采用神经网络滑模控制的PMSM速度控制策略

程　辉，杨克立，王克军，邓丽霞

(1．河南工程学院 电气信息工程学院，河南 郑州 451191；2.中原工学院 工业训练中心，河南 郑州 450007)



采用神经网络滑模控制的PMSM速度控制策略

程辉1，杨克立2，王克军1，邓丽霞1

(1．河南工程学院 电气信息工程学院，河南 郑州 451191；2.中原工学院 工业训练中心，河南 郑州 450007)

针对负载扰动引起的永磁同步电机速度的控制问题，提出了基于B样条神经网络的自适应速度控制策略.运用B样条神经网络算法对电流内环控制器的PI参数进行优化，速度外环采用滑模控制，建立了非线性观测器，实现了非线性系统的在线速度调整.仿真结果表明，该策略实现了速度控制系统在负载扰动时的快速小超调的鲁棒跟踪，验证了控制算法的有效性和可行性.

B样条神经网络；滑模控制；永磁同步电机；鲁棒性；非线性

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有体积小、质量轻、结构简单、功率密度高、运行效率高、可靠性高及动态性能好等特点，在伺服控制领域得到了广泛应用.同时，PMSM是一个多变量、强耦合、变参数的非线性系统，运行时会受到不同的外界干扰，若采用传统的PID控制，抗负载干扰和抗参数摄动的鲁棒性不够理想，不能从根本上解决动态品质和稳态精度的矛盾[1-3].目前，国内外学者提出了许多非线性控制方法，如自适应控制、自抗扰控制、滑模控制、预测控制、智能控制、鲁棒控制等，已被广泛应用于交流伺服系统.

在系统辨识和控制中，人工神经网络属于非线性动态系统，具有很强的自学习和自适应能力，但由于存在无专家经验、结构复杂和训练时间长等问题，故寻找一种简洁、有效的方法是目前研究的热点.文献[4]将RBF神经网络与BP算法结合，具有较强的自适应性和鲁棒性；文献[5]利用BP神经网络整定PID控制参数对永磁同步电机进行控制；文献[6]利用单神经元PID控制,也取得了一定的控制效果；文献[7]提出了一种基于遗传算法的神经网络控制器.本研究在此基础上构造了基于B样条神经网络(BSNN)系统用于永磁同步电机的调速控制,对B样条网络进行在线训练，从而可以在线自整定PID控制器参数，以提高永磁同步电机伺服系统的动静态性能.

1　PMSM数学模型

表贴式PMSM在d-q坐标轴下的电压方程为

(1)

(2)

电磁转矩方程为

(3)

式中:ψm为转子磁链，p为磁极对数.对于表贴式PMSM有Lq=Ld，故电机转矩可表示为Te=piqψ.

PMSM运动方程为

(4)

式中:J为转动惯量，T1为负载转矩.由此可见，PMSM是一个高阶、非线性、强耦合的多变量时变系统，当负载转矩发生扰动或温度变化时，系统参数也会发生变化.

图1　PMSM系统控制框图Fig.1　Block diagram of the control system for the PMSM

2　控制器设计

控制系统如图1所示.系统由3个部分构成：PMSM、d-q坐标转矩控制器和电压源逆变器.

本设计的核心是寻找一个控制器，在提高系统响应速度的同时，使系统对参数变化和阻力扰动具有很强的鲁棒性.基本原理是将给定参考转速和实际转速之间的偏差及偏差变化率作为控制器的输入参量，所以定义

e=ωr-ω,

(5)

式中:ωr是参考转速.

定义ed=Idr-id，其中idr为参考d轴电流.若令id=0，则电磁转矩完全由转子磁链和定子交轴电量分量确定，实现解耦控制.因此,有idr=0，此时通过矢量变换可以像控制直流电机一样对PMSM进行控制.

2.1参考电流iqr

对式(5)求微分，可得

(6)

同时，利用微分定义，对误差函数可线性化表示为

(7)

图2　BSNN控制PMSM闭环系统Fig.2　The closed loop speed control of PMSM with BSNN

式中:c1为误差曲线上某点斜率，这里的c1>1.此时联立式(3)、(4)、(6)、(7)可得

(8)

式中：km=pψ.

BSNN闭环控制系统如图2所示.两个电流控制器的输出分别为d轴和q轴电压信号，作为SPWM模块的输入.图中的BSNN可以实现两个PI调节器参数的在线实时调整.

2.2B样条神经网络

B样条神经网络是基于联想记忆的神经网络，通过建立神经网络模型学习，运用瞬时最小均方LMS算法调整线性权向量的权重，从而达到精确的轨迹追踪.

图3　BSNN结构Fig.3　Proposed BSNN for adapting Kpand Ki control parameters

BSNN的输出是B样条基函数的权值和，即

y=aTw，

(9)

式中:w=[w1w2…wn]，a=[a1a2…an].wi是第i个B样条的权值，ai是第i个B样条的基函数，n是B样条的数目.本策略采用二阶B样条，此时计算量较少且系统响应也较快.B样条网络分别由误差信号ed及eq来训练，以降低跟踪误差.充分训练后,BSNN在线生成PID参数增益以达到良好的控制效果.图3为BSNN的结构.

2.3B样条神经网络的学习

B样条神经网络的学习一般采用误差纠正算法：

(10)

式中:η是学习率，η∈(0，1);ei(t)是瞬时输出误差.通过η控制网络的收敛和稳定性，若η过小，收敛速度慢，训练的时间长；若η过大，算法可能振荡而导致不稳定,采用试错法来进行调整.

2.4滑模控制

本研究设计的是一种基于BSNN神经网络的滑模控制器，采用BSNN神经网络在线调节PID参数，根据滑模到达的条件对转速和负载进行有效估计[8].该系统中，外转速环采用滑模控制，内电流环采用B样条神经网络控制以改善控制效果.选取滑模控制电压输出为

ud=u0dsgn(Sd),

(11)

uq=u0qsgn(Sq),

(12)

式中:Sd=idr-id， Sq=iqr-iq.

图4　基于BSNN的滑模控制PMSM调速系统Fig.4　Block diagram of the speed control of a PMSM based on BSNN

(13)

(14)

3　仿真验证

为了验证本控制方法的有效性，利用Matlab/Simulink软件进行了仿真研究.仿真的PMSM参数：转动惯量J=3.5×10-5kg·m2，电机的定子电阻Rs=2.6 Ω，极对数p=2，交直轴电感Ld=Lq=6.73 mH，转子磁链ψm=0.319 Wb.误差增益取c1=2 900，非线性观测器参数为Kω=850，K1=- 7，Kp=0.071，Ki=0.001 9.

图6为非线性观测器估计方法获得的转矩估计和实际转矩随时间的变化曲线.在0 s时，带负载0.5 N·m，0.05 s时突加负载100%，0.095 s时突卸负载40%，0.13 s时又突加负载从0.6 N·m至0.8 N·m，0.18 s时负载转矩突卸至0.1 N·m，0.23 s时又突加负载至1.1 N·m.图中的实线为估计转矩，虚线为给定负载转矩.从图6可见，观测器不但能在稳态时准确辨识电机的负载转矩，而且当负载转矩发生变化时，观测器也能很好地跟踪，显示了良好的鲁棒性.

图5　电机转速和速度估计曲线Fig.5　Motor speed reference and speed estimated

图6　负载转矩和转矩估计曲线Fig.6　Load torque and load torque estimated

图7为在负载转矩波动时参考转速和实际电机转速的仿真曲线，图8为相应的q轴电流变化曲线.由图7可见，转速波动最大为1 r/s， 0.01 s以内能迅速跟上给定转速，系统响应速度快，对负载扰动具有很好的鲁棒性，转速跟踪效果好.

图7　负载波动时的实际转速和转速给定曲线Fig.7　Speed tracking response und load torque disturbance variation

图8　不同给定转速下负载转矩波动时的q轴曲线Fig.8　Dynamic performance of the current in q axis underdifferent rotor speed and load disturbance variation

4　结束语

本研究详细进行了基于B样条神经网络的滑模自适应PMSM控制系统的设计，建立了系统的仿真模型并进行了验证.结果表明，该速度控制系统在负载扰动时响应速度快且超调量小，实现了鲁棒跟踪，验证了控制算法的有效性和可行性.

[1]张宇,刘凤春,牟宪民.永磁同步电机的自适应神经模糊推理控制研究[J].电气传动和自动控制,2011,33(6):4-6.

[2]王辉,万里瑞,王才东.基于智能滑模控制的永磁直线同步电机调速系统[J].电机与控制应用,2014,42(2):6-10.

[3]LIN C H,LIN C P.The hybrid RFNN control for a PMSM drive electric scooter using rotor flux estimator[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2013(51):213-223.

[4]夏长亮,祈温雅,杨荣,等.基于混合递阶遗传算法和RBF神经网络的超声波电动机自适应速度控制[J].电工技术学报,2004,19(9):18-22.

[5]夏长亮,王明超,史婷娜,等.基于神经网络的开关磁阻电机无位置传感器控制[J].中国电机工程学报,2005,25(13):123-128.

[6]李毓洲,阳林.基于小波神经网络的永磁同步电机无速度传感器控制[J].微电机,2010,43(7):53-56.

[7]刘莉莉,赵卉.B样条学习前馈控制器的设计研究[J].渤海大学学报(自然科学版),2007,28(1):59-62.

[8]李海侠.遗传神经网络滑模控制在交流伺服控制中的应用研究[J].机械设计与制造,2012(7):142-144.

2016-02-23

国家自然科学青年基金(61405054)

程辉(1979-)，女，河南新野人，讲师，主要从事电力电子与电力传动及控制理论应用等方面的研究.

TM341；TM351

A

1674-330X(2016)03-0047-04