由检定信息确定测量仪器半宽度a的探讨

摘 要：文章介绍了由检定合格的测量仪器进行测量时，其示值对应被测量值分布半宽度a的确定方法，并给出了数字压力计和砝码的示例。探讨了检定方法对确定半宽度的影响。

关键词：不确定度；检定；半宽度

用测量仪器进行测量时，通常需要评定测量结果的不确定度，而作为引入不确定度分量最重要的一项影响因素——测量仪器示值引入的不确定度，则常由B类评定得出。这种B类评定方法是根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间[x-a，x+a]，a为被测量可能值区间的半宽度，x为测量最佳估计值。假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的概率P确定置信因子k，进而由uB=a/k得出标准不确定度uB。

在计量技术规范JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》第4.3.3.2条中给出了区间半宽度a的确定方法，其中注1“生产厂提供的测量仪器的最大允许误差为±Δ，并经计量部门检定合格，则评定仪器的不确定度时，可能值区间的半宽度为：Δ”；注5“当测量仪器或实物量具给出准确度等级时，可以按检定规程规定的该等级的最大允许误差得到对应区间的半宽度；”作者认为，经由检定证书或检定合格信息确定半宽a时，还应参考其检定规程中对示值误差的具体检定方法。

举例如下：

（1）使用一只量程为（0～1）MPa，经检定合格并在检定有效期内的0.02级数字压力计对一台设备上的特定管道内压力作精密测量。测得压力为0.8005MPa，该数字压力计的最大允许误差MPE为±（1MPa×0.02%）=±0.0002MPa，在一般评定不确定度时，常常直接把0.0002MPa作为a。

但考虑到依据JJG875-2005对数字压力计检定时，在判定其示值误差合格时所用的标准器的|MPE|只小于等于数字压力计|MPE|的二分之一，则将其考虑进数字压力计被测量值的可能值区间，区间为[0.8005-0.0002-0.0001，0.8005+0.0002+0.0001]即[0.8002MPa，0.8008MPa]，半宽为0.0003MPa。

依照检定规程对数字压力计进行示值检定时，测得示值对应的标准值应在区间[T-|MPE|，T+|MPE|]中，T为检定点。但这并不意味着示值对应的被测量值（真值）一定落在这个区间中。在依照JJG875-2005进行检定的时候，并不计算检定数据的不确定度。由于检定装置也存在一个误差，其|MPE|不大于0.02级数字压力计的|MPE|的二分之一，由于将0.5倍的|MPE|忽略会导致结果的较大差异，应将其考虑进被测量可能值区间。也就是说考虑到检定数字压力计的标准装置的MPE，则真值区间为[T-|MPE|-0.5|MPE|，T+|MPE|+0.5|MPE|]。按照计量检定系统表，量值是从计量基准一级一级传递下来的，那是不是还要考虑更高一级的压力标准装置的示值误差呢？原则上来说是应该考虑的，并一直溯源到计量基准。但因为数字压力计和数字压力计检定装置和再上一级的检定装置三者同时处于最大允许误差的区间边缘，是一个可以忽略的小概率事件，并且再上一级的检定装置的|MPE|也更小，假设二分之一量传，其|MPE|为数字压力计检定装置|MPE|的二分之一，即数字压力计|MPE|的四分之一，是可以忽略的。至于依照量值传递链上溯至计量基准过程中的其他更高标准等级的误差因素，更是可以忽略不计，即便将其影响计入，也不会对最终结果带来显著改变。

另外，基于数字压力计的检定时间点至本次测量之间有一段时间，在此时间段内，数字压力计的示值误差是否发生了变化，变化的量值有多大，怎样予以估计呢？其实在检定规程的编写过程中，确定检定周期是依据JJF1139-2005《计量器具检定周期确定原则和方法》进行的，其目的就是使计量器具在检定周期内的测量可靠性目标R≥90%。也就是说可以期望数字压力计在没有超过检定周期时，有大于90%的概率是处于合格状态的。其示值误差依旧处于合格标准之内。其可能值依旧处于我们上述分析的区间内。

（2）又例如，用经检定合格且在检定有效期内的E2等级标称值m0为1g的砝码用替代法进行某1g化学品折算质量的精确称量。由砝码检定规程可知E2等级砝码的MPE为±0.03mg，而JJG99-2006砝码检定规程第5.2规定被检砝码的扩展不确定度不得超过其|MPE|的1/3；第5.3.1条规定首次检定及修理后砝码的质量控制：除E1等级砝码外，所有等级砝码的正修正值不得超过|MPE|的2/3，负修正值的绝对值不得超过|MPE|的1/3；第5.3.2条规定后续检定砝码的质量控制：除E1等级砝码外，被测砝码修正值的绝对值与其扩展不确定度之和不得超过该砝码的|MPE|。由此可直接把0.03mg作为称量化学品时砝码引入的不确定度分量的半宽度，因为在砝码判定合格中考虑了其扩展不确定度，砝码的折算质量误差不可能超出MPE。如果砝码检定证书中如果给出了砝码的修正值和扩展不确定度，则可判定砝码被检定时折算质量的分布区间为[mc-U，mc+U]，mc为砝码折算质量值，如U为0.01mg，mc为1000.01mg，则分布区间为[1000.00mg，1000.02mg]，半宽为0.01mg。和上个例子中的数字压力计一样，从检定日期到现在我们测量化学品，已经经过了一段时间。因为还没有超过检定有效期，这段时间中，砝码质量的变化量基本不会超出|MPE|，但和数字压力计不同的是，因为砝码是常见的实物量具，其结构简单，影响其质量变化的主要原因是使用中的磨损。在首次检定中，检定规程对砝码修正值的范围进行控制，除E1等级砝码外，所有等级砝码的正修正值不得超过|MPE|的2/3，负修正值的绝对值不得超过|MPE|的1/3。就是考虑了砝码使用时的磨损量，因此对负修正值的控制较正要严格。这样有利于延长砝码的使用寿命。所以可以认为砝码在检定周期内的质量变化是趋向于质量量值减小的，下限在合格范围之内，砝码现在的折算质量分布区间为[m0-|MPE|，mc+U]即[999.97mg，1000.02mg]，半宽为0.025mg。

综合上述两种情况可知，判断a时，主要是判定可能值区间[x-a，x+a]，而最大允许误差是依据检定规程进行检定时，判定示值合格与否的技术指标。a和|MPE|含义不必然相同。还要参考检定规程和检定证书进行判断两者关系。

从上述两个例子可以看出检定的复杂性。JJF1001-2011中定义检定为查明和确认测量仪器符合法定要求的活动，它包括检查、加标记和/或出具检定证书。在各种测量仪器的检定规程中，详细规定了对所检定仪器的检定方法和仪器要达到的要求。检定规程从检定具体实施的情况考虑，可能制定一个复杂过程和各方面详细的要求，以确保仪器的各个特性处于一个明确规定的范围内，例如采用OIML国际建议R111（2004）的砝码检定规程；也可能制定一个相对简单的检定过程和明确的易于执行的评定方法，以使仪器的各个特性处于一个合理但并非显而易见的范围内，例如数字压力计的检定规程。这就要求广大的测量仪器使用者，不但要对测量仪器的使用和各个参数非常了解，还要理解对这个仪器的量值传递情况，包括阅读和理解对其适用的检定规程，以便更准确和有效的进行测量。

参考文献

[1]JJF1001-2011.通用计量术语及定义[S].

[2]JJF1059.1-2012.测量不确定度评定与表示[S].

[3]李慎安.测量仪器不确定度[J].工业计量，2006，16（4）：39-41.

[4]李慎安.测量仪器的等级及其所导致的标准不确定度[J].工业计量，2012，22（5）：20-21.