基于改进布谷鸟搜索算法的含光伏发电配电网无功电压控制

李阳洋，方覃绍阳，李子君

(三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)



基于改进布谷鸟搜索算法的含光伏发电配电网无功电压控制

李阳洋，方覃绍阳，李子君

(三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

将配电网无功优化与逆变器的电压控制相结合，基于改进的布谷鸟搜索(cuckoosearch，CS)算法，提出了既能降低网损又能提高电能质量的含光伏发电(photovoltaicpowergeneration，PV)配电网无功电压控制方法。分析了PV并网对配电网电压的影响；考虑PV逆变器的无功输出能力，基于以网损最小为目标的无功优化，求取节点电压最优分布，对PV逆变器实施电压控制；受粒子群算法群体信息共享和个体经验总结思想的启发，改进了基本CS算法，使全局收敛能力更强。以修改的IEEE33节点系统为算例，并在PSCAD上仿真，结果表明，在不增加额外投资条件下，该无功电压控制方法降低了网损，提高了电能质量。

光伏发电；配电网；电压控制；布谷鸟搜索算法

人类正面临着严重的能源危机，随着能源需求的增加，传统化石能源的迅速消耗，资源短缺、环境污染等问题制约着人类的发展。太阳能发电、风电、生物质能等可再生能源取之不尽、用之不竭，而且能减少对环境的污染。风力发电占地面积大、噪声大，一般以风电场形式建设在偏远地区或海岸边；生物质能发电机组容量较大，为几十兆瓦级，常并入高压电力系统；城市建筑物的屋顶、空地广场等均方便装设光伏电池板，无污染，分布式光伏发电(photovoltaicpowergeneration，PV)在配电网中十分具有应用前景。

分布式PV就近并入中压配电网，受光照强度和环境温度的影响，光伏电池板输出功率具有不确定性和随机性。大量分布式PV的并入对配电网运行产生很大的影响，改变了传统配电网潮流单相流动的特点，增加了继电保护的复杂性，增大了配电网短路容量。对电能质量也有影响，如出现电压偏差、电压波动与闪变等，研究含分布式PV的配电网电压控制方法具有重要的意义[1]。

目前，学者们对PV并网后的无功电压控制问题进行了一些研究[2-7]。文献[2]研究了分布式发电并入配电网对电压波动和电压闪变的影响，并通过仿真验证，对PV逆变器采用电压控制，能有效抑制配电网电压波动和闪变；文献[3]基于粒子群算法，考虑到PV逆变器的无功输出能力并计及随机潮流，研究了配电网网损和电压越限概率最小的双目标无功优化；文献[4]考虑到分布式发电并入配电网后的电压波动问题，提出引入调节速度快、能实现连续动态电压调节的静止无功补偿器作为无功补偿设备，以综合费用最小为目标的无功优化。截至2015年9月，我国PV容量已达39.75GW，其中分布式PV容量6.25GW，PV容量和总发电容量的比例持续保持增长态势，如果有效利用PV的无功调压能力，对于改善电网的电能质量和降低网损将有重要的工程意义。

本文针对PV并网逆变器与静止无功发生器(staticvargenerator，SVG)拓扑结构相同的特点，考虑了PV逆变器的动态无功电压调节能力，以提高设备利用率。受粒子群算法群体信息共享和个体经验总结思想的启发，改进了基本布谷鸟搜索算法(cuckoosearch，CS)，应用于配电网无功优化。基于无功优化求取节点电压最优分布，进行PV逆变器电压控制。IEEE33节点算例和仿真结果表明，不增加额外投资条件下，该无功电压控制方法既能降低网损，又能提高电能质量。

1　并网PV模型

1.1PV并网结构

常见的PV并网逆变器为全桥结构电压型逆变器，图1为PV并网示意图[4-5]。如果对PV并网逆变器实施类似SVG的控制方式，能连续动态调节无功，改善电能质量[2]。

Cdc为滤波电容；Lc为滤波电感；Ui为逆变器出口电压；Us为电网电压。图1　PV并网示意图

1.2PV功率特性

PV有功功率和光照强度密切相关，据统计，一段时间内的光照强度近似Beta分布[8]，其概率密度函数

(1)

式中：PM为光伏方阵输出功率；Pmax光伏方阵最大输出功率；Γ为伽玛函数；α和β为Beta分布的形状参数，

(2)

(3)

其中μ和δ分别为该段时间内太阳辐射强度的数学期望和方差。

PV并网系统的有功输出取决于光照强度等天气因素，具有随机性。通过对并网逆变器输出电压在d、q轴分量的解耦，实现对有功、无功的独立调节，改变逆变器输出电流的有功和无功分量，这样逆变器就具有了SVG的功能。PV的无功调节能力受逆变器总容量的限制，即：

(4)

2　PV并网对配电网电压的影响

由于PV有功出力的随机性，其并网对配电网电压的影响主要表现在电压偏差和电压波动。

2.1电压偏差

图2为PV接入配电网示意图。

U0为该母线根节点电压；Uk为节点k的电压，k=1，2，…，m，…，N，N为线路节点总数；Pk+jQk为节点k的负荷功率，其中Pk为有功功率，Qk为无功功率；Rk+jXk为k-1节点和k节点之间的线路阻抗，其中Rk为电阻，Xk为电抗。图2　PV接入配电网示意图

忽略电压相位位移，PV接入前、后节点m的电压Um、U′m分别为：

(5)

(6)

式中：lk为k-1节点和k节点间线路长度；R、X分别为单位长度线路的电阻和电抗；PV为PV功率。

不考虑PV的无功出力时，U′m>Um。PV接入提升了节点电压，原电压较高的节点可能会出现电压越限[8]。

2.2电压波动

图3为PV并网节点m处的戴维南等效电路。

E为等效电路的电动势，E≈UB，UB为配电网基准电压；Zg为等效电路阻抗，Zg=E2/Sk，Sk为配电网上级变电站出口处短路容量；Zm为PV接入点至上级变电站出口间的线路阻抗。图3　PV接入点上的戴维南等效电路

PV有功功率波动引起的接入点相对电压变化率

(7)

式中：ΔUPV为PV有功功率波动引起的接入点电压变化量；ΔIPV为PV有功功率波动引起的对接入点注入电流变化量；ΔPPV为PV的有功功率变化量。

由式(7)可知，PV功率波动引起的电压波动与配电网的短路容量成反比，与PV到上级变电站的电气距离成正比。

同时，PV的并入增大了配电网短路容量，对其他节点负荷波动引起的电压波动具有一定的抑制作用[2]，图3中PV对接入点m的电压波动削弱率

(8)

式中：Skm和Skm,new分别为PV并入前、后接入点m处配电网短路容量。

3　无功电压控制方法

裴玮等通过研究发现，对逆变性分布式电源采用有功-电压控制，能有效抑制配电网的电压波动和闪变[2]，改善电能质量。本文基于配电网无功优化，对PV逆变器实施电压控制，方法如下：

a)基于负荷和PV功率预测，对一个周期(一般为一天)内时间分段。

b)结合配电网传统调压措施(变压器有载调压和并联电容器组)，对各分段时间进行以网损最小为目标的无功优化，求取节点电压最优分布。考虑PV逆变器的动态无功调节裕度，无功优化中，其最大无功出力需要乘以一个裕量系数KQ。

c)调节有载调压变压器档位和并联电容器组， 对PV逆变器实施节点最优电压的电压控制。

4　基于改进CS算法的配电网无功优化

含PV配电网的无功优化问题是个复杂的多维非线性优化问题，针对粒子群和差分进化等传统算法易陷入局部最优解问题，提出了改进的CS算法。Yang Xinshe在2009年提出了CS算法[9]，目前，CS算法及其改进方法已经成功应用于工程中[10-11]。文献[10]分析了CS算法的优化机理和特点，并应用于置换流水车间调度问题，验证了该算法求解这类问题的有效性和优越性。文献[11]从动态发现概率、步长和莱维飞行三个方面对CS算法进行了改进，研究架桥机机构损伤的识别，表明该算法收敛速度快、全局寻优能力强。

4.1数学模型

4.1.1目标函数

目标函数

(9)

(10)

式中：Pnetloss为配电网线路总网损；Rij为ij支路电阻；Uij为ij支路末端的电压幅值；Pij和Qij分别为流过ij支路的有功和无功功率。

4.1.2约束条件

配电网常采用前推回代法计算潮流约束：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：T为有载调压变压器变比档位，Tmax、Tmin为其上、下限；QCi为第i组电容器投入组数，QCi,max、QCi,min为其上、下限；QPVi为节点i处的PV无功出力，QPVi,max、QPVi,min为其上、下限；Ui为节点i电压；Umin、Umax为线路电压允许最小值和最大值[3]。

4.2改进CS算法

Yang Xinshe结合布谷鸟的繁殖行为特性和莱维飞行(Levy flight)现象，2009年提出CS算法[9]。基本CS算法的布谷鸟寻窝路径的位置更新公式为：

(15)

位置更新后，生成随机数r与鸟窝的主人发现外来蛋的概率Pa比较，若r>Pa,则随机改变鸟窝位置，否则不变；比较所有鸟窝适应度，保留最好的一组鸟窝位置[9]。

基本CS算法中鸟窝移动步长∂一般取固定值1，对多维多峰值函数进行搜索测试，发现其存在“早熟”问题。借鉴粒子群算法的群体信息共享和个体自身经验总结的思想[12-17]，提出了自适应步长的改进CS(enhancedcuckoosearch，ECS)算法，步长更新公式为

(16)

式中：∂i为第i个鸟窝的移动步长；c1和c2为学习因子，在区间[0,2]内取值；pi为第i个鸟窝的历史最优位置；pg为所有鸟窝的历史最优位置。

改进CS算法的基本步骤如图4所示。

图4　改进CS算法流程

标准测试函数——Rastrigin函数为

(17)

Rastrigin函数拥有大量按正弦拐点进行排列、极值很多的局部最优点，其全局最优值为f(0,0,0,…)=0。设定迭代次数1 000，种群规模50，分别使用ECS算法、粒子群优化(particleswarmoptimization，PSO)算法、差分进化(differentialevolution，DE)算法和基本CS算法对6维Rastrigin函数搜索最小值，进化曲线如图5所示，ECS算法能够快速收敛至最小值0，其他算法均存在“早熟”现象。

图5　不同算法对6维Rastrigin函数寻优的进化曲线

5　算例

修改后的IEEE33节点系统如图6所示，有载调压变压器分接头17档；PV分别并入10、15、24和26节点，裕量系数KQ取0.9；节点7接有10×100kvar补偿电容器组C1。某个时段，PV发出有功均为100kW，最大无功出力600kvar。

0—32为节点编号；PV1—PV4为PV编号；C1为无功补偿电容器组。图6　修改后的IEEE 33节点算例接线图

图7为PV并网前、后和无功优化后的节点电压分布。

图7　节点电压分布

PV并网提高了各节点电压，无功优化前存在节点电压越限，优化后改善了电压水平。无功优化前、不考虑PV无功出力的传统无功优化和本文方法无功优化后的网损值见表1，采取本文的无功优化降低网损64.7kW，与传统无功优化和无功优化前相比，网损分别减少12.2%和38.5%。种群规模20，最大迭代次数40，分别使用ECS、CS、PSO和DE算法无功优化100次，收敛至102kW的次数分别为100、56、32、65，验证了ECS算法的全局收敛能力。

无功优化后可得各PV并网逆变器电压控制目标值见表2。简化分析PV并网逆变器采用电压控制对电能质量的影响，对IEEE33节点系统从15节点处戴维南等效。通过PSCAD仿真，在17节点处的负荷冲击下，PV2逆变器分别采用电压控制和定功率因数控制时15节点的电压动态仿真结果如图8所示。

表1　不同调压方式下的变量参数和网损

表2PV并网逆变器电压控制目标值

PV编号PV并入节点电压标幺值PV1101.0126PV2151.0064PV3241.0319PV4261.0176

图8　PV逆变器不同控制方式下电压动态仿真

可以看出，PV逆变器采用电压控制后，能在几个周期内迅速将电压恢复至原始电压，电压波动的幅值比采用定功率因数控制要小，对电压波动和闪变起到一定的抑制作用，一定程度上抑制了电压暂降。

6　结论

光照随机性导致的PV功率波动会引起配电网电压的波动；利用PV并网逆变器的动态无功调节能力，可以提高配电网电能质量。本文提出的无功电压控制方法将含PV配电网无功优化和PV并网逆变器的电压控制策略相结合，算例和仿真结果表明ECS算法对多变量的配电网无功优化具有良好的全局搜索能力，提出的无功电压控制方法不但能够降低网损，还能提高电能质量。

[1]吴财福，张健轩，陈裕凯. 太阳能光伏并网发电及照明系统[M]. 北京：科学出版社，2009.

[2]裴玮，盛鹍，孔力，等. 分布式电源对配网供电电压质量的影响与改善[J]. 中国电机工程学报，2008，28(13)：152-157.

PEIWei，SHENGKun，KONGLi，etal.ImpactandImprovementofDistributedGenerationonDistributionNetworkVoltageQuality[J].ProceedingsoftheCSEE，2008，28(13)：152-157.

[3]郭康，徐玉琴，张丽，等. 计及光伏电站随机出力的配电网无功优化[J]. 电力系统保护与控制，2012，40(10)：53-58.

GUOKang，XUYuqin，ZHANGLi，etal.ReactivePowerOptimizationofDistributionNetworkConsideringPVStationRandomOutput[J].PowerSystemProtectionandControl，2012，40(10)：53-58.

[4]陈琳，钟金，倪以信，等. 含分布式发电的配电网无功优化[J]. 电力系统自动化，2006，30(14)：20-24.

CHENLin，ZHONGJin，NIYixin，etal.OptimalReactivePowerofRadialDistributionSystemswithDistributedGeneration[J].AutomationofElectricPowerSystems，2006，30(14)：20-24.

[5]马春明，解大，余志文，等.SVG的电压控制策略[J]. 电力自动化设备，2013，33(3)：96-104.

MAChunming，XIEDa，YUZhiwen，etal.VoltageControlStrategyofSVG[J].ElectricPowerAutomationEquipment，2013，33(3)：96-104.

[6]李建宁，刘其辉，李赢，等. 光伏发电关键技术的研究与发展综述[J]. 电气应用，2013，33(3)：70-76.

LIJianning,LIUQihui,LIYing,etal.ResearchandDevelopmentReviewonPhotovoltaicGenerationgkeyTechnology[J].ElectrotechnicalApplication2013，33(3)：70-76.

[7]石新春，陈雷，赵艳军，等. 基于DSP2407的三相光伏并网控制器的仿真与实验研究[J]. 电气应用，2009(2)：34-39.

SHIXinchun,CHENLei,ZHAOYanjun,etal.SimulationandExperimentalResearchonThree-phasePhotovoltaicGrid-connectionContoillerBaseonDSP2407[J].ElectrotechicalApplication，2009(2)：34-39.

[8]ABOUZAHRI，RAMAKUMARR.LossofPowerSupplyProbabilityofStand-alonePhotovoltaicSystems：AClosedFormSolutionApproach[J].IEEETransactionsonEnergyConversion，1991，6(1)：1-11.

[9]YANGXS，DEBS.CuckooSearchviaLevyFlights[C]//ProceedingsofWorldCongressonNature&BiologicallyInspiredComputing.Bhubaneswar，India：IEEE，2009：210-214.

[10]刘长平，叶春明. 求解置换流水车间调度问题的布谷鸟算法[J]. 上海理工大学学报，2013，35(1)：15-20.

LIUChangping，YEChunming.CuckooSearchAlgorithmfortheProblemofPermutationFlowShopScheduling[J].JournalofUniversityofShanghaiforScienceandTechnology，2013，35(1)：15-20.

[11]王利英，杨绍普，赵卫国. 基于改进布谷鸟搜索算法的架桥机结构损伤识别[J]. 北京交通大学学报，2013，37(4)：169-173.

WANGLiying，YANGShaopu，ZHAOWeiguo.StructuralDamageIdentificationofBridgeErectingMachineBasedonImprovedCuckooSearchAlgorithm[J].JournalofBeijingJiaotongUniversity，2013，37(4)：169-173.

[12]KENNEDYJ，EBERHARTRC.ParticleSwarmOptimization[C]//Proceedingofthe1995IEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks.Perth，Australia：IEEE，1995：1942-1948.

[13]韩民晓，代双寅. 分布式电源并网中电能质量及相关标准探讨[J]. 中国标准化，2010(12)：28-32.

HANMinxiao,DAIShuangyin.DiscussiononElectricEnergyQualityinDistributedPowerSourceGrid-connectionandRelatedStandards[J].ChinaStandardization,2010(12)：28-32.

[14]史浩宇，彭显刚. 基于改进PSO算法的风电并网系统电压无功优化研究[J]. 广东电力，2014(2)：17-21.

SHIHaoyu，PENGXiangang.StudyonVoltageReactivePowerOptimizationforWindPowerGrid-connectedSystemBasedonImprovedPSO[J].GuangdongElectricPower，2014(2)：17-21.

[15]李建斌，蔡润庆. 基于集中-分散策略的分布式电源并网条件下的电力系统无功电压控制[J]. 广东电力，2014(6)：31-37.

LIJianbin，CAIRunqing.ReactiveVoltageControlforPowerSysteminDistributedPowerSourceConditionBasedonConcentration-dispersionStrategy[J].GuangdongElectricPower，2014(6)：31-37.

[16]张一倩. 遗传算法的自适应改进及在无功优化问题中的应用研究[D]. 济南： 山东大学，2009.

[17]蒲永红. 改进遗传算法在无功优化中的应用研究[D]. 济南： 山东大学，2007.

(编辑彭艳)

Reactive Power Voltage Control on Power Distribution Network with PhotovoltaicPowerGenerationBasedonImprovedCuckooSearchAlgorithm

LI Yangyang, FANG-QIN Shaoyang, LI Zijun

(CollegeofElectricEngineering&NewEnergy,ThreeGorgesUniversity,Yichang,Hubei443002,China)

Combiningreactivepoweroptimizationofthepowerdistributionnetworkwithvoltagecontrolontheinverterandbasedonimprovedcuckoosearch(CS)algorithm,thispaperproposesareactivepowervoltagecontrolmethodforthepowerdistributionnetworkwithphotovoltaicpowergeneration(PV)whichisabletoreducenetworklossandimproveelectricenergyquality.ItalsoanalyzesinfluenceofPVgrid-connectiononvoltageofthepowerdistributionnetwork.ConsideringreactivepoweroutputcapacityofthePVinverterandonthebasisofreactivepoweroptimizationwiththegoalofminimumnetworkloss,theoptimaldistributionofnodevoltageisseekforimplementingvoltagecontrolonthePVinverter.Inspiredbygroupinformationsharingandindividualexperienceofparticleswarmalgorithm,thebasicCSalgorithmisimprovedforstrengtheningglobalconvergencecapacity.TakingthemodifiedIEEE33nodesystemforanexampleandmakingsimulationonPSCAD,itdrawsaconclusionthatthisreactivepowervoltagecontrolmethodcanreducenetworklossandimproveelectricenergyqualityundertheconditionofnoincreaseofextrainvestment.

photovoltaicpowergeneration;powerdistributionnetwork;voltagecontrol;cuckoosearchalgorithm

2016-04-19

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.08.015

TM711

A

1007-290X(2016)08-0079-06

李阳洋(1991)，男，安徽淮南人。在读硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行与控制。

方覃绍阳(1994)，男，湖北宜昌人。在读硕士研究生，主要研究为方向电力系统及其自动化。

李子君(1992)，女，湖北鄂州人。在读硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行与控制。