基于拓扑优化的某系留气球设备挂架优化设计*

彭 超，彭 灿，于坤鹏，程 林，王志海

(1. 中国电子科技集团公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088；2. 国家级工业设计中心， 安徽 合肥 230088； 3. 亳州职业技术学院， 安徽 亳州 236800)

基于拓扑优化的某系留气球设备挂架优化设计*

彭 超1，2，彭 灿3，于坤鹏1，2，程 林1，2，王志海1，2

(1. 中国电子科技集团公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088；2. 国家级工业设计中心， 安徽 合肥 230088； 3. 亳州职业技术学院， 安徽 亳州 236800)

文中针对某型系留气球设备挂架尺寸大，承载重、自重和刚强度要求严苛等特点，开展了挂架结构的优化设计工作。基于拓扑优化技术对设备挂架的结构形式，特别是主要承力部件的布局进行了重新设计，并对新设计方案进行了有限元分析和静力加载试验。结果显示，新设计方案在结构刚强度和重量上都优于原设计方案，且各种指标均满足设计要求。

系留气球；设备挂架；拓扑优化；试验分析；刚强度

引 言

随着材料科学的迅速发展，浮空器重新焕发了活力，并且由于其长滞空能力、高性价比、较强的环境适应性和生存能力，逐渐得到人们的青睐，已经在预警探测、信息对抗、应急通信、测绘遥感、视频监控等领域得到了广泛应用[1-2]。浮空器通常包括系留气球和飞艇。

浮空器设备挂架是浮空器的一个重要部件，其上端连接浮空器囊体，下端连接任务载荷，承担着将任务载荷传递到浮空器囊体的任务，另外设备挂架还是各种设备的安装平台，其上面还安装有各种通信、测绘和电源等设备，通常设备挂架的尺寸都比较大，且结构复杂[3]。设备挂架一方面作为浮空器的关键部件，起着承上启下的作用，其稳定性和安全性直接影响着搭载设备的工作性能和浮空器的总体安全性；另一方面作为航空设备，对重量有着苛刻的要求。设备挂架重量的增加将直接导致浮空器有效载重的减小，这就要求设备挂架具有重量轻、承载能力大、安全裕度高等特点。因此如何在满足技术指标的前提下，设计出布局合理、安全性能高、荷载比大的设备挂架是浮空器设计过程中需要面对的问题。

为了减小设备重量，提高设备挂架的荷重比，一般采取以下2种方法：1)合理选择结构材料，尽量采用高模量、高强度的铝合金或者碳纤维复合材料[4-5]。

这种方法对提高结构荷重比有明显的作用，但是会增加一定的设计成本、工艺和制造的复杂性。2)采用合理的优化技术，使结构在满足刚强度、基频和边界等约束条件下，形成最轻的拓扑形式和最优结构布局[6-9]。该方法对设计成本、工艺和加工复杂度影响不大，但增加了一定的设计难度，对设计师的设计技能要求更高。在航天航空领域，对结构的重量要求非常严苛，特别是一些大科学工程对重量的要求都精细到了以克为单位，因此通常情况下是同时采用2种方法[10-11]。

某型系留气球设备挂架的原有设计方案在重量和刚强度指标上超出了设计要求。本文针对此问题，基于拓扑优化技术，对设备挂架的结构布局进行了重新设计，并且基于有限元分析对优化前后2种方案进行了仿真对比，最后对优化后的设备挂架开展了刚强度试验验证。

1 系留气球设备挂架

1.1 系留气球组成及设备挂架功能

某型系留气球装备的结构组成如图1所示，主要由气球囊体、系留塔、系留索、设备挂架及任务载荷构成[12]。设备挂架悬置于系留气球腹部，上端连接系留气球的囊体，下端连接任务载荷，承担着将任务载荷和各种设备的重量分散到系留气球囊体上的作用。除上述作用外，设备挂架还是各种设备的安装平台，其内部安装有各种通信、测绘和电源设备，因此设备挂架的结构比较复杂。

图1 某系留气球装备结构组成示意图

1.2 设备挂架设计输入和指标要求

该型系留气球设备挂架的任务输入和技术要求见表1。

表1 设备挂架的任务输入和技术要求

根据任务输入和指标要求，该设备挂架上端要连接的系留气球的囊体接口为2 950 mm × 2 100 mm，且内部还要预留197.5 kg设备的安装接口，下部承受320 kg的任务载荷，可以预见其自身尺寸比较大。然而指标又要求其自重必须小于60 kg，并且在满载2倍过载的情况下材料不能发生屈服，底部位移不能大于25 mm。由此可见，采用常规的结构设计方法很难达到指标要求。

1.3 原设计方案

该设备挂架具有一个前期的设计方案(原方案)，其结构布局形式如图2(a)所示。前期方案继承自同类小球设备挂架，主要采用桁架结构，主要由60 mm × 5 mm槽型、55 mm × 5 mm槽型和25 mm × 3 mm直角型3类型材构成，设备挂架长宽高分别为2 950 mm、2 100 mm 和500 mm，材料为2A12，总重86.3 kg，已经超过了设计指标要求，并且在满载2倍过载下，其最大应力值为299.8 MPa，超过了材料屈服极限，如图2 (b)所示。

图2 原设计方案

2 设备挂架拓扑优化设计

为了解决设备挂架重量和强度指标不满足设计要求的问题，采用拓扑优化技术对设备挂架的结构形式和布局进行了重新设计。结构拓扑优化的思想是将寻求结构最优拓扑问题转化为在给定设计区域内寻求最优材料分布的问题[13]。通过将设计区域离散成有限元网格，计算每个单元的材料特性，在给定的约束条件下，采用优化算法更改材料分布，寻求最佳传力路径和材料分布。针对该设备挂架，具体的优化流程如图3所示。

图3 设备挂架拓扑优化流程图

流程的关键步骤：

1)基于任务结构输入接口定义出初始的构型空间，并且在初始构型空间内预留各种设备的安装空间，如图4 (a)所示。

2)由初始的构型空间建立有限元模型，设置边界条件，进行初步的静力计算。这一方面验证有限元模型的准确性；另一方面对结构的响应进行初步的识别，为优化设计参数的设置提供约束参考。

3)依据挂架的设计输入，在有限元模型中定义出设计区域和非设计区域。设计区域为拓扑优化的主体对象，设计区域的单元密度和材料分布依据迭代步进行变化，并最终形成满足设计目标的拓扑形式。设备挂架的对外接口部位均定义为不可设计区域，这些部位在优化过程中都将得到保留。

4)定义优化输入，优化问题定义包括设计变量、优化目标和约束的定义。在挂架的拓扑优化中，优化问题的定义为设计变量：单元密度；目标：2倍满载荷过载下，挂架底部载荷安装点的位移值最小；约束：设计区域体积分数小于30%，在2倍满载荷过载下结构最大Mises应力小于材料的屈服应力。

根据图中的优化流程，提交有限元优化分析软件进行拓扑优化计算，经过60步的优化迭代，获得设备挂架的最佳传递路径和材料分布，如图4(b)所示。优化后的拓扑形式整体上为框架构型，且主要传力路径显示，两端材料构型为梯形分布，框架上下层材料主要形成纵向分布，位于载荷接口层的中部和两边，共有4条主要的纵向材料分布路径，位于囊体连接层的中部具有2条主要的纵向材料分布路径。

图4 设备挂架拓扑优化

3 设备挂架的详细设计与分析

3.1 结构设计

根据拓扑优化得到的初始构型，开展设备挂架的结构设计，同时考虑到设备挂架尺寸大、重量限制严苛等特点，采用铝型材铆接桁架的方式进行设计。设计的设备挂架的最终结构如图5所示。设备挂架的材料同样采用铝合金2A12，主要由50 mm × 50 mm × 3 mm的槽形型材和25 mm × 25 mm × 3 mm的三角形型材构成，其中50 mm × 50 mm × 3 mm的槽形型材构成了设备挂架的主体框架，是设备挂架的主要承力梁；25 mm × 25 mm × 3 mm的三角形型材为挂架上各种通信、测绘和电源设备提供安装接口。新方案相比于原方案，最大的区别在于主要承力梁的方向和位置分布。挂架的最终尺寸为2 950 mm × 2 100 mm × 500 mm，设备挂架的理论重量为58.6 kg，满足挂架重量限制指标。

图5 新方案三维结构

3.2 有限元计算分析

为了考察设备挂架是否满足刚强度要求，对其进行有限元分析。在满载荷且2倍过载下，设备挂架的Mises应力云图和位移云图如图6所示。设备挂架的最大Mises应力为134.9 MPa，载荷安装位置处的最大变形为18.4 mm。

图6 新方案在满载且2倍过载下的有限元计算结果

表2将新的设计方案与原设计方案进行了对比。由对比结果可知，新旧方案的整体尺寸相同(2 950 mm × 2 100 mm × 500 mm)，新的设计方案在应力水平、位移变形、理论重量上均优于原有设计方案，并且各种指标均满足设计指标要求，解决了重量、最大应力超标等问题。

表2 新方案与原方案各指标计算结果对比

注：铝合金2A12，屈服应力270 MPa，取安全系数1.5，要保证材料不发生屈服，则材料应力需小于180 MPa。

4 试验验证

为了进一步验证设备挂架的刚强度水平，以检验其能否满足工程应用需要，在设备挂架生产完成之后，对其进行了模拟加载试验。

模拟载荷试验测试系统由载荷模拟系统和位移响应测试系统构成，如图7所示。其中，载荷加载系统由门式框架梁、液压加载装置、测力计和砝码构成；位移响应测试系统由位移传感器、采集器和计算机构成。试验时，模拟设备挂架在球体上的捆绑形式，将其捆绑安装于梁式框架上，并利用加载装置和砝码在挂架设备和载荷安装位置处施加相应的载荷，然后通过位移响应测试系统测试挂架上若干关键点的位移值来考察挂架的刚度性能。

图7 模拟载荷试验测试系统组成图

测试时，为了去除捆绑约束变形带来的设备挂架的刚性位移，需要设置一个测量参考点。考虑对称性，测量参考点和各关键测点的布置如图8所示，其中A点～F点为位移测量点，M点为测量参考点。通过比较各测点到参考点M的相对位移变化，来获取各个关键测点在一定加载作用下的位移值。

图8 位移测点布置图

设备挂架的最大任务载荷为320 kg，挂架上电源、通讯、测绘等设备为197.5 kg。按2倍过载要求，试验任务载荷需要达到640 kg，试验设备载荷为395 kg。试验时，采用如下加载方案：利用砝码将设备载荷395 kg一次性加载到设备挂架上对应的安装位置处，然后采用液压装置对任务载荷进行逐级施加，每次加载后保持一定的时间，再进行挂架位移响应测试。具体的加载和测试过程见表3。

表3 加载顺序及时间

每级加载并保持相应静置时间后，测量设备挂架上各关键测点的位移值。试验中，由于测点A、B、C三点之间以及D、E两点之间的位移相差较小，因此图9中仅给出了测点A、E、F的位移随加载顺序的变化情况，其中点表示试验值，线为采有限元方法分析得到的计算值。

图9 测点位移值随试验加载过程的变化

由图9可知，在每级加载作用下，试验值和计算值大小相当，但试验值整体略大于计算值，卸载后各测点位移基本能够得到恢复，未恢复值非常小。造成未恢复变形的原因是测量误差和整体装配间隙。因为设备挂架中各部件连接均为铆接，且挂架内外框架之间采用了快销的连接方式，这种连接在结构件上会有一定的装配间隙，在外载作用下，间隙逐渐减小，并且卸载后间隙无法完全恢复，导致设备挂架在卸载后产生一定的剩余变形。由测点A的位移值可知，在满载2倍过载下，载荷安装位置处的最大变形为19.1 mm，小于25 mm，由此可见刚度满足设计要求。另外在试验结束后，整体外观良好，没有发现任何损伤和脱漆现象，基本上可以认为设备挂架经受住了2倍使用载荷的试验考核，结构的刚强度满足设计要求。

5 结束语

针对某型系留气球设备挂架尺寸大，承载重、自重和刚强度要求严苛等特点，在原设计方案重量、强度等多项设计指标不满足设计要求的情况下，开展挂架结构的优化设计工作。

首先，基于最优传力路径和拓扑优化技术对设备挂架的初始结构构型进行了优化设计，获取了设备挂架的最佳材料分布，并据此初步得到了主要承力部件的布置方向和位置。

其次，根据拓扑优化得到的初始构型，对设备挂架的结构形式和各种连接接口进行了重新设计。相比原有方案，新方案在主承梁的布置上具有明显的区别，且重量减小至58.4 kg，相比原设计方案减小了约1/3，满足设计指标的上限要求(60 kg)。

再次，对新结构方案进行了有限元分析。分析结果显示，在满载2倍过载的情况下，新结构方案的最大Mises应力和最大位移分别为139.4 MPa和18.4 mm，均比原设计方案小，且均满足设计指标要求。

最后，采用模拟载荷试验测试系统对设备挂架进行了逐级加载和卸载试验。试验中，各关键测点的位移测量值与计算值较接近，卸载后各测点的未恢复变形值较小。除去装配间隙等因素，基本上可以认为设备挂架的结构件还处于弹性范围内，没有发生塑形变形。任务载荷安装位置处的最大变形为19.1 mm，小于极限指标，且卸载后整体外观良好，没有发现任何损伤和脱漆现象，可以认为该设备挂架满足刚强度要求。

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彭 超(1984-)，男，博士，工程师，主要从事雷达结构设计、振动控制及力学仿真工作。

Topology Optimization Design of Bracket to Fasten a Tethered Balloon

PENG Chao1,2，PENG Can3，YU Kun-peng1,2，CHENG Lin1,2，WANG Zhi-hai1,2

(1.The38thResearchInstituteofCETC,Hefei230088,China；2.NationalIndustrialDesignCenter,Hefei230088,China；3.BozhouVocationalandTechnicalCollege,Bozhou236800,China)

In this paper the topology optimization is performed for the bracket to fasten a tethered balloon. The bracket has large structural geometry. Nonetheless, excellent load carrying capacity, lightweight and high stiffness/strength are required. Based on the topology optimization, the idiographic types of structure components, especially the layout of the primary-load bearing component are presented again. Besides, mechanical properties are studied by the numerical and experimental methods. The results indicate that the weight and structural stiffness/strength of the new design are superior to the old one and the parameters meet the requirements.

tethered balloon; bracket; topology optimization; experimental analysis; stiffness/strength

2016-08-08

V273

A

1008-5300(2016)05-0034-05