WANG Lei1,2,GE Xinmin1,2,FAN Zhuoying1,2,WU Zhenguan1,2,LIU Jiaxiong1,2,HUANG Rui3
(1.College of Earth Science & Technology,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China; 2.CNPC Key Laboratory for Well Logging,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China; 3.China National Oil and Gas Exploration and Development Corporation,Beijing 100034,China)

To figure out the response characteristics of dual laterolog logging in carbonate and volcanic cavernous reservoirs,the parameters of laboratory formation model and tool were optimized on the basis of numerical simulation,then,the experimental data was used to calibrate the numerical simulation results.Finally,the response characteristics of cavernous formations in the original formation condition were acquired.The results show that the radial radius and height were set to 1 and 2 meters,meanwhile the length of dual laterolog in vertical and radial direction were reduced to 1/20 and 1/6,which can satisfy the need of laboratory experiments and there is a good match between experimental data with numerical results under the same circumstance.The numerical simulation parameters calibrated by physical modeling experiment were used to find out the dual laterolog response characteristics of cavernous formations.The results show the apparent resistivity on the dual laterolog by the well bore is the lowest at the cave center,and the apparent resistivity could not accurately reflect the infill resistivity of the cave; the larger the radius of the cave,the lower of the infill resistivity and the smaller the distance between the cave and the well bore,the more sensitive dual laterolog will be to caves in formations.The distance between the cave boundary and well wall that could be recognized by deep laterolog is less than 0.5 m,as for shallow laterolog,the largest distance is 0.3 m.

cave formation; dual laterolog response simulation; dual laterolog response characteristics

国家自然科学基金项目（41474100、41404086）；国家科技重大专项（2011ZX05005-006）；中央高校基本科研业务费专项资金（15CX06008A）

TE364.1

A

1000-0747(2016)02-0237-07

10.11698/PED.2016.02.09

范宜仁（1962-），男，福建大田人，博士，中国石油大学（华东）教授，主要从事岩石物理实验，电测井理论、方法与应用及复杂油气层测井评价方法等研究。地址：山东省青岛市黄岛区长江西路66号，中国石油大学（华东）工科楼C501室，邮政编码：266580。E-mail：fanyiren@upc.edu.cn

联系作者：王磊（1989-），男，山东潍坊人，中国石油大学（华东）在读博士研究生，主要从事电法测井正反演研究。地址：山东省青岛市黄岛区长江西路66号，中国石油大学（华东）工科楼C501室，邮政编码：266580。E-mail：upcwanglei199133@163.com

2014-12-31

2016-02-14