公共交通服务的局部时空公平分析

石　硕，张　彤

(武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北 武汉 430079)



公共交通服务的局部时空公平分析

石硕，张彤

(武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北 武汉 430079)

通过分析可达的时空分布情况可以说明不同区域公共交通服务水平的差异，然而这种分析方法缺乏对公平的直接量化。针对传统交通可达指标无法反映时变公平和局部区域对全局公平的贡献问题，本文提出了一种基于可达计算的局部多模态的时空公平指标。可达计算考虑包括地面公交与地铁等多模态的乘车方式，并计算不同时刻可达值，利用相对变化的熵来衡量不同局部区域在时变情况下对整体的贡献率。通过对贡献率相同的区域进行聚类，可以直观地分析交通服务分布的公平变化。本文将指标用于武汉市公交网络，分析了地铁修建前后武汉市不同区域到达不同城市商圈的可达公平变化。试验结果表明，指标可以有效地反映不同时刻武汉市公共交通公平的时空分布情况。

公平指标；公共交通；熵；聚类

交通服务是消费者和政府支出的重要部分，它是城市经济发展的重要基础。交通决策对社会资源和人口分布有着显著的公平影响，交通决定了人们居住、工作、上学和娱乐的地点，以及在生活中的就业机会。良好的可达性(accessibility)是交通服务所必不可少的，它直接影响人们参与社会活动的能力[1]。公交是交通的一个重要组成部分，国内大城市居民的出行还是以公共交通为主。公交逐渐受到重视的原因包括以下几个方面：①在人口集中的大城市，公交可以减轻交通拥堵、环境污染和温室效应；②解决弱势群体(如低收入家庭、老人、残障人士等)的出行问题。与私家车相比，公交固定的线路和预定的时刻表缺乏灵活性，从而造成相对较低的可达性[2-4]。为了提高公交的可达性，创造可持续的交通服务和吸引更多的乘客，很多大城市都兴建快速公交系统、地铁，优化交通网络的设计和服务，减少公交和私家车的可达性差异。虽然城市公共交通的整体可达性水平得到了提高，但是公交服务的公平性却不一定得到改善，特别在某些区域，交通服务的差异反而会增加。可达性指标主要定量地分析交通网络服务的性能，并不能很好地衡量公交服务的公平性。由于缺乏时空公平指标，因此不能从公平的角度出发精确地捕获变化的公交服务对可达的影响。近些年来，国外很多学者用静态全局的公平指标衡量城市交通服务的公平性[3,5]。这种全局指标隐藏了局部空间信息，不能有效地反映空间模式和服务的分布，静态的可达性不能真实地表达实际交通服务情况，总体而言，国内外针对公交公平性的指标很稀少。

针对当前交通服务公平指标存在的问题，本文提出基于可达性计算的多模态局部时空公平指标，以武汉市公共交通系统为例，分析修建地铁前后交通服务分布的时空公平性变化和造成这种现象的原因，并用ArcGIS可视化结果。

一、交通可达性的公平

可达性是交通研究中广泛采用的概念，虽然没有统一的定义，但普遍认为其表征了基于某种交通系统从某一区位到达指定区位的便捷程度。城市交通可达性分析对城市的规划、场所的选址及社会公平发展有重要意义[6]。本文中的交通可达性主要指基于公共交通系统的可达性，从可达性的角度分析公交服务分布的公平性，可以有效地反映不同地区的服务差异。因此如何量化公共交通可达性的公平情况是一个重要问题。

在以往的文献和研究中，对公平的理解和定义有很多种解释，本文公共交通中的公平主要体现在公交可达性在区位的时空分布较为均衡。

交通公平的定义主要分为两大类：①横向公平：平等地对待所有人，不考虑他们是谁，所有人接受相同平等的服务，这种公平没有考虑个人能力和需求的不同，其实是不公正的；②纵向公平：考虑个人或群体的需求和社会阶层，区别对待社会不同群体，将公共交通服务按需分配[7]。国外研究中的公平主要指纵向公平，通过考虑公众需求和交通服务供给的关系，从宏观角度分析基于需求的公平问题，找到供不应求的地区，提高它们的服务质量[8]。评估交通公平的方法有很多种，如结合就业机会和人均收入计算整体Gini系数[5]；考虑不同类型设施的特征、空间分布关系和彼此间的相互影响来评价公共设施的分布[9]；从交通连通性角度评价公共交通服务的公平性[10]。由于缺乏社会经济数据的支撑，本文主要关注社会交通服务的平等分布。

传统的衡量公平的指标主要有Gini系数、Theil指数等。Gini系数是据洛伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标，它的取值范围为0～1，0表示人均收入绝对公平，1表示最不公平的情况，即一个人占据了所有的收入[8]。而Theil指数是基于信息论中的熵计算的，是衡量个人之间或区域之间收入差距的指标，它判定偏离均值的程度，但是Theil的数学表达式并不像其他指标那么直观[11]。在衡量交通可达性公平时，传统指标有很多局限性：①指标考虑的是全局相对公平性，缺乏对局部区域交通服务的分析，导致对区域变化的不敏感，不能反映空间模式，隐藏了重要的空间信息；②没有将时态信息融入设计中去，从而不能有效地反映不同时刻的交通服务状况。因此，本文的主要目的是设计一种将时空结合的局部公平量度，反映多模态交通服务可达性的分布。

二、局部时空公平指标设计

1. 可达性指标的选择

传统的基于时空地理框架的可达性分析主要使用基于个人的活动数据，而这种数据很难获取，因此传统基于个人的时空可达性指标不能满足计算和可视化的需求，可以将个体可达性通过实践约束的建模转化为面向位置的可达性计算，从而更方便地表达可达性的时空分布[12]。很多研究用行程时间来衡量可达性，但是在计算中没有考虑可达性随时间的变化，并且对线路的频率和公交出发时刻不敏感，同时忽略了乘客期望的出行时间，高估了实际可达性。因此本文使用的时空可达性指标是时间依赖的，在基于Dijkstra最短路径算法的公交最优换乘方法[13]和时间依赖公交换乘算法[14]基础上改进最短行程时间的算法，考虑个人的出行时刻、时间预算、公交线路的时刻信息，用个人在特定兴趣点的最大逗留时间表示可达性[15]，公式如下

Ak=max(min(tc, tj-T1)-max(to, ti+ T2))

(1)

式中，to和tc分别表示综合体的开放时间和关闭时间；ti和tj表示个体出行活动的起终时间；T1表示从出发点到兴趣点的最短行程时间；T2表示从兴趣点到出发点的最短行程时间。行程时间主要包括步行到最近站点的步行时间、等车时间、行驶时间和换乘时间(若有换乘的话)。

2. 公平指标的设计

设计公平指标的主要目的是捕获直观的可达性图不能反映的区域贡献情况。以往的公平指标不能有效反映空间分布模式的变化，如Gini系数，在相同收入情况下，不同的收入累积概率分布可以对应相同的Gini值。为了捕获区域间公平的差异和对整体的贡献，反映偏离平均可达性的程度，有人在设计中加入空间距离的影响，将排序加入到Gini的计算中，然而这种方法受到排序方法的限制，同时直观的排序会忽略隐藏的关联信息[15]。很多学者将空间自相关的指标(如Moran’sI)融入公平的设计中，从而有效地展现空间信息，却忽略了自相关不能反映模式分布的局限性[16]。笔者设计的公平指标是基于Theil指数[17]计算的。Theil指数的主要优点是可以将整个区域分解成不同的子区域，计算子区域内部和子区域之间的公平差异。

为了体现可达性分布的时空特征，反映每个格网对全局不公平的贡献情况，从全部格网中将移除的当前小格网作为一个局部区域，而其他所有格网作为另一个局部区域，总共两个局部区域。计算移除当前格网前后Theil值的相对变化作为对全局不公平的贡献率。

将研究区域分解成两个局部区域，计算子区域内部的不公平值和子区域之间的不公平值，公式如下

(2)

局部不公平值Tr的计算如下

(3)

式(4)定义了局部区域的权值

(4)

式中，Ri表示第i个局部区域；R表示整个区域。

式(5)表示移除一个格网后其他所有格网的公平值

(5)

通过包含该格网和不包含该格网前后熵的相对变化表示该格网对整体不公平的贡献率，如下

(6)

Ratio的值越大说明局部不公平且对全局不公平影响越大；反之则表明其对全局不公平的影响越小。单个格网的贡献率的分布较为零散，难以方便地观察局部区域的不公平情况，因此需要对结果进行聚类分析。

在计算得到每个格网的贡献率后，对具有相同贡献率的格网进行聚类，从而得到不同的局部区域，根据贡献值分析造成这种分布现象的原因。

三、应用实例分析

1. 数据处理

本文以武汉市中心城区为研究区，主要分析所有区位到达城市综合体进行娱乐活动的可达性情况，数据包括以下4种：①路网数据(如图1所示)；②公交线路和站点数据；③主要综合体位置数据；④地铁线路的时刻表数据。武汉地铁已投入运营1号线、2号线和4号线，共75座车站，全程95.6km。对于地面公共交通，计算时包括了570条线路和2400个站点(其中不包含电车、环线和通宵线路)，平均路线长度19km。笔者用规则的正方形小格网(200m×200m)覆盖了整个武汉市，同时对公交线路和站点进行了仿射变换操作，以使线路和路网数据匹配；同时将小格网的中心、站点和综合体匹配到路网上，计算和存储基于路网距离到格网中心最近的站点和到综合体最近的站点。根据不同线路站点间的距离和公交车的平均速度来生成公交线路时刻表，同时加入地铁线路的时刻表信息，处理流程如图2所示。

图1　武汉市路网

图2　数据处理流程

2. 应用实例

为了实现指标的应用，笔者开发了一个基于GIS的交通服务公平分析工具。用C#语言结合ArcGISEngine10.1开发了一个桌面轻量级的公平分析工具。针对武汉市，分析了修建地铁前后不同时刻公共交通服务公平的变化情况。为了测试提出的指标，针对不同时间段，计算所有格网的和可达和贡献率。表1表示修建地铁前后全局可达性和公平性的变化，从修建前后可以看出全局的公平程度有所改善，平均公交可达有所提高。

表1　修建地铁前后全局可达和公平指标量度

图3—图7表示的是修建地铁前后，8:10出发，时间预算为2 h，即8:10—10:10武汉市公交可达性图和贡献率图，其中黑色三角为城市综合体的位置。本方法可以应用于任意时段及自定义兴趣点目的地的公共交通可达性分析。

图3　修建地铁前8:10—10:10的可达性状况

图4　修建地铁前8:10—10:10的公平贡献率

图5　修建地铁后8:10—10:10的可达状况

图6　修建地铁后8:10—10:10的局部公平贡献率

图7　不同时刻平均可达性变化

早高峰时期主要反映了武汉市居民通勤乘坐公交的分布状况。从图3可以看出，修建地铁前高可达性的区域主要分布在武汉市的中心地带，与中心地区公交线路多的实际情况吻合；而在三环线附近居住地和综合体距离较远，可达性明显较低，也就是说这些区域的居民到城市综合体通常需要花费较长的时间，而在综合体的逗留时间却很短。对比图3与图5可以看出，修建地铁后在江汉和武昌区的中心区域可达性提高较多，而在青山和汉阳的部分地区可达性基本没有变化，仍然处于较低水平。

根据格网平均贡献率进行区域聚类[18]得到影响公平最大的局部区域，如图8、图9所示。

图8　修建前8:10—10:10贡献率聚类

图9　修建后8:10—10:10贡献率聚类

对比图8与图9，虽然中心地带可达性高，但是对全局不公平的贡献整体偏低，这表明高可达性地区的变化对全局不公平的影响小；区域3和区域6的可达性总体偏低，对全局的不公平情况贡献在地铁修建前后总体保持较高的水平。这主要是因为这些区域到地铁站点的可达性较差，修建地铁对其可达性提高的帮助基本可以忽略不计。修建地铁之后，区域8对全局不公平的贡献有所降低，体现了由于4号线修建提高了此处的公交可达性水平，为全局公平的改善作出了贡献。

修建地铁后少部分区域(如区域1、2、4、5)由于到地铁站点的可达性情况不佳，造成可达性改善相对于其他地区较少，因此这些区域对全局不公平的贡献有所增加。由于地铁的修建提高了区域7的整体可达性，使得该地区的平均可达性更接近全局平均可达性，导致该地区对全局不公平贡献减小。

为了保证人们的出行便利和社会的公平发展，对于交通可达性相对较弱同时总体不公平贡献较大的地区，可以通过修建地铁、增加公交线路或增加站点等不同层次的方法减少行程时间，从而提高可达性。

四、结束语

近年来，很多学者逐渐关注交通可达性公平问题，希望可以通过对可达性分布的变化来捕获交通服务公平的状况，然而这缺乏对公平的直观量化。本文提出了一种基于可达性计算的局部多模态时空公平指标，该指标的优势在于定量地衡量不同区域对全局的公平贡献，从而帮助决策者分析和定位对交通服务公平影响较大的区域，将抽象的公平转变为直观的时空区域分布。本文在可达性的计算中考虑了时空因素，计算了不同时刻出发的行程时间，从而动态地反映了武汉市交通可达性的变化，有助于商业选址、公交线路的优化。基于该指标的公平分析工具可为交通规划和决策提供分析依据。

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LocalSpatio-temporalEqualityAnalysisofTransitServices

SHIShuo，ZHANGTong

2015-08-13

空间信息智能感知与服务深圳市重点实验室(深圳大学)开放基金；国家自然科学基金(41271400); 深圳市基础研究计划(JCYJ2014082813633980)

石硕(1989—)，男，硕士，主要研究领域为交通GIS。E-mail：shuoshi@whu.edu.cn

P208

B

0494-0911(2016)05-0045-05

引文格式： 石硕，张彤. 公共交通服务的局部时空公平分析[J].测绘通报，2016(5)：45-49.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0152.