“波的叠加与干涉”微课实录

鲁 斌

(浙江省余姚中学 浙江 宁波 315400)(收稿日期：2016-01-06)



物理实验教学

“波的叠加与干涉”微课实录

鲁 斌

(浙江省余姚中学 浙江 宁波 315400)(收稿日期：2016-01-06)

介绍了以问题驱动教学法有关“波的叠加与干涉”一课的微课实录.

波的叠加 干涉 微课 实录

“微课”以其目标明确、针对性强和教学时间短等优点，越来越受到教师和学生的青睐．在课堂教学中，波的叠加与干涉成为学生较难理解的知识点之一． 本微课在教学策略上，采用问题驱动的教学法，几个问题环环相扣又一脉相承；在教学方法上，积极利用学校内外的资源，从身边寻找教学素材，并亲身实践，取得了较好的教学效果．

1 微课实录

1.1 微课导入

展示学校中“静湖”的图片.

教师提出问题1：在日常生活中，我们经常看到两列水波相遇的情况，那么他们在相遇过程中满足什么规律呢？

师：老师在学校的静湖中做了两列水波相遇的实验，请同学们仔细观察这两列波在相遇前、相遇中、相遇后都满足什么规律．

问题具有明确的指向，有利于学生做出明确的判断．这是一个很大的问题，几乎贯穿始终，需要通过整堂课的学习才能真正解决．相遇前的情况很好分析，接着播放在静湖中的做的几个波长水波叠加的视频，让学生从现象中初步分析出波在相遇后的叠加规律，如图1所示．

图1 校园中的静湖

师：我们看到，两列波相遇前按照各自的运动形式进行传播，相遇后，也按照各自的运动形式进行传播．也就是几列波相遇后彼此穿过，按照各自仍然保持各自的运动状态进行传播，这就是波的独立传播原理．

1.2 波的矢量叠加原理

提出问题2：在两列波在相遇中，是否满足独立传播原理，如果满足，又是怎样进行叠加的呢？

将关注点进一步缩小，也进一步明确教学重点．接着演示两列单个波长的波叠加的实验，得到相应的规律，即满足矢量叠加原理，如图2所示．教师提出的问题1和2是对于波的叠加规律的探讨，为整堂课做好理论铺垫．

图2 演示波峰与波峰叠加

师：我们可以观察以下实验现象．这个实验装置叫做波动演示仪，可以演示两列波的叠加．我们可以先产生两列波，让波峰与波峰叠加．我们观察到，质点的振幅加强，差不多等于两列波在这点各自引起的位移之和．我们再让波谷与波峰叠加，我们观察到，质点的振幅减弱，差不多等于两列波在这点各自引起的位移之差．

师：实验做到这里大家对波的叠加规律有了进一步的了解．由此我们可以得到以下的规律．

波的矢量叠加原理：几列波相遇时保持各自的运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

让学生观察实验现象，经历探究过程，得出结论，进一步激发学习兴趣．要研究持续振动的波的叠加规律．先解决特殊情况，特殊点的规律，所以提出问题3．

1.3 各特殊点的振动情况

提出问题3：如果两列波相向运动且持续振动，那么在连线中点引起的质点的振动情况如何？

以平面简谐波为例，通过实验演示得到规律．将自制的波的模型在黑板上进行叠加的演示，有利于学生加深印象．并且让学生现场描绘波的叠加结果．如图3所示．

图3 简单的波形叠加

师：我这里有两个波的模型，如果两列波相遇，那么他们相遇点的轨迹是怎样的呢？

师：我们看到，这两列波的叠加始终满足矢量叠加原理，所以，相遇点的位移便是这两列波单独传播时引起的位移的矢量和．振动被加强了．

接着提出问题4：如果两列波相向运动，那么在连线上其他质点的振动情况如何？

师：我们可以观察两列波叠加的模拟实验．首先我们产生两列波，让他们相遇并叠加．蓝色的图像和黑色的图像是两列波的曲线，而绿色的曲线是他们总的运动图像．

我们看到，坐标为x=120这个点，有时是波峰与波峰叠加，有时是波谷与波谷叠加，振动非常厉害，这个点被加强了．

坐标为x=80和x=160这两个点，有时是波峰与波谷叠加，有时是波谷与波峰叠加，几乎没有振动，这个点被减弱了．

所以两列波进行相遇，在连线上，有的点被加强，有的点被减弱．这取决于他们所处的位置．

这两个问题相继解决，为问题最终的解决找到了突破口．问题3和问题4是连接波的叠加与干涉现象的桥梁，由简到烦，在整堂课中起到承上启下的作用，如图4所示．

图4 稳定的振动

1.4 波的干涉

提出问题5：如果两列持续振动的水波相遇在空间中形成怎样的图样.

从问题4到问题5，难度较高，因为一维直线上的波的叠加已经讨论清楚，但一下子扩展到二维，对于学生的思维提出了很高的要求．所以笔者采用先观察现象，再运用学过的叠加的原理去解释的教学方案．通过观察视频，学生能够对所具有的现象作出描述，并得出波的干涉的概念．根据现象的特点，提出问题．

师：老师在静湖中如果让两个篮球同时振动，你观察到什么现象呢？

我们发现，水面中比较亮的地方是振动厉害的地方，比较暗的地方是振动不厉害的地方．整体处于亮暗亮暗亮暗相间隔的状态，如图5所示．

图5 若干列波稳定干涉

师：我们就把这种同频率、振动方向相同的两列波的叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域与振动减弱的区域相互间隔，始终稳定．这种现象叫波的干涉．能够产生干涉的波源叫做相干波源，介质中干涉所形成的图样叫做干涉图样．

提出问题6：为什么会出现这样振动加强区减弱区相互间隔的状态？

对于这个问题，进行分小组研讨的教学方法，学生可以通过已经掌握的知识去解释，也可通过阅读书本得到解答，也可通过互助学习得到启发．最后，从在现象中得到理论推论指导实践．我们同时又在静湖中做了如下实验，进一步使现象凸显，规律清晰，如图6所示．

图6 干涉的结果

首先我们要从波的叠加的角度去分析，S1和S2是两个波源．波峰与波峰，波谷与波谷相遇的点，他们的振动被加强了．当然还有一些点，他们有时候是波峰与波谷相遇，有时候是波谷与波峰相遇，他们的振动被减弱了．这样就出现加强区减弱区相互隔开的状态．

1.5 小结

这节微课，我们主要解决了4个问题：

(1)波的独立传播原理；

(2)波的矢量叠加原理；

(3)波的干涉现象；

(4)波的干涉现象解释.

2 微课研讨

本节微课的教学目标有两个，一是知道波的矢量叠加原理，二是知道波的干涉现象以及成因．

首先，利用静湖中的波的叠加，提出问题，让学生观察和思考波是怎样运动的．接下来将问题精确化，让学生思考两列波在相遇过程中满足什么规律．并配合波动演示仪进行两列波叠加的实验，从而得到波的矢量叠加原理．

在清楚了波的叠加原理之后，继续讨论特殊点和一般点的振动．提出问题，探讨在两列波连线中点和其他点的运动特点，并配合多媒体展示，让学生在动态过程中理解两列波的叠加．

有了两列波叠加的规律，继续将问题推进，提出问题：如果两列持续振动的水波相遇在空间中形成怎样的图样．这个问题难度较大，可以先观察实验现象，再进行总结归纳．学生在了解了干涉的图像之后，可以继续让其思考产生干涉现象的原因，从而提出问题，启发学生运用刚刚学过的知识点进行探究．

3 微课应用

本微课主要包括波的叠加和波的干涉两部分内容，通过本微课的学习，学生可以了解到波的叠加规律和波的干涉规律，进而为后续学习光的叠加与干涉打下良好的基础．传统的水波干涉演示仪，干涉的呈现面不大，并具有较大的反射波存在．本微课利用在较大的湖面上进行实验，现象明显，取得了较好的教学效果，图7为本次微课的知识点思维导图．

Wave Superposition and Interference MOOC Memoir

Lu bin

(Zhejiang Yuyao high school，Ningbo,Zhejiang 315400)

This paper introduces the section of "Wave superposition and interference" MOOC memoir based on Problem-Based Learning

the wave superposition;interference;MOOC;memoir

图7 知识点思维导图