贴边岔管有限元计算影响因素研究

郝永志

(新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐　830000)



贴边岔管有限元计算影响因素研究

郝永志

(新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐830000)

文章通过对比分析科研院校完成的贴边岔管有限元计算结果，找到了影响贴边岔管有限元计算的3个主要影响因素：网格数量、边界条件和单元类型。通过分析得出模型划分时网格间距和边界条件的取值范围：网格间距为0.125 m、边界长度为1.0～2.0倍的管道直径时，模拟值与对比值计算结果较吻合；同时提出曲面壳单元更适合于岔管有限元的计算。

贴边岔管；有限元计算；网格数量；边界条件；单元类型

0　前　言

传统的结构力学算法[1]仅能确定贴边岔管主管与支管锐角处的最大应力值(图1中A点)和局部膜应力值，不能准确估算其他部位的应力值。利用CAE软件[2]，采用有限元法对贴边岔管进行有限元分析，可较好地计算出岔管整体结构中每个节点的应力值。

1　问题的提出

图1　贴边岔管典型图

岔管有限元计算已兴起多年。武汉大学[3]、浙江大学[4]、河海大学[5]等高等院校及科研机构为目前中国较权威的岔管有限元计算机构，相关设计单位在尝试该方面工作的过程中遇到网格划分数量模糊、边界长度定义、计算方法选择等瓶颈问题。鉴于该原因，本文通过对3个工程的贴边岔管有限元计算，总结分析了有限元计算中网格、边界条件、模型参数等影响计算结果精确度的敏感性问题，以期为工程人员设计出结构安全、体型最优、经济合理的贴边岔管提供参考。

2　贴边岔管敏感性分析

本文以新疆3个已建水利工程中的贴边岔管有限元计算为实例[6]，通过对比分析外委计算结果，总结出网格密度、边界条件和单元类型等对有限元计算结果影响的规律。3个贴边岔管体型参数见表1。

表1　3个岔管体型参数表

图2　网格数量与应力关系曲线图

以上3个工程中钢材型号均为WDL610C，弹性模量E=206.0 GPa，泊松比μ=0.3，屈服强度σs0=490 MPa，抗拉强度σb=610 MPa。

2.1网格数量对计算结果的影响

网格划分是有限元计算的一个极其重要的环节，网格划分的目的就是通过网格划分将一个整体模型离散成若干个小单元，通过积分的方式对模型进行求解。网格划分的精度不仅影响计算时间，同时对计算结果的可靠性也有影响[7]。

有限元计算中的网格单元划分数量多可提高计算结果的精度，运算时间较长；网格数量少，虽然节约了计算时间，但结果往往达不到设计人员要求。贴边岔管是在主管管壁上开通一支管，并在主管及支管外缘进行贴边补强，其结构较常规的水工模型复杂。岔管由于其体型的复杂性，网格数量对整个模型的计算时间及结果精度影响较大。

图2为工程1、工程2和工程3的网格数量与应力关系曲线图。从图中可以看出，岔管应力随着网格数量的增加而逐渐增大，当达到一定的网格数量时，应力随着网格数量的继续增加而变化不大，但运算耗时成倍增加。

通过改变3个工程网格数量这个单一敏感因素，来确定网格数量对整体应力的影响程度。当网格不断加密，长宽比趋于一致，整体模型趋于光滑。当网格间距从1 m变化到0.5、0.25、0.125 m时，应力变化为13.2%、9.2%、2.8%，之后继续加密网格，整体应力值变化不明显。最终根据应力值变化规律，模型内外边线趋于光滑程度、计算总时间等综合因素考虑，确定网格间距为0.125 m。

2.2边界长度对计算结果的影响

由于贴边岔管体型的限制，其边界条件的选择对模型计算结果的精度也有较大影响[8]。岔管边界条件为固端约束，即对主管的两头(图1中B点、C点)和支管的末端(图1中D点)进行约束。如果主管长度较短，约束边界的约束距离最不利点(图1中A点)较近，影响模型计算结果的精度；如果主管和支管长度较大，虽对A点影响较小，但整个模型的网格数量增多，影响模型计算时间。

由于篇幅有限，本文以工程1为例，通过改变主管和支管的边界长度(边界长度分别为主管和支管的1.0倍直径、2.0倍直径、3.0倍直径、4.0倍直径、5.0倍直径)，通过有限元计算确定模型合理的边界条件。

通过改变工程1的5组边界长度这个单一敏感因素，来确定网格对整体应力的影响程度。从计算结果发现，改变边界长度对整体应力值变化不是很明显，边界长度在1倍管道直径以内(含1倍)计算精度及运算速度较好。图3为工程1岔管整体应力图。图3中主管和支管边界均距离A点1.5倍直径，计算结果与图2中(a)图结果较吻合。

图3　工程1岔管整体应力图

图4　工程1改变单元类型岔管应力图

2.3单元类型对计算结果的影响

分别采用了曲面壳单元和平面壳单元2种单元类型对工程1进行计算。计算结果与科研院校计算结果对比发现，采用曲面壳单元更接近科研院校计算成果。曲面壳单元的优势在于壳单元刚度生成时间短，精度高，在接口处曲面壳单元尽量拟合曲面曲率，基本是平滑过渡，避免了应力集中现象。然而平面壳单元是采用折板的方式描述壳体结构，精度相对与曲面壳单元低一些，易产生应力集中现象[9]。

通过图4还可以发现，改变单元类型后，模型收敛更快，运算耗时短。

3　结　论

本文通过对已建工程实例的数值计算结果与科研院校计算结果对比分析，总结概括了影响岔管有限元计算的3个主要影响因素。通过多次试算，找到了适合于岔管有限元计算的网格数量、边界长度和单元类型，并得到如下结论：

(1) 根据网格数量对应力值的影响，确定网格间距为0.125 m时，计算结果与科研院校计算值一致，达到计算要求。

(2) 边界长度的大小对应力值影响不大，建议边界长度为1.0～2.0倍的各管道直径。

(3) 在接口处曲面壳单元能较好地拟合曲面曲率，使岔管曲面网格平滑过渡，避免了应力集中现象。曲面壳单元更适合于岔管有限元的计算。

[1]电力行业标准，水电站压力钢管设计规范:SL281-2003[S].北京：中国水电出版社，2003,3.

[2]韩守都,吴俊杰,王小军. 钢岔管三维参数化设计方法的研究与应用[J].水电能源科学,2015(03):175-178+174.

[3]李旻,伍鹤皋.埋藏式钢岔管与围岩联合承载有限元分析[J].武汉大学学报(工学版),2004(01):23-26.

[4]钟秉章,陆强.按联合受力设计的埋藏式钢岔管有限元分析方法[J].水利学报,1994(02):18-23.

[5]李哲斐.钢岔管结构的优化设计[D].南京：河海大学,2005.

[6]郝永志.吉音水库贴边岔管有限元分析[J].西北水电,2016(01):39-42.

[7]顾克秋,钟秉章,丁皓江.岔管有限元网格自动生成及计算机绘图[J].水力发电学报,1989(04):64-70.

[8]翟明杰,穆咏梅,王东黎.有限元法在贴边岔管结构分析中的应用[J].特种结构,2012(01):109-112.

[9]蒋逵超,伍鹤皋,李旻,罗京龙.贴边钢岔管与围岩联合承载有限元分析[J].中国农村水利水电,2004(01):87-89.

Study on Factors Impacting Finite Element Calculation of Welded Bifurcated Penstock

HAO Yongzhi

(Xinjiang Water Resources and Hydropower Investigation Design and Research Institute, Urumqi830000, China)

Through comparison and analysis on the results of finite element calculation of the welded bifurcated penstock performed by institutes and universities, three primary factors impacting the finite element calculation of the welded bifurcated penstock are found: grid quantity, boundary condition and unit type. The value range of grid interval and boundary condition when the model is divided are derived through analysis. Namely, when the grid interval is 0.125 m and the boundary length is 1.0～2.0 time(s) penstock diameter, the simulating value and the calculating result of comparison value tally. Meanwhile, the curve shell unit, which is much applicable to the finite element calculation of the bifurcated penstock, is proposed.Key words:welded bifurcated penstock; finite element calculation; grid quantity; boundary condition; unit type

1006—2610(2016)04—0023—03

2016-06-03

郝永志(1986- )，男，黑龙江省穆棱市人，工程师，主要从事水利水电工程勘测、规划设计工作.

TV732.43

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2016.04.006