基于鲁棒主成分分析的红外图像小目标检测

王忠美，杨晓梅，顾行发

（1.电子科技大学自动化工程学院，四川成都610054；2.中国科学院地理与资源研究所，北京100101；3.中国科学院遥感与数字地球研究所，北京100101）

基于鲁棒主成分分析的红外图像小目标检测

王忠美1，2，3，杨晓梅2，顾行发3

（1.电子科技大学自动化工程学院，四川成都610054；2.中国科学院地理与资源研究所，北京100101；3.中国科学院遥感与数字地球研究所，北京100101）

鲁棒的小目标检测是红外目标搜索与跟踪的关键技术，提出一种改进的单帧红外图像小目标检测算法。该方法将原始红外图像通过预处理变换到新的红外块图像模式，在红外块图像上，将红外图像小目标检测问题转换为低秩矩阵和稀疏矩阵分离的鲁棒主成分分析（RPCA）问题。考虑到红外图像中噪声和杂波的存在，用交替方向方法求解带噪声的RPCA问题，获得稀疏目标图像，并对获得的稀疏目标图像采用简单的图像分割算法进行目标检测。对空天、海天、天云、海面4种不同场景的红外图像小目标检测，进行仿真实验，结果验证了所提出算法的有效性。

兵器科学与技术；红外图像；小目标检测；块图像模型；低秩矩阵恢复；鲁棒主成分分析

0　引言

随着现代电磁隐身技术、反辐射导弹技术的不断发展，使得现代防御体系中的雷达正面临着日益严峻的挑战和威胁。无源或被动探测跟踪技术是解决这一问题的有效途径，其中红外成像技术实现目标检测是一个重要方向。红外弱小目标检测作为红外探测系统的一个基本功能，对于实现红外远距离目标探测和预警具有重要的意义。

红外图像目标检测是红外搜索与跟踪的关键技术，由于大气辐射、作用距离远等因素影响，使得目标在红外图像上尺寸小，甚至呈现点状，使得无形状、纹理信息可以利用；另外，由于红外图像存在严重噪声和杂波，小目标经常被淹没在复杂的背景中具有较低的信杂比（SCR），使得复杂背景下的红外小目标检测变得非常困难。红外小目标检测的性能决定着红外探测系统的探测灵敏度，是反映红外探测系统目标识别能力的一项核心技术。

根据目标检测算法的图像数目，可分为基于单帧图像的检测算法和基于序列图像的检测算法。基于序列图像的目标检测算法根据帧间目标和背景一致性信息假设及目标形状和运动速度等时空先验知识进行目标检测。根据所利用的空间信息和时间信息的先后顺序，可将序列图像目标检测分为先检测、后跟踪算法和先跟踪、后检测算法。先检测、后跟踪算法是先对各帧图像进行预处理，然后对每帧图像设置阈值进行目标检测，并将检测到的目标递给跟踪系统实现目标的轨迹确认，最终检测出目标轨迹。这类算法的基本思想是先单帧目标检测，再多帧确认，特点是先利用空间信息，再利用时间信息。先跟踪、后检测算法也是根据目标的运动特征来进行目标检测的。先根据小目标运动速度和运动方向等运动特性，预测所有可能的目标运动轨迹，然后根据目标的灰度特性、目标像素大小和目标能量变化特性来求取各条轨迹的后验概率。其中三维匹配滤波器［1］方法为先跟踪、后检测算法的代表性算法，该方法能很好地从噪声中把目标检测出来，并可实现多条轨迹的同时检测，但在信噪比较低的情况下，性能较差。而在实际应用中往往不能获得序列图像，使得序列检测方法的适用性受到限制，因此有效的单帧红外图像的小目标检测成为研究热点。单帧红外小目标检测算法可以分为两类:基于滤波的目标检测算法和基于分类的目标检测算法。基于滤波的目标检测算法，首先对红外图像的背景进行抑制［2-3］，然后对背景抑制后的图像采用阈值分割进行目标检测。背景抑制代表方法有MaxMean［4］、MaxMedian［5］、TopHat［6-7］等。基于模式分类的目标检测算法将目标检测问题转化为模式分类问题，采用不同的学习算法对目标模型和背景模型进行训练，利用得到的目标模型和背景模型对输入的测试图像进行判别，判定该图像中是否含有目标，其代表性方法有主成分分析（PCA）［8］、概率主成分分析（PPCA）［9］、主分量追踪（PCP）［10］等。还有一些新的小目标检测方法，如小波变换［11］、经验模态分解［12］、基于稀疏表示［13-14］及稀疏化核方法［15］等。

稀疏表示广泛地用于目标检测。文献［14］提出基于稀疏表示进行红外小目标检测。采用二维高斯模型生成样本图像，构造超完备目标字典，然后提取测试图像的图像子块，并计算其在超完备字典中的稀疏表示系数进行小目标的检测。该方法需要预先设计大量的小目标训练样本，而实际上目标形式多样，设计的样本不能完全对目标进行描述。在计算机视觉目标检测方面，鲁棒主成分分析（RPCA）［16］被广泛用于目标检测。其基本思想是假设背景是低秩的，目标是稀疏的，通过分离稀疏与低秩矩阵，实现背景与前景的分离。具体操作为将视频序列中的每帧拉伸为列向量，由于视频序列中的背景具有相似性，目标具有稀疏性，则目标检测问题转换为矩阵低秩和稀疏分解问题求解进行背景和目标提取。基于RPCA方法不能直接对单幅图像进行稀释和低秩分量分离进行目标检测，文献［17］先对图像预处理转换为低秩块图像，然后采用加速近邻梯度（APG）法对低秩和稀疏分离问题求解进行小目标检测，但当存在较严重的噪声和杂波时，会严重影响算法的性能。He等［18］采用类似方式进行红外图像小目标检测，先对图像预处理转换为低秩块图像，然后通过非精确交替方向法（IAMM）［19］对RPCA问题求解进行背景和目标图像分离，但没有考虑红外图像中的噪声和杂波。

本文基于文献［17］提出了一种改进的单帧红外图像小目标检测方法，该方法充分考虑红外图像中存在噪声和杂波情况，进行红外小目标检测并通过实验结果验证所提出算法的有效性。

1　鲁棒主成分分析

RPCA又称为低秩矩阵恢复，最早由Wright等［16］提出，是矩阵恢复模型的一种。矩阵恢复是指当矩阵的某些元素被严重破坏后，自动识别出被破坏的元素，恢复出原矩阵。RPCA的原理可从PCA的角度看，传统的PCA可理解为高维数据在低维线性子空间上的投影，这样既保留了原有特征的主要信息，又达到了减少特征个数，即降低空间维数的目的。其可表示为

式中:A为原始数据矩阵；E为误差矩阵；D为观测数据，且D的每一列为一次给定的观测数据；rank（·）为矩阵的秩；‖·‖F为矩阵的Frobenius范数。通过上述约束优化问题可以找到D在一个最近的r维线性子空间上的投影。当E为小的高斯噪声时，PCA可以通过一次奇异值分解（SVD）准确地找到最优的A.但当A被严重破坏时，即E很大，样本中存在“突变”样本时，A的估计往往不准确，且PCA方法需预先知道子空间维数r.

基于PCA存在的缺陷，RPCA被用来解决上述数据被严重破坏的情况。前提条件是假设原矩阵有良好的结构，即矩阵是低秩的；且只有少部分元素被损坏，即E是稀疏的，但E中元素的值是可以任意大小的。RPCA的表达式为

式中:目标函数为低秩矩阵A的秩和稀疏矩阵E的零范数的函数，λ表示噪声的权重。（2）式是非凸的，是一个NP-hard问题，通过凸松弛方法将该非凸问题转化为凸优化问题进行求解。采用矩阵的核范数来近似替代矩阵的秩，用矩阵的L1范数来近似L0范数。则（2）式转化为

文献［17］采用了RPCA模型对图像小目标检测。该方法首先通过图像变换将原始图像变换为满足背景低秩和目标稀疏的红外块图像，使得满足RPCA的低秩和稀疏条件，从而将目标检测问题转化为RPCA矩阵恢复问题。RPCA求解为一个半正定规划（SDP）问题，文献［17］采用APG法进行RPCA求解称为APG-RPCA方法。虽然APG-RPCA的方法能够保证好的收敛性，但难以保证解的精度，且该算法没有考虑存在噪声和杂波的情况，当存在噪声和杂波时会影响算法性能。在实际的红外小目标检测问题中，红外图像存在大量的噪声和杂波，为了解决噪声和杂波对目标检测的影响和通过内点法等进行RPCA问题求解算法速度慢的问题。本文提出一种更为鲁棒的矩阵恢复方法，对存在噪声情况下的低秩和稀疏矩阵恢复，该问题可以表示成

式中:N为随机噪声；D为红外图像；A为背景；E为目标；γ表示小的随机噪声的权重。其增广拉格朗日函数为

式中:μ为惩罚参数；Y为拉格朗日乘子。增广拉格朗日函数比拉格朗日函数多一个关于约束的惩罚项。可利用交替更新的方式来最小化增广拉格朗日函数，即首先通过固定E和Y求一个使得目标函数L最小化的A，然后固定A和Y求得一个使得L最小化的E，如此迭代，就可以得到问题的最优解。

更新A，

交替更新，直到收敛，此算法称为交替方向矩阵恢复法（ADM-RPCA）.（6）式中Dτ为矩阵软阈值算子，其定义为

式中:U和V为矩阵X的SVD左右正交矩阵；∑为SVD的特征值σi组成的对角阵；Sτ（x）为指定阈值τ下x的收缩算子，

则（6）式对A进行求解为:每次迭代过程中，对D-Ek-Nk+μ-1Yk进行SVD分解，获得Uk、Vk和∑k，然后对∑k在阈值μk下进行收缩操作获得

改进的RPCA算法的流程图如图1所示。

图1　ADM-RPCA算法流程图Fig.1 Flow chart of ADM-RPCA algorithm

2　红外图像小目标检测

基于RPCA的单帧红外图像小目标检测过程实质上是将红外图像分为目标图像和背景图像的过程。由于原始红外图像中的背景图像和目标图像不满足低秩性和稀疏性要求，采用文献［17］的预处理操作获得相应的块图像模式，使得块图像模式下的目标图像和背景图像分别满足稀疏和低秩特性。然后通过RPCA模型进行求解获得背景图像和目标图像。

2.1红外图像预处理

原始红外图像fD（x，y）由目标、背景和噪声及杂波组成，可表示为

式中:fD为观测到的红外图像；fE表示目标；fA为背景；fN表示噪声和杂波。

为了能利用RPCA方法有效地进行目标检测，先对红外图像采用文献［17］的方法进行预处理使其变为红外块图像。图2描述了从原始红外图像构建块图像的预处理过程。首先，通过对原始图像划分为一系列重叠的局部图像块。然后，将这些图像块拉伸为列向量，由这些列向量组成的矩阵为原始红外图像的块图像模式。红外块图像的大小不仅依赖原始图像的大小，而且和图像分块窗口大小和窗口滑动步长有关。获得红外块图像中的背景图像满足低秩性，目标满足稀疏性，使得单帧红外小目标检测问题能通过RPCA求解进行相应的背景图像和目标图像分离，进行目标检测。

图2　原始图像构建块图像预处理过程Fig.2 Constructing the patch-image from an original image

给定红外图像fD，设其背景为fA，目标为fE，噪声和杂波为fN，对原始红外图像进行预处理构造相应的红外块图像矩阵D，其由背景块图像矩阵A、目标块图像矩阵E及噪声块图像矩阵N组成。转化后红外块图像及其组成成分关系为D=A+ E+N.

通过预处理获得红外块图像后，小目标检测任务转化为低秩矩阵和稀疏矩阵恢复的RPCA问题，采用提出的ADM-RPCA方法对具有噪声的RPCA问题求解。

2.2基于RPCA红外块图像的小目标检测

文献［17］指出，通过预处理后的红外块图像中的背景块图像为低秩矩阵，目标块图像为稀疏矩阵，满足RPCA的假设条件。考虑到噪声的存在，采用交替方向法进行鲁棒RPCA分解获得稀疏目标矩阵。

RPCA的原理是将矩阵分解为一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵。由上面分析可知，经预处理变换后获得红外块图像D是由低秩背景块图像A、稀疏目标块图像E和噪声及杂波块图像N组成。采用RPCA进行红外图像小目标检测，为了检测单幅图像fD中的小目标，即从原始图像中获得目标图像fE，可通过对原始红外图像预处理变换后获得红外块图像D后，通过RPCA进行分解获得目标块图像矩阵E.目标图像fE能通过目标块图像矩阵E进行图像重建获得。

原始红外图像的块图像可看作是一个低秩背景块图像A在噪声和杂波N存在的情况下加上一个稀疏目标块图像E.因此小目标检测任务实质上是一个从红外块图像D中分离出低秩背景块图像矩阵A和稀疏目标块图像E矩阵问题。考虑到噪声的存在，采用带噪声的ADM-RPCA矩阵恢复算法对具有噪声和杂波的RPCA问题进行求解，具体实现过程是对通过预处理变换获得的红外块图像D采用带噪声的ADM-RPCA矩阵恢复算法获得稀疏目标块图像E，带噪声的ADM-RPCA矩阵恢复算法中的SVD采用PROPACK包［20］进行部分SVD求解。注意到，在带噪声的ADM-RPCA矩阵恢复算法中，每一步并不需要求解出子问题的精确解，实际上，只需要更新A、E和N各一次得到子问题的一个近似解，足以使算法最终收敛到原问题的最优解。

2.3后处理

图3描述了从块图像中重新构建原始图像的过程。按顺序选择块图像中的每列，并将其转化为图像分块。因为在块图像构建过程中是按照重叠方式选取局部图像块，即图像块和其他图像块是相互重叠的，所以用块图像重建的图像中的一个像素往往对应于不同块的值。因此，需要对这些值定义一个确定的规则对这些不同的值作为输入获得一个确定的输出值作为重构图像值，本文采用均值准则确定重构图像像素值，获得相应的目标图像和背景图像。

图3　从块图像中重构原始图像过程Fig.3 Reconstructing theoriginal image from a patch-image

对获得的稀疏目标图像，采用简单的自适应阈值分割法进行目标检测，并使用形态学滤波操作对检测结果优化。

2.4小目标检测算法整体流程

图4描述了小目标检测算法整体流程。首先，对原始图像fD通过预处理操作构建红外块图像D，然后，对块图像D用带噪声的ADM-RPCA矩阵恢复算法进行求解同时估计低秩背景块图像A，稀疏目标块图像E和噪声及杂波背景块图像N.分别对获得的背景块图像A和目标块图像E采用图2所示方法重建背景图像fA和目标图像fE.最后，对获得的目标图像fE通过相应的后处理操作如自适应阈值图像分割等获得红外小目标，并采用形态学等方法对分割结果进行优化处理。

图4　目标检测算法流程Fig.4 Flow chart of target detection algorithm

3　实验结果与分析

为了验证本文提出算法的有效性，选取4种不同场景（空天、海天、天云和海面）的红外图像进行实验，并将提出算法与MaxMean、MaxMedian、TopHat滤波算法和文献［17］的APG-RPCA算法的检测结果进行比较。实验参数设置为:λ=（max（m，为图像的行和列的数目，μ0= 1.5/‖D‖2，ρ=1.95，γ=0.1，Y的初始值为观测图像对应的块变换图像。实验中，实验平台为Matlab R2010b，Intel Core2Duo E8400，4 GB内存。在ADM-RPCA和APG-RPCA算法中，预处理构建红外块图像步骤中用大小为50×50的窗口和大小为8滑动步长来构建红外块图像，其他滤波算法的滤波器窗口大小设置为15×15.用来进行实验的测试图像场景为空天、海天、天云和海面背景。表1的第2列和第3列描述了这4个不同红外图像序列及其三维显示，特别是第2幅图像由于目标小且背景复杂，在其三维显示中目标信息被背景淹没，使得其检测困难。第4列和第5列为TopHat算法对图像进行滤波结果及其三维显示，从三维显示结果中看出，滤波后背景趋向平缓，更加突出目标信息，但仍存在部分杂波噪声。第6和第7列描述了本文所提算法获得的目标图像及其三维显示，从中可以看出获得的目标图像具有较少的背景杂波和噪声，便于目标检测。

表2描述了用不同算法对4个不同场景单幅红外图像的检测结果，分别给出了用滤波算法进行滤波后结果及采用ADM-RPCA算法和APG-RPCA算法获得的小目标图像结果。注意到通过滤波处理后，能有效地抑制背景和突显目标信息，便于后续目标检测，但仍存在部分杂波和噪声，会影响目标检测结果。APG-RPCA算法和本文提出的ADM-RPCA算法能将原始图像中的背景图像和目标图像分离，获得目标图像。可以看出基于RPCA算法比基于滤波的方法获得的目标图像具有更少的杂波和噪声，能通过简单的图像分割方法对目标图像分割进行目标检测，这使得检测结果具有较低的虚警率。基于APG-RPCA算法没有考虑到严重的杂波和噪声影响，会产生部分误检结果；ADM-RPCA算法由于充分考虑了图像中杂波和噪声，获得了更准确的检测结果。

表1　原始图像、TopHat滤波算法和ADM-RPCA算法的结果及其相应的三维显示Tab.1 Original images，the results of TopHat filter and the proposed method and their 3D display

表2　红外图像及不同算法处理的结果Tab.2 The real images and the corresponding processed results of different methods

检测率和虚警率为目标检测重要指标，本文提出的算法和MaxMean、MaxMedian、TopHat等滤波算法和APG-RPCA算法对4个红外图像序列进行目标检测，表3给出了4种不同算法对不同场景和不同杂波、噪声情况下红外目标检测的检测率和虚警率的平均结果。从表3中可以看出，ADM-RPCA算法比其他算法的检测性能要高。传统的滤波方法通过滤波方式增强目标的显著性后进行目标检测，但滤波方式不可避免对目标产生一定的影响，而ADM-RPCA算法通过将可能的候选目标和背景进行分离后检测，直接对候选目标采用简单阈值方法进行有效目标检测。运行时间作为评价算法的另一个重要指标，反映算法的实用性在表3中给出，说明本文提出算法采用ADM进行优化有较快的收敛速度，说明该算法的实用性。

表3　各种算法检测结果Tab.3 The detected results of several detection algorithms

根据表1和表2主观效果和表3客观评价结果，表明了本文提出的算法在进行红外图像小目标检测上的有效性。

4　结论

本文提出了一种基于ADM-RPCA的红外图像小目标检测算法。通过对红外图像预处理获得红外块图像，在红外块图像上，小目标检测问题转化为低秩矩阵和稀疏矩阵恢复的RPCA问题。考虑到噪声和杂波的影响，采用改进的带噪声的ADM-RPCA矩阵恢复方法进行求解，获得了目标图像和背景图像。本文提出的算法能有效处理红外图像中含有杂波的情况，可以用于复杂背景条件下的远程小目标红外精确制导等。仿真实验结果验证了所提出算法的有效性。但所提出的算法由于需要进行字典学习，比基于滤波的算法运行时间长，不能满足实时检测要求，有待进一步改进。

（References）

［1］ Reed IS，Gagliardi RM，Stotts LB.Optical moving target detec-tion with 3-D matched filtering［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1988，24（4）:327-336.

［2］ 吴一全，宋昱.基于复无下采样轮廓波和Gaussian小波支持向量回归的红外目标图像背景抑制［J］.兵工学报，2015，36（4）:687-695. WU Yi-quan，SONG Yu.Background suppression of small infrared target image based on nonsubsampled complex contourlet transform and Gaussian wavelet support vector regression［J］.Acta Armamentarii，2015，36（4）:687-695.（in Chinese）

［3］ 吴一全，罗子娟.基于最小二乘支持向量机时域背景预测的红外弱小目标检测［J］.兵工学报，2010，31（6）:678-684. WU Yi-quan，LUO Zi-juan.Small infrared target detection based on least squares support vector machine temporal background prediction［J］.Acta Armamentarii，2010，31（6）:678-684.（in Chinese）

［4］ Deshpande S，Ronda M E V，Chan P.Max-mean and max-median filters for detection of small-targets［J］.Proceedings of SPIE，1999，3809:74-83.

［5］ Rivest JF，Fortin R.Detection of dim targets in digital infrared imagery by morphological image processing［J］.Optical Engineering，1996，35（7）:1886-1893.

［6］ Bai X，Zhou F.Analysis of different modified top-hat transformations based on structuring element construction［J］.Signal Processing，2010，90（11）:2999-3003.

［7］ Tom V，Peli T，Leung M，et al.Morphology-based algorithm for point target detection in infrared backgrounds［C］∥1993 Signal and Data Processing of Small Targets.Orlando，FL:SPIE，1993: 25-32.

［8］ Liu Z J，Chen C Y，Shen X B，et al.Detection of small objects based on the nonlinear principal component analysis neural network［J］.Optical Engineering，2005，44（9）:1-9.

［9］ Cao Y，Liu R M，Yang J.Infrared small target detection using PPCA［J］.International Journal of Infrared and Millimeter Waves，2008，29（4）:385-395.

［10］ 秦晓燕，袁广林.基于主分量寻踪与分析的炮弹炸点检测［J］.兵工学报，2013，34（10）:1266-1272. QIN Xiao-yan，YUAN Guang-lin.Detection of artillery blast point based on principal components pursuit and analysis［J］. Acta Armamentarii，2013，34（10）:1266-1272.（in Chinese）

［11］ 裴立力，罗海波，耿彦峰，等.基于小波变换的海面目标自动检测［J］.兵工学报，2008，29（4）:401-404. PEI Li-li，LUO Hai-bo，GENG Yan-feng，et al.Automatic sea target detection based on wavelet transform［J］.Acta Armamentarii，2008，29（4）:401-404.（in Chinese）

［12］ Deng H，Liu JG，Chen Z.Infrared small target detection based on modified local entropy and EMD［J］.Chinese Optics Letters，2010，8（1）:24-28.

［13］ Zuo Y Y，Zhang B.Sparse based image classification with different keypoints descriptors［C］∥8th International Symposium on Neural Networks.Guilin，Guangxi，China:Institute of Automation，Chinese Academy of Sciences，2011.

［14］ 赵佳佳，唐峥远，杨杰，等.基于图像稀疏表示的红外小目标检测算法［J］.红外与毫米波学报，2011，30（2）:156-166. ZHAO Jia-Jia，TANG Zheng-yuan，YANG Jie，et al.Infrared small target detection based on image sparse representation［J］. Journal of Infrared and Millimeter Waves，2011，30（2）:156-166.（in Chinese）

［15］ 朱斌，樊祥，程正东，等.一种基于稀疏化核方法的红外强杂波背景抑制算法［J］.电子学报，2015，43（4）:716-721. ZHU Bin，FAN Xiang，CHENG Zheng-dong，etal.An IR strong clutter background suppression algorithm based on sparse kernel method［J］.Chinese Journal of Electronics，2015，43（4）: 716-721.（in Chinese）

［16］ Wright J，Peng Y G，Ma Y，et al.Robust principal component analysis:exact recovery of corrupted low-rank matrices via convex optimization［J］.Advances in Neural Information Processing Systems，2009，87（4）:20:3-20:56.

［17］ Gao C，Meng D，Yang Y，et al.Infrared patch-image model for small target detection in a single image［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2013，22（12）:4996-5009.

［18］ He Y J，LiM，Zhang JL，et al.Small infrared target detection based on low-rank and sparse representation［J］.Infrared Physics ＆amp;Technology，2015，68:98-109.

［19］ Lin ZC，Liu R S，Li H.Linearized alternating direction method with parallel splitting and adaptive penalty for separable convex programs in machine learning［J］.Machine Learning，2015，99（2）:287-325.

［20］ Larsen R M.Propack-software for large and sparse SVD calculations［EB/OL］.［2011-04-01］.http:∥sun.stanford.edu/～rmunk/PROPACK/.

Small Target Detection in a Single Infrared Image Based on RPCA

WANG Zhong-mei1，2，3，YANG Xiao-mei2，GU Xing-fa3
（1.School of Automation Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，Sichuan，China；2.Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，China；3.Institute of Remote Sensing and Digital Earth，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，China）

The robust infrared small target detection is one of the key techniques of infrared search and track systems.An improved algorithm is presented for small target detection in single-frame infrared image.The infrared image model is generalized to a new infrared patch-image model，and based on the new model，the small target detection is formulated as an optimal robust principal component analysis（RPCA）problem of separating low-rank and sparse matrices.Considering the presence of noises and clutter in infrared image，an alternating direction algorithm is used for solving the RPCA problem to obtain sparse target image，and a simple image segmentation method is used to segment the target image for target detection.The small infrared targets in different scenes，such as sky，sea-sky，cloud and sea surface，are detected and simulated.Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

ordnance science and technology；infrared image；small target detection；patch image model；low rank matrix recovery；robust principal component analysis

O439

A

1000-1093（2016）09-1753-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.09.028

2015-06-04

国家自然科学基金创新群体项目（41671436）；国家“863”计划项目（2013AA122901）

王忠美（1984—），男，博士研究生。E-mail:ldwangzm2008@163.com；顾行发（1962—），男，教授，博士生导师。E-mail:guxingfa@radi.ac.cn