浅谈数学教学与示范

黄鸣章

（福建泉州培元中学，福建 泉州 362000）

浅谈数学教学与示范

黄鸣章

（福建泉州培元中学，福建 泉州 362000）

教师是教学的组织者、指导者，同时也是领导者与引导者。教师的示范非常重要，因此示范什么？如何示范？这些都值得每一位教师好好研究。教师的讲授是教学的重要方法之一，但也要关注学生的主体参与，师生互动，让学生去模仿与练习。本文下面谈谈“示范什么”和“如何示范”。

中学；数学教学；示范

教师是教学的组织者、指导者，同时也是领导者与引导者。教师的示范非常重要，因此示范什么？如何示范？这些都值得每一位教师好好研究。教师的讲授是教学的重要方法之一，但也要关注学生的主体参与，师生互动，让学生去模仿与练习。本文下面谈谈“示范什么”和“如何示范”。

一 板书示范

教师的板书具有很强的示范和引导作用，可以直接影响学生的书写能力。因为学生的模仿能力很强，教师精心设计的板书能使学生赏心悦目、兴趣盎然，使学生以充沛的精力高效地完成一堂课的学习。写好粉笔字是教师的基本功，一手漂亮的粉笔字对学生有很大的吸引力，不仅能体现教师的逻辑思维能力，还能体现教师的形象，对教师树立威信也有帮助。

教学中有下面几个地方应注意板书。

1.课题的引入。

课题可以让学生预先了解和思考本堂课的重点和难点，它是课堂教学的重要组成部分，通过板书给学生留下深刻的印象和思考。

2.重点例题的讲解。

例题的讲解要力求做到：过程简明，条理清楚，格式规范，利于书写，便于模仿。也可请学生上黑板板书解答，同学与老师共同点评解题步骤的规范性。

3.用类比方法进行教学的课。

教学中应注意新旧知识的内在联系，使学生能够利用旧知识学习新内容，从而降低学习难度，提高学习效率。新旧知识的学习可通过板书示范形成鲜明的类比。如：圆的概念与球的概念，指数函数与对数函数，直线与平面的位置关系和平面与平面的位置关系，直线与圆的位置关系和直线与椭圆的位置关系等。现以直线与圆的位置关系为例，谈谈如何设计板书。用黑板的三分之一地方教师与学生共同回忆、讨论，并板书：

⑴直线与圆有几种位置关系？三种：相离、相切、相交。【如图（1）】

⑵直线与圆位置关系如何研究？

①代数法：将直线方程Ax+By+C=0与圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2联立，通过消元得到关于x（或y）的一元二次方程，通过判别式Δ＞0，Δ＜0或Δ=0来确定直线与圆的位置关系。

②几何法：通过圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系（d＞r， d=r， d＜r ）确定位置。

4.课堂小结。

课堂小结是数学教学必不可少的一个环节，它能帮助学生理清所学内容，形成知识框架，特别是很多小结是课堂上交给学生讨论或师生共同讨论完成的，所以用板书形式比较好。

二、解题示范

学生解题是否规范与教师的示范有相当程度的关系。教师授课应重视解题分析与解题技巧，对例题所涉及的数学思想方法力求讲清讲透，书写格式必须规范，学生往往在潜移默化中不断提高。应示范的地方有：

1.在学生的概念混淆处要示范。

如讲授“抛物线及其标准方程”时，教材给出抛物线的定义，焦点坐标和准线方程后，有学生提出：初中的二次函数y=ax2+bx+c的图象也是抛物线，那么它的焦点坐标、准线方程如何表示？教师通过示范讲解，初中的二次函数图象反映的是形象或形状，不涉及抛物线内在的数学结构。二次函数y=ax2+bx+c 的图象可以看成二次函数y=ax2的图象平移得到，而y=ax2变形为说明它们之间是有联系的。

2.在学生的认知盲点处要示范。

有些数学知识，学生理解片面、肤浅，甚至错误，教师通过示范讲解，让学生发现并认识学习中的认知盲点。

3.在学生解题的疑难处要示范。

通过教师示范帮助，学习提出质疑与困惑，帮助学生找到解题思路，进而培养学生敢于质疑、勇于探究的精神。

4.在学生思维的障碍处要示范。

帮助学生跃过障碍，使思路畅通，易于学生接受。

三、人格示范

在学校里，教师往往是学生最亲近、最尊重的人。教师往往成为学生最直接的榜样。教师的人格示范不仅能够激发学生的求知欲和对教师所教学科的热爱，增强教学效果，促进学生个性的和谐发展，而且有利于提高教师在学生心目中的地位，形成良性循环，在一定程度上，对学生成长起着决定性的主导作用。

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1671-864X（2016）10-0111-01

姓名：黄鸣章 性别：男 学历：大本 出生年月：1961年10月 籍贯：福建泉州，职称：中学高级。